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cc2008 2008-10-21 19:23

MATLAB入门教程-MATLAB的基本知识

1-1、基本运算与函数     NUX2{8gs  
I%ZSh]On  
在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如:   6J\A%i  
\YF'qWB  
>> (5*2+1.3-0.8)*10/25   iA+zZVwO  
a[V4EX1E  
ans =4.2000   J`A )WsKkb  
:}fIu?hCA  
MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答 案(Answer)并显示其数值於萤幕上。 jR,3 -JQ  
;8<lgZ9H<  
小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。   VK$s+"  
1|#j/  
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x:   (k5d.E]CK  
-gLU>I7wV  
x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25   ?rububDT{  
1BA5|  
x = 42   JztSP?  
)m$i``*<  
此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。   v@]\  P<E  
iJ~e8l0CA  
小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。     (C8r^m|A  
ln=:E$jX  
若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例: ~-2q3U Py  
]AdL   
y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);   [%BWCd8Q~P  
n%:&N   
若要显示变数y的值,直接键入y即可:   #jR1ti)p  
u69s}yZ  
>>y   {}v<2bS  
X0gWTs  
y =-0.0045   G[[<-[C]5  
Z <vTr6?  
在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。  ,L7:3W  
W2j@Q=YDS  
下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数:   Y^J/jA0\B  
W&Gt^5  
小整理:MATLAB常用的基本数学函数 _f~m&="T!  
Cr$8\{2OA7  
abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 BpZ17"\z  
wDS(zG   
angle(z):复 数z的相角(Phase angle) +%RB&:K7,  
>>HC|  
sqrt(x):开平方 $79-)4;z4  
!7fVO2m T  
real(z):复数z的实部 05Go*QvV  
14;lB.$p  
imag(z):复数z的虚 部 piKR*|F  
Pi:=0,"XOp  
conj(z):复数z的共轭复数 "f<+~  
8ORr  
round(x):四舍五入至最近整数 H@hHEzO  
\Zms  
fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数 Di8;Tq  
2k3yf_N  
floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 TdH~ sz  
ck4g=QpD{  
ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 0vm}[a4+i;  
n^Sc*7  
rat(x):将实数x化为分数表示 )!(etB=`y  
[?Ub =sp  
rats(x):将实数x化为多项分数展开 K+s xO/}h  
w_eUU)z  
sign(x):符号函数 (Signum function)。   v\?J$Hdd  
; 0`p"T0  
当x<0时,sign(x)=-1;   a2N4Jg@  
<E.$4/T  
当x=0时,sign(x)=0;   !~~j&+hK\  
J=qPc}+  
当x>0时,sign(x)=1。   y()Si\9v  
'U'#_mYG  
> 小整理:MATLAB常用的三角函数 +O,h<* y  
,"W.A  
sin(x):正弦函数 hu+% X.F4  
pe1_E KU  
cos(x):馀弦函数 N>}2&'I  
h*GU7<F:a  
tan(x):正切函数 DfQD!}=  
]\t+zF>&Y  
asin(x):反正弦函数 E[RLBO[*n  
Ew kZzVuX  
acos(x):反馀弦函数 xz$S5tgDQK  
d4#Ra%   
atan(x):反正切函数 z.7'yJIP#  
`i)&nW)R  
atan2(x,y):四象限的反正切函数 (\6R"2  
axW4 cS ?  
sinh(x):超越正弦函数 Q5s?/r  
SAEV "  
cosh(x):超越馀弦函数 >O{/%(9  
0w_2E  
tanh(x):超越正切函数 Kc:} Ky  
{PCf'n  
asinh(x):反超越正弦函数 'Na/AcRdg  
k5@_8Rc  
acosh(x):反超越馀弦函数 zjrr*iw  
9#;UQ.qA  
atanh(x):反超越正切函数   d^w*!<8  
/B?hM&@z  
变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算: G Riu]   
&Tf R].  
x = [1 3 5 2];   69v[* InSd  
*0^t;A+  
y = 2*x+1   YTco;5/  
;')T}wuq  
y = 3 7 11 5   JqdNO:8  
2ju1<t,8)  
小提示:变数命名的规则   _5nQe !  
