9dA(f~ 以下我们使用一个很简单的共振器范例模型进行功能示范 PK1j$ &F 此范例将会示范如何使用GLAD。我们将使用resonator.inp这个档案示范共振器。即使使用者对共振器不感兴趣，这个范例也将会展示在GALD中解决问题的几个重要步骤： ^|}C!t+ 初始化计算机数组及单位 zjgK78!< 选择波长 O$x-&pW`g 定义初始分布 y8: 0VZox 使用宏进行重复运算 FD(zj ^* 建立数据显示计算结果 Hxr2Q]c?u 此共振器将使用半对称的结构进行计算，由半径50cm的球面镜及平面镜所组成。共振器的长度为46cm。输出将由平面镜输出。下表1显示其结构参数： Qi Wv ^&<~6y}U^ BOJ h-(>I 图1-稳定的共振器结构。其光腰将会在平面镜上形成，及其相曲率将与曲面镜的理想模态曲率相同 \Ekez~k{` 为了简化讨论，我们将忽略增益及形成bare-cavity分析。我们开始分析从准备一个命令档案如下： 3(P^PP8 variab/dec/int pass "_+X#P
x macro/def reson/o )hk=wu6 pass = pass + 1 # increment pass counter FW7+! A&F prop 45 # propagate 45 cm. cJA0$)JP& mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius 4 zghM< clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture :b>Z|7g ? prop 45 # propagate 45 cm. along beam /Nq! ^= mirror/flat 1 # flat mirror ih `/1 n variab/set Energy 1 energy # set variable to energy value o^RdVSkU; Energy = Energy - 1 # calculate energy difference X[ k-J\ udata/set pass pass Energy # store energy differences yp5*8g5 energy/norm 1 1 # renormalize energy h7Jo _L7 plot/l 1 xrad=.15 # make a plot at each pass ^
vI| macro/end 'R_U,9y` array/set 1 64 # set array size AX**q$ 'R wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths d_J?i]AP|' units/set 1 .005 # set .005 cm sample spacing o0 -e,F> u resonator/name reson # set name of resonator macro M)Rp+uQ resonator/eigen/test 1 # find resonator properties y:4Sw#M%( resonator/eigen/set 1 # set surrogate beam to eigen mode *wt yyP@
clear 1 0 # clear the array g|<)J-`Q noise 1 1 # start from noise CkoPno energy/norm 1 1 # normalize energy sxL;o >{ pass = 0 # initialize pass counter ~ p; <H reson/run 100 # run resonator 100 times X1<)B]y title Energy loss per pass 4:r^6m%% plot/watch plot1.plt # set plot name |U nTd$m plot/udata min=-.05 max=.0 # plot summary of eigenvalues P},S[GaZ title diffraction mode shape VK`_ Qc#B set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 UQ|0Aqwq set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 # set plot window _zh}%#6L plot/watch plot2.plt # set plot name =@pm-rI|- plot/iso 1 # make an isometric plot NJqALm!( 以下就对每一项指令来做介绍： #!#V!^ o variab/dec/int pass ibzYY"D: 此行定义一整数变量叫pass。我们将使用pass来储存数据，变量如果不清楚的定义为整数，将会被定义为实数变量。 @PwEom`a macro/def reson/o HKOJkbVZ2^ 此行开始定义宏，就像是子程序或函式一样。所有介于macro/def与macro/end之间的指令都将定义为宏。这些指令暂时不会被执行。这些指令列将被放在MACLIB中留待以后使用。这些宏指令列将不需缩排。但使用缩排将会使这些指令更容易阅读。
#a#~YSnG Cc z: NpK+ u;J= g pass = pass + 1 # increment pass counter h83 ho 此行将pass变数加一。这是一个简单的数学式。我们使用pass来计算执行宏的次数。#字符表示其后的字为批注。当我们在下指令时使用批注是很重要的一件事。prop 45 # propagate 45 cm. >o .u, 此行表示绕射传播45cm。绕射传播的计算花费最多的时间。但是，对现代的计算机而言64X64的矩阵运算只是很短的时间而已。 pE `Q4: <A 此45cm的传播距离是将光线由左边的平面镜，传播至右边的曲面镜如图一。mirror/sph 1 -50 # mirror of 50 cm. radius 1bzPBi 此行为设定球面镜为曲率50cm。”1”表示设为镜面对光束 1作用。光束最多可达40道，但只有一道用在此一分析中。在指令中的负号表示为一凹面镜。此凹面镜使光线收敛并将光线反向。
