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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 {<y.G1<. I/ V`@*/+ 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 xdkC>o4> /O&{fo k{-#2Qz [post]--------------------------------------------------------------- n(?BZ'&!O 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ^QTtCt^: 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 )HJ#|JpxC 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 |.Vs(0O -------------------------------------------------------------- vvmG46IgZ 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] mB<*we 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] RA$q{$arb if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 1&#qq*{ if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 -wrVhCd~g] if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 t?;\' if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 G"D=ozr if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 B`?}jJa9* if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 &^1{x`Qo= if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ~zph,bk if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 y';"tD Fb if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 }\3jcnn if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 \<0xg[ if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 x#c%+ if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 lXOT>$qR< if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 UNJAfr P Z1 = Z1 1yV+~)by3 Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 g=L80$1 u = Z2/ Z1
GW\66$| 齿 数 比[ u] ≡ u TAp8x 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] AtYqD<hl: if ( u <=1.25 )β= 24.0 p` /c&} if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 fF]w[lLDv if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 X(JE]6_ if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 W\5PsGUsv if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ckdXla if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 8Ai\T_l if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 8"yZS)09
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 WO!'(" if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 #bwGDF if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 :b`ywSp` if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Q%!Dk0-) if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 2wwJ>iR` if ( u >6.00 ) β= 6.0 FL E3LH β= bff Kn,td:( jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Pmdf:?B 压力角 [初值][αt] = jtt E4,
J"T|@ 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 2KtK.2; 7 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 1\ Gxk& 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 /I &wh 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi zEk/15 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] H*HL:o-[ Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) wDDNB1_E β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 i "d&U7Q β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 5
BLAa1 β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 C`qE ,2. 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 u~7fK 步骤004 计算 模 数 7KL@[ [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) *-(8Z>9 [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) $i@I|y/ 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn >!Dp'6 [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? K5^`,}Q^ 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 n?*r, )' 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 >R}G Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) mgMa)yc!dp 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` A DVUx} Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) `j8pgnY>5~ tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) |]5`T9K@b# aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Ot`znJU@ [Acos] = aaa XK&G `cJ[ 步骤011 计算啮合角 foUB/&Ee if (aaa >1.0 ) then >&ENrvaJ bff = bff -1.0修正 [β`] = bff {2 k]$| jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) R@){=8%z goto 步骤 011 end if ,b4oV jpt = ACos ( aaa ) _L+j6N.h1 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 0:`*xix if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then
z69u@ go to步骤013 end if go to步骤014 /cT6X]o8 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then nyetK go to步骤1800 end if go to步骤16 C\4d.~C:w3 步骤014 if ( jpt < 20 ) then d$"?8r4:K bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff @C%6Wo4l3 jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) )
nZ)E @ goto 步骤1000 end if n?;h-KKO: 步骤015 If ( jpt >27 ) then (D:-p:q. bff = bff +1.0修正 [β`] = bff `hdN 6PgK jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) bh(}f.@
9 goto 步骤1000 end if rp+]f\]h 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then nxB[To*P Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 D|*yeS4> go to步骤1000 end if 33; '6/ 步骤017 if ( bff > 24 ) then zhJ0to[%? Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 1tLEKSo+ go to步骤1000 end if zf&:@P{ 步骤1800 检验中心距系数 *?\u5O( Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 3b|=V 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo C`R<55x6 [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) \t5_V)P 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Zl>dBc% 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Np i)R) go to步骤23 end if hw.>HT|.N 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 3-&~jm~" Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 s/.P/g%tA> go to步骤1000 endif 7377g'jL 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then z(>QGzyc Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 +xvn n go to步骤1000 end if ,i1BoG 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] `lQ;M?D 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) :Nv7Wt! jpt = ACos( qqq ) f%i%QZP 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then PXqG;o*Q*? go to步骤25 end if go to步骤1200 ([
-i5 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) eWNg?*/ 核定压力角[αt] ≡ jtt H\qZu%F' bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) p_(En4QSH 核定螺旋角 [β] ≡ bff _m[DieR jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Wa7wV
9 核定压力角 [αt] ≡ jtt d^J)Mhju .6T0d
4,1 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] yCA8/)>Gm 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Fe4>G8uuwn 方法数字化, 改为数学分析方程。 i/skU9 [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 3h:y[Vm#9y Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) d$n31F jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi )
)UM^#<- bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) \PUJD,9H jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 8Y.9%@ K,I 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] mL pM8~L [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] amdgb,vh 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt C l,vBjl h 步骤032 检验中心距系数 ]gg(Z!|iQ [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] vXRY/Zzj1 [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] )Z:D}r8[ 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi DJ@n$G`^^ Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) [!yA#{xl, 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi g_`a_0v 步骤033 检验中心距 (y 7X1Qc) [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi !&>` [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) )S(Ly. 中心距 误差 △ [A`] = ttt "I)zi]vk if (ttt >0.5*Mn ) then $\Y&2&1s Bff = bff +0.5 *=2W:,$ 修正 [β`] ≡bff R6Ov jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) *dw.Ug goto 步骤 1000 endif (Jw_2pHxr" 步骤034 检验中心距之误差 ttt |Rz.Pt6 if (ttt >0.05 ) then {\(MMTQ Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) w\YS5!P,V jpt = ACos( Ccc ) `H6~<9r 修正啮合角[α`] ≡ jpt U]~@_j goto 步骤 1200 endif ]5c(:T F jpt = jpt %&yPl{ 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ro\oL jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) U`i5B;k}- 核定压力角[αt] ≡ jtt NeG`D' Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 5EcVW|( 核定螺旋角[β] ≡ bff xF8n=Lc jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) %g}d}5s 核定压力角[αt] ≡,jtt KDq="=q 设计核算通过 PnA{@n\ 步骤035 优化选择齿顶高系数 3@Mh* \;\b if( u <=3.50) han = 1.00 c\1X NPGG if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 _(F-(X| if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 $M 8&&M if( u>5.50 ) han = 0.90 MhD' 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han oT):#,s call Xg (ch,han ) I[Lg0H8 q[a\a7U z 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 GXVx/)H 78uImC*o 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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