A_t<SG5  
1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母   +"] 'h~W  
N!fp;jvG  
我们可以随意更改、增加或删除向量的元素:   _]=`F l  
a`w)awb  
y(3) = 2 % 更改第三个元素   YSuw V)Y  
vR?L/G^.  
y =3 7 2 5   JHf}LZu  
k*4?fr  
y(6) = 10 % 加入第六个元素   (!';  
b* 6c.  
y = 3 7 2 5 0 10   r[$Qtj Q  
|yI?}zyR  
y(4) = [] % 删除第四个元素,   nDvny0^a  
|jV4]7Luq  
y = 3 7 2 0 10   MjI}fs<   
`,(1'  
在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算:   !UUh7'W4u  
,gU9y wg  
x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算   n20H{TA  
)_EobE\  
ans = 9   $gZ|=(y&r  
gzDb~UEoF  
y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算   @D"1}CW  
yh5KN_W  
ans = 6 1 -1   ej<z]{`05  
sZ'3PNpCP  
在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量 [jumq1  
d*3R0Q|#{  
Pr<?E[  
&TbnZnv  
若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):help linspace   hJ:Hv.{`)W  
%h%r6EB1F  
小整理:MATLAB的查询命令 A|>a Gy  
kXX RMR  
help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。)   73xI8  
7<.f&1MgI  
将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector):   n.l p ena  
dm$:xE":  
z = x'   {/7'uD\ H  
.^kTb2$X  
z = 4.0000   uR"]w7=  
Q)a*bPz  
   5.2000   #8/Z)-G  
5o~Z>  
   6.4000   n6o}$]H  
)QZ?Bf  
   7.6000   # |UrHK;  
tOko %vY8  
   8.8000   DTIy/  
_X.M,id  
   10.0000     \+Cp<Hv+  
56':U29.]  
不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等:   WJ9u 3+  
Dkdm~~Rr  
length(z) % z的元素个数   qbAoab53  
A`r&"i OKA  
ans = 6   Yp ? 2<  
L,kF]  
max(z) % z的最大值   )O&$-4gL'  
OQsH,'  
ans = 10   |n &6z  
?)PcYrV  
min(z) % z的最小值   [D?E\Nkk  
IaF79}^  
ans =   4   LQQhn{[D  
tIvtiN6[|l  
小整理:适用於向量的常用函数有: n+i}>3'A  
G![1+2p:Tq  
min(x): 向量x的元素的最小值 g{a0,B/j  
I%s/h4x^B[  
max(x): 向量x的元素的最大值 ^Ta"Uk'  
Z2@&4_P  
mean(x): 向量x的元素的平均值 BW*zj=N%  
<=`@`rm{  
median(x): 向量x的元素的中位数 [j/-(?+  
~gAx  
std(x): 向量x的元素的标准差 a[JgR/E@x  
G dooy~cn  
diff(x): 向量x的相邻元素的差 bBQp:P?E  
:dj@i6  
sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting) PQs9@]w[  
 )Ob{]  
length(x): 向量x的元素个数 w7W-=\Hvh  
oc?VAF  
norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度 bC{~/ JP  
c*W$wr  
sum(x): 向量x的元素总和 1hN! 2Y:  
z(=:J_N  
prod(x): 向量x的元素总乘积 >w'6ZDA*X  
Tv KX8m"  
cumsum(x): 向量x的累计元素总和 GQQ!3LwP\O  
G@;aqe[dB  
cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 B?4\IXek  
5SjS~ 9  
dot(x, y): 向量x和y的内 积 #-`lLI:w0  
O| 2Q- @D  
cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。)   kDKpuA!  
yqU++;6  
N$+"zJmw&  
t>[r88v  
~DD/\V  
`l}-S |a  
若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例:   oMVwId f  
l1??b  
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];     o?3R HP47  
^/+sl-6/F  
A =     )v9[/ ]*P  
7PMZt$n  
1  2  3  4     )0Lq>6j9  
U!5@$Fu  
5  6  7  8     76m[o  
:U 9R 1^}A  
9  10 11  12   |); >wV"  
EI;\of2,  
同样地,我们可以对矩阵进行各种处理:   !2Orklzd1  
"Wm~\)t(  
A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值   A=$oYBB  
 >4\xcL  
A =     1bBK1Uw  
WdT|xf.Q&  
1  2  3  4   (Ka# 6   
B4}XK =)  
5  6  5  8     cabN<a l  
=(ZGaZ}  
9  10 11  12     3\{Sf /#  
=Wf@'~K0k"  
B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B   2]+.8G7D%  
TI>yi ^}  
B = 5 6 5   G DV-wPX  
T?Y\~.+99  
A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A   k@L~h{`Mc\  
z+*Z<c5d  
A =     ,<1*  
(5> ibe  
1  2  3   4  5     %\l,X{X  
aW"!bAdx`,  
5  6  5   8  6     qj&)w9RLJE  
G)&'8W F5o  
9  10 11  12  5   {Fi@|'  
X2cR+Ha0  
A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列)   ju]]|  
%U GlAyj  
A =     d<'xpdxc  
Aq!['G  
1  3  4  5     `dP+5u!  
