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shogun

2007-04-17 18:25

CPC学习笔记－初稿

花了好几天时间，把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来，希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰，文中难免有错漏，请大家多多指教。

转载请注明作者：shogun@www.opticsky.cn，E-mail：charmingglass008@163.com

同时，搭贴求两本书的电子版：《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》
以下是正文：

CPC学习笔记

shogun@www.opticsky.cn，E-mail：charmingglass008@163.com

§1.1什么是CPC（Compound Parabolic Concetrator）
CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。

§1.2抛物线方程（Parabolic Function）

[attachment=7812]
如图1.1，抛物线的极坐标方程为：
ρ=2f/(1+cosθ （1.1）
则抛物面的半口径R为：
R=ρsinθ （1.2）
对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。

仔细分析，我们可以发现：
AC+CF=BD+DF （1.3）
A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。
事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。
在图1.1中，假设f=8mm，θ=135°，则R＝ρsinθ=38.6mm。
§1.3边缘光线原理（Edge-Ray Principle）
对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。
§1.3.1聚光比（Concentration Ratio）
对于一个聚光器，我们定义聚光比为：
C＝Aentry/Aexit （1.4）
Aentry为入射光束的截面积，Aexit 为出射光束的截面积；C越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。（见式1.5）
§1.3.2接收角（Acceptance Angle）
如图1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角θmax。

[attachment=7813]
§1.3.3拉线法（String Method）分析抛物线轨迹
如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。

图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中，不同的吸收面（如Cylindrical Absorber）都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。

§1.4抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic）
首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。
不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（Original Parabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。
[attachment=7814]

经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exit aperture）（见图1.9）。
事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C：

C=1/sinθmax （1.5）

下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。

[attachment=7815]

如图1.4，简单地，可以得到：

R=2fl/(1-cosΦ （1.6）
r=Rsin(Φ-θmax)-a’ （1.7）
z=Rcos(Φ-θmax) （1.8）
fl=a’(1+sinθmax) （1.9）

在tracepro中，根据需要，Axis tilt可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Lateral focal shift即为a'，即保证满足边缘光线原理。

§1.5tracepro中CPC的建立与模拟
见图1.5，未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到，front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exit aperture）为焦平面，所以back length为0。
[attachment=7816]
旋转后的CPC如图1.6：
[attachment=7817]
对旋转前后的CPC进行模拟：
[attachment=7818]
[attachment=7819]

若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9：

[attachment=7820]

6618	2007-04-17 23:42
支持原创，很不错，学习一下。

suezl9	2007-04-18 08:21
绝对要支持！！！！！！！！！！！！！

leklee89	2007-04-18 09:22
shogun猛将兄非常感谢....

fantasye	2007-04-18 11:03
恩，不错，绝对好贴，楼主能把其他ＴＲＡＣＥＰＲＯ和ＺＥＭＡＸ的学习笔记发给我嘛，就最基本的对我帮助很大，我刚开始接触这两个软件，很多设定都不知道，拜托大哥了，江湖救急．

shogun	2007-04-18 13:08
哪有这么容易的？ (eCJ;%%k 其实设置说到底还是简单的， qQA}Z*(m 设计要知道原理， 19O,a#{KHf 原理才是最难的。 8Eakif0CO "OQ^U_ 我也才刚刚学呵呵。

fantasye	2007-04-18 16:50
大哥在啊，能跟小弟交流一下么，我油箱是fantasye@126.com,QQ: 126083895 uT}' Y)m 我是光学专业的，理论知识还可以就是不知道怎么应用，现在还没毕业正在在实习，希望大哥能指点一下．要不然等我毕业的时候，也就是失业的时候了，拜托！

leklee89	2007-04-19 09:46
尚有几处不够明白，请教先： '+osf'& 1. 在所示的TracePro实例中，旋转前和后的焦平面都设置为0 ，不太懂那个是焦平面？如何他们的聚焦点不一样呢？ 3[O=xXB 2. 还有就是对a’这个参数不太明白，如图：？？为何旋转前设为0，旋转后设为8 反而出口面变小了？

shogun

2007-04-19 10:35

1、事实上经过旋转后，对于单个抛物反射镜，焦平面的位置已经变了，但是对于边缘光线θmax，焦点位置仍然在对方的抛物线与旋转前的焦平面的交点上，我的理解是这两个点（在3D下事实上是一个圆）就是焦平面。也就是说，无论是front length还是back length都是离边缘光线的焦点的距离。或者说，CPC的焦平面的位置就是它对应的conical parabolic的焦平面的位置。
2、a'就是出光面的半径旋转前>8，现在要求它为8。
事实上只要tilt angle （即acceptance angle）一样，CPC的形状也是一样的，无非是加了个出光面a'的大小限制后，CPC被整体缩小了。事实上a'在加上tilt angle的旋转限制后，形状本身就要发生改变的，但是这种改变是按最大的情况，并不是我们需要的。

