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shogun 2007-04-17 18:25

CPC学习笔记－初稿

花了好几天时间，把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来，希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰，文中难免有错漏，请大家多多指教。 >fCz,.L  
 \*5`@>_  
转载请注明作者：shogun@www.opticsky.cn，E-mail：charmingglass008@163.com I$Z8]&m  
ZaxBr  
同时，搭贴求两本书的电子版：《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》 Yvky=RM  
以下是正文： DI/yHs  
mJjd2a"vi  
r*e<`Is  
CPC学习笔记 p#['CqP8  
Bismd21F6=  
x. d ;7  
shogun@www.opticsky.cn，E-mail：charmingglass008@163.com nP9zTa  
E_t ^osY&  
BT?)-wS  
§1.1什么是CPC（Compound Parabolic Concetrator） zR)9]pJ-  
CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面，焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。 ^zdZ"\x  
tS1(.CRk  
§1.2抛物线方程（Parabolic Function） B]):$#{Rxl  
XYeuYLut  
[attachment=7812] ?V3kIb  
如图1.1，抛物线的极坐标方程为： }E?{M~"<  
ρ=2f/(1+cosθ                                  （1.1） 9?4EM^ -  
则抛物面的半口径R为： B2}|b^'I  
R=ρsinθ                                          （1.2） 9rO,h|L   
对于一束平行光，经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置，根据光路可逆性，从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。 (<|NerwD  
T@V<J'  
仔细分析，我们可以发现： 4dfR}C  
AC+CF=BD+DF                              （1.3） *|Cmm>z"7  
A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。 d(LX;sq?  
事实上，抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。 gpo+-NnG  
在图1.1中，假设f=8mm，θ=135°，则R＝ρsinθ=38.6mm。 n\ l$R!zr  
§1.3边缘光线原理（Edge-Ray Principle） 5 iz(R:P<  
    对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘，并被反射器反射一次后出射在接收器（吸收面）边缘的光线。 XMt5o&U1  
§1.3.1聚光比（Concentration Ratio） r-Nv<oH;  
对于一个聚光器，我们定义聚光比为： uif1)y`Q$C  
C＝Aentry/Aexit                                    （1.4） =#tQhg,_  
Aentry为入射光束的截面积，Aexit 为出射光束的截面积；C越大，聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。（见式1.5） Hchh2  
§1.3.2接收角（Acceptance Angle） GqYE=Q  
如图1.2，接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时（仍在出射面内）入射光线与垂直方向的夹角θmax。 I-=H;6w7  
"YUh4uZ~P  
[attachment=7813] . fZ*N/  
§1.3.3拉线法（String Method）分析抛物线轨迹 =3~u.iq$  
如图1.2，将一根圆杆（rod）与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环，圆环上系有细线（string），细线的一端系于焦点d。将细线拉直，并保证垂直于圆杆，圆环从A走到C，细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见，Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。 2aROY2  
3_AVJv ;N  
+:JyXF u  
图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中，不同的吸收面（如Cylindrical Absorber）都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。 6xFvu7L_c;  
]KsL(4PY  
:$=r^LSH  
§1.4抛物面的倾斜（Tilt of Parabolic） D #<)q)  
首先，CPC并非是通常的聚光器。从截面来看，两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说，并非共焦系统，所以是非成像系统（Nonimaging System）。如图1.2，右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合（compound）”的真正意思，是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合，但是它们有自己的对称轴Z。 ukZ>_ke`+  
不同形态的CPC可由抛物线经旋转（tilt）得到。如图1.3，虚线1、2是未经旋转的抛物线（Original Parabolic），两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°，反射镜1也跟着旋转了20°，到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转，只是方向相反。 //[zUn  
[attachment=7814] U6 4WTS@  
_[eAA4h  
经过旋转，可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去，无法到达吸收面（exit aperture）（见图1.9）。 p5 !B  
事实上，由式（1.5）可知，减少接收角也就增大了集光率C： -Fl;;jeX  
n"p|tEK  
C=1/sinθmax                  （1.5） p2(U'x c  
7RH1,k  
下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。 @U~i<kt  
#osP"~{  
[attachment=7815] 5)IJ|"]y  
$i:wS= w'  
如图1.4，简单地，可以得到： ^xBF$ua37)  
YlF<S49loC  
R=2fl/(1-cosΦ                          （1.6） @Ido6Z7  
r=Rsin(Φ-θmax)-a’        （1.7） 6 /A#P$G  
z=Rcos(Φ-θmax)                      （1.8） BtPUUy.  
