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991518 2009-10-31 20:19

优化设计齿轮几何参数编程原理解密

本文系全自动[GAD]齿轮设计软件之内容,限于篇幅,未包含功率部份, 符合ISO.9085 渐开线园柱齿轮标准。 oQAD 3a  
VXQ~PF]z0  
河海大学常州校区 胡瑞生 2009. 10 . 18 A\YP}sG1  
D >$9(  
a=Pl3Uo  
[post]--------------------------------------------------------------- 3x=T &X+  
本程序适用于: 速比 u < 4, 求取最大功率, 而且 }Til $TT%H  
一般不发生切削干涉与啮合干涉。 /g@!#Dt  
当速比 2 > u > 4 尚需作局部修正 cE'MSB  
-------------------------------------------------------------- Cjdw@v0;  
己知: 产品的工作条件: 中心距 [A`] , 速比 [u] *bsS%qD]  
步骤00 1 起步假设 [Z1齿 经验值] NvY%sx,  
if ( u <=1.25 )Z1 =41.0 e2~&I`ct  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) Z1 = 37.0 <7-3j{065  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) Z1 = 33.0 Xi$2MyRd  
if ( u >1.75.and. u <=2.00 ) Z1 = 28.0 Qt` }$]  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) Z1 = 25.0 .*+%-%CbP  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) Z1 = 23.0 R^4JM,v9x`  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) Z1 = 21.0 N$i!25F`  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00)Z1 = 19.0 /SO 4O|b  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) Z1 = 18.0 @p~f*b4H?  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) Z1 = 17.0 _XvSe]`f`  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )Z1 = 16.0 [f 4Nq \i  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )Z1 = 15.0 ?hHVawt  
if ( u >6.00 ) Z1 = 14.0 K?`Fpg (  
Z1 = Z1 teIUSB[  
Z2 = int ( Z1 * u +0.50 ) 取整数 ):-\TVz~  
u = Z2/ Z1 Wb4+U;C^!'  
齿 数 比[ u] ≡ u zT4SI'r?f  
步骤002起步假设螺旋角 [ β 经验值 ] &?59{B. mD  
if ( u <=1.25 )β= 24.0  UDl[  
if ( u >1.25 .and. u <=1.50 ) β= 22.0 ^VabXGzo#  
if ( u >1.50 .and. u <=1.75 ) β= 20.0 |1!RvW:[!  
if ( u >1.75. and. u <=2.00 ) β= 18.0 O1[`2kj^HB  
if ( u >2.00 .and. u <=2.50 ) .β= 16.0 O7vJ`K(!  
if ( u >2.50 .and. u <=3.00 ) β= 14.0 u)J&3Ah%  
if ( u >3.00 .and. u <=3.50 ) β= 12.0 W~b->F  
if ( u >3.50 .and. u <=4.00) β= 11.0 ;&=c@>!xP#  
if ( u >4.00 .and. u <=4.50 ) .β= 10.0 I54`}Npp  
if ( u >4.50 .and. u <=5.00) β= 10.0 <u`m4w  
if ( u >5.00 .and. u <5.50 )β= 9.0 NpqK+GO  
if ( u >5.50 .and. u <6.00 )β= 7.0 I8M^]+c  
if ( u >6.00 ) β= 6.0 },#@q_E  
β= bff \+3amkBe  
jtt = Atan ( tand (20) /Cos( bff) ) <l>o6K  
压力角 [初值][αt] = jtt 0q}k"(9  
步骤003 导出 [Axi] 几何性能综合参数概念 [ 'aSPA  
令 [Axi] ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Cos(α`) ] oQ YmywY  
此系数综合包含螺旋角. 压力角. 啮合角因子, 意义很重要 bMU0h,|]  
中心距 [A`] ≡ Mn *Z1 *(1+u) *Axi nymro[@O~  
