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华光慎行

2010-01-25 17:15

数码相机可用像素

数码相机的可用像素                      华光慎行

数码相机在使用中, 可用像素并不一定等于它所标定的像素。一是取决于数码相机接受面CCD或CMOS尺寸和拍摄时光圈大小。这是因为它会受到光学镜头衍射的限制!二是取决于数码相机所用镜头的分辨率。

一、平常说光是直线传播。其实它是波动传播,由于可见光波长极短:0.00039-0.00077mm 。人眼无法辩别,因此感到光是直线传播。一个物点小到一定程度,通过光学镜头成象会产生衍射，成为一个衍射光斑。衍射光斑尺寸取决于镜头直径（望远物镜）、相对孔径（照相机物镜）、数值孔径（显微物镜）的大小,为此产生光学镜头分辨率的极限。比如使用光学显微镜的专业人士都知道: 显微镜的最高放大倍数为1500倍, 大于它则是无效的。对于照相镜头, 在大学的”物理光学”、”应用光学”等教科书中都有清楚的讲述:在象面(也就是CCD或底片面)的分辨率为: dY=fx1.22xλ/D 。其中: f 是照相机镜头的焦距。λ是光波波长,通常取λ=0.00055mm 。D 是照相机镜头的使用口径   D = f/A 。  A是光圈数。
由此可得分辨率dY=0.00067A ,dY 就是此时数码相机能分辨的最小像素。像素再小就是无效的。CCD、CMOS的尺寸为L x M; 可用的像素即为K=L/dY x M/dY。
二、镜头的分辨率：相机镜头中定焦镜头质量比变焦镜头质量好。经查阅名牌厂家15种F50mm镜头分辨率最高的是莱卡镜头在最佳光圈处（5.6）的分辨率为133/mm。其它镜头都低于130/mm。因此可以认为133/mm是相机的极限分辨率！按此计算单反机全幅（36×24）的可用像素是：36×133×24×133≈1528万像素。单反机APS-C（7D）的可用象素是：22.3×133×14.9×133≈588万像素。
下面列举3种1000万像素,CCD、CMOS尺寸不同的数码相机光圈所对应的实用像素情况。（红数字按K=L/dY x M/dY而得；黑数字按镜头的分辨率计算而得）
                  数码相机最高可用像素表
          光圈3.5    4    4.5    5.6   8    10  13.8  16

1/2.3"CCD

6.41x4.27    498   381   301    194   95   61   (单位:万)

单反机APS-C

22.3x14.9    588   588   588   588   588   588  388  289

单反机(全幅)

36x24        1528  1528  1528  1528  1528  1528 1010 752

三、几点说明：

1. CCD或CMOS是一种光电藕合器件，用于将接受的光能量转化为数码信号，它对光能量的强弱有识别能力，但识别不了颜色。故要在每个像素上加不同的三基色（红、绿、兰）滤光膜。通常都是将红、绿、兰滤光膜排列成棋盘形：绿、红、绿、兰滤光膜组成一个正方形,两个绿处在对角位置组成一个成像单元。一个小白点覆盖一个成像单元时是个小白点，如果白点太小只落在其中一个像素色彩就会失真，因此光电藕合器件上要加低通片，通常是用两片晶轴相交90度的石英片组成，使一个点像成为4个点落在一个成像单元上达到消除僞彩色的目的！由于4个像素组成一个成像单元，低通片又使一个点像成为4个点；因此不影响到上述分辨率问题的分析。
2. 经数码相机拍摄后目前观察图片的方法及有关问题：
a.通过电脑、电视观察:目前高清电脑和电视最高像素是1920X1080≈207万像素。
b.用数码彩扩机打印输出相片。富士FRONTIER 570数码彩扩机135底片的扫描精度为64线对/mm。对单反机(全幅)其扫描的像素为36x64x24x64≈354万像素。至今没有查到扫描精度更高的数码彩扩机。佳能canoscan 8800和EPSON Perfection 4490 两款专业底片扫描仪的扫描精度只有32线对/mm。
c.人眼受到锥状视神经细胞大小的限制,人眼分辨率国际惯例按2'-4'计算。按2'计算在250mm明视距离的分辨率为250X tg2’ =0.145mm。作为一般观看,照片使用12 x 8吋:300 x 200mm(大于A4 纸幅面)已足够大, 此时清晰照片的像素是300/0.145x200/0.145≈285万像素。作为展览用的照片虽然大，但观看的距离必然远。如2.5米X 1.8米照片在2.5米处观看，此时清晰照片的像素是：213万素。
d.目前网站上交流的照片极大多数都限制在800K（相当于350万像素）以下。超过1000万像素的照片在传输中耗时和占用的存储单元太大也无实际价值。
e. 数码相机可用像素比电脑、电视观察和彩扩机打印输出像素要多几倍，它有利于数码照片裁剪后仍保留可供观察的高清像素是可以理解的，但多得过分是毫无意义的。
3. 长期以来由于人们对数码相机存在误解，认为像素越多越好（与厂家片面宣传有关换代产品也是以像素增多为卖点）。像素多少应符合科学才对。我们知道：感光器面积越大，在相同条件下，捕获的光子越多，感光性能越好，就能记录更多的图像细节并且各像素间的干扰也小，信噪比就越低，成像质量就越好，也更有利于提高感光度。厂家主攻目标由像素增多转向提高感光器件的质量和提高感光度。致使ISO 1600达到目前ISO 200的质量水平是有可能的，其意义就更加重大。

