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小火龙果 2024-01-12 10:30

RP 系列激光分析设计软件 | 示例案例:光纤中的非线性自聚焦

模型描述 cK258mY  
这里,我们研究光纤中非线性自聚焦的细节。首先,我们计算了由于非线性自聚焦的影响,大模面积光纤的基模如何收缩。 k]JLk"K  
模式解算器实际上忽略了非线性效应。然而,只需几行脚本代码,我们就可以存储包括其非线性变化在内的折射率分布,然后重新计算光纤模式。重复这一过程,直到我们得到一个自洽的解: Q\r qG  
BNByaC  
dr := 0.05 um ;'Y?wH[  
defarray I[0, 200 um, dr] ysa"f+/  
n_f_nl(r) := n_f(r) + n2 * (if r <= r_max then I~[r]) e Jwr  
  { nonlinear refractive index profile } Z5U~g?  
store_I(P) := P``hw=L  
  for r := 0 to 2 * r_co step dr do fg9sZ%67]\  
    I[r] := P * I_lm(0, 1, lambda, r) OYzJE@r^  
    { ignore index changes outside 2 * r_co, where the intensity is small } A1@-;/H3  
5bAXa2Vt  
CalcNonlinearMode(P) := }+B7C2_\  
  { Calculate the lowest-order mode with self-focusing for the power P. } X}!_p& WI  
  begin `SG70/  
    var A, A_l; 7q?Yd AUz  
    A := 0; *K)v&}uw  
    repeat jTqba:q@  
      A_l := A; nqH^%/7)A@  
      store_I(P); EW!$D  
      set_n_profile("n_f_nl", r_max); 01dx}L@hz  
      A := A_eff_lm(0, 1, lambda); s%:fB(  
    until abs(A_l / A - 1) < 1e-6; I*ej_cFQ^  
  end Dux`BKl  
考虑到光纤的非线性,可以对光束的传播进行数值模拟。为此,我们需要定义一个数值网格,并为光束传播设置各种其他输入: Q\oUZnD$=  
x_max := 30 um { maximum x or y value } k`t'P6 bU  
N := 2^5 { number of grid points in x and y direction } JTI m`t"d=  
dx := 2 * x_max / N { transverse resolution } wv7jh~x(4  
z_max := 30 mm { fiber length } -r2cK{Hhp&  
dz := 100 um { longitudinal resolution } T/K.'92S  
N_z := z_max / dz { number of z steps } zm:=d>D..  
N_s := 100 { number of sub-steps per dz step } R*y[/Aw  
1^;h:,e6  
P_11 := 4 MW I%&9`ceWY  
A0%(x, y) := sqrt(P_11) * A_lm_xy(1, 1, lambda, x, y)  { initial field } c,qCZ-.Sg  
W>~%6K>p  
calc <d^7B9O?&w  
  begin KH7]`CU  
    bp_set_grid(x_max, N, x_max, N, z_max, N_z, N_s); |:?.-tq  
    bp_define_channel(lambda); RmQt%a7\{  
    bp_set_n('n_f(sqrt(x^2 + y^2))'); { index profile } VB#31T#q?  
    bp_set_loss('10e2 * ((x^2 + y^2) / (20 um)^2)^3');  { simulate loss for cladding modes } vP4Ij  
    bp_set_n2('n2'); @}Ixr{t  
    bp_set_A0('A0%(x, y)'); { initial amplitude } g#:XN  
    bp_set_interpol(2); { quadratic interpolation } n96gDH*  
  end[color=rgba(0, 0, 0, 0.9)] Psa8OJan  
\,EPsQV0?  
U{_s1  
结果 EVL;"   
图1显示了光功率为 5mW (与灾难性自聚焦功率相差不远)的模式分布,以及相应的折射率。 6'ZnyWb  
[attachment=125063] 8_m9CQ6 i  
图1:计算了有自聚焦和无自聚焦时的归一化模式强度分布
此外,还显示了折射率分布。可以看到,折射率分布基本上被非线性效应修改了。 ]mj+*l5  
图2显示了作为光功率的函数的模式面积。当接近临界功率时,模式面积急剧缩小。
."X~?Nk  
[attachment=125064]
图2:模式面积与光功率的关系,红线表示灾难性自聚焦的临界功率 {|h"/   
图3显示了作为核心半径的函数的最大功率。对于每个核心半径,必须计算轴上强度达到损伤阈值时的光功率。当然,需要为每个功率值重新计算模式。 ?>8zU;Aj  
[attachment=125065]
图3:光纤中的最大光功率与纤芯半径的函数关系 %MJ7u}  
最初,最大功率随核心区而变化。 \.a .'l  
然而,对于较大的核心,上升变得相当慢,因为模式面积通过自聚焦而减小。 qlJOb}$ I  
现在,我们研究如果我们将光注入到光纤的 LP11 模(第一高阶模式)中,会发生什么情况,这是在没有非线性的情况下计算的。为此,我们可以使用数值光束传输。图4显示了如果我们注入 4mW 的光功率,不远低于自聚焦的临界功率的结果。在这里,高阶模式变得不稳定。即使是最微小的不对称(这里是由于微小的数值误差引起的),也会导致该模式在大约 10mm 的传播距离之后转变为 LP01 模式和 LP11 模式的叠加:
[attachment=125066]
b1u'ukDP\  
图4:计算了 LP11 模在x-z平面的振幅分布,计算时不考虑非线性 D.o|($S0  
我们还可以展示导模中光功率的演化:
[attachment=125067]
图5:LP11 和 LP01 模式下的光功率演化
orHD3T%&  
总功率经历了一些振荡,这似乎令人惊讶:即使我们只有一些损耗(对于包层模式),如何在某些位置增加功率?可以将其理解为通过光纤的非线性实现包层模式的能量交换。还要注意的是,非线性相互作用将光耦合到包层模式,这在低光功率下不会发生。
jiajia80 2024-01-12 11:28
激光分析设计软件哪个功能最好?
谭健 2024-01-12 19:29
路过学习中呢
xzkkm 2024-01-29 13:24
路过看一下
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