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2009-10-31 20:19 |
优化设计齿轮几何参数编程原理解密
本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 oQAD
3a VXQ~PF]z0 河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 A\YP}sG1 D >$9( a=Pl3Uo [post]--------------------------------------------------------------- 3x=T&X+ 本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 }Til $TT%H 一般不发生切削干涉与啮合干涉。 /g@!#Dt 当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 cE'MSB -------------------------------------------------------------- Cjdw@v0; 己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] *bsS%qD] 步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] NvY%sx, if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 e2~&I`ct if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 <7-3j{065 if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Xi$2MyRd if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Qt`}$] if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 .*+%-%CbP if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 R^4JM,v9x` if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 N$i!25F` if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 /SO
4O|b if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 @p~f*b4H? if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 _XvSe]`f` if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 [f 4Nq \i if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ?hHVawt if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 K?`Fpg( Z1 = Z1 teIUSB[ Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ):-\TVz~ u = Z2/ Z1 Wb4+U;C^!' 齿 数 比[ u] ≡ u zT4SI'r?f 步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] &?59{B.mD if ( u <=1.25 )β= 24.0
UDl[ if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ^VabXGzo# if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 |1!RvW:[! if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 O1[`2kj^HB if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 O7vJ`K(! if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 u)J&3Ah% if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 W~b->F if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ;&=c@>!xP# if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 I54`}Npp if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 <u`m4w if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 NpqK+GO if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 I8M^]+c if ( u >6.00 ) β= 6.0 },#@q_E β= bff \+3amkBe
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) <l>o6K 压力角 [初值][αt] = jtt 0q}k"(9 步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 [ 'aSPA 令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] oQ
YmywY 此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 bMU0h,|] 中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi nymro[@O~ 常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] cug=k Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) f~a]og5|G β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 8p"R4 β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 K%i9S;~
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 q#pD}Xe$ 故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 -0P(lkylf 步骤004 计算 模 数 {zha jY7 [Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) :9?y-X [Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) L JW0UF| 将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn dkUh[yo"H [Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? uz
U2)n3y 可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Q&\(m[:) 步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 >tGl7Ov Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) KdN+$fe*g 令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` V)q|U6R Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 7^bde<0 tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) C]dK/~Z#r aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 4C]>{osv [Acos] = aaa g._`"c 步骤011 计算啮合角 wg.TCT2 if (aaa >1.0 ) then @T 5dPmn bff = bff -1.0修正 [β`] = bff
Fm-D>PR jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ?hfyQhR goto 步骤 011 end if `PH]_]:% jpt = ACos ( aaa ) D2N<a= # 步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 5oOF|IYi if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then T>P[0`*) go to步骤013 end if go to步骤014 `514HgR 步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then BK*Bw,KQ< go to步骤1800 end if go to步骤16 /l6r4aO2= 步骤014 if ( jpt < 20 ) then e<Bwduy bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Lnk(l2~U jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) u*"mdL2 goto 步骤1000 end if CO5>Q o 步骤015 If ( jpt >27 ) then P,RdYM06 bff = bff +1.0修正 [β`] = bff a Byetc88/ jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) }}s.0Q goto 步骤1000 end if + $Yld{i 步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ]:g;S,{ Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Ew, 1*WK! go to步骤1000 end if rb_FBa% 步骤017 if ( bff > 24 ) then 0YsBAfRG Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 yH<a;@C go to步骤1000 end if mN^/ 步骤1800 检验中心距系数 MGbl-,] Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) + 7~u_J 中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo u&-Zh@;Q7 [Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) RX\l4H5; 修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi u6#FG9W7 步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then xtq='s8e go to步骤23 end if 2N/4. 步骤021 if ( Axi >0.576 ) then n`TXmg Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 &Cykw$s go to步骤1000 endif vQ_D%f4; 步骤022if ( Axi < 0.502 ) then K (!+l Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 KEfx2{k b go to步骤1000 end if j-}WA" 步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] >Y>>lE!
k 令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) #)7THx/= jpt = ACos( qqq ) ]IQ`.:g=9 步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then |A/)b78'u go to步骤25 end if go to步骤1200 K3I|d;Y~X! 步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) .$~zxd#zo 核定压力角[αt] ≡ jtt V/,@hv`+ bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) +r<d z 核定螺旋角 [β] ≡ bff Bsc jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ~k[mowz0 核定压力角 [αt] ≡ jtt @o/126(k 4n5r<?rY 步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] >3SZD 引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 r0'6\MS13 方法数字化, 改为数学分析方程。 %V;B{?>9zB [ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] H4Lvw8G Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) }#D+}Mo!, jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?ypX``3#s7 bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) =F9!)r jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) sk>E(Myo ")xd 'V 步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] X8uAwHa6F [ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] yzH[~O7 核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt lHI;fR 步骤032 检验中心距系数 A^3M~ [Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] l.3|0lopX) [Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ):5M + 由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi \#%1t Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) O*dtVX 由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi kWW$*d$ 步骤033 检验中心距 9Z!|oDP- [A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi VxTrL}{(6 [A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) QHmF,P 中心距 误差 △ [A`] = ttt P;7
Y9} if (ttt >0.5*Mn ) then @;1Ym\zc Bff = bff +0.5 Nfo`Q0\[P 修正 [β`] ≡bff yR'%UpaE jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) [,?5}'we goto 步骤 1000 endif |J+oz7l?- 步骤034 检验中心距之误差 ttt D.:6X'hp if (ttt >0.05 ) then ?VRf5 Cr- Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Mq,2S jpt = ACos( Ccc )
d")TH 3pG 修正啮合角[α`] ≡ jpt i[7<l&K] goto 步骤 1200 endif 2b89th jpt = jpt %}/ |/= 核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt V
X"!a jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) f:u3fL 核定压力角[αt] ≡ jtt Yk @/+PE Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) E9 6`
aF{] 核定螺旋角[β] ≡ bff T@P[jtH<d jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) s1kG:h2|$ 核定压力角[αt] ≡,jtt HB:VpNFn 设计核算通过 nd3n 'b 步骤035 优化选择齿顶高系数 ve&"x Nz< if( u <=3.50) han = 1.00 )0UXTyw^ if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 efUa[XO if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 [#mRlL0yk if( u>5.50 ) han = 0.90 LAjreC<W 推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han )8@|+'q call Xg (ch,han ) Z#znA4;) |SSe n#PYp 经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 K|V<e[X[V `E:&a]ul 齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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