摄影镜头的平面空间相关知识

什么叫摄影镜头的平面空间像？

前面讨论的只是在垂直于光轴的平面上点的成像问题。在实际中属于这类成像情况的摄影镜头有照相制版镜头和投影仪器的镜头（幻灯机、电影放映机、映谱仪、印像放大机等）。而一般的摄影都是把三维空间的景物成像于底片上，这种情况下底片上的像叫做平面上的空间像。

什么叫景深？

底片上能成空间景物清析平面像，景物的轴向范围叫做景深。理想光具组理论指明，物空间与像空间是点点对应、面面对应，当像距确定之后，与像平面共轭的物平面是唯一的，这个高斯面就叫做对准平面；与其共轭的像平面（如底片）就叫做景像平面。如图2-70(b)所示，P1与P2分别是对准平面前与后边平面上的物点，跟它们共轭的像点P＇1与P＇2分别在景像平面的前与后边的像平面上，被景像平面（底片）所截到的一般是一圆斑，这圆斑可以看做是空间物点在底片上的像，若圆斑的线度小于底片能够分辨的最小距离时，就可认为它们在底片上的像是清晰的。对于一定的入瞳，只有对准平面前后一定范围内的物点，在底片上形成的光斑才会小于这个限度。由图可见，入瞳越小，光斑就越小，物点的允许范围就会增大。物点这个可允许的前后（也就是轴向）范围就是摄影镜头的景深。

如何做出空间点在景像平面上的像点？

为简单起见设摄影镜头为对称型结构（实际上这种结构很普遍），故入瞳中心O跟物方节点重合，像方节点跟出瞳中心O＇重合，过节点的一对共轭线是平行的，过光瞳中心的共轭线分别叫做物方主光线和像方主光线，则它们必互相平行。

①求空间物点的理想像点的位置：过空间物点作物方主光线，如图2-70(b)中的P1O＇和P2O；确定理想像面的位置（根据高斯或牛顿物像公式）；求理想像点位置：过O＇作O＇P1//OP1、O＇P＇2//OP2，它们与各自的理想像面交于P＇1与P＇2点，则P＇1与P＇2就是所求的理想像点。

②求空间物点在底片（景像平面）上的像点：(a)如图2-70(b)所示，以出瞳中心O＇为投影中心，沿像方主光线方向向景像平面投影所得投影点（即像方主光线跟底片的交点）就是空间物点在景像平面上的像点；(b)以入瞳中心O为投影点，将空间物点沿物方主光线方向，向对准平面上投影，所得的投影点在景像平面上的共轭点就是空间像点。总之空间点在景像平面上的像实际是其投影。

③求空间点在景像平面上光斑的大小：以理想像点P＇1与P＇2为顶点跟出瞳边缘点连线的充满出瞳的光束，其边缘线跟影像平面的相交的范围就是光斑的大小。或者由空间物点发出充满入瞳的光束跟对准平面交为光斑，再求其在景像平面上的共轭即为所求。由图可见物方和像方的光斑的大小跟入瞳和出瞳的大小有关，当它们比较小时，景像平面上的光斑也较小，则可认为空间点在景像平面上的像是清晰的。

什么叫景像畸变？

上述情况说明，物空间各空间点的成像，相当于以入瞳中心为投影中心，以主光线为投影线，把空间各物点投影到对准平面上以后，再成像于景像平面上；或者在像空间以出瞳中心为投影中心，各空间像点沿主光线投影到景像平面上就是空间点的平面像。当入瞳相对于空间各物点位置发生变化时，则景像也随之变化，如图2-71所示(a)与(b)是相同的景物，只是入瞳相对于景物的位置不同，两空间物点的平面像情况是不同的，图(a)所示s′1与s′2是分开的，而(b)所示s′1与s′2是重合的，在投影中心作前后移动时，投影像的变化跟景物不成比例，这种现象称为景像畸变，或叫透视失真。

例如用广角镜头拍照时，离主光轴越远的空间点的平面像畸变越显著。如图2-72(a)所示，设空间物体为一球状体，它对入瞳中心的投影线为圆锥形。锥形的顶点是入瞳中心，锥形的边缘线是过球体的各个边缘点的主光线，过球心的主光线为圆锥形射线束的轴线，这圆锥形射线束的共轭射线束亦为圆锥形，其作法如下：过出瞳中心作各边缘线的平行线，这些平行线跟景像平面的交点就是球体各边缘点的平面像。在景像平面上的锥形光束截面呈椭园形，这就是景像畸变。

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