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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 rJ@yOed["b  
QSaJb?I  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 2[O\"a%  
j06Xz\c  
eSC69mfD  
[post]--------------------------------------------------------------- ;;*'<\lP.j  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 qoifzEc`U  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 lT<4c5 %  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 jkN-(v(T  
-------------------------------------------------------------- tn"n~;Bh?:  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] % T2C0P  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] O%$XgEJ8p  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 zv Dg1p  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 wva| TZ  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 :~% zX*   
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 hj8S".A_  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 voD0 u  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 4!I;U>b b  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 *Dz<Pi^  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 bnm3 cR:h"  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 "1-|ahW  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 hDP&~Mk  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 K4H U 9!  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ,.g9HO/R1  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 9rCvnP=  
Z1 = Z1 .3tyNjsn\  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 G;'=#c ^  
u = Z2/ Z1 SU {U+  
齿 数 比[ u] ≡ u Xv5|j/<~p  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] 3hPj;-u  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 ,pg\5b  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 +RuPfw{z  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 WX2w7O'R  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 ~<)CI0=  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 t!u{sr{j=  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 ]xYm@%>6  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 NY& |:F  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 Gp PlO]  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 `4&a"`&$  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 4;_<CB  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 h|DKD.  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 DM73 Nn^5  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 }+" N '  
β= bff nj@l5[  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) gk*Md+  
压力角 [初值][αt] = jtt xIrRFK9[Q  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 r2Wx31j{  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] W8/8V,  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 cl4Vi%   
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi itp$c|{  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] EZz`pE  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) U'Xw'?Uj  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 rl <! h5  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 7n_'2qY  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 z ]d^%>Ef  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 oI!L2  
步骤004 计算 模 数 Yy_o*Ozq  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) Vd'KN2Jm  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) UT^-!L LB]  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn w'Cn3b)`  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? 8" x+^  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 !.(%"  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 "n4' \ig  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) X~H ~k1  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` RZV8{  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) T{L{<+9%  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) K~?M?sa  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) gEE6O%]g  
[Acos] = aaa _QhB0/C  
步骤011 计算啮合角 2Sq+w;/  
if (aaa >1.0 ) then )k@+8Yfa1p  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff dZ kr#>  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) %?4 G^f  
goto 步骤 011 end if LEUD6 M+~t  
jpt = ACos ( aaa ) G?y'<+Awt  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? zeXMi:X  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then `F#<qZSR  
go to步骤013 end if go to步骤014 >/kwy2  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 5&uS700  
go to步骤1800 end if go to步骤16 K}]0<\N  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then s 4Mi9h_  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff " -Ie  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ic"n*SZa  
goto 步骤1000 end if 7jb{E+DrG  
步骤015 If ( jpt >27 ) then t;R drk  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff GisI/Ir[  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) )BuS'oB  
goto 步骤1000 end if xTnd9'Pk`:  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then .Y.{j4[LQ  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 l Z3o3"  
go to步骤1000 end if #$vef  
步骤017 if ( bff > 24 ) then sH^?v0^a  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 !`BK%m\8  
go to步骤1000 end if pearf2F  
步骤1800 检验中心距系数 a=55bEn  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) m-SP#?3  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo [ imC21U  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) :qx>P_&y}z  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi O1o.^i$-M  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then fs]9HK/@\  
go to步骤23 end if JJvf!]  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then sFEkxZi<  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 A%VBBvk  
go to步骤1000 endif !Q,A#N(  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then c=YJ:&/5&  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 L"i B'=  
go to步骤1000 end if ^6?NYHMr=  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ;%1ob f 89  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) Tl#Jf3XY}  
jpt = ACos( qqq ) q2I;Ly\3o  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 1MtvnPY  
go to步骤25 end if go to步骤1200 !;SpQ28  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) eQk ~YA]K  
核定压力角[αt] ≡ jtt ub "(,k P  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 7]_lSYwrb  
核定螺旋角 [β] ≡ bff O<R6^0B42  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) x8a?I T.  
核定压力角 [αt] ≡ jtt LE_1H >  
hT&,5zaWdv  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Mk=;UBb$X  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 mm3goIi; Y  
方法数字化, 改为数学分析方程。 +$)C KC  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] nL}bCX{  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) WgdL^PN(h  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) {IeW~S' &  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) \/jr0):  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) @!\ g+z_"  
(/&IBd-  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] PN{l)&K2.  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] oZ O 6J-ea  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 8Ek<J+& |I  
步骤032 检验中心距系数 ,jBd3GdlZ  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] w5l:^^zF(  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] /Yk2 |L  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi IMY?L  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) %$j)?e  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi P'#m1ntxQ  
步骤033 检验中心距 @GGzah#  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi %3e}YQe)  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) Y&xmy|O#  
中心距 误差 △ [A`] = ttt %zHNX4  
if (ttt >0.5*Mn ) then 4#uWj ?u  
Bff = bff +0.5 B$k<F8!%  
修正 [β`] ≡bff ^e$;I8l  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) p\o=fcH%E  
goto 步骤 1000 endif MN2#  
步骤034 检验中心距之误差 ttt \5^#5_<  
if (ttt >0.05 ) then /"?y @;Y~  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 'kc_OvVA  
jpt = ACos( Ccc ) ~R.8r-kD`  
修正啮合角[α`] ≡ jpt *b?C%a9  
goto 步骤 1200 endif :Ia3yi#  
jpt = jpt *LeFI%  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt (Q !4\Gy  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 9`\hG%F  
核定压力角[αt] ≡ jtt > _U)=q  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) h0NM5   
核定螺旋角[β] ≡ bff OpY2Z7_  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) i^(_Gk  
核定压力角[αt] ≡,jtt |KF X0*70  
设计核算通过 vq *N  
步骤035 优化选择齿顶高系数 AiSO|!<.N  
if( u <=3.50) han = 1.00 BQv+9(:fQB  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 vm)&WEL!  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 p5^,3&  
if( u>5.50 ) han = 0.90 *L8Pj`zR  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han y3$i?}?A  
call Xg (ch,han ) SF61rm  
k,M%/AXd  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 v$"#9oh  
IC+Z C   
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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