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2008-10-21 19:23 |
MATLAB入门教程-MATLAB的基本知识
1-1、基本运算与函数 3S"
/l 8N \<o7t% 在MATLAB下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号(>>)之後,并按入Enter键即可。例如: p<3<Zk 7~0 T^vhhfCUr >> (5*2+1.3-0.8)*10/25 %OOkPda OX%#8Lx ans =4.2000 Jv} &8D :W;eW%Y MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans,代表MATLAB运算後的答 案(Answer)并显示其数值於萤幕上。 cQ
|Q-S ;cB3D3fR. 小提示: ">>"是MATLAB的提示符号(Prompt),但在PC中文视窗系统下,由於编码方式不同,此提示符号常会消失不见,但这并不会影响到MATLAB的运算结果。 Cz
&3=),G E^A S65%bL 我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x: [:uHe#L Ec@cW6g(% x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 FbRGfHL[ !o1IpTN x = 42 4:-x!lt V>/,&~0 此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知,MATLAB认识所有一般常用到的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算(^)。 qsQ{`E0 "$pbK: 小提示: MATLAB将所有变数均存成double的形式,所以不需经过变数宣告(Variable declaration)。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收,而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用,使用者可专心致力於撰写程式,而不必被软体枝节问题所干扰。 ~6IY4']m* u /]P 若不想让MATLAB每次都显示运算结果,只需在运算式最後加上分号(;)即可,如下例: ` FOCX; |1zfXG,R y = sin(10)*exp(-0.3*4^2); Tdm|=xI
(cyvE}g 若要显示变数y的值,直接键入y即可: KIp^|
k7> 'v9M`` >>y *ow`}Q (T%?@'\ y =-0.0045 R:$E'PSx 8d_J9Ho 在上例中,sin是正弦函数,exp是指数函数,这些都是MATLAB常用到的数学函数。 r8?p6E Yxbg _RQm 下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数: dr c-5{M (Gw*xsn 1 小整理:MATLAB常用的基本数学函数 {Wi*B( Np%Q-T\ abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 ;0Q" [[J ^RO<r}Bu angle(z):复 数z的相角(Phase angle) l i)6^f# 3&CV!+z sqrt(x):开平方 AwjXY,2 ,SidY\FzH real(z):复数z的实部 ^2);*X> vbn=ywz imag(z):复数z的虚 部 BGxwPJd AO>b\,0Me conj(z):复数z的共轭复数 g$^-WmX\m }X?#"JFX? round(x):四舍五入至最近整数 V?1[R Km
$o@ fix(x):无论正负,舍去小数至最近整数 &a=78Z 8lzoiA_9 floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 ;N?(R\*8 &l3(+4Sh ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 w7.,ch T- _)) rat(x):将实数x化为分数表示 a6j& po 1O<6=oH rats(x):将实数x化为多项分数展开 T[)!7@4r 4>i\r sign(x):符号函数 (Signum function)。 Sc/l.]k+ l cHf\~ 当x<0时,sign(x)=-1; "~0`4lo:Xo 2.I|8d[ 当x=0时,sign(x)=0; cM3B5Lp %4),P(4N 当x>0时,sign(x)=1。 J@2wPKh?Yp |T$?vIG[ > 小整理:MATLAB常用的三角函数 Er%&y NLY=o@< sin(x):正弦函数 X!K> .r_Dg ""jW'%wR cos(x):馀弦函数 bsDA&~)s 1P(=0\P>& tan(x):正切函数 L7;~4_M9.V tp}/>gU! asin(x):反正弦函数 v:/\;2 s{R,- \_ acos(x):反馀弦函数 n)"JMzjQ< zmGHI!tP atan(x):反正切函数 o+&Om~W Gmi?xGn atan2(x,y):四象限的反正切函数 p|.5;)%|
R%RxF=@ sinh(x):超越正弦函数 F`m}RL]g >fzyD(> cosh(x):超越馀弦函数 6" * <0 PVp>L*|BZ; tanh(x):超越正切函数 ;W|NG3_y cJaA*sg asinh(x):反超越正弦函数 6vsA8u(|V# EN\cwa#FU acosh(x):反超越馀弦函数 (&Rk#i U