Z+"&{g  
5  5  8  6     Gq*)]X{U a  
&>e DCs  
9  11 12  5   ~-5@- V  
Jdn*?hc+  
A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列     yf)`jPM1<  
>|)0Amt  
A =     Ug21d42Z4  
h '[vB^  
1  3   4   5     }&DB5M  
#-T.@a1X  
5  5   8   6     "ILWIzf.]  
`fZD%o3l  
9  11  12  5   n#Roz5/U  
X:lPWz!7{  
4  3   2   1   AxlFU~E4  
M"^Vf{X^  
A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行)   gE&W6z0fJ  
jJZsBOW[8  
A =     b`W*vduf  
L\NZDkd  
5  5   8   6     gvNZrp>e!  
u!o]Co>  
9  11  12  5   5lnSa+_/f  
| ",[C3Jg  
这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。    J4"swPf  
H@E" )@92  
小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元素)。   Cc)P5\j h  
 p &>A5  
此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令:   1G%PXrEj8  
TE%#$q  
B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数   j yRSEk$  
~9r!m5ws  
B =   F,M"/hnPT  
,6;xr'[o*  
5   8     :KSor}t  
t*d >eK`:N  
9   12     +xfW`[.{  
pP* ~ =?  
5   6   ej%;%`C-  
] 5v4^mk  
11  5   ^YR|WKY  
ZQ~myqx,+L  
小提示: A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。   0sDwTb"  
,LW+7yD  
MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开:   }l( m5  
u:$x6/t  
x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10, - SS r  
HNy/ -  
z =     F`0c?)  
"6N~2q,SW  
7.5000   q{cp|#m#G  
4r[pMJiq  
若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行:   b"nG-0JR  
.S!>9X,  
z = 10*sin(pi/3)* ...   QW~5+c9JJ  
("E!Jyc!  
sin(pi/3);   /^LH  
:%#r.p"6x  
若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who:   ZP6x  
vZE|Z[M+<  
who   sr+gD*@h  
lMwk.#  
Your variables are:   W&e'3gk_  
z0 2}&^Zzk  
testfile x   4e@&QOo`Cu  
=0h|yjnL/  
这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入:   t0e{| du  
[Iw>|q<e  
whos   |,;twj[?4  
O:;OR'N9  
Name Size Bytes Class   [O7w =  
> X[|c"l.  
A 2x4 64 double array   NTm<6Is`  
3+(yI 4  
B 4x2 64 double array   goDV2 alC^  
j?\$G.Y  
ans 1x1 8 double array   JFRpsv  
hIVI\U,  
x 1x1 8 double array   9jO`gWxV8*  
5 [ ,+\  
y 1x1 8 double array   v Zb|!#I  
C5es2!^-]O  
z 1x1 8 double array   C}mYt/  
X-kXg)!Bg  
Grand total is 20 elements using 160 bytes   |5=~(-I>@  
K`Bq(z?/  
使用clear可以删除工作空间的变数:   7~wFU*P1  
]8$#qDS@  
clear A   . [T'yc:=  
M=5d95*-}  
A   =oE_.ux\  
+`;+RDKY*  
??? Undefined function or variable 'A'.   ^IX%dzM  
C-llq`(d  
另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不 到,但使用者可直接取用,例如:   oL<BLr9>  
|7 &|>  
pi   q&zny2])  
C=N! z  
ans = 3.1416   !1a}| !Zn  
Hf VHI1f  
下表即为MATLAB常用到的永久常数。   \U/v;Ijf  
U/ ?F:QD4  
小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位 q*\NRq  
,YjxC p3  
eps:系统的浮点(Floating-point)精确度 UTZ776`S&X  
DH5bpg&T  
inf:无限大, 例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number) ,例如0/0 $hh+0hs  
<57g{e0I  
pi:圆周率 p(= 3.1415926...) }>2t&+v+  
Z6 ;Wd_  
realmax:系统所能表示的最大数值   ;\N79)Gk  
b -PSm=`  
realmin:系统所能表示的最小数值 1p8:.1)q  
(tepmcf  
nargin: 函数的输入引数个数 vR7ctav  
SOVj Eo4'3  
nargin: 函数的输出引数个数   6\NvG,8  
swt tp`  
1-2、重复命令   i8K_vo2Z)  
H4t)+(:D'  
最简单的重复命令是for?圈(for-loop),其基本形式为:     <mL%P`Jj  
;;:">@5  
for 变数 = 矩阵;     !X-9Ms}(d  
$; ?c?n+  
运算式;     4S tjj!ew  
^w.]Hd 2  
end   IXnb]q.  
