Wolfram 分析 | 数字13的13种理解
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。 ]Jnf.3
[attachment=118719] Wlg(z%
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数: Sa,N1r
[attachment=118720] y^@%Xrs
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。 .yTk/x?
Od&M^;BQ
1 首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1: Qlb@A z
[attachment=118721] {+xUAmd
[attachment=118722] $elrX-(vL
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子: HAO/r`7* p~8~EQFj
[attachment=118723] u/.srK!K
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1: a|nlmH"l \=N
tbBL$[
[attachment=118724] j%p~.kW5
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列: yN>"r2 Z;>~<#!4 keJec`q=X ='VIbE@qC d:pp,N~2o
2 13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例: ;*Rajq oVq@M
[attachment=118725] {Y0I A97, gE
,j\M*
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形: mSj[t
]UgAz
[attachment=118726] _O!D*=I !r
LHPg 'nT#3/rL
3 阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状: Vbj?:29A /6q/`vx@
[attachment=118727] Bw_Ih|y,w z!3Z^d` %ly;2HIk
4 13 可写成 n2 + (n + 1)2 的形式,是一个中心平方数: 3P6'*pZ
9Np0<e3p
[attachment=118728] 6pLwwZD =d5!O~}r> & |