2 #| _VN %! atanh(x):反超越正切函数 '*mZ/O- gAWi& 变数也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,如下例的列向量(Row vector)运算: *lvADW5e Rtz~:v% x = [1 3 5 2]; 3\@2!:> <[)-Q~Gg5 y = 2*x+1 ;&O?4?@4 "H[K3 y = 3 7 11 5 yiQ ?p:DM @6yc^DAA 小提示:变数命名的规则 ZI!: jeWv~JA%L| 1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有19个字母,MATLAB会忽略多馀字母 XLt/$Caf B223W_0"o 我们可以随意更改、增加或删除向量的元素: F1stRZ1ZI ]}!@'+= y(3) = 2 % 更改第三个元素 ;7z6B|8 S[3"?$3S y =3 7 2 5 Fb(@i ?d-w#<AiV y(6) = 10 % 加入第六个元素 \,G9'c 'u )~wKRyQff y = 3 7 2 5 0 10 6]b"n'G XeI2<=@% y(4) = [] % 删除第四个元素, XYzaSp=bb vd[7Pxe y = 3 7 2 0 10 *uyP+f2O ][S q^5` 在上例中,MATLAB会忽略所有在百分比符号(%)之後的文字,因此百分比之後的文字均可视为程式的注解(Comments)。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算: tJ6@Ot H KrENk x(2)*3+y(4) % 取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算 ^7spXfSAd z9ADF(J?0' ans = 9 ~gd#cL% Lmte ~oBi y(2:4)-1 % 取出y的第二至第四个元素来做运算 'NlhLu BS##nS-[ ans = 6 1 -1 ae sk. )*]A$\Oc[ 在上例中,2:4代表一个由2、3、4组成的向量 PK2;Ywk` fQa*> **j; US ALoe '|SO7}`;Q 若对MATLAB函数用法有疑问,可随时使用help来寻求线上支援(on-line help):help linspace +Umsr w.k9{f 小整理:MATLAB的查询命令 ]!/U9"_e"B Qjfgxy] help:用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵,键入help inv即可得知有关inv命令的用法。(键入help help则显示help的用法,请试看看!) lookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後 ,即可用help进一步找出其用法。(lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对,详见後叙。) }:IIk-JoC C>+n>bH]L 将列向量转置(Transpose)後,即可得到行向量(Column vector): >8(i;)(3 UUV5uDe>i z = x' <}RI<96 %v8& z = 4.0000 }i~k:kmV o%?)};o 5.2000 $z%(He !vgY3S0?rq 6.4000 T/'z,,Y *<xu3){:c 7.6000 8${n}} =PRQ3/?5 8.8000 l/G+Xj4M x
7by|G( 10.0000 H[~ D]RG}' &THtQ1D 不论是行向量或列向量,我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等: Nbpn"*L, Q ]CMm2L^f length(z) % z的元素个数 7~XC_Yc1 rC-E+%y ans = 6 |eu8;~A fY00 max(z) % z的最大值 WEj{2+ G]ek-[- ans = 10 I8gNg
Z vkE`T5?? min(z) % z的最小值 "bhK%N; Y#9W]78He ans = 4 "'z}oS -MTk9<qnT 小整理:适用於向量的常用函数有: >N |?>M* F=Bdgg9s min(x): 向量x的元素的最小值 x2B8G;6u O6G\0o max(x): 向量x的元素的最大值 \V$qAfP)
T>B'T3or mean(x): 向量x的元素的平均值 u}nS dZC ^N/d`IAjv median(x): 向量x的元素的中位数 ,&UKsrs_ \\dUp>1= std(x): 向量x的元素的标准差 \t!~s^ Oox /"Vd( K2Z diff(x): 向量x的相邻元素的差 <r#FI8P;X
?9\D(V sort(x): 对向量x的元素进行排序(Sorting) PMytk`<`zw Xq;|l?,O length(x): 向量x的元素个数 0>od1/` qYA~Os1e norm(x): 向量x的欧氏(Euclidean)长度 FLW VI4* c~vhkRA sum(x): 向量x的元素总和 v.(dOIrX %aNm j)L prod(x): 向量x的元素总乘积 LaQ7A,] G<7M;vRvP cumsum(x): 向量x的累计元素总和 G`FYEmD 3jAr"xc cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 C+TB>~Gv` fxd+0R;f dot(x, y): 向量x和y的内 积 3mHzOs\jU s\;/U|P_ cross(x, y): 向量x和y的外积 (大部份的向量函数也可适用於矩阵,详见下述。) }:2##<"\t x4*
bhiu ]6e(-v!U *S}@DoXS 6M