U_]=E<el  
其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。   axX{6  
]DO&x+Rb  
举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic sequence):   j1/+\8Y  
H ( vx/q  
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵   <Z},A-\S*  
eH %Ja[  
for i = 1:6,   1I ""X]I_  
"?35C !  
x(i) = 1/i;   D&/I1=\(  
rvwa!YY}  
end     ["u#{>(X  
"Ht'{&  
在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for?圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列:     +~N!9eMc  
uQnT[\k?  
format rat % 使用分数来表示数值   :_v!#H)  
U9 #w  
disp(x)   w8p8 ;@  
[ 7g><  
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6   RND9D\7  
pr_>b`p6  
for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为     X3<K 1/<  
h$>wv`  
h = zeros(6);   L_~8"I_  
V4|uas{0I:  
for i = 1:6,   1fH<VgF`  
6kN:*  
for j = 1:6,   Ke!'gohv  
A|L'ih/  
h(i,j) = 1/(i+j-1);     k2r3dO@q  
i)M EK#{  
end     s3:9$.tiR[  
3#c3IZ-;  
end     s9@Sd  
kJT+  
disp(h)     XRxj  W  
:QPf~\w?  
1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6   MG{l~|\x)  
>&Y-u%}U  
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7   `XJm=/f  
?T!)X)A#  
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8   bWmw3w  
#$E)b:xj  
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9     2:SO_O4C  
PX2c[CDE^  
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10     ;SY\U7B\  
qtMD CXZ^n  
1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11   5Sva}9H  
mV)+qXC  
小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。   ]Y`Ib0$  
nL-K)G,  
E=$p^s  
]PR#W_&q  
在下例中,for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和:     -1u9t4+`  
~b)74M/  
for i = h,   Mxl]"?z  
R[jEvyD>(  
disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和   "N5!mpD"  
WQ6"0*er  
end   !h`kX[:  
z~{&}Em ~  
[{ ~TcT  
hgj <>H|  
1299/871   Bd~1P/  
4(8xjL:  
282/551      Vzl^Ka'  
u0Nm.--;_3  
650/2343   t0)<$At6J  
@~ETj26U'  
524/2933   CAD@XZSh  
B9,^mE#  
559/4431   T'H::^9:E  
SUM4Di7  
831/8801   )"+2Z^1-  
,9D+brm  
在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。   4\M.6])_   
`bjizS'^  
令一个常用到的重复命令是while?圈,其基本形式为:   ZJ*g)) k7  
]#2Y e7+  
while 条件式;   T0zn,ej  
;j8 )KC  
运算式;   hr GH}CU"  
Tr0B[QF  
end   {0"YOS`3AX  
wU\s; dK  
也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while?圈改写如下:     fw6UhG  
n\z,/'d"  
x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵   j _L@U2i  
j hbonuV_  
i = 1;   e]=lKxFh&l  
j z58E}  
while i <= 6,     :>Rv!x`  
03E4cYxt5  
x(i) = 1/i;     9d[5{" 2j  
YuZ"s55zU{  
i = i+1;     jw<pK4?y  
1K,1X(0rL8  
end   +l3=3  
@c9^q> Uv  
format short D^%^xq )E  
QTX8 L  
YW u cvw&  
$Iv2j">3)  
1-3、逻辑命令   JM1R ;i6  
w }Uhd ,  
最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为:   b306&ZVEk  
)q7UxzE+  
if 条件式;     `Qr%+OD  
W @|6nPm  
运算式;     2MZCw^s>  
l2N]a9bq@  
end     0c K{  
r'QnX;99T  
if rand(1,1) > 0.5,     V,rq0xW  
.`>y@p!  
