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2023-08-08 21:43 |
matlab牛顿迭代法源码
代码可以直接代入使用。 C?w <$DU
uO
?Od
- %% 牛顿迭代法 43J\8WBn@
function sol = Newton_iterative(f,x0,eps,maxiter)%(符号方程、初值、精度、最大迭代次数) zmB31' _
%sol为输出参数，sol是一个结构体，包含了迭代过程的信息 && D D
BLL]^qN;Y
%% 输入参数的控制 UK"}}nO@e
if nargin == 3 Z p7yaz3y
maxiter = 100; <DeKs ?v
elseif nargin == 2 QM[A;WBr7
maxiter = 100; aE7u5 PM
eps = 1e-6; ?~aZ#%*i8
elseif nargin < 2 || nargin > 4 =mHkXHE~:
error('错误'); yS wYV
end I #M%%5e
ocIt@#20 K
%% 变量的初始化： x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f'(x(k)) VX^o"9Ntl
x_k1 = x0; %x(k)表示迭代上一次的值； }A4nJ>`tq
x_k2 = x0; %x(k+1)表示迭代下一次的值； :M2 2P`:
df = diff(f,symvar(f),1); %表示方程的一阶导数；symvar(f)查找f的自变量x ~|CJsD/
kgbobolA
%% 利用牛顿迭代思想，进行数值逼近 Lh8bQH
fprintf('\n%5s %20s %25s\n', '迭代次数', '近似解', '误差') -, ~;q Ss
for k = 1:1:maxiter %迭代次数 *'9)H 0
x_k1 = x_k2; %迭代序列,x0,x1,x2,x3...... 5:Yck<
fx = subs(f,symvar(f),x_k1); %求f(x(k)) $ ^W-Wmsz
dfx = subs(df,symvar(f),x_k1); IPl@ DH
x_k2 = x_k1 - fx/dfx; 2qZa9^}
errval = abs(double(subs(f,symvar(f),x_k2))); %每次迭代误差大小 )p$\g wr=2
%迭代过程输出 w`c0a&7
fprintf('%3d %20.15f %24.15f\n', k, x_k2, errval); 7$!`p,@we/
if errval <= eps %满足精度要求时退出迭代 Ni 2]6U
break;
g d337jw
end a'@-"qk
end G1kaF/`O
%% 迭代收敛的问题 kCima/ +_
if k > maxiter H-eEh I(;O
disp('达到最大迭代次数，可能不收敛'); Qs|O G
return iD>G !\&
end UI! 6aVL.
s1X]RXX&j
%% 输出参数的控制 r1i$D
if nargout == 1 28nm Q
sol.info = '迭代收敛，逼近终止'; "'['(e+7
sol.X = x_k2; z^4KU\/JK
sol.norm_error = errval; Eo%UuSi
sol.iterative = k; [f<" p[
sol.eps = eps; Zxg 1M
sol.success = '成功'; c]A
Y
elseif nargout == 0 1#grB(p?
sol = []; hVMYB_<~
end ]EB6+x!G
end ?qk@cKS
%% 关于subs |q3f]T&+>{
% 在matlab中，subs函数是用于对符号表达式进行替换的函数。它可以用来替换符号表达式中的变量或符号，或者将符号表达式中的符号替换为具体的数值。 +'-rTi\
% new_expression = subs(expression, old, new) 82lr4
% 其中，expression 是要进行替换操作的符号达式，old 是要被替换的变量或符号，new 是替换后的变量或符号或数值。
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