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infotek 2024-11-14 07:54

FRED应用:MTF的计算

描述 5Bq;Vb  
|:SV=T:  
FRED可以计算一个给定系统的MTF,本教程解释了如何来实现这个功能。 |H=5Am  
fN{wP,jI  
建立系统 D*46,>Tv  
7#"y mE  
这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜,将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜,参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10,该透镜的像平面位于近轴焦点处。 A##Q>|>)  
| #a{1Z)  
p\I3fI0i  
\8*j"@ !H  
光线聚焦的几何面是一个简单的表面,它的位置规范与透镜的第二个面是一致的,并且在Z轴方向移动94.591622 mm。 fWJOP sp*/  
orWF>o=1  
6(\-aH'Ol  
S&=@Hj-  
08@4u L  
光源是一个44*44格的相干光,类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波,波长为0.55 μm,功率为一个单位。   o;9H~E  
P\[K)N/1  
G@e;ms1  
ve a$G~[%6  
W|;`R{<I%  
e7iQG@i7  
6_8yQ  
L kafB2y  
}j6|+  
       _Q\rZ l  
分析 |]:6IuslJ  
这个系统的点扩散函数: U3aM^  
•    Log (Normal PSF) %26HB w=JF  
•    λ = 0.55 mm k,OxGG  
•    0.32 waves 3rd order spherical zB7 ^L^Y  
•    EPD = 10 mm l YdATM(h  
•    f/# = 9.68 i5WO)9Us  
点扩散函数如下图:     x5#Kk.  
|J-tU)|1vl  
V LeYO5'L  
bQ?Vh@j(M  
系统的点扩散函数是: $Y$s*h_-/<  
•     Log (Normal PSF) lZ"C~B}9:I  
•     λ = 0.55 mm ,DW q  
•     1 wave 3rd order spherical \(?d2$0m  
•     EPD = 13.31 mm / gaC  
•     f/# = 7.27 I8W9Kzf  
点扩散函数如下图: 0aGauG[  
:1UOT'_  
>_\]c-~<  
       D!)h92CIDm  
演算 gpbdK?  
为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率,分析面的最小半宽需满足以下要求:       ( Q&jp!WU  
Z0~,cO8~  
{)Zz4  
  
zEE:C|50  
在这个等式中变量定义如下: oY\;KPz  
•     Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的像素数用于照度分布函数) su60j^e*  
•     w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)(分析面的半宽度用于照度分析函数) j9%vw.3b  
•     Δx == pixel size in lens units(透镜的像素大小单位)= 2w/Nx M.$=tuUL  
•     Nf == number of pixels in the transform grid(在转换网格中的像素数); >FFp"%%  
•    the transform grid must have 2n x 2n pixels(转换网格一定要有2n x 2n个像素) (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...) Nhjz~S<o  
•   FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx(FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格,Nf应大于等于Nx) "|WKK}  
•    if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128(如果Nx=127,FRED就将Nf 设置为128) g]b%<DJ  
•    if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128 wqE2n  
•    if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256 ]'#^ ~.  
•    Δf == pixel size in 1/lens units (1个透镜单元的像素大小)= 1/(Nf*Dx) :h0!giqoQ  
•     λ == wavelength in lens units(透镜单元的波长) <qoPBm])  
•     F == focal length(焦距) 6il+hz2&lH  
•     D == entrance pupil diameter(入瞳直径) p8CaD4bE  
比较 MzW!iG  
在下图中: wxG*mOw  
透镜EPD=10mm MA 6uJT  
截止频率=184lp/mm e 7Sg-NWV  
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.348mm*0.348mm。     li`  
:' !_PN  
4%>tk 8 [  
> LU !Z  
在下面的图表中: 4 tt=u]:  
透镜EPD=13.31 mm {X\FS   
截止频率=250 lp/mm V2 }.X+u&<  
图像平面网格=128*128像素,在X和Y方向上的全宽度为0.256mm*0.256mm ' b,zE[Q  
M%eTNsbNm  
/5XdZu6k`h  
NA$ODK -  
增加第一表面的BTDF函数,TIS=0.27,表面粗糙度为:90埃 taSYR$VJ  
*u34~v16,  
^X*l&R_=R  
]`@< I'?,X  
则可以看到表面粗糙对MTF的影响: ;4vx+>-  
(jh0cy}|]  
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