| 邵飞机 |
2007-12-04 10:40 |
计算机模拟偏振光研究的程序
在学习偏振光及其检验时，觉得不形象，对光通过偏振片及l/4波晶片后的变化不清晰，因此，我用Mathematica软件写了一个小程序包，在实验基础上，弥补了上述缺陷，并设置了直接用波晶片及偏振片检验圆偏光的程序。 N;e}dwh&
oD Q9.t
在程序包中，设置了五个函数，check1[1]函数是可在自然光、圆偏光、椭偏光、线偏光中任意选择光源，并任意组合任意位置的偏振片和 l/4 波晶片（但不能两快轴有夹角的波晶片重叠使用）。可输出光通过各光学器件后的光的状态。check2[1]函数可在自然光、圆偏光、椭偏光、线偏光中任意选择光源，并任意组合任意位置的偏振片和 l/4 波晶片，可选择每隔1度转动其中一个光学器件，找出光屏上光强最大最小点的光强及所对应的转动的光学器件角度，并可每隔5度生成光强的图像（由于软件原因，以圆圈的大小表示光强）以及动画（图像上方还显示此种情况下光学器件的角度）。check3[1]是l/4 波晶片和偏振片的经典组合，以检验自然光、椭偏光、圆偏光、线偏光，观察现象的显示。 p|xs|O 6{
先在Mathematica 程序下运行程序（将光标移至程序处，运行命令“shift+enter”)即可输入下述函数运行。 {(8U8f<'=y
CD*f4I#d
对check1[1],输入check1[1] shift+enter运行，按提示输入参数，结果中{{光源种类，光强，光振幅的x分量，光振幅的y分量}，…………}，依次是光源性质、通过第一个器件后光的性质，通过第二个器件后光的性质，…………其图像为每经过一个光学器件后光的振动模式。 `8.1&fBr
c8 H9_6
对check2[1]，输入check2[1] shift+enter运行，按提示输入参数，结果中，{被转动的器件的转角，对应光屏上光的强度}，max为光强最大时对应的转角。再输入picture[1],做光强示意图，选定图像，输入 Ctrl + y ,演示动画（图像上方还显示此种情况下光学器件的角度）。 n U+pnkMj
y^ 5T/M
对check3，输入check3[1] shift+enter运行， 检验自然光、椭偏光、圆偏光、线偏光时的现象，在参数输入时，1为自然光先透过波晶片，再透过旋转偏振片后的情况，2，3分别为左旋圆偏光、右旋圆偏光。4为长轴与波晶片快轴夹角为0的情况，5为o光,e光位相差为45度的情况。（由于程序原因上述参数均需输入两次）。结果中，有最大最小光强及对应的偏振片角度。 8') .o hD
}x{rTEq
check3[2]的设置是由于在check3[1]中，由于长轴与波晶片快轴夹角为0的椭偏光的消光位置不整数，所以在check3[2]中每隔0.1度转动偏振片，得到更精确的消光位置。（其中，所用光源为o光,e光位相差为90度，Eox =2 Eoy, I=1）演示动画的方式同check2[1]。 " 6 uTo0
附： $K5ni {M ;
9[6G8;<D&
一些具体事例: @&/s~3
将光标移至程序处，运行命令“shift+enter” Ip tB.bYc
check1[1] shift+enter V.O<|tl.
在对话框中输入：{1，1，0，1，1} （自然光光源） UUt~W
在对话框中输入：{1，2} （让光先通过偏振片，再通过波晶片） nL "g2 3
在对话框中输入：90 （偏振片与水平轴夹角90度） *C[4 (DmB
在对话框中输入：45 （波晶片与水平轴夹角45度） #RCZA4>
WsG"x>1n
结果：light={{1,1,0,1,1},{2,1/2,180,0,1/2^0.5},{2,1/2,270,1/2,1/2}} 3t J=d'U
说明光通过偏振片变成光强为原来1/2的线偏光，再通过波晶片，变成右旋圆偏光。 &<\4q
check1[1] shift+enter P2A]qX
在对话框中输入：{2（表示偏振光），1（光强），0（位相差），1（Eox），1(Eoy)} （线偏光光源） d m/ -}
在对话框中输入：{1，2} （让光先通过偏振片，再通过波晶片） Vu_7uSp,)
在对话框中输入：45 （偏振片与水平轴夹角45度） \<0G
kp
在对话框中输入：0 （波晶片与水平轴夹角0度） yf0v R%,\
+H2m<
结果： G.A=hGw
# CP9^R S
check2[1] shift+enter lq7 8gOg{
在对话框中输入：{1,1,0,1,1} （自然光光源） __ oY:d(~
在对话框中输入：{1，2，1} （让光先过偏振片，再过波晶片,再过偏振片） LS R_x$G+t
在对话框中输入：90 （偏振片与水平轴夹角90度） Y3 Pz00x
在对话框中输入：30 （波晶片与水平轴夹角30度） 2ID*U d*
在对话框中输入：0 （偏振片与水平轴夹角0度） o(v"? Y 6
在对话框中输入：3 （转动第三个偏振片） {ziYd;Ys1
有一系列结果，再输入 YD0vfwh
picture[1] shift+enter F)[XIY&2/
有一系列图，将最右边的包含所有图的边框点黑，输入Ctrl + y ,有动画显示，为使动画变慢，可调界面左下方的功能键。 :8 \*)"^E
!3b|*].B
check3[1] shift+enter [="g|/M)
在对话框中输入: 4 op.PS{_t
在对话框中输入: 4 -$sl!%HO%
结果： bv:0EdVr
min= 63 , u8ZS|9
I= 0.00005762656228 iZDb.9@&t
max= 153 m M\!4Yi`7
I= 0.9999423734 tW Cv]*
min= 243 ~:ub
I= 0.00005762656228 &"~,V6,q
max= 333 L~?, 6
I= 0.9999423734 nsr
_\F\
表示在经典检验方法下位相差为90度的椭偏光在光屏上的现象。 L XTipWKz
说明：波晶片的夹角表示其快轴与x轴的夹角（逆时针为正）。 ".*a)
偏振片的夹角表示其透振方向与x轴夹角（逆时针为正）。
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