Wolfram 分析 | 数字13的13种理解
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。 *D1^Se
[attachment=118719] Tm5]M$)
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数: ;wIpch e
[attachment=118720] jpZ, $
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。 9hEIf,\
@Hj5ZJ
3
1 首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1: v!T%xUb0
[attachment=118721] ;1&%Wj"d
[attachment=118722] =vMFCp;mv
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子: zME75;{ nVV>;e[
[attachment=118723] V*rAZ0
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1: g4( B=G\j i
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[attachment=118724] s@K)RhTY
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列: f8kPbpV, q?g4**C NARW3\ zE5%l`@|o
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2 13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例: 08{0i,Fs V #W,}+_Sz
[attachment=118725] l=U@j
T %mPIr4$Pg
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形: )#zc$D^U okJ+Yl.[?7
[attachment=118726] "S.5_@? &U ]L@]x PXG)?`^NX
3 阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状: nIJ2*QJ 6= s!~
[attachment=118727] B}8xA}< SYRr|Lg TJ8IYo|
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4 13 可写成 n2 + (n + 1)2 的形式,是一个中心平方数: 0]=|3-n r$}M,! J
[attachment=118728] z&[Rw<{Psb Ahk6{uz /"?yB$s }.ZX.qYX
5 三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数: u8L%R[#o T Z{';oU
[attachment=118729] @ofivCc<% J7q^4M+o:
6 平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量: os0fwv WzZ<ZCHm
[attachment=118730] U/9xO"b{. F )_jW ,%7>%*nhk
7 13 的余数图有如下格式。想要使用改图,首先挑一个数字,比如 2,522。然后从 0 开始,遵循 2蓝、1红、5蓝、1红、2蓝、1红、2蓝的规律求得 2,522 除以 13 的余数。这个方法可以用于任意正整数: [attachment=118731] ;+]
mcgN! G(W/.* >J!4x(;Yh
8 使用 N、E、NE 或 (1,0), (0,1), (1,1) 这样的步长,从点(0,0)到(2,2)可有 13 种走法,是一个称为中心 Delannoy 数的部分合并序列: IHHL. gT TELN4*
[attachment=118732] @ -CZa^g Xc~yr\%]
可以用 Legendre 多项式来计算这些值: H<41H;m vFm8 T58 7
[attachment=118733] %0l'Nuz
9 欧几里得的著作《The Elements》中有 13 本书。如,卷一,论点一讨论了如何形成等边三角形: *Z'*^Y1le ,]RMa\Q4Wg
[attachment=118734] Q`-JRY- l# u$w&
10 长度为 n 的稀疏尺允许要测量的所有整数之间的距离在 n 之内,并用最小数量的记号进行测量。长度为 211 的稀疏尺使用 26 个记号,有 13 个间距为 13 的间隔: F!.Z@y P Pj(DlC7G,
[attachment=118735] `L# pN5 pFb}5Q MJ "ug8N
11 字符串“THIRTEEN”的生物序列如下: 6Hoc F/Ye 4.Luy
[attachment=118736] B8A-|S!,U
A)6xEeyR
12 像 An Elementary Introduction to the Wolfram Language 这样的书籍会使用 ISBN-13书号:
+l'l*< Kv(2x3("
[attachment=118737] 7[=*#7}. ]e`&py E SR)jJ=R3
13 最后,在 26 字母的字母系统中,模糊文本的标准是 ROT13 凯撒密码,将每个字母向前回转 13 位: ou8V7 <&JK5$l<X
[attachment=118738] } )DE I)7STzlMj.
我们可以用一段代码的模糊文本结束本篇文章: ybk~ m [0vgA#6I
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