>@DRZ'| &[[r| 若要输入矩阵,则必须在每一列结尾加上分号(;),如下例: 9rMO= v@=qVwX A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]; $9`#p/V ii?T:T@ A = ^)-[g ;eYG\uKC{ 1 2 3 4 R;!,(l o-rX 4=T 5 6 7 8 F@?-^ E@ +cH>'OXoB 9 10 11 12 Z<;W*6J "J"=<_? 同样地,我们可以对矩阵进行各种处理: 1b%Oi.; EnWv9I< A(2,3) = 5 % 改变位於第二列,第三行的元素值 w1tM !4r _Ay^v#a A = Y!L-5|G osXEzr( 1 2 3 4 pT|s#-} D|ceZ <9x 5 6 5 8 h[>pC"s?K b&P)J|Fe 9 10 11 12 m54>} pWxk^qhe/ B = A(2,1:3) % 取出部份矩阵B E<jajYj p-iFe\+ B = 5 6 5 67(s\ un 5r9 A = [A B'] % 将B转置後以行向量并入A hP)Zm%@0f _bCAZa&& A = v*!N}1+J Mc,|C) 1 2 3 4 5 8NfXYR# }[akj8U 5 6 5 8 6 |#_p0yPy K%dQ;C*? 9 10 11 12 5 H0s*Lb A;L
]=J A(:, 2) = [] % 删除第二行(:代表所有列) Tow=B jc"sPr v5 A = Kzrd<h]`) Br!;Ac&N 1 3 4 5 !MKecRG_ ;0Z- 5 5 8 6 8H4NNj Oy [_JdV(]$ 9 11 12 5 `TPIc q5_zsUR= A = [A; 4 3 2 1] % 加入第四列 &{? M} 2I b,^ "-r A = 1L*[!QT4 KyNu8s k 1 3 4 5 g)#?$OhP" rC!O}(4t%$ 5 5 8 6 K? o p3}f? ee?
d?:L 9 11 12 5 ZR\N~. x:Q\pZ 4 3 2 1 ycBgr,Ynu< ,cNe-KJk A([1 4], :) = [] % 删除第一和第四列(:代表所有行) D>y5&` RFRXOyGz$ A = h\[@J rDa `D(V_WZ 5 5 8 6 m538p.(LIR TnN
ythwZ 9 11 12 5 KdkL_GSLT w( V%EEk 这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用,产生各种意想不到的效果,就看各位的巧思和创意。 i?!9%U!z4 eE'P)^KV 小提示:在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented )的阵列(Array)因此对於矩阵元素的存取,我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。举例来说,在上述矩阵A中,位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3) (二维索引)或A(6)(一维索引,即将所有直行进行堆叠後的第六个元素)。 "d)YqQ @ ;!IPiU 此外,若要重新安排矩阵的形状,可用reshape命令: r2SZC`Z}-M fx|d"VF[ B = reshape(A, 4, 2) % 4是新矩阵的列数,2是新矩阵的行数 "|X'qKS(H{ }B'-*)^|e{ B = dE"_gwtX O5r8Ghf) 5 8 '!^7 *@z Md~SzrU 9 12 LVg#E*J _G'ki.[S7 5 6 {`D]%eRO =;-C;gn:w 11 5 jVnTpa!A Q$ew.h 小提示: A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来,成为一个行向量,而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言,reshape(A, 8, 1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 y!1X3X,V MU$tX MATLAB可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开: vCi`htm% -u@ ^P7 x = sin(pi/3); y = x^2; z = y*10, <\epj=OclV F2
B(PGa7 z = |aLK_]! ei4LE
XQ16 7.5000 h"ZIh= j@ ^"7-`<J 若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行: 2vpQ"e- A /V*SI!C<f z = 10*sin(pi/3)* ... ta{24{?M\ N*36rR$^ sin(pi/3); D\5+2 G In1{&sS 若要检视现存於工作空间(Workspace)的变数,可键入who: Y#c439 & `T*Y1@FV who ?'~u)O(n pG"wQ Your variables are: .hH_1Mo8 t)j$lmQn testfile x xy:Mb =r b\JU%89 这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料,可键入: h
F +aL R{c~jjd whos I8!>7`L h rSH)LbJ Name Size Bytes Class U Y*`R 9_wDh0b~p A 2x4 64 double array J.JD8o9sa w\i]z1 B 4x2 64 double array ~E6sY
