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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 <.h\% & 'U
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使用工具箱：基本工具箱 %$l^C!qcY
l< y9ue=
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 ;5.o;|w?!
@}e'(ju%R
自由空间传输距离：10mm gAY%VFBP0
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VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 ,OQ!lI_`R
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1) 脉冲传输 kH43 T
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作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 5w#*JK
7 (<49bb.V
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： /~LXY< -(
2) 复数场 v^lR]9;
Vd{h|=J
传输时间用 来表示 elgCPX&:W
F)0I7+lP
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 ikGH:{
Y"uFlHN&i
脉冲的载波频率为 &E{5k{Y
l}D CK
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： I>27U<PX
sX&M+'h
3) 时间傅里叶变换 )6?.; B
X'&$wQ6,K
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： FNDLqf!j
La ZF=<w(
类似的定义同样适用于复数场 -%=StWdb
^/W 7Xd(s
4) 包络函数 /p
[l(H
."Yub];H
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： gKZ{ O
其对应的频域谱为： G5Ci"0
 /s%I(iP4
脉冲在自由空间的传播的模拟 y0qE::/H$
7F-b/AdVq
1) 构建脉冲光源 Y\ T*8\h_[
TKc&yAK
\2<2&=h?
PS:高斯脉冲光谱窗口 ~MY (6P
t.pg ;#
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 LeW.uh3.
1V`]sfRK
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 <LW|m7
#{0DpSzE5
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) (Df<QC`0v
04;y%~,}U/
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) H /V%D O
7/vr!tbL`p
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) 1A- 8,)
xgR* j
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) +^+wS`Y
IQ{Xj3;?y
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 =] 5;= >(
V8Q#%#)FHe
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 @` .u"@
eq/5$b(
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm 8"LaP3U
 T *t$
4) 点击▷Go! ，进行场追迹
Q]xW}5
/
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 29ft!R>[
F'CUkVC0~P
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 `^J~^Z7Y- PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 qd|*vE
X}z KV
6) 点击 ，进行光程分析 \N#)e1.0P
SA>;]6)` (
PS1：左图为相位vs频率图 !P Gow
G^mk<pH
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) N2 &aU?`e
QrA8 KSLC
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps J#V `W&\,6
] |`gTD6
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 &< Gq-IN
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 A}y1v;FB
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 f!$J_ dz
9_>4~!x`
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 V2FE|+R%g
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 x#8=drh.:C
PS：电场振幅在时域中的分布 ,O~2
R
peqFa._W
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 "}HQ)54&
PS:转换为真实的场 c?R.SBr,'
PS：将包络函数转换为真实场 k13/yiv
<Ab:yD`K!
11) 其它场测量工具 |16
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EhFhL4Xdn
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 O[L8(+Sn
PS：在输出光场上划定线段 ;5|E po M
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 78QFaN$
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 E+1j3Q;
Lv^ j
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12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 17i^|&J6}:
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