| 邵飞机 |
2007-12-04 10:40 |
计算机模拟偏振光研究的程序
在学习偏振光及其检验时，觉得不形象，对光通过偏振片及l/4波晶片后的变化不清晰，因此，我用Mathematica软件写了一个小程序包，在实验基础上，弥补了上述缺陷，并设置了直接用波晶片及偏振片检验圆偏光的程序。 .7~Kfm@2
n9cWvy&f
在程序包中，设置了五个函数，check1[1]函数是可在自然光、圆偏光、椭偏光、线偏光中任意选择光源，并任意组合任意位置的偏振片和 l/4 波晶片（但不能两快轴有夹角的波晶片重叠使用）。可输出光通过各光学器件后的光的状态。check2[1]函数可在自然光、圆偏光、椭偏光、线偏光中任意选择光源，并任意组合任意位置的偏振片和 l/4 波晶片，可选择每隔1度转动其中一个光学器件，找出光屏上光强最大最小点的光强及所对应的转动的光学器件角度，并可每隔5度生成光强的图像（由于软件原因，以圆圈的大小表示光强）以及动画（图像上方还显示此种情况下光学器件的角度）。check3[1]是l/4 波晶片和偏振片的经典组合，以检验自然光、椭偏光、圆偏光、线偏光，观察现象的显示。 ScZ$&n
先在Mathematica 程序下运行程序（将光标移至程序处，运行命令“shift+enter”)即可输入下述函数运行。 e!eWwC9u
cpu +"/\
对check1[1],输入check1[1] shift+enter运行，按提示输入参数，结果中{{光源种类，光强，光振幅的x分量，光振幅的y分量}，…………}，依次是光源性质、通过第一个器件后光的性质，通过第二个器件后光的性质，…………其图像为每经过一个光学器件后光的振动模式。 *Vv ;NA/
-s:JD J*
对check2[1]，输入check2[1] shift+enter运行，按提示输入参数，结果中，{被转动的器件的转角，对应光屏上光的强度}，max为光强最大时对应的转角。再输入picture[1],做光强示意图，选定图像，输入 Ctrl + y ,演示动画（图像上方还显示此种情况下光学器件的角度）。 uZ<Bf rc
Qbt
fKn95
对check3，输入check3[1] shift+enter运行， 检验自然光、椭偏光、圆偏光、线偏光时的现象，在参数输入时，1为自然光先透过波晶片，再透过旋转偏振片后的情况，2，3分别为左旋圆偏光、右旋圆偏光。4为长轴与波晶片快轴夹角为0的情况，5为o光,e光位相差为45度的情况。（由于程序原因上述参数均需输入两次）。结果中，有最大最小光强及对应的偏振片角度。 IGu*#>h
YJ rK oK}
check3[2]的设置是由于在check3[1]中，由于长轴与波晶片快轴夹角为0的椭偏光的消光位置不整数，所以在check3[2]中每隔0.1度转动偏振片，得到更精确的消光位置。（其中，所用光源为o光,e光位相差为90度，Eox =2 Eoy, I=1）演示动画的方式同check2[1]。 <XCH {Te1
附： Y <a/(`
oDKgW?x
一些具体事例: ~;bwfp_
将光标移至程序处，运行命令“shift+enter” ' Nfg%)-N
check1[1] shift+enter F^A1 'J
在对话框中输入：{1，1，0，1，1} （自然光光源） aW w`v[v
在对话框中输入：{1，2} （让光先通过偏振片，再通过波晶片） IQ2<Pinv
在对话框中输入：90 （偏振片与水平轴夹角90度） RoJ&dK
在对话框中输入：45 （波晶片与水平轴夹角45度） mI0| lp 1$
EMs $~CL4
结果：light={{1,1,0,1,1},{2,1/2,180,0,1/2^0.5},{2,1/2,270,1/2,1/2}} ^9 cqT2:t
说明光通过偏振片变成光强为原来1/2的线偏光，再通过波晶片，变成右旋圆偏光。 TN/I(pkt1B
check1[1] shift+enter IO v4Zx<)
在对话框中输入：{2（表示偏振光），1（光强），0（位相差），1（Eox），1(Eoy)} （线偏光光源） %[ NefA(
在对话框中输入：{1，2} （让光先通过偏振片，再通过波晶片） V :d/;~
在对话框中输入：45 （偏振片与水平轴夹角45度） , aawtdt/
在对话框中输入：0 （波晶片与水平轴夹角0度） F\,3z7s
bs_I{bCu?
结果： } c&Zv#iO6
x6:$lZ(
check2[1] shift+enter H(?z?2b p
在对话框中输入：{1,1,0,1,1} （自然光光源） {(xNC#
在对话框中输入：{1，2，1} （让光先过偏振片，再过波晶片,再过偏振片） ;=B&t @
在对话框中输入：90 （偏振片与水平轴夹角90度） f"k/j?e*
在对话框中输入：30 （波晶片与水平轴夹角30度） (Ca\$p7/
在对话框中输入：0 （偏振片与水平轴夹角0度）
n- H0cm
在对话框中输入：3 （转动第三个偏振片） K")-P9I6-f
有一系列结果，再输入 U$0#j
picture[1] shift+enter ]!0*k#i_.
有一系列图，将最右边的包含所有图的边框点黑，输入Ctrl + y ,有动画显示，为使动画变慢，可调界面左下方的功能键。 z %mM#X
D }b+#G(m[
check3[1] shift+enter KwpNS (]I
在对话框中输入: 4 .>CqZN,^
在对话框中输入: 4 U%w-/!p
结果： K})j5CJ/
min= 63 3y 0`G8P'h
I= 0.00005762656228 O aU$ [Z'8
max= 153 %v}:#_va]
I= 0.9999423734 nSd?P'PFg
min= 243 &Hh%pY"
I= 0.00005762656228 Zu~ #d)l3N
max= 333 -*?a*q/#nQ
I= 0.9999423734 ^f3F~XhY3
表示在经典检验方法下位相差为90度的椭偏光在光屏上的现象。 3f M
说明：波晶片的夹角表示其快轴与x轴的夹角（逆时针为正）。 <=19KSGFt
偏振片的夹角表示其透振方向与x轴夹角（逆时针为正）。
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