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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 xlm:erP  
9RQw6rL  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 D.,~I^W  
' p!\[* e  
Eemk2>iP?  
[post]--------------------------------------------------------------- 1z-Q~m@@  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 D8=a+!l-  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 dk.VH!uVb  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 qM9> x:V  
-------------------------------------------------------------- n_ S)9C'=  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] osPrr QoH  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] %&&;06GU}  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 9V?:!%J  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 nD!5I@D  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Lb0BmR%0  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 +<7a$/L?4  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 _<7e5VR  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 e"]DIy4s  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 #RTiWD[o  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 QmY1Bn?s  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 T`K4nU#  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 9RnXp&w  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 5tcJT z  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 .*c%A^>  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 OO-b*\QW  
Z1 = Z1 x>MY_?a  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 (6~~e$j  
u = Z2/ Z1 NSDls@m  
齿 数 比[ u] ≡ u $LJCup,1"  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] k%h%mz  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 t(\P8J  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 &/{x7;e  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 J/ZC<dkYQ  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 hG qZB  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 >o8N@`@VK-  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 lPOcX'3\  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 -:  8[  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 5}he)2*uD  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 F'3-*>]P  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 YN($rAkL  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 50Y^##]&  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 > @n?W"  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 WG(%Pkowv  
β= bff `ILO]+`5  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) \ 0aa0=  
压力角 [初值][αt] = jtt v@;!fBUt  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 U(u$5  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] )@\m0bnF  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 &+-]!^2o  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi c(!8L\69V}  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] g@B,0JRh  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) G8Sx;Xi  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 -40OS=wpA  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 OVf%m~%&s  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 D_-<V,3t  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 H/BU2sa  
步骤004 计算 模 数 t9+ME|  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) O*y@4AR"S  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) t*cVDA&K  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn EE[JXoke  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? `6 `oLu\l  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 =VM4Q+'K  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 3FpSo+  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) IiRII)  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` XbL\l  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) k=r)kkO)  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Sn ~|<Vf  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) #+ 6t|  
[Acos] = aaa 4KCJ(<p|  
步骤011 计算啮合角 ?~s23%E  
if (aaa >1.0 ) then u@eKh3!  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff - |j4u#z  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) h!UB#-  
goto 步骤 011 end if `1qM Sq  
jpt = ACos ( aaa ) [Csv/  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ]eD5It\  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then of>"qrdZ  
go to步骤013 end if go to步骤014 cri.kr9Y  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then  f]JLFg7  
go to步骤1800 end if go to步骤16 /pOK4"  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then Nw=mSW^E  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff xBW{Wyh  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) ZJeTx.Gi6  
goto 步骤1000 end if ~[d|:]  
步骤015 If ( jpt >27 ) then Lp}>WCams  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ?Pw(  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) M,j3z #  
goto 步骤1000 end if %HK\  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then b3RCsIz  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 IoI ,IX]i)  
go to步骤1000 end if 4:S?m(ah/  
步骤017 if ( bff > 24 ) then KsMC+:`F  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 ,@]rvI6 x  
go to步骤1000 end if l{b*YUsz>  
步骤1800 检验中心距系数 5$C]$o}  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) qe\JO'g#e  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ywS2` (  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) aE'nW@YL.  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi 6xsB#v*  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then $7bl,~Z  
go to步骤23 end if x!@P|c1nKC  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then -g;cg7O#(  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 "2~%-;c  
go to步骤1000 endif @<W^/D1#L  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then <h7FS90S  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 CYCG5)<9  
go to步骤1000 end if mtQlm5l  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ca{u"n  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) <.lT.>'?  
jpt = ACos( qqq ) ~-.^eT kP  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then ; OpN &q+  
go to步骤25 end if go to步骤1200 hn@T ]k  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 'QrvkQ  
核定压力角[αt] ≡ jtt &/7D4!N]  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) }&h* bim  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 8A3pYW-  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) QIg.r \>o  
核定压力角 [αt] ≡ jtt uK5&HdoM  
I3wv6xZ2  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] =Hs[peO*  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 \ &S-lsLY  
方法数字化, 改为数学分析方程。 _Ka6! 9  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] +"Ui @^  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) S)h0@;q  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) AM ZWPU  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) lwU$*?yv  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) 1 ynjDin<  
7Ib/Cm0d|  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] O0Vtvbj  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] uuA q\YZy/  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt Y,%d_yR[  
步骤032 检验中心距系数 fZ*LxL  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] q|23l1 PI  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] Gc'CS_L  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ]S=AO/'  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) wCwJ#-z.=  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi @@O=a  
步骤033 检验中心距 W]t!I}yPR  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi ]^j'2nJv0  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) >O:31Uk  
中心距 误差 △ [A`] = ttt \ M_}V[1+  
if (ttt >0.5*Mn ) then lhk[U!>#  
Bff = bff +0.5 r[TTG0|  
修正 [β`] ≡bff JF vVRGWB  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) *XCid_{(  
goto 步骤 1000 endif EAgNu?L  
步骤034 检验中心距之误差 ttt @vC7j>*4B  
if (ttt >0.05 ) then Q^iE,_Zq  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) z`^DQ8+\j  
jpt = ACos( Ccc ) 5yHarC  
修正啮合角[α`] ≡ jpt soH M5<U  
goto 步骤 1200 endif oBm^RHTZ  
jpt = jpt Bj ~bsT@a.  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt GomTec9.  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) QX'EMyK$  
核定压力角[αt] ≡ jtt huu v`$~y  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) i09w(k?  
核定螺旋角[β] ≡ bff b~1]}9TJ  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) ,EAf/2C  
核定压力角[αt] ≡,jtt y~w -z4  
设计核算通过 "K"]/3`k-  
步骤035 优化选择齿顶高系数 x*EzX4$x  
if( u <=3.50) han = 1.00 $8{|25 *E  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 WCg*TL}  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 >~g(acH%`x  
if( u>5.50 ) han = 0.90 m5G9 B-\?  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han I-fjqo3  
call Xg (ch,han ) lR^OS*v  
Zewx*Y|  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 Y SvZ7G(m>  
^st.bzg+[  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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