常规采用 [V+] 变位体制齿轮 [V-变位制不利于强度] cug=k  
Axi* Cos(β)≥ 0.5; Axi ≥ 0.5 / Cos(β) f~a]og5|G  
β= 5, Axi≥ 0.5019 β=10, Axi≥ 0.5077 8p"R4  
β=15, Axi≥ 0.5176 β=20, Axi≥ 0.5320 K%i9S;~  
β=22, Axi≥ 0.5392 β=24, Axi≥ 0.5473 q#pD}Xe$  
故 [Axi]max = 0 .5473, [Axi]min = 0.5019 -0P(lkylf  
步骤004 计算 模 数 {zhajY7  
[Mn]min ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5473 ) :9?y-X  
[Mn]max ≌ A`/ ( Z1*(1+u)*0 .5019 ) L JW0UF|  
将模 数化为标 准 值 [Mn]≡,Mn dkUh[yo"H  
[Mn]≡Mn, call Xg (ch,Mn ) 询问满意否 ? uz U2)n3y  
可人工回答, 如不满意, 可输入新值 Q&\(m[:)  
步骤1000 计算啮合角, 先检验以下算式中有否 [Acos]> 1之情况 >tGl7Ov  
Mn*Z1*(1+i) /[2*A`] ≡ tan (20)* Cos(α`)/ Sin(αt) KdN+$fe*g  
令 yyy = 0.5* Mn *Z1*(1.0+ u ) / A` V)q|U6R  
Cos(α`) ≡ yyy * Sin(αt ) / tan (20) 7^bde<0  
tan (αt) ≡ tan (20) / Cos(β) C] dK/~Z#r  
aaa = yyy * Sin(jtt) / tand (20) 4C]>{osv  
[Acos] = aaa g._`"c  
步骤011 计算啮合角 wg.TCT2  
if (aaa >1.0 ) then @T 5dPmn  
bff = bff -1.0修正 [β`] = bff Fm-D>PR  
jtt = Atan( tand (20 ) / Cos(bff) ) ?hfyQhR  
goto 步骤 011 end if `PH]_]:%  
jpt = ACos ( aaa ) D2N<a=#  
步骤1200检验啮合角. 螺旋角.值之范畴是否合理 ? 5oOF|IYi  
if ( jpt >20 .and .jpt <= 27 ) then T>P[0`*)  
go to步骤013 end if go to步骤014 `514HgR  
步骤013if ( bff >5.0. and. bff<= 24 ) then BK *Bw,KQ<  
go to步骤1800 end if go to步骤16 /l6r4aO2=  
步骤014 if ( jpt < 20 ) then e<Bw duy  
bff = bff - 1.0 修正[β`]= bff Lnk(l2~U  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos(bff) ) u*"mdL2  
goto 步骤1000 end if CO5>Q o  
步骤015 If ( jpt >27 ) then P,RdY M06  
bff = bff +1.0修正 [β`] = bff a Byetc88/  
jtt = Atan( tand (20)/Cos(bff) ) }} s.0Q  
goto 步骤1000 end if + $Yld{i  
步骤016 if ( bff < 5.0 ) then ]:g;S,{  
Z1= Z1- 1.0 u = Z2/Z1 Ew,1*WK!  
go to步骤1000 end if rb_FBa%  
步骤017 if ( bff > 24 ) then 0YsBAfRG  
Z1 = Z1+ 1.0 u = Z2/Z1 yH<a;@C  
go to步骤1000 end if   mN^/  
步骤1800 检验中心距系数 MGbl-,]  
Axo = A` / ( Mn *Z1 *(1.0 + u ) ) + 7~u_J  
中心距系数 [初值][Ax]o ≌ Axo u&-Zh@;Q7  
[Axi] = Cos( jtt ) / ( 2.0 *Cos( bff ) *Cos(jpt ) ) RX\l4H5;  
修正中心距系数值 [Axi] ≡ Axi u6#FG9W7  
步骤020 if (Axi > 0.5019. and. Axi <= 0.576 ) then xtq='s8e  
go to步骤23 end if 2N /4.  
步骤021 if ( Axi >0.576 ) then n`TXm g  
Z1= Z1+1.0u = Z2/Z1 &Cykw$s  
go to步骤1000 endif vQ_D%f4;  
步骤022if ( Axi < 0.502 ) then K (!+l  
Z1= Z1-1.0u = Z2/Z1 KEfx2{k b  
go to步骤1000 end if j-}WA"  
步骤023Cos(α`) ≡ Cos(αt) / [ 2*Cos(β)*Axi] >Y>>lE! k  
令qqq = Cos( jtt ) / ( 2 .0 *Cos ( bff) *Axi ) #)7THx/=  
jpt = ACos( qqq ) ]IQ`.:g=9  
步骤024if ( jpt >20.0. and. jpt <= 27.0 ) then |A/)b78'u  
go to步骤25 end if go to步骤1200 K3I|d;Y~X!  