disp('Given random number is greater than 0.5.');   cuy1DDl  
rV08ad  
end     ( =~&+z  
!uQPc   
Given random number is greater than 0.5. .9Y)AtJTS  
i[wb0yL  
Na X   
RV@*c4KvO+  
1-4、集合多个命令於一个M档案     Q0EiEX)  
UTXSeNP  
若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档案,并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其所包含的命令:   vWGwVH/K  
o=0]el^A  
pwd % 显示现在的目录   !%$`Eq)M^7  
*/|BpakD<  
ans =     Y nLErJ  
,}K<*t[I  
D:\MATLAB5\bin   /7gOSwY  
j~*L~7  
cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录   b0oMs=uBn  
8By|@LO  
type test.m % 显示test.m的内容   )"pF R4  
l\C.",CEcc  
% This is my first test M-file.   6Fe34n]m  
9-MUX^?u  
% Roger Jang, March 3, 1997   !"Oh3 6  
T#>7ub  
fprintf('Start of test.m!\n');   W*2U="t  
=ZqT3_  
for i = 1:3,   rS;Dmm  
cFJY^A  
fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3);     X 7rMeu  
Hro-d 1J7  
end   [UH||qW  
lv04g} W  
fprintf('End of test.m!\n');   +llR204  
Y=Kc'x[,Zj  
test % 执行test.m   ~;N^g4s  
:5{wf Am  
Start of test.m!   %\:[ o  
,k;^G>< =  
i = 1 ---> i^3 = 1   <*qnY7c&N;  
aeD;5VV  
i = 2 ---> i^3 = 8   .4E&/w+  
t;}:waZD  
i = 3 ---> i^3 = 27   p9x(D/YP0  
a*&B`77`|  
End of test.m!   z*!%g[3I  
r8xv#r1  
小提示:第一注解行(H1 help line) test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个字,因此如果键入lookfor test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m也会被列名在内。   Eq j_m|@  
<P=twT;P  
严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input arguments)和输出引数(Output arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘 (Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m:   hbY5l}\5  
oaIi2=Tf  
function output = fact(n)   T: =lz:}I  
\hx1o\  
% FACT Calculate factorial of a given positive integer.    A|<jX}  
s*-n^o-  
output = 1;     ?k(7 LX0j  
c"B{/;A  
for i = 1:n,     ~=uWD&5B4  
f}9zgWU  
output = output*i;     zN^n]N_?  
Q$zO83  
end     aWR}R>E  
t%E!o0+8Z  
其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可:   *GL/aEI<$  
-;^j:L{   
y = fact(5)   NTYg[VTr  
JzQ)jdvp  
y = 120   +JjW_Rl?=V  
pHLB= r  
(当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行fact(5)时, w5Y04J  
YQj2  
MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失,你并无法得到它们的值。   v>Q #B  
)b)-ZS7  
小提示:有关阶乘函数 前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。   E2R&[Q"%  
RBs-_o+%  
MATLAB的函数也可以是递?式的(Recursive),也就是说,一个函数可以呼叫它本身。 Y^$X*U/q%U  
{>hC~L?6  
举例来说,n! = n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法:   ;DFSzbF`  
JB<Sl4  
function output = fact(n)   X-K=!pET  
DtXrWS/  
% FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively.   ]>=}*=  
u{['<r;I  
if n == 1, % Terminating condition   (nf~x  
}fb#G<3  
output = 1;   a7r%X -  
TO]@ Zu1  
return;   xhV O3LW'  
,JAx ?Xb  
end   ILEz;D{]   
(l^3Z3zf&  
output = n*fact(n-1);     [q?<Qe  
g jDh?I  
在写一个递函数时,一定要包含结束条件(Terminating condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言,n==1即满足结束条件,此时我们直接将output设为1,而不再呼叫此函数本身。   B-ngn{Yc   
*>7>g"  
8']M^|1  
0D\#Pq v  
1-5、搜寻路径   Dfg2`l  
Wbr|_W  
在前一节中,test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录,MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m,那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径(Search path)上。要检视MATLAB的搜寻路径,键入path即可:   xS4w5i2  
E ~Sb  
path     >,gg5<F-E  
nAW:utTB  
MATLABPATH   ?Y-%'J(  
! h"Kq>9 T  
d:\matlab5\toolbox\matlab\general   UO0{):w>  
e6@=wnoX u  
d:\matlab5\toolbox\matlab\ops   b6nsg|&#  
cv998*|X:  
d:\matlab5\toolbox\matlab\lang   WIC/AL'  
gd%NkxmW  
d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat     ?pr9f5  
{> eXR?s/  
d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun     rI= v  
[#-b8Cu  
d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun     I4/8 _)b^  
'&x#rjo#  
d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun     s )noo  
hn5h\M?  
