200713 |
2008-05-26 23:34 |
尺寸链计算详解
尺寸链计算详解 ]&dPY[~,/i *||Q_tlz 一、尺寸链的基本术语: .Lu3LVS N
Hn#c3o 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组,称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组,形成尺寸链。 {s@ 0<! Kr;=4xg= 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A,B,C……表示;角度环用小写斜体希腊字母α,β等表示。 9hh~u
-8L *adznd
) .KMZ] ,eWLig
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环,称为封闭环。如上图中A0。封闭环的下角标“0”表示。 DIJmISk @th94tk, 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环,称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 !
h92dH upX@8WxR 5.增环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动,该组成环为增环。如上图中的A3。 |~PaCw8-ge 6As%<g= 6.减环——尺寸链中某一类组成环,由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动,该类组成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 67
~p n pf%;* 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环,可以通过改变其大小或位置,使封闭环达到规定的要求,该组成环为补偿环。如下图中的L2。 二、尺寸链的形成 cOZBl;} !IA\c(c^ 为分析与计算尺寸链的方便,通常按尺寸链的几何特征,功能要求,误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点,对尺寸链加以分类,得出尺寸链的不同形式。 ei{tW3
H$ @|bJMi 1.长度尺寸链与角度尺寸链 cbs ; '@Yp@
_ ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链,如图1 HFlExau ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链,如图3 vU]n0)<KB gS@<sO$d>
7#NHPn ]>Gi_20*. 2.装配尺寸链,零件尺寸链与工艺尺寸链 I)s_f5' =LKM)d=1 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图4 =N8_S$nx( r-*6#
"
yn_. -ZyY95E< ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链,如图5 Q'JK *.l *'-t_F';
8n-Xt7z K+XUC ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链,如图6。工艺尺寸指工艺尺寸,定位尺寸与基准尺寸等。 /y6f~F ,D]g]#Lq
3HW&\:q5'M D.|r
[c 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。 ewHs ]V+U #f HnM+ 3.基本尺寸链与派生尺寸链 $mE3 FJP> *Ms"{+C ①基本尺寸链——全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链,如图7中尺寸链β。 SMJRoK3 }P-C-L{yE(
oif|X7H; Cb`, N ②派生尺寸链——这一尺寸链的封闭环成为另一尺寸链组成环的尺寸链,如图7中γ。 +6
=lN[b T93st<F=R 4.直线尺寸链,平面尺寸链与空间尺寸链 MGxkqy? he:z9EG} ①直线尺寸链——全部组成环平行于封闭环的尺寸链,如图1、图2、图5。 jD}h`(bE B]:|;d ②平面尺寸链——全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链,如图8。 s=F[.X9lp ]!@=2kG4
iyd$_CJ z q=D8 Nz ③空间尺寸链——组成环位于几个不平行平面内的尺寸链,如图9。 %KkC1.yu< G2?#MO
vt^7:!r VB#&`]rdo 三.尺寸链的算法 E2YVl%. c5b}q@nH 1.分析确定增环及减环 /<IWdy]$3 / o
I 4&W ①用增环及减环的定义(组成环中的某类环的变动引起封闭环的同向变动为增环,引起封闭环的反向变动的环为减环)确定。如图10中,A3为增环,A1、A2、A4、A5为减环。 _X mxBtk9f "DfjUk
>]ZE<. ]'M B3@T ②用“箭头法”确定:先从任一环起画单向箭头,一个接一个的画,包括封闭环,直到最后一个形成闭合回路,然后按箭头的方向判断,凡是与封闭环箭头同向的为减环,反向的为增环。如图10中A1、A2、A4、A5与封闭环的箭头同向,因此是减环,A3的箭头与封闭环的箭头方向相反,所以是增环。 HLG5SS7 m'"H1~BW 2.求封闭环的基本尺寸 D7JrGaF{ _q4O2Fx0 封闭环的基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。 B{D4.!a Z]oGE@!
