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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 <qI!Dj{ P%!=Rj^ 2m 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 'C>sYSL V:+z 3)qF z"Cyjmg" [post]--------------------------------------------------------------- ID{XZ 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 );n/G 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 p|BoEITL 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 )dJx82"
l -------------------------------------------------------------- $ 1m}lXk 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ^oW{N 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] uK ,W if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 K7nyQGS if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 mwI7[I2q if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Y;
to9Kv$ if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 N\rL ~4/ if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 *{\))Zmhd if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 i1bmUKZ8'L if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 0y+i?y
9 if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 h[<l2fy if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 (qz)3Fa if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 [%~yY& if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 q[/pE7FL if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 x]3[0K5; if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 cRWB`& Z1 = Z1 S.<4t*, Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 4:/^ .: u = Z2/ Z1 H/={RuU 齿 数 比[ u] ≡ u Mq'm
TM 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] {OOn7= if ( u <=1.25 )β= 24.0 8Kk41 = if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 JZ&_1~Z= if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 B<a` o&? if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 8lA,3'z if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 .*.eY?,V if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 uv^x if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 JO90TP
$ if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 t*u#4I1 if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 fc[_~I' if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 1uB$@a\ if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 #3'M>SaoH if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 D_)/.m if ( u >6.00 ) β= 6.0 =q`T|9v β= bff 5}Xi`'g, jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 5K)_w:U
X 压力角 [初值][αt] = jtt ou<,c?nNM 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 f*9O39&| 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 9.il1mAKg 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ,LxkdV 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi y~VI,82* 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] tV>qV\> Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 2% OAQ( β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 ,CuWQ'H β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 %H,s~IU β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 W8;!rFW 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Kpa$1x 步骤004 计算 模 数 X8N9*vy [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 5sN6&'[ [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) lBAu@M
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn N^@:+,<3 [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? F[`dX 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 #.$y 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 _{gqi$Mi Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) As`=K$^Il. 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 5Z5x\CcC3 Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) M}f(-,9 tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) cC NRv$IO\ aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) D|Wlq~IpQ [Acos] = aaa zNdkwj p+ 步骤011 计算啮合角 XoL DqN! if (aaa >1.0 ) then Pd(_ bff = bff -1.0修正 [β`] = bff PLMC<4$s jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) n|XheG7: goto 步骤 011 end if G -+!h4p jpt = ACos ( aaa ) 7]ysvSM 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? /]MelW if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then UxzF5V5 go to步骤013 end if go to步骤014 ~(kqq#=s 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then rD a{Ve go to步骤1800 end if go to步骤16 AX<f$%iqD 步骤014 if ( jpt < 20 ) then d!YP{y P bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff L/`1K_\l jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) |5O>7~Tp goto 步骤1000 end if tp>YsQy]8 步骤015 If ( jpt >27 ) then .9PT)^2 bff = bff +1.0修正 [β`] = bff 5)eM0,: jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) DL1nD5 goto 步骤1000 end if kLZVTVSJt 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then $Th)z}A}EA Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 +>K&zS go to步骤1000 end if F P|cA^$< 步骤017 if ( bff > 24 ) then wK#*| Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 f:<BUqa go to步骤1000 end if a%`%("g! 步骤1800 检验中心距系数 p?,<{mAe Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) M(LIF^'U:m 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo C&MqH.K [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) hpb|| V 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi #~"IlBk\ 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then ^MF 2Q+ go to步骤23 end if 1BZ##xV*:G 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then ]rH[+t- Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 D5snaGss9a go to步骤1000 endif QOSMV#Nw% 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then }9fch9>Zr Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 TnK<Wba go to步骤1000 end if a*U[;( 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] j9hfW' 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) UGy3B) jpt = ACos( qqq ) i\ X3t5 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then "g&f:[a/ go to步骤25 end if go to步骤1200 WcNQF!f 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,v>;/qm 核定压力角[αt] ≡ jtt n+ebi>}P bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) :VZS7$5 核定螺旋角 [β] ≡ bff <TtPwUX
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) e8^/S^ =&d 核定压力角 [αt] ≡ jtt Af]zv~uM 4=Ru{ewRV 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] A%Ka)UU+n 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 YYYF a 方法数字化, 改为数学分析方程。 &zX W [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] RBn/7 Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) hQm=9gS jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) `v``}8tm bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) $Z#~wsw jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) D5@=#/?* ~rdS#f&R2 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] m[v0mXE [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] 9U6$-]J 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt S*h^7?Bu 步骤032 检验中心距系数
*af\U3kx [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] yj4"eDg] [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] )-&@8` 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi D!,5j_,j% Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) >*ls}
q^ 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ?j.a>{ 步骤033 检验中心距 -(:T&rfTp [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Su6kpC!EW [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) )2?]c 中心距 误差 △ [A`] = ttt Yu_*P-Ja6 if (ttt >0.5*Mn ) then 1n^N`lD8]6 Bff = bff +0.5 sT2`y$' 修正 [β`] ≡bff 8p%0d`sX jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) %"Um8`]FVg goto 步骤 1000 endif >ceC8"}J5M 步骤034 检验中心距之误差 ttt `J,>#Y6(J if (ttt >0.05 ) then n!/0yR2S Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) t"GnmeH
i jpt = ACos( Ccc ) qP#LJPaS 修正啮合角[α`] ≡ jpt ?m]vk|> goto 步骤 1200 endif XYWyxx5` jpt = jpt by
@q g: 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt @rbd`7$% jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) HAK,z0/ 核定压力角[αt] ≡ jtt D=z~]a31! Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) :KO&j"[ 核定螺旋角[β] ≡ bff Hvk~BP'
m
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) Eu(QeST\ 核定压力角[αt] ≡,jtt 7@<.~*Bl6 设计核算通过 zni9 步骤035 优化选择齿顶高系数 ]Wkgpfd56 if( u <=3.50) han = 1.00 qG;tD>jy if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 n/1t UF if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 gW~T{+f if( u>5.50 ) han = 0.90 Ak@!F6~ 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han m*_X PY call Xg (ch,han ) .?6p~ ,.9 lz 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 JGHj(0j SDC|>e9i 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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