d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun   k;K)xb[w|  
Sj]T   
d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun   6t>.[Y"v  
ii[F]sR\  
d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun   .AR#&mL9  
K&POyOvT  
d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun   .a O,8M  
#p P[xE"Y  
d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d   mg^I=kpk  
UtPLI al  
d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d   HJLu'KY }  
Lm*e5JnV  
d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph     ?k]2*}bz  
f sJ9bQm/  
d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics   S>h;K`  
nxUJN1b!N  
d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools   mw_~*Nc'9  
^T*?>%`  
d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun   $bW3_rl%X  
Ov 5"  
d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun   (!ZM{Js%  
VCY\be  
d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun   $G8E 3|k  
F<n3  
d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes   7|{}\w(I  
d74d/l1*{  
d:\matlab5\toolbox\matlab\dde    .u*0[N  
hBS.a6u1'd  
d:\matlab5\toolbox\matlab\demos   DK$X2B"cV  
pOGeru u?  
d:\matlab5\toolbox\tour     C<NLE-  
.:@Ykdm4I  
d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink   GGNvu )"  
< vL,*.zd  
d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks   -&NN51-d\j  
~D<IB#C  
d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos     A0o-:n Fu  
!Fca~31R'  
d:\matlab5\toolbox\simulink\dee   '10oK {m$  
!Y$h"<M  
d:\matlab5\toolbox\local   W}m)cn3@  
q1z"-~i )E  
此搜寻路径会依已安装的工具箱(Toolboxes)不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处,可用which命令:     0+?7EL~  
q;R],7Re  
which expo   3jGWkby0  
w1hPc!I  
d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m   RTE8Uq36  
4A8;tU$&  
很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中,因此MATLAB找不到test.m这个M档案:   /JFUU[W  
Zo|.1pN  
which test   `);AW(Q  
]Y%Vio  
c:\data\mlbook\test.m   w\(.3W7  
ukIQr/k  
要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径,还是使用path命令:   ySx>L uY#3  
/q<__N  
path(path, 'c:\data\mlbook');     :# .<[  
|bq$xp  
此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径(键入path试看看),因此MATLAB已经"看"得到 5k`l $mW{  
7Nk!1s :  
test.m:   Hc>m;[M)l  
VRI0W`  
which test   87BHq)  
Z1 Bp+a3  
c:\data\mlbook\test.m   6%t1bM a  
A;*d}Xe&J  
现在我们就可以直接键入test,而不必先进入test.m所在的目录。   Jl5c [F  
G+%zn|  
小提示:如何在其启动MATLAB时,自动设定所需的搜寻路径? 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径,将是一件很麻烦的事。有两种方法,可以使MATLAB启动後 ,即可载入使用者定义的搜寻路径:   N):tOD@B  
N.\- 8?>  
1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m(在c:\matlab之下,或是其他安装MATLAB 的主目录下),MATLAB每次启动後,即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ,以加入新的目录於搜寻路径之中。   {_`^R>"\&w  
5 MN8D COF  
2.MATLAB在执行matlabrc.m时,同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m,若此档案存在,则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令(包含更改搜寻路径的命令),放在此档案中。   -db_E#  
zb k q   
每次MATLAB遇到一个命令(例如test)时,其处置程序为:   }])oM|fgO  
XiL~TCkx4  
1.将test视为使用者定义的变数。 F$ #U5}Q  
:[O 8  
2.若test不是使用者定义的变数,将其视为永久常数 。 t; 4]cg:_  
8vMG5#U[  
3.若test不是永久常数,检查其是否为目前工作目录下的M档案。 |.F$G<  
=h0,?]z  
4.若不是,则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。 V8rx#H~  
0 vtt"f)Y[  
5.若在搜寻路径中找不到,则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。   v*r7Zz6l  
=T(6#"  
以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。   E7.2T^o;M  
Y&S24aql  
YE|SKx@  
+3BBQ+x!  
sejg&8  
pi Z[Y 5OE  
1-6、资料的储存与载入   %>~sJ0  
^G4 P y<s  
有些计算旷日废时,那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中,以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save,在不加任何选项(Options)时,save会将变数以二进制(Binary)的方式储存至副档名为mat的档案,如下述:   OR%'K2C6S  
iPd[l {85Z  
save:将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。 umiBj)r  
EdlTdn@A  
save filename:将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。 save filename x y z :将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。   .}OR  
L1cI`9  
以下为使用save命令的一个简例:   )(ImLbM)  
AS =?@2 q  
who % 列出工作空间的变数   @JD;k>  
LIcM3_.  