  4. 此文讨论的仅仅是科技问题，不妥之处敬请指正！

  5. 原创文章请勿转载！

天道笃行	2010-01-25 17:27
写的很好，可以看出作者的光学功底，并做过认真的研究，欢迎发此类技术原创帖及讨论。顶一下。

legendlyy	2010-01-25 19:43
不错！！！！！！！！！

华光慎行

2010-01-26 11:23

引用第1楼天道笃行于2010-01-25 17:27发表的 : i^Vb42%y
写的很好，可以看出作者的光学功底，并做过认真的研究，欢迎发此类技术原创帖及讨论。顶一下。 "s!!\/^9C

感谢关注和支持。我想表达的是让大家都能了解数码相机像素的真实含义，不被厂家愚弄。因为目前厂家都是以像素为卖点引摄影爱好者盲目升级“换代”。最典型的是CANON 7D它属单反机APS-C型最高可用像素为600万。而它标称1800万；引得摄影爱好者高价购买。

asm

2010-01-26 23:22

基本同意楼主的观点，单纯谈像素是没有意义的，很多时候只是商业噱头
但是也不是说像素是没有意义的
因为“有效像素”的计算是基于0级衍射斑只包括一个像素的，但是到后期图像处理的时候（传感器出来的是RAW data，都是要经过图像化处理的，即使不算ps），任何算法都需要一定的信息量来完成工作，具体来说至少需要2-3个像素来完成对一个点的润色工作。总之这些像素还是有意义的，虽然不是纯光学的需要。
另外7D的ISO表现还是不错的，表示它在感光度方面还是有很大进步，不能全算忽悠

纯属无聊叫叫呵呵

gmfc	2010-01-27 08:48
学习了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

华光慎行

2010-01-27 14:56

引用第4楼asm于2010-01-26 23:22发表的 : >*wF~G*k
基本同意楼主的观点，单纯谈像素是没有意义的，很多时候只是商业噱头 k2-:!IE
但是也不是说像素是没有意义的 8E/wUN,Lxj
因为“有效像素”的计算是基于0级衍射斑只包括一个像素的，但是到后期图像处理的时候（传感器出来的是RAW data，都是要经过图像化处理的，即使不算ps），任何算法都需要一定的信息量来完成工作，具体来说至少需要2-3个像素来完成对一个点的润色工作。总之这些像素还是有意义的，虽然不是纯光学的需要。 brdfjE8
另外7D的ISO表现还是不错的，表示它在感光度方面还是有很大进步，不能全算忽悠 bG|aQ2HW
....... MF41q%9p