n" A0=A3-(A1+A2+A4+A5) WFFQxd|Z T!B\ixt6 已知 A3=43,A1=30,A2=5,A4=3,A5=5 VHMQY*lk >1;jBx>Qy% 故A0=43-(30+5+3+5)=0 b1jDbiH& H!u8+ 即封闭环的尺寸A0=0 6 U[VoUU }r,xx{.u7 3.求封闭环的公差 Z`MpH (=;'>*L( 封闭环的公差=所有组成环的公差之和 =_z o 2IRARZ,3 T0=T1+T2+T3+T4+T5 qHdUnW G9LWnyQt 已知T1=0.1,T2=0.05,T3=0.1,T4=0.05,T5=0.05 {FKr^)g #$-?[c$> 故T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm GD]epr%V u_
l?d 4.求封闭环的极限偏差 ")\V +y8Y@e}> 封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和 ;CF:cH* 1Q!^*D 已知:增环上偏差ESiy为:+0.20; 3*2~#dh= K8MET& 减环下偏差Eliz为:-0.10,-0.05,-0.05,0.05; d=%NFCIV K Cw 增环下偏差Eliy为:+0.10; h]t v+\0 SO(BkxV@ 减环上偏差ESiz为:0,0,0,0。 +h+ 7Q'k ?O#,{ZZf= 故:封闭环上偏差ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm }Oc+EV-Z OUF%DMl4 封闭环下偏差E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm Nr `R3(X <nD@4J-A0 即:封闭环上偏差ES0=+0.45mm; SJa>!]U'xI 1G5AL2 下偏差E10=+0.10mm; -d#08\ N<a%l J 封闭环A0=O+0.45+0.10mm,其间隙大小为+0.1~0.45mm。 av|T|J/( D:bmq93PC 例1:如图11所示,滚子与轴之间有一个轴向间隙N,试求最大与最小活动间隙。 J8r8#Zz d4 \
6)*fr'P J( XDwt 解:确定增环和减环 FI[BZZW +
c3pe4 从图10箭头法判断30±0.1和30+0.5+0.3为增环,60±0.1为减环,N为封闭环。 ?{aJ#w b3R(O| 求封闭环基本尺寸 vr4r,[B6y DGb1_2ZQ N=30+30-60=0 3mAiz q3 |e2s\?nB0S 求封闭环的极限偏差,根据公式:ESo=(+0.1+0.5)-(-0.1)=+0.7 u%z'.#r; a d/OP+yzgZ E1o=(-0.1+0.3)-(+0.1)=+0.1 vVvF e~y] QJ(%rvn3 即:N=0+0.7+0.1mm vu^mLc z{
V;bi; 答:最大间隙为0.7mm,最小间隙为0.1mm。 Sv /P:r
_ -i{_$G8W/c 例2:如图12所示零件,无法直接测量尺6±0.1,改测尺寸X,求X的基本尺寸和极限偏差。 %E&oe $[B pMHl<HH
"q M v9*+@ 解:确定封闭环和增环与减环 ~&T U G6a 2] 最后保证的尺寸是6±0.1,所以6±0.1是封闭环;100-0.1是减环,X是增环。 /tj]^QspS b:hta\%/2 求X的基本尺寸 7AT8QC`u |rk.t g9 6=X-10 *6AV^^ s) U1U6O X=16 :qbU@)p* /"D,gn1S* 求X的极限偏差 bk<Rp84vL ^`id/ +0.1=ESX- (-0.1) d}:-Q? *izCXfW7 X的上偏差ESX=0 \)t//0 J+IItO4% -0.1=E1X-0 7\98E& r/AOgS X的下偏差E1X=-0.1 3 5.&!4} \&kj#)JYA X160-0.1mm b5=|1SjR T})q/oUqK 例3:如图13所示零件,若内外圆的同轴度公差为Φ0.5mm,试求壁厚N的基本尺寸和极限偏差。 ZwsQ}5 lAi5sN)|$
81y<Uz 6 uXFI7vV6P 解:将直径方向的尺寸变为半径方向尺寸,画尺寸链图,如图13右。确定封闭环N和增环350-0. 2与减环30+0.250。 _`;KmD&5 ,NZllnW 求壁厚N基本尺寸 |}:}14ty Oo;]j)z N=35-(30+0)=5mm vi^YtA j3-o}6 求壁厚N的极限偏差 JYw? :
pUu_ ESo=0-(0+0)=0 &v((tZ WM|G/'q E1o=-0.2-(+0.2+0.25)=-0.65 Gn^lF7yE .lb]Xa*n 壁厚N=50-0.65 PjBAf' W+Mw:,>*s (作者:北京南口轨道交通机械有限责任公司 郑文虎)
|
|