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小歪	2007-05-10 22:17
请教zernike系数的问题请教各位高手 r: >RH, 在zemax中的两种zernike系数中的 X}x\n\Z standard zernike系数和fringe zernike系数有什么区别？ P4{~fh( YuIF}mUr" 什么时候该使用哪个呢？ P{n*X kMLJa=]$ 请赐教

小歪	2007-05-11 20:56
没人帮我解决问题啊…… [s:6]

shanyang	2007-05-21 20:31
这位兄弟也在研究zernike多项式吗? -nHkO&&R 有机会联系一下啊,不过我也是小菜!!

lytgreat	2007-05-21 23:02
呵呵,我也是一样啊,不是很懂

famen	2008-12-22 22:43
据说标准zernike只有36项，而fringe zernike系数有37项。

gyxllr605

2009-02-06 16:25

上次说错了，标准zernike系数可以达到231项，而fringe zernike 只有37项，是标准zernike的一个子集。而且两种zernike多项式的表达式是不同的。具体使用哪个，要看你在求zernike系数时是用哪个式子来求的。而phase（相位）和sag（矢高）这两个对应不同的情况。后者适用于轮廓仪求出的轴向的矢高（在ansys软件给出的节点位移求得的zernike系数拟合也是选用此项），而前者则用于由干涉仪检测所得的zernike系数的拟合。

在zemax中，在extra data editor一栏中有import一栏，可以直接读取后缀为.dat格式的文件中的zernike系数。文件格式如下：
第一行：对应于拟合最大项数
第二行：归一化半径
第三行：zernike系数第一项
以下类推

在codev软件中，zernike系数的输入可以运用int命令（这个我没有试过）。另一中方面是将上面所提文件中的系数全选，复制。在codev软件的面型属性中选择zernike面型后，单击选中（而不是双击输入）拟合最大项数这一个单元格，再粘帖即可。

这两种方法，都避免了在光学软件中一个个输入系数，劳动量大又容易出错。

famen

2009-02-06 16:31

上次说错了，标准zernike系数可以达到231项，而fringe zernike 只有37项，是标准zernike的一个子集。而且两种zernike多项式的表达式是不同的。具体使用哪个，要看你在求zernike系数时是用哪个式子来求的。而phase（相位）和sag（矢高）这两个对应不同的情况。后者适用于轮廓仪求出的轴向的矢高（在ansys软件给出的节点位移求得的zernike系数拟合也是选用此项），而前者则用于由干涉仪检测所得的zernike系数的拟合。
还有一个就是圆环zernike系数，这是对于圆环状面型的拟合。如RC系统的主镜。

在zemax中，在extra data editor一栏中有import一栏，可以直接读取后缀为.dat格式的文件中的zernike系数。文件格式如下：
第一行：对应于拟合最大项数
第二行：归一化半径
第三行：zernike系数第一项
以下类推

在codev软件中，zernike系数的输入可以运用int命令（这个我没有试过）。另一中方面是将上面所提文件中的系数全选，复制。
在codev软件的面型属性中选择zernike面型后，单击选中（而不是双击输入）拟合最大项数这一个单元格，再粘帖即可。

这两种方法，都避免了在光学软件中一个个输入系数，劳动量大又容易出错。

famen	2009-02-06 16:33
竟然用别人的号回复消息

qxlwg	2009-03-18 22:42
请问第二行中的"归一化半径"是什么意思? 谢谢!

smilegirlt

2009-04-01 22:26

My system is Traditional Chinese, thus I reply in English.
The standard Zernikel polynomial can be found in Wikipeida. pls. do it yourself.
The Fringe Zernikel is a special sub set of standard Zernikel polynomial, which is chosen by Wayne (U. Arizona) for wavefront analysis. It is worth noting that the order of terms of Fringe Zernikel polynomial is different from that of the standard one. You should compare it term by term when you use it. Most mathematical discussion of Zernikel polynomial refers to standard one. Most softwares performing wavefront fitting / analysis use Fringe Zernikel polynomial.

standstone	2009-04-02 15:56
楼上回答的不错

hoxomo	2011-01-04 22:40
请问怎样根据zernike系数来求衍射面的线宽呢（非周期）？谢啦！

天清若水	2014-09-16 13:01
Zernike多项式拟合，一定要进行坐标变换吗？？？

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