非常感谢您的关心和支持。您说的很有道理，不过请注意文中此点：
1. CCD或CMOS是一种光电藕合器件，用于将接受的光能量转化为数码信号，它对光能量的强弱有识别能力，但识别不了颜色。故要在每个像素上加不同的三基色（红、绿、兰）滤光膜。通常都是将红、绿、兰滤光膜排列成棋盘形：绿、红、绿、兰滤光膜组成一个正方形,两个绿处在对角位置组成一个成像单元。一个小白点覆盖一个成像单元时是个小白点，如果白点太小只落在其中一个像素色彩就会失真，因此光电藕合器件上要加低通片，通常是用两片晶轴相交90度的石英片组成，使一个点像成为4个点落在一个成像单元上达到消除僞彩色的目的！由于4个像素组成一个成像单元，低通片又使一个点像成为4个点；因此不影响到上述分辨率问题的分析。
另外您说：：“7D的ISO表现还是不错的，表示它在感光度方面还是有很大进步，不能全算忽悠 ”。“感光度方面还是有很大进步”更是我所期盼的。个人认为新的感光器材进步的不是像素提高而是感光器材质量和软件处理技术的提高。而厂家以像素为卖点我不同意。

文章最后一段我想您会有同感的：

感光器面积越大，在相同条件下，捕获的光子越多，感光性能越好，就能记录更多的图像细节并且各像素间的干扰也小，信噪比就越低，成像质量就越好，也更有利于提高感光度。厂家主攻目标由像素增多转向提高感光器件的质量和提高感光度。致使ISO 1600达到目前ISO 200的质量水平是有可能的，其意义就更加重大。 h1A/:/_M6

jackbob08	2010-01-27 16:01
原文：因此可以认为133/mm是相机的极限分辨率。 133/mm是什么？133lp/mm吗？此处调制度降到0吗

华光慎行

2010-01-27 19:18

引用第7楼jackbob08于2010-01-27 16:01发表的 : K.R4.{mo
原文：因此可以认为133/mm是相机的极限分辨率。 133/mm是什么？133lp/mm吗？此处调制度降到0吗 CD"D^\z

谢谢关注！
这里所说的分辨率是用鉴别率分划板实测的分辨率数与MTF值不能对应。由于日本厂家对照相机镜头只提供30lp/mm和10lp/mm时的MTF数值（它们的国标）。所以查不到照相机镜头MTF=0时所对应的数值。有一点可以肯定，调制度为0的分辨率毫无意义，通常认为MTF=0.05时所对应的分辨率才有起码的使用价值（仅供参考）。

asm

2010-01-27 23:12

引用第6楼华光慎行于2010-01-27 14:56发表的 : e]*@|e4b
非常感谢您的关心和支持。您说的很有道理，不过请注意文中此点： 4`/Td?THx
1. CCD或CMOS是一种光电藕合器件，用于将接受的光能量转化为数码信号，它对光能量的强弱有识别能力，但识别不了颜色。故要在每个像素上加不同的三基色（红、绿、兰）滤光膜。通常都是将红、绿、兰滤光膜排列成棋盘形：绿、红、绿、兰滤光膜组成一个正方形,两个绿处在对角位置组成一个成像单元。一个小白点覆盖一个成像单元时是个小白点，如果白点太小只落在其中一个像素色彩就会失真，因此光电藕合器件上要加低通片，通常是用两片晶轴相交90度的石英片组成，使一个点像成为4个点落在一个成像单元上达到消除僞彩色的目的！由于4个像素组成一个成像单元，低通片又使一个点像成为4个点；因此不影响到上述分辨率问题的分析。 NCivh&HR
另外您说：：“7D的ISO表现还是不错的，表示它在感光度方面还是有很大进步，不能全算忽悠 ”。“感光度方面还是有很大进步”更是我所期盼的。个人认为新的感光器材进步的不是像素提高而是感光器材质量和软件处理技术的提高。而厂家以像素为卖点我不同意。 iI Dun Ih
ows3%
....... Mhu|S)hn

关于第一个问题，我的观点是那四个点是同一个信息的像，不能作为分辨的用途。我的意思是说实际CCD或者CMOS的信号都是原始的数据，真正的相机要形成可看的图像都要进行一定的转化和润色。现代的图像处理技术很多，但是几乎没有例外的需要一定的像素作为算法的基础，因为存在一个采样误差的问题，所以一般要求你的采样频率（实际的相机像素数）不能和你的信息频率（有效物理信息，比如文中所谓的最佳分辨率133lp）太接近。比如高ISO噪声不可避免的情况下，肯定要做一些降噪，像素点多的话算法容度就高，相反一个有效信息里面只有一个像素（或者说分成四个相同信息像素）的话误差就很大，采样的噪声甚至可能高过之前的ISO噪声，就没有意义了。
还有个大像素数的比较实际的好处是对一些专业人员来说，大像素的可以直接出大画幅的印刷图，因为很多印刷打印设备的DPI是定的，你要出多大图就要多大像素数。是否有效信息不重要，你相机做不了他还要自己做插值，当然相机直接做了就好，反正对那种大型印刷品，人眼没有那么挑剔。
高感光+高信噪比当然是好的，其实到底就是噪声控制的问题，现在主要还是要靠CMOS的电路设计问题，毕竟对于普通消费级的感光元件，热噪声是很难避开的问题。

sunlingdwy	2010-01-28 19:37
okokok!!!

