衍射级次偏振态的研究

摘要

光栅结构广泛应用于各种光学应用场景，如光谱仪、近眼显示系统、脉冲整形等。快速物理光学软件VirtualLab Fusion通过使用傅里叶模态方法(FMM，也称为RCWA)，为任意光栅结构的严格分析提供了通用和方便的工具。为此，复杂的一维或二维周期结构可以使用界面和调制介质进行配置，这允许任何类型的光栅形貌进行自由的配置。在此用例中，详细讨论了衍射级次的偏振态的研究。

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任务说明

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简要介绍衍射效率与偏振理论
某个衍射级次（𝑛）的效率表示有多少的辐射功率被衍射到这个特定的级次中。它是由复数值瑞利系数计算出来的，瑞利系数包含了每个衍射级次（矢量）电磁场的全部信息。瑞利系数本身是由FMM对光栅的特征值问题进行严格分析的结果。
如果在TE/TM坐标系(CS)中给出瑞利系数，则可以计算衍射效率：
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其中，n_in/n_out为覆盖层和衬底层的折射率，ϑ_in/ϑ_out为所分析的阶次的入射角和衍射角。此外，𝐴表示辐射光的振幅。
如果瑞利系数沿𝑥、𝑦和𝑧给出瑞利系数，则必须应用以下方程：
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因此，必须考虑所给出的瑞利系数的坐标系。默认情况下，光栅坐标系中为[attachment=124904]。

光栅结构参数
研究了一种矩形光栅结构。
为了简化设置，选择光栅配置，只允许零阶(R_0)反射传播。
根据上述参数选择以下光栅参数：
光栅周期：250 nm
填充因子：0.5
光栅高度：200 nm
材料n_1：熔融石英（来自目录）
材料n_2：二氧化钛（来自目录）

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偏振态分析
现在，用TE偏振光照射光栅，并应用圆锥入射角（𝜑）变量。
如前所述，瑞利系数的平方振幅将提供关于特定级次的偏振态的信息。
为了接收瑞利系数作为检测器的结果，需要选择光栅级次分析器件中的单个级次输出，并选择所需的系数。

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模拟光栅的偏振态

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瑞利系数现在提供了偏振态的信息：
在圆锥入射角为0（𝜑=0）时，[attachment=124908]。这说明衍射光是完全偏振的。
对于𝜑=22°，[attachment=124909]。此时，67%的光是TM偏振的。
对于𝜑>50°，系数接近为常数，因此偏振态也是常数。

Passilly等人更深入的光栅案例。
Passilly等人的工作研究并优化了亚波长光栅下衍射光谱的偏振态，以获得不同状态之间的高度转换。
因此，他们将模拟结果与制作样品的测量数据进行了比较。

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光栅结构参数
在本文中，研究了两种不同的制备光栅结构。
由于加工造成的光栅的理想二元形状的一些偏差是可以预料的，而且确实可以观察到：在基板和侧壁上存在不完全平行的欠刻蚀部分。
由于缺少关于制作结构的细节，我们将其简化为VirtulLab Fusion中的模拟。
但是如果有可用数据，就可以详细分析光栅的复杂形状。
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光栅#1——参数
假设侧壁倾斜为线性。
忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
为了实现光栅脊的梯形形状，采用了倾斜光栅介质。
光栅周期：250 nm
光栅高度：660 nm
填充因子：0.75（底部）
侧壁角度：±6°
n_1：1.46
n_2：2.08

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光栅#1——结果
这两幅图对比之下匹配度很高，特别是图表的趋势。
与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。

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光栅#2——参数
假设光栅为矩形。
忽略了衬底中的欠刻蚀部分。
矩形光栅足以表示这种光栅结构。
光栅周期：250 nm
光栅高度：490 nm
填充因子：0.5
n_1：1.46
n_2：2.08

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光栅#2——结果
这两幅图对比之下再次显示出非常好的匹配度，特别是图表的趋势。
与参考文献相比，仿真中光栅结构进行了简化，存在一些小的偏差。由于缺乏关于实际的更详细的光栅结构的数据，这种简化是必要的。

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