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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 %ULd_ES^  
wL0"1Ya  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 . 55aY~We  
U/(R_U>=  
H<b4B$/  
[post]--------------------------------------------------------------- C$c.(5/O  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 v g tJ+GjN  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 hU2 N{Ac  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 +fIy eX  
-------------------------------------------------------------- N) z] F9Kg  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] Y50$ 2%kM  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] qn\>(&  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 IZ4jFgpR  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 7xT<|3 I  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 P|)SXR  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 ]@1ncn7N  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 eP3 itrH(  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 e''Wm.>g(+  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 naB[0I& N  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 M9S[{Jj*  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 ]zK} X!  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 0$49X  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 Ix5yQgnB}j  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 Un[#zh<4  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 qdu:kA:]  
Z1 = Z1 5O%}.}n  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 `}Hnj*  
u = Z2/ Z1 7~`6~qg.  
齿 数 比[ u] ≡ u u09OnP\  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] tv|=`~Y  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 <$9AP  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ^jhHaN]G^  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 _H3cqD  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 pK1(AV'L  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 ?,),%JQ  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 CGg6nCB  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 eaiz w@N  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 z?YGE iR/}  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 #6m//0 u  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 y.oJzU[p%  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 I~T?tm  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 {k]VT4/  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 pcl _$2_  
β= bff  3i$AR  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) < ?nr"V  
压力角 [初值][αt] = jtt mg;AcAS.o,  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 {DO9{96w4  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] WK^qYfq|  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 Ua3ERBX{  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi T<=\5mn  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] t[ MRyi)LF  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) bU,& |K/  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 '}Y8a$(;V  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 xX>448=  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 *:_hOOT+[  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 gR>#LM&dG  
步骤004 计算 模 数 Ek. j@79  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 5astv:p,P  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) ozo8 Tr  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn wLbns qa  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? zj)[Sn tn?  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 +]_} \  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 TPzoU" qh  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) Te/)[I'Tn  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` s`2o\]  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) d$Xvax,C  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) vNt2s)J$  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) x"d*[m  
[Acos] = aaa vtT:c.~d  
步骤011 计算啮合角 +Snjb0  
if (aaa >1.0 ) then g<-cHF  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff 3IxT2@H)  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) (TQXG^n$gY  
goto 步骤 011 end if y%y#Pb |  
jpt = ACos ( aaa ) 1$W!<:uh  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? ro{MD s  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then HTG;'$H^  
go to步骤013 end if go to步骤014 nNKL{Hp  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then 4c yv 8  
go to步骤1800 end if go to步骤16 s5dh]vNN  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then 57}q'84  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff re*/JkDq3K  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) l]Sui_+ZU  
goto 步骤1000 end if xl^'U/  
步骤015 If ( jpt >27 ) then l9h;dI{6  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff }ie]7N6;  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) VGq]id{*$  
goto 步骤1000 end if CAA~VEUL  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then Mg$Z^v|}0  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 A0ToX) |C  
go to步骤1000 end if GwULtRa/  
步骤017 if ( bff > 24 ) then xd3  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 (r4\dp&  
go to步骤1000 end if ,d+mT^jN  
步骤1800 检验中心距系数 ,L;vN6~  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) _<7FR:oBZ  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo ihVQ,Cth  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) mI%/k7:sf  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi -Me\nu8(RF  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then G;;~xfE'  
go to步骤23 end if ~e<<aTwN  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then c"ztrKQQ  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 S8VR#  
go to步骤1000 endif M)7enp) F.  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then ap~Iz  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 p rgjU  
go to步骤1000 end if B .mV\W  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] cw.7YiU  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) !Xi>{nV  
jpt = ACos( qqq ) i`$rzXcS  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then -wfV  
go to步骤25 end if go to步骤1200 C.-a:oQ[  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) KF)i66  
核定压力角[αt] ≡ jtt 3#[I _  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) MVdx5,t  
核定螺旋角 [β] ≡ bff vNbA/sM  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ~tvoR&{I  
核定压力角 [αt] ≡ jtt b3lpNJ J  
~@a R5Q>us  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] P}`1#$  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 =jt_1L4  
方法数字化, 改为数学分析方程。 rUjr'O0  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] !%r`'|9y  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) "S:N- Tf%U  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) `WS_*fJ5  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) #+0 R!Y  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) ".?{Y(~  
su;S)yZb  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] !++62Lf  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] RzQS@^u*F0  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt ;r"B?]JO  
步骤032 检验中心距系数 `F8;{`a  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] oFR'GUQC  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] GN c|)$  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi ]H~,K]@.  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 6~W E#z_  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi :j<JZs>`R  
步骤033 检验中心距 ZF (=^.gc  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi J94YMyOo  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) /8\&f %E  
中心距 误差 △ [A`] = ttt :w%b w\}  
if (ttt >0.5*Mn ) then {PtTPz  
Bff = bff +0.5 &Ld8Z9IeFp  
修正 [β`] ≡bff :0/o?'s  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) +lJ]-U|P  
goto 步骤 1000 endif g}QTZT8  
步骤034 检验中心距之误差 ttt ,D,f9  
if (ttt >0.05 ) then \'Kj.EO{?$  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) C&N4<2b  
jpt = ACos( Ccc ) TR_oI<xB2  
修正啮合角[α`] ≡ jpt 9mphj)`d;#  
goto 步骤 1200 endif i!x5T%x_  
jpt = jpt Vj`s_IPY  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt ^l&4UnLlc  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3MJWCo-[  
核定压力角[αt] ≡ jtt xGv,%'u\  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) T JS1,3<  
核定螺旋角[β] ≡ bff [Vp2!"  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) q<[ke   
核定压力角[αt] ≡,jtt n4T2'e  
设计核算通过 l(\8c><m  
步骤035 优化选择齿顶高系数 )wv[!cYyW  
if( u <=3.50) han = 1.00 -01 1U!  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 SliQwm5  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 1'm`SRX#e  
if( u>5.50 ) han = 0.90 l'". }6S  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han [k 7N+W8  
call Xg (ch,han ) /M*\t.[ 46  
aDvO(C  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 bK$D lBZ  
nk$V{(FJ  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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