haddy	2010-02-04 22:19
学习了

iamfrog	2010-02-23 17:26
好資訊!! ~oz??SX thanks! >Xi/ p$$7u

华光慎行

2010-03-04 16:53

引用第9楼asm于2010-01-27 23:12发表的 : fZb}-
关于第一个问题，我的观点是那四个点是同一个信息的像，不能作为分辨的用途。我的意思是说实际CCD或者CMOS的信号都是原始的数据，真正的相机要形成可看的图像都要进行一定的转化和润色。现代的图像处理技术很多，但是几乎没有例外的需要一定的像素作为算法的基础，因为存在一个采样误差的问题，所以一般要求你的采样频率（实际的相机像素数）不能和你的信息频率（有效物理信息，比如文中所谓的最佳分辨率133lp）太接近。比如高ISO噪声不可避免的情况下，肯定要做一些降噪，像素点多的话算法容度就高，相反一个有效信息里面只有一个像素（或者说分成四个相同信息像素）的话误差就很大，采样的噪声甚至可能高过之前的ISO噪声，就没有意义了。 .Bojb~zt
还有个大像素数的比较实际的好处是对一些专业人员来说，大像素的可以直接出大画幅的印刷图，因为很多印刷打印设备的DPI是定的，你要出多大图就要多大像素数。是否有效信息不重要，你相机做不了他还要自己做插值，当然相机直接做了就好，反正对那种大型印刷品，人眼没有那么挑剔。 (0["|h32,
高感光+高信噪比当然是好的，其实到底就是噪声控制的问题，现在主要还是要靠CMOS的电路设计问题，毕竟对于普通消费级的感光元件，热噪声是很难避开的问题。 9V|)3GF

见附图：

huxingong	2010-03-11 11:35
要不断的学习，才能不断的进步，哈哈

huxingong	2010-03-11 11:48
看来大家都是图像处理的高手啊，有时间给我指导指导啊。 B Q2N_*v QQ：1017606919

asm	2010-03-11 16:31
引用第13楼华光慎行于2010-03-04 16:53发表的 : V''fmWo7 见附图： @w;$M]o1 gwr?(:? 不明白你的意思，你引用了Nikon15片结构 105 /2.8的MTF 和你算的莱卡100的MTF，来说明大厂结构复杂的镜头未必给出好的表现，同意。但是这个跟合理的“物理分辨率-感光元件像素”比例有什么关系？

mfh	2010-03-12 11:48
这个讨论很有意义！懂光学的人都知道，过分强调高像素数是没有意义的，即便感光元件可以做的更小。

qdmagi	2010-03-12 16:01
“因此可以认为133/mm是相机的极限分辨率！按此计算单反机全幅（36×24）的可用像素是：36×133×24×133≈1528万像素。” "]\|7%] 不是一个线对应该对应两个像素吗？

华光慎行

2010-03-13 12:07

引用第16楼asm于2010-03-11 16:31发表的 : !2>@:CKX
不明白你的意思，你引用了Nikon15片结构 105 /2.8的MTF 和你算的莱卡100的MTF，来说明大厂结构复杂的镜头未必给出好的表现，同意。但是这个跟合理的“物理分辨率-感光元件像素”比例有什么关系？ s6r(\L_Im

我举此例时指出：“著名厂家厂家的产品不一定就是先进和合理的”。目的的希望不要迷信著名厂家产品都是好的！

华光慎行

2010-03-13 12:20

引用第18楼qdmagi于2010-03-12 16:01发表的 : M< .1U?_#
“因此可以认为133/mm是相机的极限分辨率！按此计算单反机全幅（36×24）的可用像素是：36×133×24×133≈1528万像素。” 42p1P6d
不是一个线对应该对应两个像素吗？ ~<~ ~C#R