fl=a’(1+sinθmax)                  （1.9） sYt\3/yL'  
QT!!KTf  
在tracepro中，根据需要，Axis tilt可任意选择，只要保证开口口径（entry aperture）不为0即可。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Axis tilt即为接收角θmax。Lateral focal shift，顾名思义就是焦点（focal point）在Lateral方向（图1.5的Y方向）上的移动量（shift）。若Lateral focal shift=0，焦点未发生移动，仍在焦平面与中心轴的交点。对于规范的聚光器（textbook concentrator），Lateral focal shift即为a'，即保证满足边缘光线原理。 $]{20"  
0`{3|g  
#u<^  
#Tr>[ZC  
§1.5tracepro中CPC的建立与模拟 o$S/EZ  
见图1.5，未经旋转的CPC即为conical parabolic。图1.5中front length可由图1.1中得到，front length= |ρcosθ|=R=38.6mm。此CPC的出光面（exit aperture）为焦平面，所以back length为0。 X=sC8Edx  
[attachment=7816] CG`s@5y>5  
旋转后的CPC如图1.6： eU[f6OGqC  
[attachment=7817] FEdWe\E  
对旋转前后的CPC进行模拟： P|:*OM p  
[attachment=7818] Aqc Cb[1r  
  [attachment=7819] iyj,0T  
qIO<\Y l  
'aq9]D_k  
若θ>θmax，光束将被系统反射出去。如图1.9： n$jOk |W  
b1("(,r/`  
[attachment=7820]
6618 2007-04-17 23:42
支持原创，很不错，学习一下。
suezl9 2007-04-18 08:21
绝对要支持！！！！！！！！！！！！！
leklee89 2007-04-18 09:22
shogun猛将兄 非常感谢.... 
fantasye 2007-04-18 11:03
恩，不错，绝对好贴，楼主能把其他ＴＲＡＣＥＰＲＯ和ＺＥＭＡＸ的学习笔记发给我嘛，就最基本的对我帮助很大，我刚开始接触这两个软件，很多设定都不知道，拜托大哥了，江湖救急．
shogun 2007-04-18 13:08
哪有这么容易的？ JTK0#+?  
其实设置说到底还是简单的， 9PU9BYBG  
设计要知道原理， shjq4# 9  
原理才是最难的。 ZPM,ZGlu:  
/~4wM#Yi8  
我也才刚刚学呵呵。
fantasye 2007-04-18 16:50
大哥在啊，能跟小弟交流一下么，我油箱是fantasye@126.com,QQ:  126083895  LC!ZeW35  
我是光学专业的，理论知识还可以就是不知道怎么应用，现在还没毕业正在在实习，希望大哥能指点一下．要不然等我毕业的时候，也就是失业的时候了，拜托！
leklee89 2007-04-19 09:46
尚有几处不够明白，请教先： c]pO'6]  
  1. 在所示的TracePro实例中，旋转前和后的焦平面都设置为0 ，不太懂那个是焦平面？如何他们的聚焦点不一样呢？ nDdF(|Qt  
  2. 还有就是对a’这个参数不太明白，如图：？？为何旋转前设为0，旋转后设为8 反而出口面变小了？
shogun 2007-04-19 10:35
1、事实上经过旋转后，对于单个抛物反射镜，焦平面的位置已经变了，但是对于边缘光线θmax，焦点位置仍然在对方的抛物线与旋转前的焦平面的交点上，我的理解是这两个点（在3D下事实上是一个圆）就是焦平面。也就是说，无论是front length还是back length都是离边缘光线的焦点的距离。或者说，CPC的焦平面的位置就是它对应的conical parabolic的焦平面的位置。 5M.KF;P  
2、a'就是出光面的半径旋转前>8，现在要求它为8。 Y|s?9'z  
事实上只要tilt angle （即acceptance angle）一样，CPC的形状也是一样的，无非是加了个出光面a'的大小限制后，CPC被整体缩小了。事实上a'在加上tilt angle的旋转限制后，形状本身就要发生改变的，但是这种改变是按最大的情况，并不是我们需要的。 a^9-9*  
