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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 R7/ET"  
G$VE o8Blb  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 @k)[p+)E  
f0+vk'Z  
]|_+lik#  
[post]--------------------------------------------------------------- +!$]a^3l  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 5=/j  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 6mV^a kapv  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 </D )i  
-------------------------------------------------------------- T l8`3`e  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] ;lf$)3%[  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] -l ?\hmDl  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 =Y5_@}\0  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 CTJwZY7  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Xo3@-D_c!c  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 #~[{*[B+  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 5A+r^xN  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 r0q?e`nsA  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 #@J{ )  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 j7~Rw"(XQc  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 :M8y 2f h  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 }!N/?A5  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 8wMwS6s:  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 j+("4b'  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 '<xV]k|v  
Z1 = Z1 ]A:8x`z#F  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 <[?ZpG  
u = Z2/ Z1 EkoT U#w5  
齿 数 比[ u] ≡ u ?{\h`+A  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] CI=M0  
if ( u <=1.25 )β= 24.0 pd-I^Q3-  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ef2)k4)"  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 (Ta(Y=!uq  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 W0<2*7s  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 +*wr=9>  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 Ho1V)T>  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 }8'b}7!  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 p# |} o9  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 k|^`0~E  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 U#|6n ,  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 Q9i[?=F:z  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 q4Mv2SPT  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 1p8hn!V  
β= bff d6)+d9?<  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) B_* Ayk  
压力角 [初值][αt] = jtt L;v.X'f  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 &r2\P6J  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] pA6A*~QE  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 51;[R8'w  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi D# gC-,  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] A_crK`3  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) .-)kIFMi  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 /7x1Z*Hg  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 AF>t{rw=/  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 +[}<u--  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 ?in)kL  
步骤004 计算 模 数 D"exI]  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) 7"1]5\p^g  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) 6Ad=#MM  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn t9)S^: 0  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ?  HlEHk'  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Hwcmt!y  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 :*s@L2D6  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) g.\%jDM  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` ^bq,+1;@Q  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) V[n,fEPBr  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) k U0.:Gcc  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) FIUQQQ\3  
[Acos] = aaa eJeL{`NS  
步骤011 计算啮合角 d4p6.3  
if (aaa >1.0 ) then !t}yoN n|  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff ]CPF7Hf  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) J|vg<[  
goto 步骤 011 end if e;2A{VsD8  
jpt = ACos ( aaa ) P3nBxw"  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? GWv i  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then 0o:R:*  
go to步骤013 end if go to步骤014 F@mxd  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then v]Aop<KLX  
go to步骤1800 end if go to步骤16 Q>71uM%e`  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then #\_ 8y`{x  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff EWr7eH  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) >P]gjYN  
goto 步骤1000 end if 0Ua=&;/2  
步骤015 If ( jpt >27 ) then Ks<+@.DLTu  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff ~+ 9v z  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) pC #LQ  
goto 步骤1000 end if Y[H769  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then 3_`)QYU'  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 XUnw*3tPJ  
go to步骤1000 end if tG ZMIG_  
步骤017 if ( bff > 24 ) then uP(t+}dQ+3  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 E^Q J50  
go to步骤1000 end if *+nw%gZG  
步骤1800 检验中心距系数 .rS. >d^n  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) [P6m8%Y|s  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo w*&vH/D  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) `WnsM; 1Y"  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi xaVn.&Wl  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then Hp>L}5 y[  
go to步骤23 end if ib~i ^_p  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then 'GT^araz  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 :Z x|=  
go to步骤1000 endif T]nAz<l),  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then r)OiiD"  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 <XQwu*_\  
go to步骤1000 end if W6_ rSVm  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] F-oe49p5e  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) j9l32<h7]  
jpt = ACos( qqq ) P+=m.  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then GdY@$&z{i  
go to步骤25 end if go to步骤1200 ch25A<O<R.  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) 3W]gn8  
核定压力角[αt] ≡ jtt 0{ ~2mggh  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) L AH">E  
核定螺旋角 [β] ≡ bff 'nBP%  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) _>rM[\|X  
核定压力角 [αt] ≡ jtt ' QMcQvU  
vhAgX0k  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] AI|+*amTd  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 ,B_c  
方法数字化, 改为数学分析方程。 YB<nz<;JR  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] tfZ@4%'  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) M=lU`Sm  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) :8hI3]9  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) GZ,MC?W  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) _> x}MW+  
#o7)eKeQ  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] y_w  <3  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] I:G8B5{J  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt '4<o&b^yQ  
步骤032 检验中心距系数 8Znr1=1   
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] &)gc{(4$  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] 3Ovx)qKxd  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi 6<$.Z-,  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) 0 !{X8>x  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi RL/y7M1j  
步骤033 检验中心距 s1[&WDedM  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi iC/*d  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) _ +NjfF|  
中心距 误差 △ [A`] = ttt [l3\0e6-/  
if (ttt >0.5*Mn ) then ;?tH8jf>  
Bff = bff +0.5 1*2ycfa  
修正 [β`] ≡bff )Uy%iE*  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) U|V,&RlbR  
goto 步骤 1000 endif 1n[)({OQ  
步骤034 检验中心距之误差 ttt mL2J  
if (ttt >0.05 ) then rDhQ3iCqo  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) ;Vs2 e  
jpt = ACos( Ccc ) 6?~9{0  
修正啮合角[α`] ≡ jpt 0NGth(2  
goto 步骤 1200 endif $q z{L~ <  
jpt = jpt ] xHiy+  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt tWTHyL  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) $rmxwxz&W:  
核定压力角[αt] ≡ jtt G)%V 3h  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) kSzap+nB?  
核定螺旋角[β] ≡ bff sTl^j gV7j  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) I`X!M!dB)  
核定压力角[αt] ≡,jtt grzmW4Cw  
设计核算通过 bs?\ )R5/  
步骤035 优化选择齿顶高系数 rzIWQFv  
if( u <=3.50) han = 1.00 19qH WU^0V  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 D]fuX|f~ul  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 W&)f#/M8  
if( u>5.50 ) han = 0.90 ][jwy-Uy;  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han } &+]UGv  
call Xg (ch,han ) -Pp{aF e  
hmGlGc,lf  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 oo\^}jb  
AXHY$f|  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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