对您提的问题，为方便说明问题我举下述例子：人眼錐状视觉细胞约为2微米，它在1mm长度上排列的细胞数是：1/0.002=500个。两个相距小于2微米的像它们最近距离的边缘就会落在同一个或相邻二个錐状视觉细胞上，此时人眼感觉它们是连在一起的分不开。只有两个相距大于2微米的像它们最近距离的边缘落在间隔一个视觉细胞外才感觉它们是分开的。因此说它的分辨率为0.002mm。1/0.002=500/MM。此时细胞数是：500个。数码相机像素与它是同一个道理。

asm

2010-03-15 10:56

引用第19楼华光慎行于2010-03-13 12:07发表的 : -%gEND-AP
我举此例时指出：“著名厂家厂家的产品不一定就是先进和合理的”。目的的希望不要迷信著名厂家产品都是好的！ , ,ng]&%i

同意楼上的意见，费了口水都不知道在说什么，我自己都晕了

这位“华光慎行”大哥用莱卡的镜头的压过了Nikon的，用一个大牌盖过另外一个，就能说明“不能迷信著名厂家”？

再说，镜头的评价是个综合的比较。少几片镜片就是好？MTF高就是全部？那渐晕呢，颜色表现呢？就算光学表现好，加工性呢，组装工艺性呢，所用镜片的价格和系统的综合成本呢？看看莱卡镜头和Nikon镜头的价格就知道了。

是人都知道莱卡的光学性能好过Nikon，但是那是他们的发展历史、工作模式、还有最重要的市场定位不同造成的。对于中国现在所有的光学企业，他们都是非常成功的榜样。

---
但是，这个讨论已经完全偏离了主题的范围，如果大家还有兴趣，不妨继续关注“什么才是相机的合理的像素数”这类的问题吧

churchill_we	2010-03-15 22:38
买了个佳能IXU触摸屏那款感觉不错

天道笃行	2010-03-16 09:52
21楼要淡定。。 OXbShA&1 作者说的中心意思是3楼。。 u%+k\/Scp. 呵呵

aaoe	2010-03-21 20:40
$P?^GB>u $iovam>^] \\|HNFxT` FA$32v j]<K%lwp 很不错。

sowind	2010-03-23 08:23
学习

sowind	2010-03-23 08:23
哈哈哈

aniet	2010-04-16 00:41
学习了，感谢。

lkt080	2010-04-28 13:48
了解一点

equr	2010-05-27 00:36
谢谢~学习中

kcjkcj	2010-05-31 12:37
学习了

kougen	2010-06-23 11:41
学习了 J+u}uN@

yymiss	2010-06-26 14:59
长见识了

光强	2010-06-27 20:08
基本同意楼主的观点

上扬	2010-06-27 21:38
学习学习

demonhunterl	2010-07-05 15:06
不错，很好。 f!9i6

hyingcui	2010-07-13 09:41
写的很好，值得参考

zhangfeit	2010-07-19 10:25
真的很不错，受益匪浅~~~~~~~~~~~

lx86918	2010-07-25 20:19
看看。。。。。。。。

linlin911911	2010-10-21 11:11
专业级数码型相机要高像素的话，还是要120相机画幅大小还是十分重要的。作为普通型135数码单反相机镜头有效极限分辨率是60-80 周期/mm ，120相机镜头分辨率是40-60 周期/mm 。民用级CCD和CMOS的图像（拜尔型）不是一个像素单元对一个RGB像素，实际都是插值运算得到的。

光之娇子	2010-11-02 20:49
谢谢了，呵呵

superyu2009	2010-12-06 08:49
向楼上各位真心交流的朋友们致敬！ -*C WF\|<G 学习了

doggy-888	2010-12-09 15:56
看到樓主們的討論,感謝分享,讓我們這些初入到這領域的菜鳥,能有學習的機會!!

