| 13428299720 |
2023-08-08 21:43 |
matlab牛顿迭代法源码
代码可以直接代入使用。 A ;U c&G
#aqnj+
- %% 牛顿迭代法 #]Vw$X_S
function sol = Newton_iterative(f,x0,eps,maxiter)%(符号方程、初值、精度、最大迭代次数) wX] _Abk
%sol为输出参数，sol是一个结构体，包含了迭代过程的信息 <$nPGz)}
"@x( 2(Y&
%% 输入参数的控制 Zr}>>aIJ]k
if nargin == 3 LW=qX%o{
maxiter = 100; Q4mtfpiDx
elseif nargin == 2 %<yW(s9{
maxiter = 100; KDN#CU
eps = 1e-6; \KV.lG!
elseif nargin < 2 || nargin > 4 kHK<~ srB
error('错误'); 7] y3< t
end U#f*
lg|6~=aQ
%% 变量的初始化： x(k+1) = x(k) - f(x(k))/f'(x(k)) i3 js'?7E
x_k1 = x0; %x(k)表示迭代上一次的值； z fU Do`V~
x_k2 = x0; %x(k+1)表示迭代下一次的值； M.g2y &8
df = diff(f,symvar(f),1); %表示方程的一阶导数；symvar(f)查找f的自变量x B}
qRz
H [+'>Id:
%% 利用牛顿迭代思想，进行数值逼近 8i6i ynR
fprintf('\n%5s %20s %25s\n', '迭代次数', '近似解', '误差') T)tr"<F5NP
for k = 1:1:maxiter %迭代次数 mLq0;uGL|
x_k1 = x_k2; %迭代序列,x0,x1,x2,x3...... a Mqt2{f+
fx = subs(f,symvar(f),x_k1); %求f(x(k)) n[/D>Pi
dfx = subs(df,symvar(f),x_k1); ,I iKe_B
x_k2 = x_k1 - fx/dfx; #|\|G3Si
%
errval = abs(double(subs(f,symvar(f),x_k2))); %每次迭代误差大小 Xz AXcxC6G
%迭代过程输出 ceg\lE:8
fprintf('%3d %20.15f %24.15f\n', k, x_k2, errval); X}B] 5
if errval <= eps %满足精度要求时退出迭代 )+FnwW
break; y1 ` %3\
end 6~ET@"0uK
end 0Cc3NNdz
%% 迭代收敛的问题 []OS p&
if k > maxiter T #E {d
disp('达到最大迭代次数，可能不收敛'); [<+T@"y
return !@V] H
end nR%w5oe
2 zo>`;l
%% 输出参数的控制 \1R*M
if nargout == 1 :MDFTw~ |
sol.info = '迭代收敛，逼近终止'; tT`S"
9T
sol.X = x_k2; z%fjG} z
sol.norm_error = errval; Q8TR@0d
sol.iterative = k; s#~VN;-I
sol.eps = eps; !le#7Kii
sol.success = '成功'; 3meZ]u
elseif nargout == 0 CS%ut-K<5M
sol = []; j+.E#:tu"
end d3oRan}z
end xfUV'=~(
%% 关于subs r 8N<<^
% 在matlab中，subs函数是用于对符号表达式进行替换的函数。它可以用来替换符号表达式中的变量或符号，或者将符号表达式中的符号替换为具体的数值。 x+sSmW
% new_expression = subs(expression, old, new) 6\h*SBI?(
% 其中，expression 是要进行替换操作的符号达式，old 是要被替换的变量或符号，new 是替换后的变量或符号或数值。
|
|