Your variables are:   <eQj`HL  
}T&iewk  
B h j y   P*FMwrJj>r  
bn!HUM,  
ans i x z   {u#;?u=|  
9~p[  
save test B y % 将变数B与y储存至test.mat   U)E(`{p]  
sg$rzT-S4  
dir % 列出现在目录中的档案   7R6ry(6N  
R)QC)U  
. 2plotxy.doc fact.m simulink.doc test.m ~$1basic.doc   .P[ _<8  
S/9DtXQ  
.. 3plotxyz.doc first.doc temp.doc test.mat   n[G&ksQI  
?QFpv #4  
1basic.doc book.dot go.m template.doc testfile.dat   xa<UM5eI  
3Nq N \5B:  
delete test.mat % 删除test.mat   2zs73:z  
J|~MC7#@q  
以二进制的方式储存变数,通常档案会比较小,而且在载入时速度较快,但是就无法用普通的文书软体(例如pe2或记事本)看到档案内容。若想看到档案内容,则必须加上-ascii选项,详见下述:   umt.Um.m2  
4nh>'v%pD  
save filename x -ascii:将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。 a1_GIM0  
3'cE\u  
Save filename x -ascii -double:将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。   ll`>FcQ  
D/vOs[X o,  
另一个选项是-tab,可将同一列相邻的数目以定位键(Tab)隔开。   |wH5sjT  
-uMSe~  
小提示:二进制和ASCII档案的比较 在save命令使用-ascii选项後,会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。 5h Q E4/hH  
-o $QS,  
因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。 M$/|)U'W  
u>kN1kQ8  
若非有特殊需要,我们应该尽量以二进制方式储存资料。     P<M?Qd 1.  
 UA48Ug  
load命令可将档案载入以取得储存之变数:   19E 8'@  
P)Rh=U  
load filename:load会寻找名称为filename.mat的档案,并以二进制格式载入。若找不到filename.mat,则寻找名称为filename的档案,并以ASCII格式载入。load filename -ascii:load会寻找名称为filename的档案,并以ASCII格式载入。   Y]/% t{Y  
6W]9$n\"?  
若以ASCII格式载入,则变数名称即为档案名称(但不包含副档名)。若以二进制载入,则可保留原有的变数名称,如下例:   0n;< ge&~R  
E5I"%9X0H  
clear all; % 清除工作空间中的变数    SL#0kc0x  
&#!4XOyB  
x = 1:10;   4 QvsBpz@  
3?V_BUoON  
save testfile.dat x -ascii % 将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案   BG6B :  
95A1:A^t  
load testfile.dat % 载入testfile.dat   >z%&xgOa  
5|o6v1bM  
who % 列出工作空间中的变数   ST:A<Da"  
g# Sl %Y  
Your variables are:   VF?<{F  
"alyfyBu'M  
testfile x   kEOS{C%6R  
fI{&#~f4C  
注意在上述过程中,由於是以ASCII格式储存与载入,所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile,此变数的值和原变数x完全相同。   b{L/4bu  
Xejo_SV&?  
1-7、结束MATLAB   oSy yd  
1FlX'[vh  
有三种方法可以结束MATLAB:   bwD,YC  
="Ho%*@6  
1.键入exit 1 *'HL#  
nExU#/*~^  
2.键入quit gtk7)Uh  
@k,z:~[C=  
3.直接关闭MATLAB的命令视窗(Command window)
zhengzhijian 2009-12-02 17:04
总算是看懂了一点点
zhengzhijian 2009-12-02 17:04
gougouben 2009-12-02 20:29
好东西啊,matlab算是用起来比较简便的软件了啊
凯风自北 2014-03-17 13:34
谢楼主分享
破厂小钢炮 2016-03-23 15:05
多谢 好人
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