R=.?el ans 1x1 8 double array <B>qEa_I .<?7c!ho x 1x1 8 double array YT?Lt!cl= |aenQA# y 1x1 8 double array e'uC:O.u oF$#7#0`;8 z 1x1 8 double array p^ (Z <O=0 ^V Grand total is 20 elements using 160 bytes Yr{hJGw[ tRI<K 使用clear可以删除工作空间的变数: mTsyVji8 ,ASNa^7/> clear A ~8&->?{ h;vY=r- A P<X? Ag2~q ??? Undefined function or variable 'A'. kttJTP77t c/88|k 另外MATLAB有些永久常数(Permanent constants),虽然在工作空间中看不 到,但使用者可直接取用,例如: "0%K3d+ 1\,k^Je7 pi \dU.#^ryp mlc8q s ans = 3.1416 ??aO3Vm{ s:lH4B 下表即为MATLAB常用到的永久常数。 ^ U,iDK_ @+t|Aa^g 小整理:MATLAB的永久常数 i或j:基本虚数单位 [*O>Lk P7W|e~]Yq eps:系统的浮点(Floating-point)精确度 %r.OV_04 S -mpob) inf:无限大, 例如1/0 nan或NaN:非数值(Not a number) ,例如0/0 Ps.xY;Y hN K wQ pi:圆周率 p(= 3.1415926...) F&uiI;+zJ ,
poc!n// realmax:系统所能表示的最大数值 Y [)mHs2 rAtCG1Vr realmin:系统所能表示的最小数值 ;bG?R0a XK\nOHLS nargin: 函数的输入引数个数 }Ifa5Lq) h1(i/{}: nargin: 函数的输出引数个数 !G vT{ 0`.&U^dG 1-2、重复命令 T^]]z}k >n/0od9 最简单的重复命令是for?圈(for-loop),其基本形式为: ~Y
f8,m TU)Pi.Aa for 变数 = 矩阵; K:-jn}i?/ HaL'/V~ 运算式; m$W2E.-$'# _,0.h*c end Y(`Bc8h b=BNbmX 其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行,来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况,运算式执行的次数会等於矩阵的行数。 I 2AQ
G 5"40{3 举例来说,下列命令会产生一个长度为6的调和数列(Harmonic sequence): du}HTrsC CR.d3!&28 x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 3}g>/F~ 2HVqJib4Yn for i = 1:6, 837:;<T z-K};l9y x(i) = 1/i; 2 {WZ?H93a !XjZt end ?s>_^xfD q]f7D\ M 在上例中,矩阵x最初是一个16的零矩阵,在for?圈中,变数i的值依次是1到6,因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列: ?r(vXq\ jtfC3E,U format rat % 使用分数来表示数值 `K0.6i [p mpD.x5jm< disp(x) yn+m,K/ &FRf-6/ 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 U~sC%Ri-@U x&u@!# d] for圈可以是多层的,下例产生一个16的Hilbert矩阵h,其中为於第i列、第j行的元素为 /|NyO+Io g,*fpk h = zeros(6); .e5@9G.jb _&q&ID for i = 1:6, .$d:c61X jxW/"Q for j = 1:6, ?$;&DoE m,hqq%qz h(i,j) = 1/(i+j-1); Xo(W\Pes $l.8 end IeChz d k}kwr[ end NR&a
er Z>w@3$\z disp(h) ZR3sz/ulLd Qu<HeSA_ 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 8KP R.*
k7-(; 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 &{WEtaXaa ?vD<_5K;I 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 %NlmLWF. b;;y|H 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 /L$q8 + ZA_~o#0% 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 n|=yw6aV' *WzPxQ_ 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 Y8s-cc( j;Lp@~M 小提示:预先配置矩阵 在上面的例子,我们使用zeros来预先配置(Allocate)了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵,程式仍可执行,但此时MATLAB需要动态地增加(或减小)矩阵的大小,因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时,若能在事前知道其大小,则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体(即矩阵)大小。 &SZAe/3+ MD1d M>RLS/r>d 2"xhFxoD7 在下例中,for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和: }