(i *1M clap/c/n 1 .14 # .14 cm. radius aperture w** .8]A"N 此一指令建立一圆形的0.14的孔径对光束1作用。孔径是非常重要的在共振器中，它大量的减少了散射光线。并且，孔径将光束减为剩下最少的模态。prop 45 # propagate 45 cm. along beam IUd>jHp`6 此为第二次传播将光束由右边的球面镜向左传播回平面镜。 4n3QW%# mirror/flat 1 # flat mirror )\mklM9Z 建立一平面镜在左边针对光束1。对bare-cavity共振器分析，光束只是直接反射回右边。在真实的雷射中，镜面将会是部份反射让光束传播出去。variab/set Energy 1 energy um ,/^2A 变数Energy设为光束1的总能量(真实能量)。我们没有将其定义为实数变量，但在GLAD中将会自动设为实数变量。 h ph 3kfR Energy = Energy - 1 # calculate energy difference pvmm" f 此算式将能量减1计算每次传递所损失的能量。udata/set pass pass Energy # store energy differences z*y N*M6t 此处使用udata这个指令将Energy数据存入数组中，使用两个pass变量，分别为数组的横坐标及纵坐标。 l^$ :R~gS energy/norm 1 1 # renormalize energy QQ2xNNF[ 此行将共振器中的能量归一化。在真实的雷射中，能量被孔径及其它效应所损失，以及被其它放大器的能量增幅，在稳定态时所平衡。在bare-cavity分析中，就像我们在这里所做的，我们模拟拟稳定态增益简化为将增益值做再归一化，在每次传播的最后。plot/l 1 xrad=.14 # make a plot at each pass @Jm$<E 画出空腔分布使用等比例的绘图显示模态形式对时间的关系图。 asQ" |]m macro/end !&Q,]\j 结束宏定义array/set 1 64 # set array size Ix :aHl 此指令是定义Beam 1为64 x 64的矩阵。此数据为计算的主体，任何尺寸的矩阵都可以被定义。对一个小型的稳定空腔共振器而言，一个小的矩阵已经足够准确，因为只有低阶模态是最重要的。 yr sP'th wavelength/set 0 1.064 # set wavelengths PtgUo,P 设定Beam 1 的波长为1.06μmunits/set 1 .005 # set array size $Z{ fKr 此行定义数组的尺寸为0.005 cm，所以64 x 64的数组大小为0.32 cm CW BsiL
f resonator/name reson # set name of resonator macro A1Q]K S@ 此行定义共振器的宏名称为”reson”resonator/eigen/test 1 # find resonator properties r }hj,Sq' 此行进行共振器的测试，得到其基本特性。GLAD使用此一信息来决定所使用的数值算法。使用正确的数值算法是非常重要的，可让我们在每次的传递后得到正确的结果。光束的强度及相位在每次传递后都会改变，但其算法必须保持不变才能得到正确的结果。 M8juab%y resonator/eigen/set 1 # initialize surrogate beam &<_s XHg<x 此处确定光束最初的初级损失模态，藉由此一指令resonator/eigen/set来确定。可以确定用来计算高斯光束的演算已设定完成。我们可以变更光线的资料，在下面两行指令完成后。clear 1 0 # clear the array Z?nM t noise 1 1 # start from noise
第一行设定整个光线矩阵为零。第二行放入随机数噪声在数组中，仿真自发辐射所造成的噪声影响。 )%^ oR5W 大部份的雷射都从自发辐射开始，所以此一设定更增加了真实性，而不是简单的平面波而已。当然，稳定态的解不会因为我们的初始条件而有所影响。 Nq*\{rb energy/norm 1 1 # normalize energy a*SJHBB 此行调整光线的强度，不需要改变其外形，所以其总能量将会是归一化的。我们将会量测能量在每次传递后并减1，此一差异将表示出能量的损失。 gEi" m5po pass = 0 # initialize variable [j93Mp 将pass这个变数设为0reson/run 100 @Wx_4LOhf 执行reson此一宏100次，有时候我们会需要执行超过100次或少于100次的执行得到稳定 *EV] 8 的效能。 $ ~D`-+J title Energy loss per pass $oxPmELtpe 定义下式绘图所使用的标题plot/watch plot1.plt # set plot name 8kMMQ ES 此指令建立绘图文件名称。绘图数据将会储存在此一档案中。Watch程序会自动的显示绘图数据并自动更新数据，当新的绘图数据建立在同一个文件名称中。Watch将会针对不同的文件名称建立不同的绘图窗口。可以让我们同时观察到许多图形。 + !_^MB kk plot/udata min=-.05 max=.0 WO)K*c1F 此行画出在宏中使用udata/set所收集的数据。最小及最大值的定义更有效的显示出损失。title diffraction mode shape XLmbpEh 此行定义下图的标题 j,1 ,; set/density 32 # set plot grid to 32 x 32 R o-Mex2 set/window/abs -.05 .05 -.05 .05 PI{sO | 第一行定义网格线密度为32x32。第二行定义绘图宽度为0.05 x 0.05 cm。此指令让绘图区域正好足够绘出主要的光线部份。plot/watch plot2.plt # set plot name o.Cj+`0} 5 此行定义新的绘图档案。Watch将会定义新的绘图窗口给新的档案。 sS-5W-&P{T plot/iso 1 /AMtT%91 此行定义等比例图显示共振图的模态在100次的传递后。因为我们开始于随机数噪声，经过100步 l>=c] 之后并未完全收敛，还有一些低阶的Hermite-gaussian模式存在。如果我们执行更多步计算，终究会得到期待的稳定高斯模态。执行此一档案只要输入read/disk resonator.inp就可执行刚才输入的指令