U?MKZL7  
个人的理解呵呵。有时间用tracepro验证一下。我觉得对于旋转，我们只需要考虑终态就可以了，并不需要很了解过程状态。
shogun 2007-04-19 10:38
大家继续讨论， @.4e^Km  
到时候我出个终稿。
518918 2007-04-19 13:56
论坛交流气氛越来越好，支持！
bezalel 2007-04-19 14:26
引用第8楼shogun于2007-04-19 10:35发表的  : wYf9&}k\4  
1、事实上经过旋转后，对于单个抛物反射镜，焦平面的位置已经变了，但是对于边缘光线θmax，焦点位置仍然在对方的抛物线与旋转前的焦平面的交点上，我的理解是这两个点（在3D下事实上是一个圆）就是焦平面。也就是说，无论是front length还是back length都是离边缘光线的焦点的距离。或者说，CPC的焦平面的位置就是它对应的conical parabolic的焦平面的位置。 b,?@_*qv+  
2、a'就是出光面的半径旋转前>8，现在要求它为8。 H:~41f[  
事实上只要tilt angle （即acceptance angle）一样，CPC的形状也是一样的，无非是加了个出光面a'的大小限制后，CPC被整体缩小了。事实上a'在加上tilt angle的旋转限制后，形状本身就要发生改变的，但是这种改变是按最大的情况，并不是我们需要的。 Cq7EdK;x  
个人的理解呵呵。有时间用tracepro验证一下。我觉得对于旋转，我们只需要考虑终态就可以了，并不需要很了解过程状态。
'qosw:P  
n9J.]+@J  
}v'jFIkhI  
0A~zu K  
感谢 shogun提供的资料 !wws9   
我以前也没有涉及过非成像光学，看了这几天都在一边想一边做CPC，针对两位的讨论我想回应一下： [6bK>w"v  
%hYol89F  
1。楼主在图 1.2上提到string method ，那么d点就应该是抛物线弧abc的焦点；同理c是ed弧的焦点，那么该cpc的焦平面就是dc所在的圆面，是不是可以这样理解就是“cpc的焦平面”？  TP6iSF  
Ax#$z  
那如果是这样的话，图1.4上的a'  ，应该就是tracepro设定上的“lateral focal shift”，就是上面所说的“cpc焦平面”半径。 [qHLo>HaL  
/<(d.6T[}:  
请问你们是这样理解的吗？ [l+1zt0w0  
# j_<iy  
/Z:\=0`  
2。然后有一个疑惑，就是tracepro设定上的“foci”栏 “focal”值，（图1.5 1.6 都有）。这个focal值是图1.4中的 fl 吗？也就是原先抛物线的焦距（焦点到顶点距离）？还是其他？ xDf<@  
UMg*Yv%  
{ r9fKA  
RVxlN*  
GEg8\  
因为shogun兄的raytrace图是用平行grid raytrace，是不是考虑到cpc多用于汇聚太阳光，从而采用平行光模拟的呢？这样的模拟结果似乎也看不出焦平面，而是一连串的汇聚点。 Kn]c4h}@b5  
p^G:h6|+|  
kf3yJP/  
tracepro设定参数涉及一个back length，看样子就是cpc焦平面后部的实体部分了。 p,y(Fc~]g'  
有没有一种思路，比如说针对一个具体的情况怎么样设定一个cpc各项参数？比如说有没有一个例子来说明，面对一个idea的时候，怎么着手考虑cpc的设定，从哪些光学效果需求来考虑cpc的参数呢？
bezalel 2007-04-19 14:29
顺带说下，shogun你要的那两本书如果现在有了可以不可以分享一下哈~偶也想看。。
bezalel 2007-04-19 14:50
引用第7楼leklee89于2007-04-19 09:46发表的  : EUv xil  
尚有几处不够明白，请教先： 7o$4ov;T  
  1. 在所示的TracePro实例中，旋转前和后的焦平面都设置为0 ，不太懂那个是焦平面？如何他们的聚焦点不一样呢？ `>@n6>f  
  2. 还有就是对a’这个参数不太明白，如图：？？为何旋转前设为0，旋转后设为8 反而出口面变小了？
\R >!HY  
!]tZE%?  