个人的理解呵呵。有时间用tracepro验证一下。我觉得对于旋转，我们只需要考虑终态就可以了，并不需要很了解过程状态。

shogun	2007-04-19 10:38
大家继续讨论， a4XU?-sUh 到时候我出个终稿。

518918	2007-04-19 13:56
论坛交流气氛越来越好，支持！

bezalel

2007-04-19 14:26

引用第8楼shogun于2007-04-19 10:35发表的 : cUvz2TK
1、事实上经过旋转后，对于单个抛物反射镜，焦平面的位置已经变了，但是对于边缘光线θmax，焦点位置仍然在对方的抛物线与旋转前的焦平面的交点上，我的理解是这两个点（在3D下事实上是一个圆）就是焦平面。也就是说，无论是front length还是back length都是离边缘光线的焦点的距离。或者说，CPC的焦平面的位置就是它对应的conical parabolic的焦平面的位置。 &Rvm>TC=
2、a'就是出光面的半径旋转前>8，现在要求它为8。 CbwJd5tk
事实上只要tilt angle （即acceptance angle）一样，CPC的形状也是一样的，无非是加了个出光面a'的大小限制后，CPC被整体缩小了。事实上a'在加上tilt angle的旋转限制后，形状本身就要发生改变的，但是这种改变是按最大的情况，并不是我们需要的。 R:#k%}W
个人的理解呵呵。有时间用tracepro验证一下。我觉得对于旋转，我们只需要考虑终态就可以了，并不需要很了解过程状态。

感谢 shogun提供的资料
我以前也没有涉及过非成像光学，看了这几天都在一边想一边做CPC，针对两位的讨论我想回应一下：

1。楼主在图 1.2上提到string method ，那么d点就应该是抛物线弧abc的焦点；同理c是ed弧的焦点，那么该cpc的焦平面就是dc所在的圆面，是不是可以这样理解就是“cpc的焦平面”？

那如果是这样的话，图1.4上的a' ，应该就是tracepro设定上的“lateral focal shift”，就是上面所说的“cpc焦平面”半径。

请问你们是这样理解的吗？

2。然后有一个疑惑，就是tracepro设定上的“foci”栏 “focal”值，（图1.5 1.6 都有）。这个focal值是图1.4中的 fl 吗？也就是原先抛物线的焦距（焦点到顶点距离）？还是其他？

因为shogun兄的raytrace图是用平行grid raytrace，是不是考虑到cpc多用于汇聚太阳光，从而采用平行光模拟的呢？这样的模拟结果似乎也看不出焦平面，而是一连串的汇聚点。

tracepro设定参数涉及一个back length，看样子就是cpc焦平面后部的实体部分了。
有没有一种思路，比如说针对一个具体的情况怎么样设定一个cpc各项参数？比如说有没有一个例子来说明，面对一个idea的时候，怎么着手考虑cpc的设定，从哪些光学效果需求来考虑cpc的参数呢？

bezalel	2007-04-19 14:29
顺带说下，shogun你要的那两本书如果现在有了可以不可以分享一下哈~偶也想看。。

bezalel

2007-04-19 14:50

引用第7楼leklee89于2007-04-19 09:46发表的 : %l,,_:7{
尚有几处不够明白，请教先： Aq0S-HKF
1. 在所示的TracePro实例中，旋转前和后的焦平面都设置为0 ，不太懂那个是焦平面？如何他们的聚焦点不一样呢？ }>VG~u8
2. 还有就是对a’这个参数不太明白，如图：？？为何旋转前设为0，旋转后设为8 反而出口面变小了？

又做了些试验。。。。

2。从字面上理解，"lateral focal shift”就是“焦点平移量”之类，从图1.4上看，可不可以这样理解，是说这个a'值的正方向，就是“原抛物线焦点”到“cpc新焦点”的这个移动距离，那么由于在绕其轴tilt的时候，整个体是“收缩”的，当a' 为正的时候，数值越大，出口面越小；你用tracepro 设一个负值就知道了。

也就是说，个人理解这个 a' ，就是tracepro中的 lateral focal shift，是指原抛物线焦点的一个相对位移，而不是“cpc出口半径”

你觉得呢

shogun

2007-04-19 15:35

1、焦点位置是与入射角θ相联系的。对于θmax，焦点在出射面边缘，也就是C或者D点。焦点的集合是焦平面。焦平面是我自己加的概念，是针对未旋转前的抛物面的。旋转以后，每个反射器的焦平面都改变了。

2、tracepro的gird trace只能设定一个角度的平行光，所以模拟的结果只有一个焦点。实际上太阳能也只有一个焦点，因为太阳光是近似的平行光。但是随着太阳的移动，而反射器跟踪太阳比较麻烦，所以搞了个accptance angle，让不同角度的太阳光也能聚集到焦点。此刻的焦点位置已经改变。为了减少反射损失，只能让焦点在原来接收面的后方，所以接收需要一个“面”。这个是我的理解呵呵。这个只是初稿，很多方面没有进行深入的模拟、探讨。

