shogun |
2007-04-17 18:25 |
CPC学习笔记-初稿
花了好几天时间,把CPC的大部分知识弄懂了。花了两个半天时间把这些知识整理出来,希望对大家有帮助。有些概念还不是很清晰,文中难免有错漏,请大家多多指教。 hHT_V2* H?)w!QX 转载请注明作者:shogun@www.opticsky.cn,E-mail:charmingglass008@163.com ^HqY9QT2 |4uWh 同时,搭贴求两本书的电子版:《Nonimaging Optics》、《High Collection Nonimaging Optics》 9mmCp&~Z 以下是正文: &QGdLXOn 29?,<bB) A*}.EClH CPC学习笔记 i03w1pSH, iC98_o_9 >VN5`Zlw\C shogun@www.opticsky.cn,E-mail:charmingglass008@163.com !>zo_fP Zw ^kmSL" #]ypHVE §1.1什么是CPC(Compound Parabolic Concetrator) \<y#R~7s CPC全名为复合抛物面聚光器。CPC及其多种变型广泛应用于太阳能系统中。CPC将光能量采集到焦平面,焦平面的吸收体吸收光能并转化为可储存的热能、电能等。 ,Qe?8En[ RIY,K*f. §1.2抛物线方程(Parabolic Function) VBcy9|lD q&W[j5E [attachment=7812] ](wvu(y\E 如图1.1,抛物线的极坐标方程为: #w\~&0 ρ=2f/(1+cosθ (1.1) oBzfbg8p 则抛物面的半口径R为: -8j+s}Q R=ρsinθ (1.2) q gLaa 对于一束平行光,经理想抛物面反射后总能汇集到焦点。若将光源置于焦点位置,根据光路可逆性,从抛物面出来的是比较完美的平行光。抛物面的这个特性使它被广泛应用在各种照明系统中。 T^~5n6 $0lD>yu 仔细分析,我们可以发现: (tZrw5@ AC+CF=BD+DF (1.3) q(.:9A*0 A、B为平行光束与平行光束垂直面m的交点。 -wSg2'b4E 事实上,抛物线即是从平行光出发点到焦点光程相等点的轨迹的集合。后文的string method将用到这一概念。 83Q4On 在图1.1中,假设f=8mm,θ=135°,则R=ρsinθ=38.6mm。 <F`>,Pm §1.3边缘光线原理(Edge-Ray Principle) t 0|!(3 对聚光器经常采用边缘光线法进行分析。边缘光线即是以最大入射角入射于聚光器边缘,并被反射器反射一次后出射在接收器(吸收面)边缘的光线。 9&` 2V §1.3.1聚光比(Concentration Ratio) 7,lq}a8z 对于一个聚光器,我们定义聚光比为: [ji#U s:h C=Aentry/Aexit (1.4) or';A'k Aentry为入射光束的截面积,Aexit 为出射光束的截面积;C越大,聚光效果越好。读者可以自行计算图1.2中聚光器的C值。(见式1.5) sU@nc!&Y@ §1.3.2接收角(Acceptance Angle) .QN>z-YA6: 如图1.2,接收角定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时(仍在出射面内)入射光线与垂直方向的夹角θmax。 iTAx=SG )Cc q4i [attachment=7813] 2L} SJUk* §1.3.3拉线法(String Method)分析抛物线轨迹
1][S#H/? 如图1.2,将一根圆杆(rod)与水平面成θmax角放置于聚光器入射端。圆杆上有一个圆环,圆环上系有细线(string),细线的一端系于焦点d。将细线拉直,并保证垂直于圆杆,圆环从A走到C,细线另一头a走过的轨迹即为抛物线。显而易见,Aa+ad=Bb+bd=Cc+cd。 Y!gCMLL ]A<~XIu _;UE9S% 图1.2是拉线法的最简单示意。在Solar Energy System中,不同的吸收面(如Cylindrical Absorber)都可以用string method来显示反射面的轨迹。这种轨迹可能是渐开线与抛物线的结合。 )XzI
#iQ HY%i`]4X }#Qc \eud §1.4抛物面的倾斜(Tilt of Parabolic) +L9Eqll 首先,CPC并非是通常的聚光器。从截面来看,两个反射面的焦点并不一定是同一点。也就是说,并非共焦系统,所以是非成像系统(Nonimaging System)。如图1.2,右面反射镜的焦点在d点。左面反射镜的焦点在c点。这就是“复合(compound)”的真正意思,是由两片反射镜组合在一起的。两片反射镜的光轴并不重合,但是它们有自己的对称轴Z。 <\pfIJr$ 不同形态的CPC可由抛物线经旋转(tilt)得到。如图1.3,虚线1、2是未经旋转的抛物线(Original Parabolic),两者的光轴本来是水平的。反射镜1的光轴Axis1绕自己的焦点f1旋转了20°,反射镜1也跟着旋转了20°,到1’的位置。抛物线2也经过的同样的旋转,只是方向相反。 j"'(sW- [attachment=7814] Ksy -e{n UmclTGn 经过旋转,可以获得我们需要的接收角。大于接收角的光线将会被系统反射出去,无法到达吸收面(exit aperture)(见图1.9)。 Ndcg/d 事实上,由式(1.5)可知,减少接收角也就增大了集光率C: h_T7% #0 8W#heW\-] C=1/sinθmax (1.5) :kf`?u Wu_kx2h 下面我们对旋转前后的参数进行一些计算。 x*nSHb <-D0u?8 [attachment=7815] %^>ju;i^O J_v$YwE 如图1.4,简单地,可以得到: /S(zff[at NF0%}II&xK R=2fl/(1-cosΦ (1.6) @Q/-s9b r=Rsin(Φ-θmax)-a’ (1.7) I{*< | |