)v!>U<eprD  
又做了些试验。。。。 ~!c~jcq]lZ  
d%$'Y|  
2。从字面上理解，"lateral focal shift”就是“焦点平移量”之类，从图1.4上看，可不可以这样理解，是说这个a'值的正方向，就是“原抛物线焦点”到“cpc新焦点”的这个移动距离，那么由于在绕其轴tilt的时候，整个体是“收缩”的，当a' 为正的时候，数值越大，出口面越小；你用tracepro 设一个负值就知道了。 W/PZD (  
d#@N2  
  也就是说，个人理解这个 a' ，就是tracepro中的 lateral focal shift，是指原抛物线焦点的一个相对位移，而不是“cpc出口半径” ,B>Rc#  
:tu_@3bg-  
你觉得呢
shogun 2007-04-19 15:35
1、焦点位置是与入射角θ相联系的。对于θmax，焦点在出射面边缘，也就是C或者D点。焦点的集合是焦平面。焦平面是我自己加的概念，是针对未旋转前的抛物面的。旋转以后，每个反射器的焦平面都改变了。 kcd~`+C  
Re <G#*^  
2、tracepro的gird trace只能设定一个角度的平行光，所以模拟的结果只有一个焦点。实际上太阳能也只有一个焦点，因为太阳光是近似的平行光。但是随着太阳的移动，而反射器跟踪太阳比较麻烦，所以搞了个accptance angle，让不同角度的太阳光也能聚集到焦点。此刻的焦点位置已经改变。为了减少反射损失，只能让焦点在原来接收面的后方，所以接收需要一个“面”。这个是我的理解呵呵。这个只是初稿，很多方面没有进行深入的模拟、探讨。 zWxKp;.  
]KMOLe6(  
3、关于Lateral focal shift ，就是焦点位置在垂直于concentrator axis（即lateral方向）上的改变，若Lateral focal shift=0，则对于θmax入射的平行光，焦点仍旧在原点。对于text concentrator，θmax入射的平行光焦点是在对方抛物线上的，所以有一个lateral focal shift，这个shift=a'。大家可以参照tracepro的描述：equal to the exit port radius for a textbook concentrator。 g;U f?  
4、要设计的话，只要知道我需要在多大的角度（也就是多长的时间，太阳角度变换15度/小时）上接收太阳光、接收面需要多大、再结合外观的长度就可以了吧。 Lh~Ym<CeN  
UE4zmIq  
5、那两本书是最经典的。其实有了这两本书所有的问题都解决了。目下我还没有找到，抱歉。你找到了可以发给我，谢谢。 e2~i@vq  
?`Oh]2n)6  
X!0s__IOc  
A*I mruV  
讨论起来，我的思路也清晰了哈哈。
shogun 2007-04-19 16:16
都被搞晕了 ~Tv %6iaeE  
明天再继续搞
shogun 2007-04-23 16:50
原文部分已做修改。。。。。。。。。。。。。。。。。
wenwen1 2007-04-24 10:59
支持原创，很不错，学习一下。
晴远 2007-04-26 10:08
谢谢 t 7D2k2x9  
我也正在学习CPC，但是不知道应该怎样在Tracepro中进行分析 C[$uf  
正好学习一下
optics 2007-05-04 12:44
绝对要支持！！！！！！！！！！！！！
文文 2007-05-12 22:12
不错呀，现在交流气氛很好！
chuck29 2007-05-16 10:45
樓主  非常感谢....