3、关于Lateral focal shift ，就是焦点位置在垂直于concentrator axis（即lateral方向）上的改变，若Lateral focal shift=0，则对于θmax入射的平行光，焦点仍旧在原点。对于text concentrator，θmax入射的平行光焦点是在对方抛物线上的，所以有一个lateral focal shift，这个shift=a'。大家可以参照tracepro的描述：equal to the exit port radius for a textbook concentrator。
4、要设计的话，只要知道我需要在多大的角度（也就是多长的时间，太阳角度变换15度/小时）上接收太阳光、接收面需要多大、再结合外观的长度就可以了吧。

5、那两本书是最经典的。其实有了这两本书所有的问题都解决了。目下我还没有找到，抱歉。你找到了可以发给我，谢谢。

讨论起来，我的思路也清晰了哈哈。

shogun	2007-04-19 16:16
都被搞晕了 GQ9\'z#+ 明天再继续搞

shogun	2007-04-23 16:50
原文部分已做修改。。。。。。。。。。。。。。。。。

wenwen1	2007-04-24 10:59
支持原创，很不错，学习一下。

晴远	2007-04-26 10:08
谢谢 + j W1V}h 我也正在学习CPC，但是不知道应该怎样在Tracepro中进行分析 rxy&spX 正好学习一下

optics	2007-05-04 12:44
绝对要支持！！！！！！！！！！！！！

文文	2007-05-12 22:12
不错呀，现在交流气氛很好！

chuck29	2007-05-16 10:45
樓主非常感谢....

我来也	2007-05-24 11:38
原创文章要支持！

haha46	2007-05-30 16:47
支持楼主，偶是新来滴，学习中。。。

sseerr	2007-06-01 15:44
支持原创，很不错，学习一下。

金猪lxl	2007-07-09 14:08
太好了

mitchelltw	2007-08-13 13:08
Push~~good article

yechenghen	2007-08-13 15:30
shogun猛将兄非常感谢....

smzszh	2007-11-25 21:16
hao $.GOZqMs hao

xieql	2007-11-27 09:59
请教：那个L=front length按公式计好像不对，而且任意输入也能建模。怎回事？

tarco	2007-12-11 17:29
讚啦...好料喔.... Ie4hhW 萬歲...

wsphdr	2007-12-19 11:18
好贴！ ~I799Xi 网上信息，楼主需要的《High....》书在重庆大学图书馆有，方便的好人借出来共享下！

chenlau	2007-12-19 14:35
确实是不错的帖子

lshi2005	2008-01-08 13:21
why can not find the attachment!!!!

flightpig	2008-10-15 08:28
看了一下ｃｐｃ的討論，小弟還是搞不懂ｃｐｃ在應用上，和傳統拋物面的差異性，因為聚光效能的話，拋物面應該是最好的，那ｃｐｃ能應用的點在那呢？

mingguo	2008-10-15 15:08
CPC还以为是 Communist Party of China

neoneongj	2008-12-13 10:59
原创是最重要的，支持！

daluo	2009-01-14 20:16
那么好的帖子居然没人支持？我来支持一下，感谢楼主无私奉献~

zqs2008	2009-02-14 20:14
强，值得学习！！！

symmet	2009-02-17 22:41
问个很菜的问题，对CPC的反光杯，焦平面就是小端的开口面是吗？为什么我设计的cpc反光杯模以出来不是平行的呢？

开心一百年	2009-02-19 21:35
好贴！！！

view_19	2009-02-20 15:58
支持原创，很不错，学习一下。

view_19	2009-02-20 16:29
很不错，学习一下。

gupingyuan	2009-03-17 15:19
楼主你好历害啊，可不可以发个设计聚光灯杯的教程给我啊，先多谢楼主。。。。

wanggang10	2009-03-24 11:36
支持原创，很不错，学习一下。

nierong012	2009-05-01 11:24
楼主，终稿什么时候有啊嘿嘿，等着呢

nierong012	2009-05-01 11:37
http://www.opticsky.cn/read.php?tid=29818 _C+b]r/E nonimaging optics照明光学设计（完全版）

fbc110	2009-07-11 19:46
好帖，非常感谢，不过的抛物线方程错了，1-极角的余弦。

ludy	2009-07-23 22:13
如图1.4，简单地，可以得到： vB+ ' _%x4ty Ao/ jt< a!mf;m R=2fl/(1-cosΦ （1.6） -kbg\,PW >"@?ir r=Rsin(Φ-θmax)-a’ （1.7） /a6Xa&(B \AC\|?/sH z=Rcos(Φ-θmax) （1.8） 6]-SK$ E3*\ ^Q_ fl=a’(1+sinθmax) （1.9） Afk$?wkL $L2%u8}8: ^n+!4(@= .<K iMh d.2mT?`# 这个看不懂

majyo744	2009-09-01 10:45
shogun猛将兄非常感谢....

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