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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 q16RPqfT  
pV#~$e  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 |bQX9|L  
tJ>OZ  
O a_2J#~$  
[post]--------------------------------------------------------------- (k9{&mPJ  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 Do7&OBI~  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 h1.]Nl C  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 q$EicH}k8  
-------------------------------------------------------------- Epm\ =s  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] L\||#w   
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] $_-f}E  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 #>-_z  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 .+<Ul ]e/  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 iH& Izv  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ^l#Z*0@><~  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 7|6uY  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 p=U*4[9k  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 od{b]HvgS  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 _B` '1tNx  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 X>w(^L*>  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 JcEPwF.  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 t\nYUL-H  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ]KfjZ!Qh  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 [HB>\   
Z1 = Z1 +K4d(!Sb  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 "d'D:>z]%  
u = Z2/ Z1 )s6pOxWx  
齿 数 比[ u] ≡ u \2#>@6Sqrl  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] xU#f>@v!  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 $LLkYOwI  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 SMVn2H@  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 V`Z-m-V~1  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 gF;i3OJg  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 MtC\kTW  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 &wsxH4  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 Z@fMU2e=Z  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 53d8AJ_@X  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 rvZXK<@#+  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 [psW+3{bG  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 (J8 (_MF  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ec/1Z8}p  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 UD`bK a`E  
β= bff T+7O+X#  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) =Jfo=`da  
压力角 [初值][αt] = jtt Fyy)665x/  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 )(`I1"1   
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] y@"6Dt|  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 L.XGD|m  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi F$P8"q+  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ]ovP^]]V  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) Lu,72i0O ^  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ehB (?  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 [%'yHb~<  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 hw/ :  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 - Te+{  
步骤004 计算 模 数 WPT0=Hqp7  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) +6tj w 6  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ygoA/*s  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn C&Rv$<qc  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? qScc~i Oq  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Vx$ ?)&  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 "J|{'k`  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) ha+)ZF  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` *@`Sx'5!  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) k I  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) wp7<0PP  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 8D3|}z?  
[Acos] = aaa SPfz/ q{  
步骤011 计算啮合角 +?r,Nn  
if (aaa >1.0 ) then yf3c- p  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff tnL$v2e6q  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) s`Z | A  
goto 步骤 011 end if 6v(?Lr`D  
jpt = ACos ( aaa ) D@@J7  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? vz'/]E  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 4e OS+&  
go to步骤013 end if go to步骤014 9yla &XTD  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then fS9TDy  
go to步骤1800 end if go to步骤16 XdS&s}J[I  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then >@?!-Fy5  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Fo\* Cr9D  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) VZhtx)  
goto 步骤1000 end if H,8HGL[l  
步骤015 If ( jpt >27 ) then >Pa&f20Hp  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff r{oRN  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) +d/V^ <#  
goto 步骤1000 end if {v CB$@/o  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then =+>cTV  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 W}^X;f  
go to步骤1000 end if %DOV)Qc2  
步骤017 if ( bff > 24 ) then g"b{M  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 T$ w`=7  
go to步骤1000 end if {v3?.a$ u  
步骤1800 检验中心距系数 #R^^XG`1  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) E~]37!,\\9  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo Lt'FA  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) [%?ViKW  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi lqaOLZH  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then AN)exU ?  
go to步骤23 end if @J~hi\&`  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then o/dj1a~U  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 *z?Vy<u G  
go to步骤1000 endif M%{,?a0V  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ^&[Z@*A8#  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 P]h-**O  
go to步骤1000 end if 8&q[jxI@8  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] PCqE9B)l  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) 'tJb(X!]q  
jpt = ACos( qqq ) >~+qU&'2  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then $0[t<4K`yn  
go to步骤25 end if go to步骤1200 cmcR @zv  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,M?K3lG\g[  
核定压力角[αt] ≡ jtt U7_1R0h  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 4CH/~b1 (  
核定螺旋角 [β] ≡ bff AQ)DiH  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) *@+E82D  
核定压力角 [αt] ≡ jtt m7 $t$/g  
eVRPjVzQ'Q  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] ny l[d|pVa  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ^}Wk  
方法数字化, 改为数学分析方程。 qT153dNA&  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 7gnrLc$]O  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Y[~Dj@Q<  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) L9} %tEP  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) F-TDS<[S?  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) r,8~qHbOT  
lnQfpa8j  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] k=&UV!J  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] BJ*8mKi h  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt  I?R?rW  
步骤032 检验中心距系数 YJm64H,[  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] (8Inf_59  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 0wE)1w<C~  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi xf|vz|J?y  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) YiGSFg  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi JqTR4[`Z\  
步骤033 检验中心距 x\K9|_!  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi =6O<1<[y  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) EvGKcu  
中心距 误差 △ [A`] = ttt 9%iv?/o*L  
if (ttt >0.5*Mn ) then GNX`~%3KYc  
Bff = bff +0.5 /RBIZ_  
修正 [β`] ≡bff =yCz!vc  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 0 zn }l6OS  
goto 步骤 1000 endif 8#h~J>u.  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Qj3l>O  
if (ttt >0.05 ) then N@x5h8  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) P.Gmj;  
jpt = ACos( Ccc ) N2.(0 G  
修正啮合角[α`] ≡ jpt f=cj5T:[  
goto 步骤 1200 endif L|y 9T {s  
jpt = jpt Dd' 4W  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt _xu_W;nh  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 60XTdJkDkA  
核定压力角[αt] ≡ jtt Q&`if O  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 6}JW- sA  
核定螺旋角[β] ≡ bff =@*P})w5.  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) j`l'Mg  
核定压力角[αt] ≡,jtt }!^`%\ %\  
设计核算通过 r"$~Gg.%(  
步骤035 优化选择齿顶高系数 )\m%&EXG{  
if( u <=3.50) han = 1.00 "NvB@>S  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 L IN$Y  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 DTN)#G CtF  
if( u>5.50 ) han = 0.90 m ?#WQf  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 9R3YUW}s  
call Xg (ch,han ) P;V5f8r?  
8dlhL8#  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 r 3FUddF'  
bZCNW$C3l  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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