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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 5u'"m<4  
J!3 X}@_N  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 [h""AJ~t  
.t.H(Q9  
%a&Yt  
[post]--------------------------------------------------------------- ;JDn1(6  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 j2}C  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ,'v]U@WK  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 TFb9gOTJ  
--------------------------------------------------------------  &~:b &  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 5rRYv~+  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] eL JW  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ..UmbJJ.u  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 R!0O[i  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 UBs'3M  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 &, hhH_W  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ~'m GGH2  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 KFCrJ )  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 r@5_LD@f  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ;Xk-hhR  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 c}kZ x1  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 y2gI]A  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 GKu@8Ol-wu  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 >0~|iRySi  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 U+CZv1  
Z1 = Z1 ?wt%e;  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 } 1^/[?  
u = Z2/ Z1 ?M. n 9|}y  
齿 数 比[ u] ≡ u [wWip1OR  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] jq yqOhb4  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 \`}Rdr!p%  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 /5 B{szf  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 XrS.[  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 *&9_+F8ly  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 PVH^yWi n  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 kA1]o  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ``kiAKMy  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 [tGAo/  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Vz6p^kMB  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Pc#8~t}2  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 _W'>?e0i  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ~B;kFdcVXn  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ^\Tde*48  
β= bff J@PwN^`  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) `9E:V=  
压力角 [初值][αt] = jtt VHwb 7f]gq  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 xy)Y)yp  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 23?\jw3w  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 6SI`c+'@5  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi =)5O(h  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] N7Vv"o  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) smvIU0:K  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 0$NcxbM  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 " 2A`M~  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^ cpQ*Fz  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Wd#r-&!6j  
步骤004 计算 模 数 by!1L1[JTt  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) (oTtnQ""+  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) CB_ww=  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Oya:{d&=  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Sm-gi|A  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 1Z%^U ?  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 gEcRJ1Q;C  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Xu\FcQ{  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 8oiO:lyLSt  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) >]K:lJ]l  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) {:BAh 5e|  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) PDQC^2Z  
[Acos] = aaa .|W0B+Z8  
步骤011 计算啮合角 CeQL8yJ;  
if (aaa >1.0 ) then Afa| 6zZ>  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff tS#=I.ET  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) k+#6  
goto 步骤 011 end if -kFEVJbUyc  
jpt = ACos ( aaa ) YHBH9E/B  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? x&}pM}ea  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then QJiU"1  
go to步骤013 end if go to步骤014 `/?XvF\  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then c6/+Ye =h  
go to步骤1800 end if go to步骤16 mU0j K@^&M  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then E_sKDybj  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff WqQAt{W/<  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 6[3oOO:uo  
goto 步骤1000 end if .m%/JquMFM  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ) H=}bqn  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff D>Ij  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) XG_h\NIL  
goto 步骤1000 end if |dNJx<-  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then  dxHKXw  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ^6R Sbi\  
go to步骤1000 end if yQ$Q{,S9  
步骤017 if ( bff > 24 ) then u@QP<[f  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 -Pds7}F8  
go to步骤1000 end if T%0vifoQ_$  
步骤1800 检验中心距系数 R\DdU-k  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) @c 3GJ'"X  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo iA*^`NMaT  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /$ a>f>EJ  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi bu[PQsT  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then _cPGS=Ew  
go to步骤23 end if : L}Fm2^  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then bm/pLC6%.  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 > mI1wV[  
go to步骤1000 endif ~)J]`el,Q  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then "rxhS; R1>  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Y]>!uwn  
go to步骤1000 end if hF m_`J&"  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ]M^ k~Xa  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) YY{0WWua  
jpt = ACos( qqq ) BY*{j&^  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then cD^`dn%$  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ZiR },F/  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) K|n%8hRy  
核定压力角[αt] ≡ jtt x? 10^~R  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) K<k!sh   
核定螺旋角 [β] ≡ bff VTS7K2lBvX  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) <jt_<p +  
核定压力角 [αt] ≡ jtt 9E`WZo^.  
hM_0/o-  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] QuB`}rfLf  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 VkFvV><"  
方法数字化, 改为数学分析方程。 P:lmQHls+  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 1co;U  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Bh` Y?S  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) g5",jTn#  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) =2Vs))>Y  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) fEv`iXZG  
s&Bk@a8  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] c> SFt tbU  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] WFr;z*  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt X667*L^  
步骤032 检验中心距系数 J#1-Le8@  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] B=ckRW q  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] "+0Yhr?  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 2SjH7 '  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) dM-qd`  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ~mSW.jy}=-  
步骤033 检验中心距 ]VKM3[   
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi k<&zVV '  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) wOMrUWB0  
中心距 误差 △ [A`] = ttt ol[sX=5 *  
if (ttt >0.5*Mn ) then z`}<mY E  
Bff = bff +0.5 f6of8BOg  
修正 [β`] ≡bff !g`^<y!  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) RJpRsr  
goto 步骤 1000 endif Pv#Oea?  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Kl\g{>{Uz  
if (ttt >0.05 ) then 24g\x Nnt  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Yg<L pjq5X  
jpt = ACos( Ccc ) mRurGaR  
修正啮合角[α`] ≡ jpt =00c1v  
goto 步骤 1200 endif B5A/Iv)2  
jpt = jpt I>bO<T`  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ]NEr]sc-"F  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) h]+UK14m  
核定压力角[αt] ≡ jtt 7:M`k#oDP  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) `i2:@?Kl9  
核定螺旋角[β] ≡ bff Y:?cWO  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) _\2Ae\&c  
核定压力角[αt] ≡,jtt mhNX05D  
设计核算通过 cj64.C  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ?5IF;vk  
if( u <=3.50) han = 1.00 gh?3[q6  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 a23XrX  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 v 1.8]||^  
if( u>5.50 ) han = 0.90 MwuRxeRO-  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han R9&3QRW|  
call Xg (ch,han ) De-hHY{>  
{i^F4A@=Z  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 94}y,\S~  
mx!EuF$I  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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