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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 #_b
U/rk)* s$,gM,|cK 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 <+tSTc4>r oJLpFL D V [post]--------------------------------------------------------------- "Y>
#=>8 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 :E>"z6H 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ^"?fZSC 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 S?M'JoYy -------------------------------------------------------------- g{_wMf 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 'fqX^v5n 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] qkEre if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 k\qF> = if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 *&d>Vk."] if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 K9*vWoP' if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0
`|Wu\X if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 Lcx)wof if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 7l%]/`Y- if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 zv^km5by if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 |\lsTY&2 if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ID#p5`3n if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 @]r l2Qqe if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 L>&o_bzp if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ;_HG
5}i if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 w
B i'KS Z1 = Z1 <yw6Om:n< Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 4DYa~ =w u = Z2/ Z1 R0l5"l*@+ 齿 数 比[ u] ≡ u 'nrXRDb 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] t8}R?%u if ( u <=1.25 )β= 24.0 C [Ap&S if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 us,!U if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 "x+o(jOy if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 Zt;dPYq> if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 r}-si^fo; if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 X#|B*t34 if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 8,0WHivg if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 _ \d[`7# if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0
vG{+}o# if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 x?aNK$A~X if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 G` _LD+ if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 /f5*KRM if ( u >6.00 ) β= 6.0 bp>-{Nv β= bff ;77#$H8) jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) rF3QmR?l 压力角 [初值][αt] = jtt ``zgw\f[% 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 Cj,Yy 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] \I@hDMqv 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 GQ@`qYLZ+ 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi d3m!34ml 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ,v#F6xv8 Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) B=>VP-: β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Q|DVB β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 u\jQe@j
' β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 + Z7 L&BI 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 bvxol\7 ; 步骤004 计算 模 数 /tG0"1{ [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 )
_i/x4,=xv [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) Ke*tLnO 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn r@O5{V [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? prWK U 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 tRl01&0S 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 ho'Ihep,L Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) nmH1Wg*aW 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` #cnh
~O Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) R/_bk7o]H tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) W<QMUu aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) x%hV5KW [Acos] = aaa ;ewqGDe'3 步骤011 计算啮合角 ccdP}|9e if (aaa >1.0 ) then s U|\? pJ bff = bff -1.0修正 [β`] = bff =ObI jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) >-%}'iz+ goto 步骤 011 end if !Lu noC>B jpt = ACos ( aaa ) 3tt3:`g 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? LA837P if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then Az`c ?
W% go to步骤013 end if go to步骤014 A(2\Gfe 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then RZ6[+Ygn go to步骤1800 end if go to步骤16 NrVE[Z# 步骤014 if ( jpt < 20 ) then MJzY| bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff 1 iiQW jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) x A&RMu& goto 步骤1000 end if 'o!{YLJ fM 步骤015 If ( jpt >27 ) then zc`gm~@ bff = bff +1.0修正 [β`] = bff I<``d Ne9Q jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) SqF `xw goto 步骤1000 end if 6H #4iMeh 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ~\{a<-R Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 (/^s?`1{N? go to步骤1000 end if a7?)x])e 步骤017 if ( bff > 24 ) then [J{M'+a Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 &P0jRT3e#Y go to步骤1000 end if ?_@_NV MY 步骤1800 检验中心距系数 k(]R;`f$W Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) $M0F~x 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo #hQ#_7 [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) tQ@%3` 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi <73dXTZ0 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Nuebxd go to步骤23 end if }MiEbLduN 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 38 -vt,| Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 ~0 PR>QJ go to步骤1000 endif N,4. %|1 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then sU=7)*$ Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 DD?zbN0X go to步骤1000 end if 0p31C7! 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] MmbS["A 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) }#<mK3MBe jpt = ACos( qqq ) *B3 4 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 4%GwCEnS go to步骤25 end if go to步骤1200 jY +u OH 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) V#P`FX 核定压力角[αt] ≡ jtt :f/T$fa* bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) \Qgc7ev 核定螺旋角 [β] ≡ bff 7:S4 Ur jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) HPus/#j'+ 核定压力角 [αt] ≡ jtt v]?zG&Jh mH,L,3R;R 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] Q`B K
R]/ 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 9sI&&Jg 方法数字化, 改为数学分析方程。 ,8`CsY^1 [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] AhCqQ.O71 Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) }|j\QjH jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) %S$+3q%F bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) GL^84[f-T
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) h6(\ tRd!\ |lG7/\A 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] 99YgQ Y]HO [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] t9\}!{<s 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt )s~szmJoVD 步骤032 检验中心距系数 $[xS>iuD [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] 5@-[[ $dk [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] iU/v;T( 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi !XqU'xxC Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) xCYK"v6\ 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi @r*w 84 步骤033 检验中心距 wV\.NQtS [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi Q^{XM [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) m 5_ 中心距 误差 △ [A`] = ttt b9Mp@I7Q- if (ttt >0.5*Mn ) then 8 t5o&8v Bff = bff +0.5 _g2"D[I% 修正 [β`] ≡bff G&z^AV jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) t}wwRWo2?f goto 步骤 1000 endif }Sr=|j 步骤034 检验中心距之误差 ttt &`%J1[dy if (ttt >0.05 ) then [lz#+~rOS Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) F^Y%Q(Dd7w jpt = ACos( Ccc ) w\zNn4B})A 修正啮合角[α`] ≡ jpt r T"3^,, goto 步骤 1200 endif gski:C
jpt = jpt EpU}~vC9C 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt H{et2J<H jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) v
vzP t.ag 核定压力角[αt] ≡ jtt !I jU *c@ Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) 7SJbrOL4Q- 核定螺旋角[β] ≡ bff wM1&_%N jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) j_{f(.5 核定压力角[αt] ≡,jtt ?D_^ 8\R 设计核算通过 ]R*h3U@5#K 步骤035 优化选择齿顶高系数 qx1+' if( u <=3.50) han = 1.00 -~Chf4?<4 if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 VD~
%6AjyN if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 ^ u:bgwP if( u>5.50 ) han = 0.90
:SD#>eD0 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han FI"KJk' call Xg (ch,han ) \k9]c3V z)ndj
1,#) 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 W
P9PX jRN>^Ur;g 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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