-hH2 }EfRYE$E for i = h, m^0*k|9+G [A!=Hv_$ disp(norm(i)^2); % 印出每一行的平方和 '@hnqcqXq RC"xnnIJv end b1e)w?n 75Bn p9 bw#\"uJ '+^XL6$L 1299/871 ]%Whtj.,x7 L<<v
282/551 eBECY(QMQ tnmz5Q 650/2343 7V\M)r{q7 \=W t{ 524/2933 <C*%N;F5R ,qgR+]?({ 559/4431 :SD3 99q$>nx,w 831/8801 p_3VFKq>0 K,HR=5 在上例中,每一次i的值就是矩阵h的一行,所以写出来的命令特别简洁。 ]=0D~3o3 X.)1>zk 令一个常用到的重复命令是while?圈,其基本形式为: $/JnYkL{m |TBKsx8 while 条件式; Q},uM_"+ 4~:D7",Jn 运算式;
w$I$xup !%C&hH\ end }W]k1Bsx ==7=1QfP 也就是说,只要条件示成立,运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子,我们可用while?圈改写如下: eY$Q}BcW I1Gk^wO x = zeros(1,6); % x是一个16的零矩阵 f=MR.\ TlBu3z'P i = 1; Cd'SPaR .Wci@5:3 while i <= 6, 5HbPS%^. f['pHR%l2$ x(i) = 1/i; }JWk? _{?/4ZhA\+ i = i+1; &_c5C k{$Mlt?&- end Riz!HtyR ^Ul*Nm
format short @)wNINvD G9\@&= EabZ7zFoN 9ev"BO 1-3、逻辑命令 d5B96;3 O/Wc@Ln 最简单的逻辑命令是if, ..., end,其基本形式为: ]+0I8eerd K_~SJbl if 条件式; =}AwA5G d~J4&w 运算式; YVLaO*(f 'roZ:NE end 7^:0?Q e6?h4}[+* if rand(1,1) > 0.5, !=c&U.B U~8 oE_+ disp('Given random number is greater than 0.5.'); r5?qz<WW~ pn~$u end H0B"?81 DV/P/1E Given random number is greater than 0.5. $.@)4Nu!_ q[SUYb;, N^.!l_ V<!E9/4rS 1-4、集合多个命令於一个M档案 SW%d'1ya bP 2IX 若要一次执行大量的MATLAB命令,可将这些命令存放於一个副档名为m的档案,并在 MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名,因此通称M档案(M-files)。例如一个名为test.m的M档案,包含一连串的MATLAB命令,那麽只要直接键入test,即可执行其所包含的命令: P1
`-OM VFMg$qv|_ pwd % 显示现在的目录 =r:-CRq( o5FBqt ans = \/9uS.Kw ^4yFLqrC D:\MATLAB5\bin ewtoAru 0: (@Y cd c:\data\mlbook % 进入test.m所在的目录 tXTa>Q lLT;V2=osX type test.m % 显示test.m的内容 {
O*maE" HJ*W3Mg
% This is my first test M-file. *5#Y[c bg)yliX % Roger Jang, March 3, 1997 'I_\ELb_ Z\y@rp\l fprintf('Start of test.m!\n'); E:&ga}h toEmIa~o6 for i = 1:3, 0Kjm:x9T jn# fprintf('i = %d ---> i^3 = %d\n', i, i^3); v:<UbuJw zRJopcE< end >i4UU0m +S:(cz80V fprintf('End of test.m!\n'); ;%#@vXH[Oo tsZrn test % 执行test.m
xxm1Nog6 *~|xj,md Start of test.m! A|YqBl g!O(@Sqp1 i = 1 ---> i^3 = 1 %97IXrE dQt*/]{q i = 2 ---> i^3 = 8 c)M_&?J!5 g4I&3 M i = 3 ---> i^3 = 27 d]k>7. ('xu2 ;< End of test.m! r
8,6qP[ Au"[2cG 小提示:第一注解行(H1 help line) test.m的前两行是注解,可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是,第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能,以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说,test.m的第一注解行包含test这个字,因此如果键入lookfor test,MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案,因而test.m也会被列名在内。 mD)_quz.sk \,E;b{PQo6 严格来说,M档案可再细分为命令集(Scripts)及函数(Functions)。