我来也 2007-05-24 11:38
原创文章要支持！
haha46 2007-05-30 16:47
支持楼主，偶是新来滴，学习中。。。
sseerr 2007-06-01 15:44
支持原创，很不错，学习一下。
金猪lxl 2007-07-09 14:08
太好了
mitchelltw 2007-08-13 13:08
Push~~good article
yechenghen 2007-08-13 15:30
shogun猛将兄 非常感谢....
smzszh 2007-11-25 21:16
hao h3.wR]ut  
hao
xieql 2007-11-27 09:59
请教：那个L=front length按公式计好像不对，而且任意输入也能建模。怎回事？
tarco 2007-12-11 17:29
讚啦...好料喔.... B[^mWVp6L  
萬歲...
wsphdr 2007-12-19 11:18
好贴！ UO}Kk*  
网上信息，楼主需要的《High....》书在重庆大学图书馆有，方便的好人借出来共享下！
chenlau 2007-12-19 14:35
确实是不错的帖子
lshi2005 2008-01-08 13:21
why can not find the attachment!!!!
flightpig 2008-10-15 08:28
看了一下ｃｐｃ的討論，小弟還是搞不懂ｃｐｃ在應用上，和傳統拋物面的差異性，因為聚光效能的話，拋物面應該是最好的，那ｃｐｃ能應用的點在那呢？
mingguo 2008-10-15 15:08
CPC还以为是 Communist Party of China
neoneongj 2008-12-13 10:59
原创是最重要的，支持！
daluo 2009-01-14 20:16
那么好的帖子居然没人支持？我来支持一下，感谢楼主无私奉献~
zqs2008 2009-02-14 20:14
强，值得学习！！！
symmet 2009-02-17 22:41
问个很菜的问题，对CPC的反光杯，焦平面就是小端的开口面是吗？为什么我设计的cpc反光杯模以出来不是平行的呢？
开心一百年 2009-02-19 21:35
好贴！！！
view_19 2009-02-20 15:58
支持原创，很不错，学习一下。
view_19 2009-02-20 16:29
很不错，学习一下。
gupingyuan 2009-03-17 15:19
楼主你好历害啊，可不可以发个设计聚光灯杯的教程给我啊，先多谢楼主。。。。
wanggang10 2009-03-24 11:36
支持原创，很不错，学习一下。
nierong012 2009-05-01 11:24
楼主，终稿什么时候有啊  嘿嘿，等着呢
nierong012 2009-05-01 11:37
http://www.opticsky.cn/read.php?tid=29818   $Y][-8{t  
nonimaging optics照明光学设计（完全版）
fbc110 2009-07-11 19:46
好帖，非常感谢，不过的抛物线方程错了，1-极角的余弦。
ludy 2009-07-23 22:13
如图1.4，简单地，可以得到： vB+ '   5#+!|S[PK  
Ao/ jt<   VN|P(S6  
R=2fl/(1-cosΦ                          （1.6） -kbg\,PW   3]0ETcT  
r=Rsin(Φ-θmax)-a’        （1.7） /a6Xa&(B   oUR'gc :  
z=Rcos(Φ-θmax)                      （1.8） 6]-SK$   NMmk,  
fl=a’(1+sinθmax)                  （1.9） Afk$?wkL   cEO g  
^n+!4(@= 9)s=%dL  
xlkEW&N&  
这个看不懂
majyo744 2009-09-01 10:45
shogun猛将兄 非常感谢....
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