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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 lstnxi%x  
%BRll  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 qKuHd~M{ 1  
u$x'P <b  
@=l.J+lh  
[post]--------------------------------------------------------------- 6wyhL-{:  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 k)fLJ9R  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 Jqt|' G3  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 ]5eZLXM  
-------------------------------------------------------------- '494^1"io  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] I{u+=0^Y  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] hB]<li)"C  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ery{>|k  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 88atj+N]  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 -/6Ms%O  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 sH)40QmO{  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 8';huq@C{  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 BUEV+SZ4  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 Hb9r.;r<EW  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 Be0v&Q_NK  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 95  X6V  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 iA+zZVwO  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 a[V4EX1E  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 J`A )WsKkb  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 :}fIu?hCA  
Z1 = Z1 ot,e?lF  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 j|(bdTZY:  
u = Z2/ Z1 0kld77tn 2  
齿 数 比[ u] ≡ u VK$s+"  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] yvKKE  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 CLY>M`%?+p  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 3=kw{r[2lM  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 g6<D 1r  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 n'Z5rXg  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 nA XWbavY  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 P;l D ri  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 T#R*]  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 TInp6w+u  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 fhQ}Z%$  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 hk+"c^g:j<  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 'fY( Vm  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 Pt %EyFG  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 ~px)Jd  
β= bff r*4@S~;  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) Je;HAhL  
压力角 [初值][αt] = jtt ?O#,|\v?]  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 C2Af$7c  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] E@^mlUf  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 I)cA:Ip  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi '9q:gFO  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] {,CvWL  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) R//S(eU68\  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 Eg|C  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 :l?/]K  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 dRnO5 7+{  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Cr$8\{2OA7  
步骤004 计算 模 数 BpZ17"\z  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) RiM!LX  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 3k?|-js  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Q?TXM1Bp  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? >qjV(_?F-  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 y5lhmbl: e  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 n!t][d/g+  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) RI64QD  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` qz/d6-0"  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) b&Go'C{p  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) Y!L<& sl   
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) E'4 dI:  
[Acos] = aaa 9\D0mjn=l  
步骤011 计算啮合角 {oc7Chv=/H  
if (aaa >1.0 ) then |F^h >^ x  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff AIa#t#8${  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) LS4|$X4H`!  
goto 步骤 011 end if -z$&lP]  
jpt = ACos ( aaa ) :*{\oqFn~$  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 8NzXe 7  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then b9@VD)J0E  
go to步骤013 end if go to步骤014 bv8GJ #  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then G@;I^_gN  
go to步骤1800 end if go to步骤16 o@g/,V $  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then hz_F^gF  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff $*i"rlJC  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 5!)_" u3  
goto 步骤1000 end if bZsg7[: C  
步骤015 If ( jpt >27 ) then -6u#:pVpU  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff <FFaaGiE>  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) =c(3EI'w  
goto 步骤1000 end if GcYT<pwN6  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then y?s8UEC  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 C2 ] x  
go to步骤1000 end if ,HM~Zs  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 6 C|]Fm  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 *=ymK*  
go to步骤1000 end if %/x%hs;d  
步骤1800 检验中心距系数 Bpw<{U  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) "G`8>1tO_  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo +B0G[k7  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) edy6WzxBcm  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi \v}3j^Yu  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then qxe%RYdA'j  
go to步骤23 end if T{%'"mm;  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then kbkq.fYr  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 B =`"!?we  
go to步骤1000 endif ^."HD(  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then p-t*?p C  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 -'OO6mU  
go to步骤1000 end if `i)&nW)R  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] .5~W3v <  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) JrdH6Zg  
jpt = ACos( qqq ) ?~5J!|r#  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then YQ+Kl[ec  
go to步骤25 end if go to步骤1200 >O{/%(9  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) :>t? ^r(  
核定压力角[αt] ≡ jtt }@V ,v[&e  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) D< 4!7*9%  
核定螺旋角 [β] ≡ bff >%D=#}8l@  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) /:}z*a  
核定压力角 [αt] ≡ jtt >xt*(j&}  
p3NTI/-  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn]  Dy[ YL  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 42m}c1R  
方法数字化, 改为数学分析方程。 >5jHgs#  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] (Q$]X5L  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) [,|Z<  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) 92k}ON  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) > HL8hN'q'  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) DjT ekn  
CKTD27})  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] H5N(MihT  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] B43o_H|s  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt d%istFL)  
步骤032 检验中心距系数 >)N}V'9  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] diLjUC`69  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] %-4e8d74/  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi S"=o U}'|  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) Ik#>6  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi _]=`F l  
步骤033 检验中心距 ~%Ws"1  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi YSuw V)Y  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) vR?L/G^.  
中心距 误差 △ [A`] = ttt 8<g_JW[%  
if (ttt >0.5*Mn ) then k*4?fr  
Bff = bff +0.5 (!';  
修正 [β`] ≡bff b* 6c.  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) r[$Qtj Q  
goto 步骤 1000 endif "gCSbMq(Vq  
步骤034 检验中心距之误差 ttt Kg@9kJB  
if (ttt >0.05 ) then Oh:SH|=]#  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ``kKi3TWJ  
jpt = ACos( Ccc ) r,6~?hG]  
修正啮合角[α`] ≡ jpt l!ye\  
goto 步骤 1200 endif @ %z5]w  
jpt = jpt f ( `.q  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt )`rC"N)  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) %a/O7s6  
核定压力角[αt] ≡ jtt 7l Aa6"Y68  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) \]J" e%  
核定螺旋角[β] ≡ bff -X4`,0y%{O  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) r/Pg,si  
核定压力角[αt] ≡,jtt yh5KN_W  
设计核算通过 U hCd,  
步骤035 优化选择齿顶高系数 YKh%`Y1<  
if( u <=3.50) han = 1.00 LM _4.J  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 1&YP}sg)  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 _@jKFDPL  
if( u>5.50 ) han = 0.90 CWkm\=  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han Qb# S)[6s+  
call Xg (ch,han ) q@(N 38D  
i6m;2 UAa  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 t9pPG{1  
@V:b Co  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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