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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 5u'"m<4 J!3 X}@_N 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 [h""AJ~t .t.H(Q9 %a&Yt [post]--------------------------------------------------------------- ;J Dn1(6 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 j2} C 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 ,'v ]U@WK 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 TFb9gOTJ -------------------------------------------------------------- &~:b& 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] 5rRYv~+ 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] eLJW if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 ..UmbJJ.u if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 R!0O[i if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 UBs'3M if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 &, hhH_W if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 ~'m
GGH2 if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 KFCrJ) if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 r@5_LD@f if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 ;Xk-hhR if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 c}kZx1 if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 y2gI]A if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 GKu@8Ol-wu if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 >0~|iRySi if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 U+CZv1 Z1 = Z1 ?wt%e; Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 }
1^/[? u = Z2/ Z1 ?M.n 9|}y 齿 数 比[ u] ≡ u [wWip1OR 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] jq
yqOhb4 if ( u <=1.25 )β= 24.0 \`}Rdr!p% if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 /5 B{szf if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 XrS. [ if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 *&9_+F8ly if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 PVH^yWi
n if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 kA1]o if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 ``kiAKMy if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 [tGAo/ if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 Vz6p^kMB if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 Pc#8~t}2 if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 _W'>?e0i if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 ~B;kFdcVXn if ( u >6.00 ) β= 6.0 ^\Tde*48 β= bff J@PwN^` jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) `9E:V= 压力角 [初值][αt] = jtt VHwb 7f]gq 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 xy)Y)yp 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] 23?\jw3w 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 6SI`c+'@5 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi =)5O(h 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] N7Vv"o Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) smvIU0:K β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 0$NcxbM β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 "
2A`M~
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 ^
cpQ*Fz 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 Wd#r-&!6j 步骤004 计算 模 数 by!1L1[JTt [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) (oTtnQ""+ [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) CB_ww= 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn Oya:{d&= [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? Sm-gi|A 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 1Z%^U ? 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 gEcRJ1Q;C Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Xu\FcQ{ 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` 8oiO:lyLSt Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) >]K:lJ]l tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) {:BAh5e| aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) PDQC^2Z [Acos] = aaa .|W0B+Z8 步骤011 计算啮合角 CeQL8yJ; if (aaa >1.0 ) then Afa|6zZ> bff = bff -1.0修正 [β`] = bff tS#=I.ET jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) k+#6 goto 步骤 011 end if -kFEVJbUyc jpt = ACos ( aaa ) YHBH9E/B 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? x&}pM}ea if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then QJiU"1 go to步骤013 end if go to步骤014 `/?XvF\ 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then c6/+Ye =h go to步骤1800 end if go to步骤16 mU0j K@^&M 步骤014 if ( jpt < 20 ) then E_sKD ybj bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff WqQAt{W/< jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) 6[3oOO:uo goto 步骤1000 end if .m%/JquMFM 步骤015 If ( jpt >27 ) then )H=}bqn bff = bff +1.0修正 [β`] = bff D>Ij jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) XG_h\NIL goto 步骤1000 end if |dNJx<- 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then dxHKXw Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 ^6R
Sbi\ go to步骤1000 end if yQ$Q{,S9 步骤017 if ( bff > 24 ) then
u@QP<[f
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 -Pds7}F8 go to步骤1000 end if T%0vifoQ_$ 步骤1800 检验中心距系数 R\DdU-k Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) @c3GJ'"X 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo iA*^`NMaT [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) /$a>f>EJ 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi bu[PQsT 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then _cPGS=Ew go to步骤23 end if :
L}Fm2^ 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then bm/pLC6%. Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 >
mI1wV[ go to步骤1000 endif ~)J]`el,Q 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then "rxhS;
R1> Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 Y]>!uwn go to步骤1000 end if hF m_`J&" 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] ]M^k~Xa 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) YY{0WWua jpt = ACos( qqq ) BY*{j&^ 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then cD^`dn%$ go to步骤25 end if go to步骤1200 ZiR },F/ 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) K|n%8hRy 核定压力角[αt] ≡ jtt x?10^~R bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) K<k!sh 核定螺旋角 [β] ≡ bff VTS7K2lBvX jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) <jt_<p
+ 核定压力角 [αt] ≡ jtt 9E`WZo^. hM_0/o- 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] QuB`}rfLf 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 VkFvV><" 方法数字化, 改为数学分析方程。 P:lmQHls+ [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] 1co;U Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) Bh`Y?S jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) g5",jTn# bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) =2Vs))>Y jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) fEv`iXZG s&Bk@a8 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] c>SFttbU [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] WFr;z* 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt X667*L^ 步骤032 检验中心距系数 J#1-Le8@ [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] B=ckRWq [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] "+0Yhr ? 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 2SjH7
' Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) dM-qd` 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi ~mSW.jy}=- 步骤033 检验中心距 ]VKM3[ [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi k<&zVV' [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) wOMrUWB0 中心距 误差 △ [A`] = ttt ol[sX=5 * if (ttt >0.5*Mn ) then z`}<mY
E Bff = bff +0.5 f6of8BOg 修正 [β`] ≡bff !g`^<y! jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) RJp Rsr
goto 步骤 1000 endif Pv#Oea? 步骤034 检验中心距之误差 ttt Kl\g{>{Uz if (ttt >0.05 ) then 24g\xNnt Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Yg<L pjq5X jpt = ACos( Ccc ) mRurGaR 修正啮合角[α`] ≡ jpt =00c1v goto 步骤 1200 endif B5A/Iv)2 jpt = jpt I>bO<T` 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ]NEr]sc-"F jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) h]+UK14m 核定压力角[αt] ≡ jtt 7:M`k #oDP Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) `i2:@?Kl9 核定螺旋角[β] ≡ bff Y:?cWO jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) _\2Ae\&c 核定压力角[αt] ≡,jtt mhNX05D 设计核算通过 cj64.C 步骤035 优化选择齿顶高系数 ?5IF;vk if( u <=3.50) han = 1.00 gh?3 [q6 if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 a 23XrX if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 v 1.8]||^ if( u>5.50 ) han = 0.90 MwuRxeRO- 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han R9&3QRW| call Xg (ch,han ) De-hHY{> {i^F4A@=Z 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 94}y,\S~ mx!EuF$I 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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