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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 -"I9`
$wbIe"|
使用工具箱：基本工具箱 5lyHg{iqD
>vXS6`;
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 Wi yiq )^
Z*IW*f&0>1
自由空间传输距离：10mm 1k`gr&S
e'p" gX
VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 DPCQqV |7
LYiIJAZ.
1) 脉冲传输 Zy|u5J
03_M+lv
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 YxGqQO36
!r9rTS]
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： 0<##8m@F8
2) 复数场 0H x'C^m72
oi8M6l
传输时间用 来表示 79I"F'
s<oT,SPt
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 N,.awA{
^gkKk&~A5?
脉冲的载波频率为 ]=59_bkD:s
+11 oVW
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： [Fv_ ~F491
kh8 M=
3) 时间傅里叶变换 ~qX w Q@
PR*EyM[ T
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： QU(Lv(/O
-:~ z,F
类似的定义同样适用于复数场 h)aLq
y|NY,{ :]
4) 包络函数 $.31<@T7
x=X&b%09
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： fAfB.|cd
其对应的频域谱为： ,XI=e=
 $ e.Bz `
脉冲在自由空间的传播的模拟 Sy<io@df
er2;1TW3E
1) 构建脉冲光源 . - []po
"!uS!BI?
HGi%b5:<=M
PS:高斯脉冲光谱窗口 g gpa !R
ad9u;uS
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 6/v MK<Fz9
/iJsa&W}
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 ~}SQLYy7Z
-y[y. #o
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) E^m)&.+'M
lE!.$L*k
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) C4t~k
BqdGU-Q
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) QUg<~q)Oq
Bo1 t}#7
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) *Wcq'S
[4@@b"H
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 )Y"t$Iw"
| !1iLWQ
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 FI)0 .p
7|Iq4@IT
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm Ih;D-^RQ
 %o`Cp64`Q
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 O* )BJOPa
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 |/Y!R>El
iR8;^C.aT
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 ;<%d^ PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 NH1ak(zHW
[|YJg]i-
6) 点击 ，进行光程分析 BZjL\{I W
E/D@;Ym18
PS1：左图为相位vs频率图 >feeV k
Fl"LK:)
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) 6 \ %#=GG
2d<`dQY{l3
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps 6'e 'UD
B*^QTJ
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 W#wC
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 'lgS) m
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 akwS;| SZ
6^FUuj.
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 APU~y5vG (
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 -cU w}
PS：电场振幅在时域中的分布 ^Nysx ~6
5 L-6@@/
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 q\~D:z$+CO
PS:转换为真实的场 Qr?(2t#
PS：将包络函数转换为真实场 Xj:\B] v]
x7xQrjE
11) 其它场测量工具 ~$7Y Es)
*P`k |-
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 D@k#'KU
PS：在输出光场上划定线段 -or)NE
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 QR$m i1Vv\
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 3v)``
n@
lnV!Xuf
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 e C&!yY2g
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