易石

2010-12-26 19:02

楼主的关于数码相机可用像素的提法是存在问题的。
     “镜头的分辨率：相机镜头中定焦镜头质量比变焦镜头质量好。经查阅名牌厂家15种F50mm镜头分辨率最高的是莱卡镜头在最佳光圈处（5.6）的分辨率为133/mm。其它镜头都低于130/mm。因此可以认为133/mm是相机的极限分辨率！按此计算单反机全幅（36×24）的可用像素是：36×133×24×133≈1528万像素。”
       这个计算结果1528万像素是单反机全幅（36×24）所要记录的客观影像的实际相素值。并不是单反机全幅（36×24）的“可用像素”。“可用像素”概念从何谈起呢？

       众所周知；胶片是靠银盐化合物感光成像的，银盐颗粒小的10，20纳米，最大的40微米，这些微小的银盐颗粒就是构成胶片成像的基本像素点。以40微米的银盐颗粒计算在135胶片上就是1毫米长度上至少排列250粒银盐颗粒，按此计算36×250×24×250≈5400万像素。没有人说这5400万像素中只有1528万是胶片成像的“可用像素”吧！40微米的银盐颗粒用于制作高感光度胶片，而更细小的制作低感光度胶片，这也是ISO越低画质越细腻的根本所在。同时也意味着每毫米长度上排列的银盐颗粒数远远超过250。
      数码相机是CCD或CMOS，将外界图像通过离散采样数字化记录影像，离散采样存在有香农采样定律；即；要真实描绘被测量，采样频率必须至少2倍于被测量。照此计算单反相机全幅的理想像素应当是；在必须记录的实际相素值，每边长上的像素至少乘以2倍；36×133×2×24×133×2≈6113万像素。
      由此可见，数码相机像素值就现在的情况而言还有很大的技术发展空间。
      当前，制约数码相机像素值的因素除了CCD或CMOS的制造技术和成本以外，主要还是在于镜头，测试反映镜头性能的MTF曲线只用到30，40pi/mm，为什么不使用50，80pi/mm或更高密度的？这也是众所周知的。
      若以80pi/mm作为镜头理想分辨率计算，实际达到36×80×24×80≈550万像素。乘以4为2200万像素。佳能的5D2像素2100万，
      若以60pi/mm作为镜头理想分辨率计算，则实际达到36×60×24×60≈311万像素。乘以4为1200万像素。尼康的D700像素1200万。
      使用中两者差别并不大，但是个人感觉5D2的成像画质更细腻一些。
      顺便说一句，我用D700，综合考虑对焦和高感等方面所定。

易石	2010-12-28 11:11
更正；上文中的80pi/mm应为80pl/mm，每毫米线对数。其它处相同。

yingshu927	2011-01-03 18:31
是80lp/mm吧？80线对每毫米。 g6GkA.!X$ 一样有疑问。133/mm是什么？是133lp/mm吗？如果是的话，是否意味着CCD和CMOS，象素大小小于了3.75微米以后就没有意义了（因为这个时候镜头已经限制住了极限分辨率）？望指教。

易石

2011-01-06 19:45

感谢您的纠正!应该是80lp/mm，80线对每毫米。
谈不上指教，相互交流。
镜头对景物的成像质量，受到两个主要因素像差和衍射的制约。光圈越大，像差影响增大，衍射影响减小。光圈越小，像差影响减小，衍射影响增大。像差的影响有可能随着镜头制造技术的不断提高而改善，可是，衍射的影响确是光的特性所决定，只要镜头有光圈存在衍射的影响就是不可改变的。因此镜头存在最佳光圈，而且愈来愈趋向大光圈甚至是全开最大为最佳光圈。成像的分辨率在133lp/mm时已经没有多少实际意义。可以说是镜头已经限制住了极限成像的像素值。但是，这并不意味这个像素值就是CCD和CMOS的感光单元的极限值，不是说CCD和CMOS的像素值多于此值就是无效的，或者说，CCD和CMOS的像素值不受镜头极限成像的像素值的限制，可以一对一，也可以四对一，或更多对一，CCD和CMOS可以用四个或更多的感光像素单元记录一个外界的像素点，记录的细节信息更丰富，图象会更加细腻。

leswen	2011-01-11 17:43
不错，不错！分析的透彻啊！！

易石	2011-01-14 18:50
引用第47楼leswen于2011-01-11 17:43发表的 : %M6OLq!K 不错，不错！分析的透彻啊！！[表情] 2Tp2{"sB>A ?ZF):}rvZ 谢谢浏览支持。

qdmagi	2011-01-28 14:23
看来都是高手啊，无限膜拜一下子，就一下

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