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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 $Bb/GXn{\  
3/05ee;|  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 -C<aB750O)  
GrC")Z|3u  
G$<0_0GF  
[post]--------------------------------------------------------------- w7u >|x!  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 `h6W@ROb  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 :"]ei@  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 KYN{iaj  
-------------------------------------------------------------- s6uAF(4,  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] _Oq\YQb v  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] #m>mYp8E.5  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 N3) v,S-  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 n Lb 9$&  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 O?Tg`]EX  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 O2f2Fb$B7  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 yjzNU5F  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 Ymom 0g+ f  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 lX3h'h  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ,pz CJ@5  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ;"z>p25=T  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 X3yr6J[ ^  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 [DwB7l)O(  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0  sd%~pY}  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 H=C;g)R  
Z1 = Z1 UepBXt3)  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 4fswx@l  
u = Z2/ Z1 w3D_ c~  
齿 数 比[ u] ≡ u ri ~2t3gg  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] =d}3>YHS  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 ~JpUO~i/  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 KG$2u:n  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 {,=,0NQKn  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 A$cbH.  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 KJ_R@,v\  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 D2bUSRrb  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 )RFeF!("  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 m@ YL Z  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 :F&WlU$L  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 "f_Z.6WMY  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 t=AR>M!w~  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 UZ#2*PH2E  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 hh9{md\  
β= bff [@6iStRg7  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) 3QpT O,  
压力角 [初值][αt] = jtt {Y Ymt!Ic  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 )Yml'?V"  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] \~PFD%]:3  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 ,"o \_{<z  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi "|if<hx+  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] ,ME9<3Ac  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) -bwl~3ZTi  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 AM>:At Y  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 8T4J^6  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 Ee O{G*pq  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 !_@%/I6  
步骤004 计算 模 数 \!r^6'A   
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) |w DCIHzQ  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) z( wXs&z;  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn i(WWF#N 5  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? ^;a[v^&9  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 cu-WY8n  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 V~;YV]1Y  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) K_i2%t3  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` #_d%hr~d  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 5WUrRQ?E  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) isjkfl-!  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) ?D_zAh?pW  
[Acos] = aaa o#i {/# oF  
步骤011 计算啮合角 5j]%@]M$Z  
if (aaa >1.0 ) then {8' 5  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff -LyIu#  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) utr_fFu  
goto 步骤 011 end if GOt@x9%  
jpt = ACos ( aaa ) nV,a|V5Xm  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? SZ_hGD0  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then <$ 5\^y,V  
go to步骤013 end if go to步骤014 DcOLK\  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then o! 8X< o  
go to步骤1800 end if go to步骤16 4P8:aZM  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then /SiQw7yp%  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff ?CIa)dhu  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) S'txY\  
goto 步骤1000 end if >9 iv>  
步骤015 If ( jpt >27 ) then "P6MLf1  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff _#+i;$cO-X  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) FB@G.f  
goto 步骤1000 end if 0PN{ +<? .  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then <t8})  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 `)'YU^s  
go to步骤1000 end if .MKxHM7  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 8L:0Wp  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 OHU(?TBo  
go to步骤1000 end if }5K\ l  
步骤1800 检验中心距系数 e*tOXXY1  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) m*1=-" P  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo }{$@|6)R   
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) Q8_d]V=X:  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi  #u~8Txt  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then )lZb=t  
go to步骤23 end if \|Mz'*  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then fIu/*PFPVY  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 E:2Or~  
go to步骤1000 endif rB4]TQ`c  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then avQwbAh[  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 LVSJK.B  
go to步骤1000 end if 139_\=5|U/  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] "zugnim  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) `W5f'RU  
jpt = ACos( qqq ) }q^CR(h (R  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then dwRJ0D]&  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ~!I \{(  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) ;aSEv"iWX  
核定压力角[αt] ≡ jtt Qk((H~I}  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) 1c]GS&(RP  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Ra/S46$  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) !^y'G0  
核定压力角 [αt] ≡ jtt #jQITS7  
SO|$X  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] L9T|*?||  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 '2eggX%  
方法数字化, 改为数学分析方程。 _T1|_9b  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] :p89J\  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) % _N-:.S  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) `On%1%k8  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) ]`LMy t0  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) H d :2  
{a(TT)d  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] BV|LRB}G  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] GujmBb  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt m}rUc29cS,  
步骤032 检验中心距系数 |(]XZ!{  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] WmeV[iI  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 8RB\P:6h  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi " 5=Gu1  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) d4~!d>{n|c  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi F&^u1RYz  
步骤033 检验中心距 y6f YNB  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi }5`Kn}rY  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) G22u+ua  
中心距 误差 △ [A`] = ttt F.4xi+S_  
if (ttt >0.5*Mn ) then `j9 ;9^  
Bff = bff +0.5 t~3!| @3i  
修正 [β`] ≡bff P9BShC5  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) o!:   
goto 步骤 1000 endif nwf(`=TC  
步骤034 检验中心距之误差 ttt 12.|Ed*72  
if (ttt >0.05 ) then v#TU7v?~  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) 6YNd;,it>p  
jpt = ACos( Ccc ) %AaZc=a[c  
修正啮合角[α`] ≡ jpt =nG g k}Z  
goto 步骤 1200 endif W|4:3 c4  
jpt = jpt rytves%;C  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt zt6GJ z1q  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) xcty  
核定压力角[αt] ≡ jtt !ap}+_IA7^  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) h:xvnyaI  
核定螺旋角[β] ≡ bff +87|gC7B  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) qx|~H'UuBN  
核定压力角[αt] ≡,jtt -e(e;e  
设计核算通过  Z/RSZ-  
步骤035 优化选择齿顶高系数 s+DOr$\  
if( u <=3.50) han = 1.00 LtW}R4}3  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 :<hM@>eFn  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 FN\*x:g  
if( u>5.50 ) han = 0.90 uVN2}3!)Y  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han R.(PZCvS  
call Xg (ch,han ) qz95)  
Lcb5^e?'Q  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 #x*\dL  
$t0o*i{  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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