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2024-11-14 07:54 |
FRED应用:MTF的计算
描述 }t{^*( vf'jz`Z FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 6(;[ov1 J'&?=| 建立系统 m`w6wz 53#5p;k
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 X=7vUb,\gB Kof-;T
,DsT:8 Z|7I }i 光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 >L3p qK
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Sq "PM:&v 光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。 ).6/ii9gt lIT2 AFX+
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~wV98u-N 2+rao2
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#nL0Hx7]E 6#-; ,2i 分析 V'#u_`x"D) 这个系统的点扩散函数: E&=?\KM • Log (Normal PSF) =
ft$j • λ = 0.55 mm [<yUq zm • 0.32 waves 3rd order spherical x{w ?X.Nt • EPD = 10 mm E<_6OCz • f/# = 9.68 O[J+dWyp 点扩散函数如下图: jWjK -q@Y ziip*<a!_
8i~'~/x biuo.OG] 系统的点扩散函数是: Q9
", • Log (Normal PSF) / S^m!{ • λ = 0.55 mm DO*C] • 1 wave 3rd order spherical u+I3VK_) • EPD = 13.31 mm `t"Kq+ • f/# = 7.27 lY,1 w 点扩散函数如下图: iC\=U ~H."{
*)sz]g|d %5w) }|fw 演算 *m/u 3.\ 为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求: J@-9{< TuR?r`P%
>sY+Y 22U X0L{#U 在这个等式中变量定义如下: qWK7K%-$E • Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) vCr$miZ • w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) )^xmy6k • Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx 5,fzB~$TX( • Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); uvd> • the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) p{GDW_ • FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) U}TQXYAg • if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) AE~}^(G` • if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 B*Xh$R • if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 <o`]wOrl • Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) "6h.6_bTw • λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) u>@G:kt8 • F == focal length(焦距) nr6U>
KR^ • D == entrance pupil diameter(入瞳直径) $*> _0{< 比较 xrd^vE 在下图中: J?DyTs3Z 透镜EPD=10mm )^3655mb 截止频率=184lp/mm $l0w {m!P 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。 AX?6Q4Gq1 M6n.uho/
=-Tetp < ,n4|z) 在下面的图表中: XS@6jbLE 透镜EPD=13.31 mm G(e?]{( 截止频率=250 lp/mm (CwaOm{g 图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm %oQj^r!Xd '!GI:U+g
:a`m9s 4 }3e+D 增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 3iwZUqyq \`&fr+x
p `Z7VG ->UrWW^ 则可以看到表面粗糙对MTF的影响: T!r7RS /qr8
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