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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 #_b U/rk)*  
s$,gM,|cK  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 <+tSTc4>r  
o JLpFL  
D V  
[post]--------------------------------------------------------------- "Y> #=>8  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 :E>" z6H  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ^"?fZSC  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 S?M'JoYy  
-------------------------------------------------------------- g{_wMf  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 'fqX^v5n  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] qkEre  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 k\qF> =  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 *&d>Vk."]  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 K9*vWoP'  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 `|Wu\X  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Lcx)wof  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 7l%]/`Y-  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 zv^km5by  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 |\lsTY&2  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ID#p5`3n  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 @]rl2Qqe  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 L>&o_bzp  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ;_HG 5}i  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 w Bi'KS  
Z1 = Z1 <yw6Om:n<  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 4DYa~ =w  
u = Z2/ Z1 R0l5"l*@+  
齿 数 比[ u] ≡ u 'nrX RDb  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] t 8}R?%u  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 C[Ap&S  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 us ,!U  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 "x+o(jOy  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Zt;dPYq>  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 r}-si^fo;  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 X#|B*t34  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 8,0WHivg  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 _\d[`7#  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 vG{+}o#  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 x?aNK$A~X  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 G`_LD+  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 /f5*KRM  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 bp>-{Nv  
β= bff ;77#$H8)  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) rF3QmR?l  
压力角 [初值][αt] = jtt ``zgw\f[%  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Cj,Yy  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] \I@hDMqv  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 GQ@`qYLZ+  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi d3m!34ml  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ,v#F6xv8  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) B=>VP-:  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Q|DVB  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 u\jQe@j '  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 + Z7 L&BI  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 bvxol\7;  
步骤004 计算 模 数 /tG0"1{  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) _i/x4,=xv  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Ke*tLnO  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn r@O5{V  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? prWK U  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 tRl01&0S  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ho'Ihep,L  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) nmH1Wg*aW  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` #cnh ~O  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) R/_bk7o]H  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) W<QMUu  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) x %hV5KW  
[Acos] = aaa ;ewqGDe'3  
步骤011 计算啮合角 ccdP}|9e  
if (aaa >1.0 ) then sU|\? pJ  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff =ObI  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) >-%}'iz+  
goto 步骤 011 end if !LunoC>B  
jpt = ACos ( aaa ) 3tt3:`g  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? LA837P  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Az`c? W%  
go to步骤013 end if go to步骤014 A(2\Gfe  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then RZ6[+Ygn  
go to步骤1800 end if go to步骤16 NrVE[Z#  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then MJzY|  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 1iiQW  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) xA&RMu&  
goto 步骤1000 end if 'o!{YLJ fM  
步骤015 If ( jpt >27 ) then zc`gm~@  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff I<``d Ne9Q  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) SqF `xw  
goto 步骤1000 end if 6H#4iMeh  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ~ \{a<-R  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 (/^s?`1{N?  
go to步骤1000 end if a7? )x])e  
步骤017 if ( bff > 24 ) then [J{M'+a  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 &P0jRT3e#Y  
go to步骤1000 end if ?_@_NV MY  
步骤1800 检验中心距系数 k(]R;`f$W  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) $M0F~x  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo #hQ#_7  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) tQ@%3`  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi <73dXTZ0  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Nueb xd  
go to步骤23 end if }MiEbLduN  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 38 -vt,|  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ~0 PR>QJ  
go to步骤1000 endif N,4. %|1  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then sU=7)*$  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 DD?zbN0X  
go to步骤1000 end if 0p31C7!  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] MmbS ["A  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) }#<mK3MBe  
jpt = ACos( qqq ) *B3 4  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 4%GwCEnS  
go to步骤25 end if go to步骤1200 jY+u OH  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) V#P`FX  
核定压力角[αt] ≡ jtt :f/T $fa*  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) \Qgc7ev  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 7:S4 Ur  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) HPus/#j'+  
核定压力角 [αt] ≡ jtt v] ?zG&Jh  
mH,L,3R;R  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Q`B K R]/  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 9sI&&Jg  
方法数字化, 改为数学分析方程。 ,8`CsY^1  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] A hCqQ.O71  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) }|j \QjH  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) %S$+ 3q%F  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) GL^84[f-T  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) h6(\ tRd!\  
|lG7/\A  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 99YgQ Y]HO  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] t9\}!{<s  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt )s~szmJoVD  
步骤032 检验中心距系数 $[xS>iuD  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 5@-[[ $dk  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] iU/v; T(  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi !XqU'xxC  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) xCYK"v6\  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi @r*w 84  
步骤033 检验中心距 wV\.NQtS  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Q ^{XM  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) m5_  
中心距 误差 △ [A`] = ttt b9Mp@I7Q-  
if (ttt >0.5*Mn ) then 8t5o&8v  
Bff = bff +0.5 _g2"D[I%  
修正 [β`] ≡bff G&z^AV  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) t}wwRWo2?f  
goto 步骤 1000 endif }Sr=|j  
步骤034 检验中心距之误差 ttt &`%J1[dy  
if (ttt >0.05 ) then [lz#+~rOS  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) F^Y%Q(Dd7w  
jpt = ACos( Ccc ) w\zNn4B})A  
修正啮合角[α`] ≡ jpt rT"3^,,  
goto 步骤 1200 endif gski:C   
jpt = jpt EpU}~vC9C  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt H{et2J<H  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) v vzPt.ag  
核定压力角[αt] ≡ jtt !I jU*c@  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 7SJbrOL4Q-  
核定螺旋角[β] ≡ bff wM1&_%N  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) j_{f(.5  
核定压力角[αt] ≡,jtt ?D_^8\R  
设计核算通过 ]R*h3U@5#K  
步骤035 优化选择齿顶高系数 qx1+'  
if( u <=3.50) han = 1.00 -~Chf4?<4  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 VD~ %6AjyN  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^u:bgwP  
if( u>5.50 ) han = 0.90 :SD#>eD0  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han FI"KJk'  
call Xg (ch,han ) \k9]c3V  
z)ndj 1,#)  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 W P9PX  
jRN>^Ur;g  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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