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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 /j:-GJb*!u  
L ~$&+g  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 !_:|mu'  
."j*4  
C 2?p>S/q  
[post]--------------------------------------------------------------- peU1 t:k?  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 &^ =Y76  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 e pAC%a  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 +B OuU#  
-------------------------------------------------------------- 3UGdXufw  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] W0Q;1${  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] ulXe;2  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 gjy:o5{vA*  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Y;8.(0r/  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 t2z@"e   
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 c6HH%|  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ;4(FS  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 GnW_^$Fs  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 "\kr;X'  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 E2|c;{ c  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 Oc^bbC  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 bhT:MW!  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 D^2yP~(  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 G;bE_O  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 v:Z.8m8D  
Z1 = Z1 ]m""ga  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 0bG2YMs  
u = Z2/ Z1 f@J-6uQ7w  
齿 数 比[ u] ≡ u J_ `\}55n  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] &M+fb4:_  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 %D*yXNsY  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 Edav }z  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 w77"?kJ9X  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 p"/B3  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ^1+&)6s7V  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 2o-Ie/"d\  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 @&]%%o+  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 KfLp cV  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 }Z\PE0  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 [y$sJF7;I  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 l050n9#9p  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ( cqVCys  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 vh^,8pPy  
β= bff b$'}IWNV  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) k-\RdX)E  
压力角 [初值][αt] = jtt g"L$}#iTsl  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 - AxO1 qO  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] OO+QH 2j  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 nc.X+dx:  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi bT{iei]?  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 69u"/7X  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) )]5}d$83  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 O9]+Jd4W  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 X Sw0t8  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 eo&nAr  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 4q\bnt  
步骤004 计算 模 数 [.NG~ cpb  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 )  ,L}  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) K0O&-v0"1  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn =%V(n{7=  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? NJraol  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 i>68gfx  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 K=82fF(-  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) `aW>h8$I)  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` G\1\L*+0  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) ("B[P/  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) na1*^S`[  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) G>);8T%l  
[Acos] = aaa K`?",G?_  
步骤011 计算啮合角 &%Lps_+fJ  
if (aaa >1.0 ) then '{?7\+o.x  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff t\$P*_  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) usR: -1{  
goto 步骤 011 end if mew,S)dq!  
jpt = ACos ( aaa ) TZk.?@s5  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ]l WEdf+  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then hc;8Vsa  
go to步骤013 end if go to步骤014 ^%?*u;uU%  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then lU[" ZFP  
go to步骤1800 end if go to步骤16 58@YWv Ak  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then plRBfw>]N  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff V94eUmx>?+  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Io81zA  
goto 步骤1000 end if xQ=sZv^M  
步骤015 If ( jpt >27 ) then rv\m0*\<  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff z_^Vgb]  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) =x/Ap1  
goto 步骤1000 end if fvDt_g9oI  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then i0y^b5@MOb  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 *+ql{\am4N  
go to步骤1000 end if n5~7x   
步骤017 if ( bff > 24 ) then tJ NJ S  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 %&RF;qa2xu  
go to步骤1000 end if 5mxYzu;#]  
步骤1800 检验中心距系数 axSJ:j8  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) mu[:b  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ,u1Yn}  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) 75+#)hNa!P  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 0'IV"eH2  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then :QGd/JX$n`  
go to步骤23 end if t0 1@h_ WS  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then *,:>EcDr  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 wsnR$FhQ`  
go to步骤1000 endif IezOal  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then PtUea  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 78}QaE  
go to步骤1000 end if qW1d;pt  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] arR9uxP  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) RpAqnDX)  
jpt = ACos( qqq ) %MQU&H9[  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then =r3%jWH6  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ZH:-.2*cj  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Li jisE  
核定压力角[αt] ≡ jtt #E?TE  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 4;]<#u  
核定螺旋角 [β] ≡ bff :ub 4p4h*  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ?*36&Iq}  
核定压力角 [αt] ≡ jtt J|9kWjOf+i  
KxZO.>,  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] g[]UM;D*  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 q`HuVilNH  
方法数字化, 改为数学分析方程。 PJq;OM|  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] Fgf5OHX  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) </UUvMf"  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) |\?mX=a.y  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) cmLGMlFT  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) )U?Tmh  
u3"0K['3  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] WIe7>wkC  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ]  I~'%  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt KW* 2'C&  
步骤032 检验中心距系数 qqL :#]lV5  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] Gb=pQ (n4  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] c>_tV3TDA  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi >UUcKq1M:  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) \~sc6ho  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi DqfWu*  
步骤033 检验中心距 ?ztI8 I/  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi wLF;nzv  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) ~$I9%z7@  
中心距 误差 △ [A`] = ttt w\"~ *(M  
if (ttt >0.5*Mn ) then p#5U[@TK  
Bff = bff +0.5 S}O>@ %  
修正 [β`] ≡bff @/MI Oxg[  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) y&ZyThqg  
goto 步骤 1000 endif eP d  
步骤034 检验中心距之误差 ttt |WiE`&?xP  
if (ttt >0.05 ) then :]Nn(},  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) `D44I;e^1;  
jpt = ACos( Ccc ) rq>}] U  
修正啮合角[α`] ≡ jpt /5Od:n  
goto 步骤 1200 endif R`[jkJrc  
jpt = jpt 5r&bk`  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt <EhOIN7@*D  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) Dq [ f  
核定压力角[αt] ≡ jtt L701j.7"  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) _d|CO  
核定螺旋角[β] ≡ bff <r9L-4  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) M id v  
核定压力角[αt] ≡,jtt Y X`BX$  
设计核算通过 )x!b{5'"7  
步骤035 优化选择齿顶高系数 O$qxo &  
if( u <=3.50) han = 1.00 T*Dd% f  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 4YV 0v,z  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 f`$F^=  
if( u>5.50 ) han = 0.90 $U_M|Xa  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han [P'"|TM[ ~  
call Xg (ch,han ) fH@P&SX  
^n|yfvR  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 ?*)Q[P5  
&RJ*DAmL  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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