前述的test.m即为命令集,其效用和将命令逐一输入完全一样,因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数,而且在命令集中设定的变数,也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数(Input arguments)和输出引数(Output arguments)来传递资讯,这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序(Subroutines)。举例来说,若要计算一个正整数的阶乘 (Factorial),我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m: 3M(:}c ZSMOq4Y 9 function output = fact(n) b'^-$ pscCXk(|A` % FACT Calculate factorial of a given positive integer. 2ZB'WzH.X l0b Y output = 1; ab'
f: y8wOJZ<K for i = 1:n, >=i47-H z1F[okLA output = output*i; h]c-x(+ Y'Jb@l`$- end d;(L@9HHD *Rj>// A 其中fact是函数名,n是输入引数,output是输出引数,而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数,直接键入函数名及适当输入引数值即可: }
CJQC 9+SeG\Th y = fact(5) r 06}@ 7 6lq7zi}'w y = 120 h&5H`CR[ ^C@uP9g (当然,在执行fact之前,你必须先进入fact.m所在的目录。)在执行fact(5)时, ^gh/$my; ![:S~x1 MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间(Temperary workspace),将变数n的值设定为5,然後进行各项函数的内部运算,所有内部运算所产生的变数(包含输入引数n、暂时变数i,以及输出引数output)都存在此暂时工作空间中。运算完毕後,MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y,并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说,在呼叫函数时,你只能经由输入引数来控制函数的输入,经由输出引数来得到函数的输出,但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失,你并无法得到它们的值。 3`k1 >&aFSL,f 小提示:有关阶乘函数 前面(及後面)用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘(即n!)时,可直接写成prod(1:n),或是直接呼叫gamma函数:gamma(n-1)。 zpIl'/i VA)3=82n MATLAB的函数也可以是递?式的(Recursive),也就是说,一个函数可以呼叫它本身。 %dS7u$Rnh (( Ec:(:c 举例来说,n! = n*(n-1)!,因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法: n\.K:t[: C&3#'/& function output = fact(n) l@<^V N@ @k,u xe- % FACT Calculate factorial of a given positive integer recursively. OsAXHjX} +:~&"U^z& if n == 1, % Terminating condition {`KgyCW: y^hpmTB3" output = 1; hX 9.%-@sR }`Q'!_` return; Nj.(iBmr McxJ C< end V@84Cb CjOaw$s output = n*fact(n-1); Rmn| "ZK ()(@Qcc 在写一个递函数时,一定要包含结束条件(Terminating condition),否则此函数将会一再呼叫自己,永远不会停止,直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言,n==1即满足结束条件,此时我们直接将output设为1,而不再呼叫此函数本身。 |I7P0JqP g 6>RyjN /,/T{V[ {j,bV6X 1-5、搜寻路径 +fAAkO*GP ~VUNN[ 在前一节中,test.m所在的目录是d:\mlbook。如果不先进入这个目录,MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m,那麽就必须将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径(Search path)上。要检视MATLAB的搜寻路径,键入path即可: )wpBxJ;dB} 0[T!}F^%e path \Q*3/_}G :I F&W=?9 MATLABPATH zScV 9,H1 &.=d,XKN d:\matlab5\toolbox\matlab\general mh.0%
9`9 }9:\# d:\matlab5\toolbox\matlab\ops =9YyUAJZ aAu
upPu d:\matlab5\toolbox\matlab\lang 1b;Aru~l .-`7Av+7 d:\matlab5\toolbox\matlab\elmat b\][ x6zJp E7^tU416 d:\matlab5\toolbox\matlab\elfun (Y,
