Wolfram 分析 | 数字13的13种理解
Wolfram 是一个研究数学和科学的公司,我们不惧怕两位数的整数,尤其那个在12和14之间的数字。也就是说,我们没有恐十三数症,不惧怕十三号的周五,也不惧怕任何其他日子。
U>
1v oc
[attachment=118719] ??`zW
对于数字 13,除了可以介绍它是三进制下的重复数 1113 以及它是 Prime[6] 的结果外,还有很多可以说道的地方。比如它是三个仅有的威尔逊质数之一,判断方法是 file:///C:/Users/%E8%89%BE%E5%98%89/AppData/Local/Temp/ksohtml22132/wps2.jpg= 2 834 329,它是整数,且还是第五个梅森素数: `GT{=XJfY
[attachment=118720] +(|
,Ke
但是数字 13 除了是质数外,还有很多有意思的内容,以下给出 13 个理由并解释为什么。 f+W %X
Sy`7 })[
1 首先,13 是很多线性递归的一部分。比如,13是一个斐波那契数,其值之间的比极限为黄金比例,phi, Φ2 = Φ + 1: EJ`"npU
[attachment=118721] /aD3E"Op
[attachment=118722] 3It9|Y"6[
这样 Ammann 椅密铺平面的第五个代入(substitution)有 13 把椅子: -eoXaP{[ -|A`+1-R+
[attachment=118723] p!3!&{
13 还是一个泰波那契数,是 Mark Feinberg 在 14 岁时提出的名词。该数列中项与项之间的比例变为泰波那契常数,t3 = t2 + t + 1: 6w:M_tDM 6` @4i'.
[attachment=118724] Z |CL:)h
可以将泰波那契数想象成是没有000的二进制数列: =L&}&pT DF!*S{) "_
i: ^8eu+E.{ Rz9IjL.Z
2 13 也是 Narayana 的奶牛数,基于 psi 有 Ψ3 = Ψ2 + 1,即超级黄金比例: 6#/v:;bF #Z]l4d3{T
[attachment=118725] 1x~dsM;q xF8^#J6>
这样在 psi 四边密铺(psi-quad tiling)的第六个代入就有 13 个四边形: gG6j>%y 3=~0m
[attachment=118726] pw5uH 3c.,T \_J;i[
3 阿基米德固体有 13 个,其中黄金比例和泰波那契常数是最显著的特征。同样,阿基米德对偶多面体也有 13 个,都是公平骰子的形状: m3i+b ||t"}Y
[attachment=118727] Q9h;`G
7t I[v6Y^{q {
vOr'j@
4 13 可写成 n2 + (n + 1)2 的形式,是一个中心平方数: %qqX-SF0C yvp$s
[attachment=118728] n6]8W^g )tW0iFY /f0*NNSat- I=G-(L/&
5 三个按钮的密码组合锁有 13 种组合方法,条件是每个按钮只按一次,也让 13 成为了第三个 Fubini 数,也称作有序 Bell 数: ;Wu6f"+Y# 7dbGUbT
[attachment=118729] &nyJ :? ~ '/Yp8(
6 平衡三进制允许三个重量和一个两盘的天平来计量 1 到 13 的重量: )eaEc9o> 84}Pu%
[attachment=118730] L&L |