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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 {<y.G1<.  
I/ V`@*/+  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 xdkC>o4>  
/O&{fo  
k{-#2Qz  
[post]--------------------------------------------------------------- n(?BZ'&!O  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 ^QTtCt^:  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 )HJ#|JpxC  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 |.Vs(0O  
-------------------------------------------------------------- vvmG46IgZ  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u]  mB<*we  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] RA$q{$arb  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 1&#qq*{  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 -wrVhCd~g]  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 t?;\'  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 G"D=ozr  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 B`?}jJa9*  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 &^1{x`Qo=  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 ~zph,bk  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 y';"tDFb  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 }\3jcnn  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 \<0xg[  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 x#c%+  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 lXOT>$qR<  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 UNJAfr P  
Z1 = Z1 1yV+~)by3  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 g=L80$1  
u = Z2/ Z1 GW\66$|  
齿 数 比[ u] ≡ u TAp8x  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] AtYqD<hl:  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 p`/c&}  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 fF]w[lLDv  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 X(JE]6_  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 W\5PsGUsv  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ckdXla  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 8Ai\T_l  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 8"yZS)09  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 WO!'("  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 #b wGDF  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 :b`ywSp`  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Q%!Dk0-)  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 2wwJ>iR`  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 FL E3LH  
β= bff K n,td:(  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Pmdf:?B  
压力角 [初值][αt] = jtt E4, J"T|@  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 2KtK.2;7  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 1\ Gxk&  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 /I &wh  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi zEk /15  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] H*HL:o-[  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) wDDNB1_ E  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 i"d&U7Q  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 5 BLAa1  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 C`qE ,2.  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 u~7fK  
步骤004 计算 模 数 7KL@[  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) * -(8Z>9  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) $i@I|y/  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn >!Dp'6  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? K5^`,}Q^  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 n?*r,)'  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 >R}G  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) mgMa)yc!dp  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` A DVUx}  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) `j8pgnY>5~  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) |]5`T9K@b#  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) Ot`znJU@  
[Acos] = aaa XK&G`cJ[  
步骤011 计算啮合角 foUB/&Ee  
if (aaa >1.0 ) then >&ENrvaJ  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff {2k]$|  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) R@){=8%z  
goto 步骤 011 end if ,b4oV  
jpt = ACos ( aaa ) _L+j6N.h1  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 0:`*xix  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then z69u@  
go to步骤013 end if go to步骤014 /cT6X]o8  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then nyetK  
go to步骤1800 end if go to步骤16 C\4d.~C:w3  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then d$"?8r4:K  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff @C%6Wo4l3  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) )  nZ)E @  
goto 步骤1000 end if n?;h-KKO:  
步骤015 If ( jpt >27 ) then (D:-p:q.  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff `hdN 6PgK  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) bh(} f.@ 9  
goto 步骤1000 end if rp+]f\] h  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then nxB[T o*P  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 D|*yeS4>  
go to步骤1000 end if 33 ; '6/  
步骤017 if ( bff > 24 ) then zhJ0to[%?  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 1tLEKSo+  
go to步骤1000 end if zf&:@P{  
步骤1800 检验中心距系数 *?\u5O(  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) 3b|=V  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo C`R<55x6  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) \t 5_V)P  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi Zl>dBc%  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Npi) R)  
go to步骤23 end if hw.>HT|.N  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 3-&~jm~"  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 s/.P/g%tA>  
go to步骤1000 endif 7377g'jL  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then z(>QGzyc  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 +xvn n  
go to步骤1000 end if ,i1BoG  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] `lQ;M?D  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) :Nv7Wt!  
jpt = ACos( qqq ) f%i%QZP  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then PXqG;o*Q*?  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ([ -i5  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) eWN g?*/  
核定压力角[αt] ≡ jtt H\qZu%F'  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) p_(En4QSH  
核定螺旋角 [β] ≡ bff _m[DieR  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Wa7wV 9  
核定压力角 [αt] ≡ jtt d^J)Mhju  
.6T0d 4,1  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] yCA8/)>Gm  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 Fe4>G8uuwn  
方法数字化, 改为数学分析方程。 i/skU9  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 3h:y[Vm#9y  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) d$ n31F  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) )UM^#<-  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) \PUJD,9H  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 8Y.9%@  
K, I  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] mLpM8~L  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] amdgb,vh  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt C l,vBjl h  
步骤032 检验中心距系数 ]gg(Z!|iQ  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] vXRY/Zzj1  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] )Z:D}r8[  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi DJ@n$G`^^  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) [!yA#{xl,  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi g_`a_0v  
步骤033 检验中心距 (y 7X1Qc)  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi !& >`  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) )S(Ly.  
中心距 误差 △ [A`] = ttt "I)zi]vk  
if (ttt >0.5*Mn ) then $\Y&2&1s  
Bff = bff +0.5 *=2W:,$  
修正 [β`] ≡bff R6O v  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) * dw.Ug  
goto 步骤 1000 endif (Jw_2pHxr"  
步骤034 检验中心距之误差 ttt |Rz.Pt6  
if (ttt >0.05 ) then {\(MMTQ  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) w\YS5!P,V  
jpt = ACos( Ccc ) `H6~<9r  
修正啮合角[α`] ≡ jpt U]~@_j  
goto 步骤 1200 endif ]5c(:T F  
jpt = jpt %&yPl{  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ro\ oL  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) U`i5B;k}-  
核定压力角[αt] ≡ jtt NeG` D'  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 5EcVW|(  
核定螺旋角[β] ≡ bff xF8n=Lc  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) %g}d}5s  
核定压力角[αt] ≡,jtt KDq="=q  
设计核算通过 PnA{@n\  
步骤035 优化选择齿顶高系数 3@Mh* \;\b  
if( u <=3.50) han = 1.00 c\1X NPGG  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 _ (F-(X|  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 $M 8& &M  
if( u>5.50 ) han = 0.90 MhD'  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han oT):#,s  
call Xg (ch,han ) I[Lg0H8  
q[a\a7U z  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 G XVx/) H  
78uImC*o  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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