@-V =35EG{W( d:\matlab5\toolbox\matlab\specfun -CT?JB >efYpd#^ d:\matlab5\toolbox\matlab\matfun MrLDe{^C2 uc=-+*D'I d:\matlab5\toolbox\matlab\datafun mV`Z]-$$i e@Z(z^V d:\matlab5\toolbox\matlab\polyfun 5^GUuFt5m z:RwCd1\ d:\matlab5\toolbox\matlab\funfun 2y
~]Uo ;r^8In@6 d:\matlab5\toolbox\matlab\sparfun ~Rk6@&ZS} K^A\S d:\matlab5\toolbox\matlab\graph2d Qgo0uuM "]kaaF$U% d:\matlab5\toolbox\matlab\graph3d 26o68U8&y S=krF yFw d:\matlab5\toolbox\matlab\specgraph ~e~4S~{ }n:'@} d:\matlab5\toolbox\matlab\graphics l]T|QhiVd <z %zzc1s d:\matlab5\toolbox\matlab\uitools ~6kEpa zg)Z2?K|;u d:\matlab5\toolbox\matlab\strfun x?va26FV 8$OE<c?#5n d:\matlab5\toolbox\matlab\iofun [% |i ,U],Wu) d:\matlab5\toolbox\matlab\timefun , YTuZS .FqbX5\p, d:\matlab5\toolbox\matlab\datatypes vs7Hg)F }4#%0x`w d:\matlab5\toolbox\matlab\dde 3PpycJ} P9G c)$6{p d:\matlab5\toolbox\matlab\demos #&1mc_`/ y*vs}G'W d:\matlab5\toolbox\tour iKLN !QR :f 1*-y d:\matlab5\toolbox\simulink\simulink ::9U5E;! <[ 8at6; d:\matlab5\toolbox\simulink\blocks tL 3]9qfj o" &7$pAh d:\matlab5\toolbox\simulink\simdemos X*]uLgbl \[B5j0vV, d:\matlab5\toolbox\simulink\dee vtCt6M \a<qI d:\matlab5\toolbox\local HB||'gIC 9,`WQ+OI 此搜寻路径会依已安装的工具箱(Toolboxes)不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处,可用which命令: [Sg1\UTl )f*&}SV which expo 2%. A{! CS:j-> d:\matlab5\toolbox\matlab\demos\expo.m Wf-i)oc4I / /3iai 很显然c:\data\mlbook并不在MATLAB的搜寻路径中,因此MATLAB找不到test.m这个M档案: t}c ymX~ {tOu+zy which test :JV=Kt Ldf< c:\data\mlbook\test.m g&`e2|[7 J)x-Yhe 要将d:\mlbook加入MATLAB的搜寻路径,还是使用path命令: SBzJQt@Hs ltwX- path(path, 'c:\data\mlbook'); -,uTAk0+@ /v
U$62KA 此时d:\mlbook已加入MATLAB搜寻路径(键入path试看看),因此MATLAB已经"看"得到 7!]$XGz[ P5P:_hr test.m: K;k_MA310 plh.-" which test r.lH@}i%n Oq7M1|{ c:\data\mlbook\test.m 9 ]c2ub7 &-:ZM0Fl 现在我们就可以直接键入test,而不必先进入test.m所在的目录。 o:.={)rX g"EvMv& 小提示:如何在其启动MATLAB时,自动设定所需的搜寻路径? 如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径,将是一件很麻烦的事。有两种方法,可以使MATLAB启动後 ,即可载入使用者定义的搜寻路径: %\6|fKB4< p^3]Q 1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m(在c:\matlab之下,或是其他安装MATLAB 的主目录下),MATLAB每次启动後,即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m ,以加入新的目录於搜寻路径之中。 [ %cW ?@ 6y)TXp 2.MATLAB在执行matlabrc.m时,同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m,若此档案存在,则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令(包含更改搜寻路径的命令),放在此档案中。 Pv17wUB ?T3zA2 每次MATLAB遇到一个命令(例如test)时,其处置程序为: b^~ keQ ^
|z|kc 1.将test视为使用者定义的变数。 !g
# {pH{SRM)B 2.若test不是使用者定义的变数,将其视为永久常数 。 (0 /,R 5Ev9u),D+v 3.若test不是永久常数,检查其是否为目前工作目录下的M档案。 Dq/_^a/1
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