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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 %bCcsdK  
7p P|  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 *37LN  
2$o2.$i81  
%GVEY  
[post]--------------------------------------------------------------- y_}K?  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 h5LJij J  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 "[%;B0J  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ${jA+L<J  
-------------------------------------------------------------- n@G:e-m{A  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Ymwx (Pm  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] X{0ax.  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 kA7~Yu5|  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 Paae-EmC  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 ?&whE!  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 <Cf7E  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 o8~f   
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 g_rA_~dh  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 wQF&GGY R  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Q\&AlV  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 fK)ZJ_?w,@  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 ?)A]q' O  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 :J=+;I(UI  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 L#t-KLJ  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 DBj;P|L_  
Z1 = Z1 DiZ!c "$  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 q#mFN/.(+  
u = Z2/ Z1 }vXA`)Ns  
齿 数 比[ u] ≡ u jw`&Np2Q  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] v`z=OHc  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 b9W<1eqF  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 oyKt({  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 ,xAM[h&  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 cc2d/<:  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 M^|"be~{'  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 +Op%,,Db  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 NDs]}5#   
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 yS:IRI.  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 8I5VrT  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 SX Hru Z  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 S7Iu?R_I  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 g(@$uJ  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 [[*0MA2Y  
β= bff e5WdK  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) bMK#^ZoH  
压力角 [初值][αt] = jtt +LQs.*  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 ;qMnO_ E  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] h-?q6O/|  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ;y?D1o^r8W  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi [B2>*UPl  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] a0V8L+v(  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) ijZydn  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 c{]r{FAx9o  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 T>%uRK$  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 J^s<x#C  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 i-i}`oN  
步骤004 计算 模 数 }C`}wS3i  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 3zA8pI w  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ReHd~G9  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn S,wj[;cv4  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? aowPji$H  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 9d,]_l.sB  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 T;4gcJPn"M  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) 8Y{}p[UFT  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` pb/{ss+  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) Rktn/Vi  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) <QkN}+B=  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) U'h[ {ek  
[Acos] = aaa xnhDW7m  
步骤011 计算啮合角 'sjJSc  
if (aaa >1.0 ) then b68G&z>   
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 764}yV>  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) u]]5p[ |S  
goto 步骤 011 end if -NflaV~  
jpt = ACos ( aaa ) jnU*l\,  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? iZkW+5(  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 7n\j"0z  
go to步骤013 end if go to步骤014 0ez i?Um  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then @KXz4PU  
go to步骤1800 end if go to步骤16 02# b:  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then E-tNB{r@  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ?ck^? p7  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) y 8d`},  
goto 步骤1000 end if <R`,zE@t'(  
步骤015 If ( jpt >27 ) then ;@7 #w  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff \MFWK#W  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) 0oi5]f6g?8  
goto 步骤1000 end if LO$#DHPt  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then f_5R!;  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Y;> p)'z  
go to步骤1000 end if 2=/g~rp*  
步骤017 if ( bff > 24 ) then ]/V Iff  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 C5sN[  
go to步骤1000 end if >;'1k'  
步骤1800 检验中心距系数 `~aLSpB65  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) Ti@P4:q  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo G5QgnxwP2  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) C_^R_  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi `i>B|g-  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then &PQ{e8w  
go to步骤23 end if H:{(CY?t  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then :DX/r  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 $Pb[ c%'  
go to步骤1000 endif H'= i  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then .J6 j"  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 YZ%f7BUk  
go to步骤1000 end if 1TxhEXB  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] K` _E>k  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) T\e)Czz2-  
jpt = ACos( qqq ) i2ml[;*,N  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then 4qSS<SqY  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ^%*{:0'  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) &A5[C{x  
核定压力角[αt] ≡ jtt seD+~Y\z  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 0&rH 9  
核定螺旋角 [β] ≡ bff m1$P3tZPn  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) Wn,g!rB^@  
核定压力角 [αt] ≡ jtt f $@".  
u, SX`6%  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] E?q'|f  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 @n;YF5  
方法数字化, 改为数学分析方程。 1\608~ZH  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 8s5ru)  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) yY g&'3  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) HG3>RcB  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ,cO)Sxj  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ?e_}X3{  
J0WXH/:  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] e/% ;  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] z Q|x>3   
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt eNC5' Z  
步骤032 检验中心距系数 pu)9"Ad[ G  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] \7tvNa,C  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ?>\]%$5o  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi . ;@) 5"  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) UUEDCtF)  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi zUgkY`]:BJ  
步骤033 检验中心距 l'{goyf  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi p*&LEjaVM4  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) -I-& <+7v  
中心距 误差 △ [A`] = ttt Sl<-)a:  
if (ttt >0.5*Mn ) then eWk2YP!  
Bff = bff +0.5 vls> 6h  
修正 [β`] ≡bff /sC[5G%  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) 1H[;7@o$e  
goto 步骤 1000 endif }]GK@nn7  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Gc!{%x  
if (ttt >0.05 ) then r~Ubgd ]U  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) np>!lF:  
jpt = ACos( Ccc ) `M<G8ob  
修正啮合角[α`] ≡ jpt PaeafL65=  
goto 步骤 1200 endif ~u`! Gi  
jpt = jpt !<PTsk F  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt `V_/Cz_}D  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ,H(vD,54g  
核定压力角[αt] ≡ jtt MmX[xk  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) z iGL4c0p  
核定螺旋角[β] ≡ bff i&Cqw~.H  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) lz0]p  
核定压力角[αt] ≡,jtt -^ ayJ73  
设计核算通过 4wD^?S!p  
步骤035 优化选择齿顶高系数 (V?`W7  
if( u <=3.50) han = 1.00 |w]i$`3'I  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 AX Jj"hN  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 <4HuV.K  
if( u>5.50 ) han = 0.90 ^g){)rz|  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han M_ cb(=ey  
call Xg (ch,han ) CrX-?$  
95&sFT C  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 e14 Q\  
A_ z:^9  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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