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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 d+]/0J!c  
4#ZZwa]y  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 B1o*phM g  
 \1?:  
Q$x 3uH\@  
[post]--------------------------------------------------------------- 1(qL),F;  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 3u4P [   
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 k.wm{d]J  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 gZ6tb p,X  
-------------------------------------------------------------- |\N))K-2D  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ?;DzWCL~9  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] M8|kmF\B  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 838@jip  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 gNSsT])  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 QVe<Z A8N;  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ,Ofou8C6  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 p;)@R$*  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 uOb}R   
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 y>& s;  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 YT<(2u#Ng  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 YRU#/TP  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 S~V?Qe@&Z  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 8 )= "Ee  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 .|GnTC q  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 #g]eDU-[  
Z1 = Z1 Rzxkz  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 c4M]q4]F  
u = Z2/ Z1 CFG(4IMx  
齿 数 比[ u] ≡ u {#&jW  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] <4%PT2R  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 r-5xo.J'  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 }PzHtA,V  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 nOK1Wc%/'  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 k];fQ7}m<0  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 jNW/Biy4u  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 K4^mG  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 A&:~dZ:%w  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 |],ocAN{  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 % r0AhWv  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 +6f[<^K#  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 j\2q2_f  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 }c'T]h\S  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 p0C|ECH  
β= bff 9tIE+RD  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) ~4M?[E&  
压力角 [初值][αt] = jtt "\"sM{x  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 >C/O >g  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] xcQ:&q  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 4?l:.\fB:  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi KHoDD=O  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] 3| 0OW Jk  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) 77;|PKE /  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 mxl"Y&l2<  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 idNg&'   
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 e%KCcU  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 + EM^  
步骤004 计算 模 数 dA$qzQ  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 'E%+ O  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) V)cL=4G  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn #)( D_*  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? rF=\H3`p3  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 a/U4pSug  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 S0tPnwco[~  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) D@yu2}F{IY  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` lM[FT=M  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) W.TdhJW9  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) ?V4bz2#!1O  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) yQqu Gu  
[Acos] = aaa U$j?2|v-x  
步骤011 计算啮合角 n<Z1i)  
if (aaa >1.0 ) then O8 5)^  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff '~[JV>5  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) {S5j;  
goto 步骤 011 end if qp2&Z8S\D  
jpt = ACos ( aaa ) zN,2 (v"  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 8o!LgT5  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then q 1+{MPJ  
go to步骤013 end if go to步骤014 7SjWofv  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 6>F]Z)]}  
go to步骤1800 end if go to步骤16 iKEHwm  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then *."50o=T  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 7oZtbBs]M  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) Oi\,clR^[o  
goto 步骤1000 end if =\i{dj  
步骤015 If ( jpt >27 ) then N_f>5uv  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff MLt'tzgl  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) T7j,%ay9  
goto 步骤1000 end if ]xN)>A2  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then $;B0x  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 R9O1#s^  
go to步骤1000 end if Mt%=z9OLq9  
步骤017 if ( bff > 24 ) then aYcc2N%C  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 [PL]!\NJ  
go to步骤1000 end if .X{U\{c|a  
步骤1800 检验中心距系数 D@o8Gerq~  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) YB"=eld  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo OQh4 MN#$  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) T:!Re*=JJ  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi & _mp!&5XV  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then kr>F=|R]  
go to步骤23 end if >m8~Fs0  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then =x} p>#o,J  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 4pZ=CB+j  
go to步骤1000 endif i|QL6e*0  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ZMmf!cKY:'  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 _?a.S8LxJZ  
go to步骤1000 end if MUvgmJsN  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] !r`/vQ #  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) P2sM3C  
jpt = ACos( qqq ) C vWt  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then s)j3+@:#  
go to步骤25 end if go to步骤1200 W4n(6esO  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) M 3c  
核定压力角[αt] ≡ jtt do=s=&T  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) %2<u>=6byG  
核定螺旋角 [β] ≡ bff |!"qz$8fB  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) 5yQ\s[;o3  
核定压力角 [αt] ≡ jtt }+i~JK  
MNd[Xzm  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] \#q|.d$ u  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 p _q]Rt  
方法数字化, 改为数学分析方程。 4 -Cca  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] ~<q^4w.=7C  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt))  @t<KS&  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) B),Z*lpC  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) d2 (3 ,  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 6tv-PgZ  
*{s 3.=P.  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] IJv+si:k  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] ]]8^j='P'  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt 2~RG\JWTA  
步骤032 检验中心距系数 +'!Y[7|9iv  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] -9~WtTaV.H  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] OGn-~ #E  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 22r$Ri_>  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) HAc1w]{(  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi J0,;F9<C#X  
步骤033 检验中心距 .lyK ,p  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi =Bw2{]w  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) *PF=dx<8  
中心距 误差 △ [A`] = ttt b?nORWjC  
if (ttt >0.5*Mn ) then }<qT[m  
Bff = bff +0.5 *g!7PzJ'  
修正 [β`] ≡bff )l[bu6bM  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) #0'%51Jcl  
goto 步骤 1000 endif V3q[#.o  
步骤034 检验中心距之误差 ttt J ` KyS  
if (ttt >0.05 ) then go B'C  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 0*XCAnJ^_  
jpt = ACos( Ccc ) -mY,nMDb  
修正啮合角[α`] ≡ jpt @tg4rl  
goto 步骤 1200 endif `$i/f(t6`  
jpt = jpt sX,S]:X  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt _FtsO<p)"  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) >m# bj^F\  
核定压力角[αt] ≡ jtt *5d6Q   
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) K410.o/=-  
核定螺旋角[β] ≡ bff _q=ua;I&  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) <Xl/U^B  
核定压力角[αt] ≡,jtt N Nw0 G&  
设计核算通过 #8@o%%F d  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ^j]_MiA4  
if( u <=3.50) han = 1.00 'ocPG.PaU  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 d34BJ<  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 tzrvIVD  
if( u>5.50 ) han = 0.90 12HE =  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han 2VaKt4+`  
call Xg (ch,han ) rceX|i>9n  
=SV b k  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Ri;_ 8v[H|  
")@#B=8+3^  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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