步骤025jtt = Asin ( 2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) .$~zxd#zo  
核定压力角[αt] ≡ jtt V/,@hv`+  
bff = Acos( tand (20) / tan(jtt) ) + r<d z  
核定螺旋角 [β] ≡ bff Bsc&#  
jtt = Atan ( tanD(20) / Cos( Bff) ) ~k[mowz0  
核定压力角 [αt] ≡ jtt @o/126(k  
4n5r<?rY  
步骤030 优化选择变位系数和 [ΣXn] > 3SZD  
引用我国权威资料--[机械工程手册]数据, 将图解 r0'6\MS13  
方法数字化, 改为数学分析方程。 %V;B{?>9zB  
[ΣXn] = Z1(1+u)*(invα`-invαt)/[2Cos(β)*tan(αt)] H4Lvw8G  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt)) }#D+}Mo!,  
jtt = ASin ( 2.0 *tan(20) * Cos(jpt) *Axi ) ?ypX``3#s7  
bff = ACos( tand(20) / tan(jtt) ) =F 9!)r  
jtt = ATan ( tan(20) / Cos( bff) ) s k>E(Myo  
")xd 'V  
步骤031 由 [ΣXn] 重新核实啮合角 [利用 inv 函数关系] X8uAwHa6F  
[ΣXn] = Z1(1+u)* (invα`-invαt)/ [ 2Cos(β)*tan(αt) ] yzH[~O7  
核实 [新啮合角][α`] ≡ jpt lHI ;fR  
步骤032 检验中心距系数 A^3M~  
[Axi] ≡ [A`] / [Mn *Z1 *(1+u)] l.3|0lopX)  
[Axi] ≡ Cos(αt)/ [2*Cos(β)*Cos(α`)] ):5M +  
由 [A`.Mn.Z] 公式 检验 [Ax] = Axi \#%1t  
Axi = Cos(jtt) / ( 2.0 *Cos(bff) *Cos(jpt) ) O*dtVX  
由 [αβ] 公式 检验 [Ax]= Axi kWW$*d$  
步骤033 检验中心距 9Z!|oDP-  
[A`]= Mn *Z1 *(1.00+ u) *Axi VxTrL}{(6  
[A`] = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ ( Cos(bff) *Cos(jpt)) QHmF,P  
中心距 误差 △ [A`] = ttt P;7 Y9}  
if (ttt >0.5*Mn ) then @;1Ym\zc  
Bff = bff +0.5 Nfo`Q0\[P  
修正 [β`] ≡bff yR'%UpaE  
jtt = Atan( tand (20)/ Cos(bff) ) [,?5}'we  
goto 步骤 1000 endif |J+oz7l?-  
步骤034 检验中心距之误差 ttt D.:6X'hp  
if (ttt >0.05 ) then ?VRf5 Cr-  
Ccc = 0.5*Mn *Z1*(1.0+ u) * Cos(jtt)/ A` / Cos(bff) Mq,2S  
jpt = ACos( Ccc ) d")TH3pG  
修正啮合角[α`] ≡ jpt i[7<l&K]  
goto 步骤 1200 endif 2b89th  
jpt = jpt %}/|/=  
核定 啮合角 [α`]i ≡ jpt V X"! a  
jtt = ASin (2.0 *tand(20) * Cos(jpt) *Axi ) f:u3fL  
核定压力角[αt] ≡ jtt Y k @/+PE  
Bff = ACos( tand (20) / tan(jtt) ) E9 6` aF{]  
核定螺旋角[β] ≡ bff T@P[jtH<d  
jtt = Atan ( tand (20) / Cos( Bff) ) s1kG:h2|$  
核定压力角[αt] ≡,jtt HB:VpNFn  
设计核算通过 nd3n'b  
步骤035 优化选择齿顶高系数 ve&"x Nz<  
if( u <=3.50) han = 1.00 )0UXTyw^  
if( u>3.50.and.. u<=4.50)han = 0.97 efUa[XO  
if( u>4.50.and.. u<=5.50)han = 0.93 [#mRlL0yk  
if( u>5.50 ) han = 0.90 LAjreC<W  
推荐齿顶高系数 [han] ≡ , han )8@|+'q  
call Xg (ch,han ) Z#znA4;)  
|SSe n#PYp  
经过以上优化处理步骤, 再转入常规外啮合各部尺寸计算公式,即可实现 全自动 优化设计齿轮各几何参数之目标。 K|V<e[X[V  
`E:&a]ul  
齿轮设计经常需要对比几种不同方案,作优化迭代运算,利用高级科技语言 [FORTRAN-90] 编写的[GAD] 具备自动优化选择最佳变位系数. 最佳啮合角. 最佳螺旋角. 齿顶高系数的功能,自动进行干涉验算,自动修正几何参数及功率的功能,[GAD]可在约10 秒钟时间内搞定 圆柱齿轮设计所有课题, 为企业实现设计自动化创造条件。 [/post]
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