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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 H& !? c5
GEtzLaq<
使用工具箱：基本工具箱 Eh&-b6:
D2]i*gs
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 AI#.G7'O
dzs(sM=
自由空间传输距离：10mm [( *?
tO +Lf2Ni+
VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 A8T8 +M:
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1) 脉冲传输 T7?cnK"
UZx8ozv'
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 Qm>2,={h
q#\4/Dt
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： PauF)p
2) 复数场 'nN'bVl/
)Y:C' *.r
传输时间用 来表示 \k.W
F|~
hj,y l&
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 @7`=0;g
$L W8 vo7
脉冲的载波频率为 Hv-f :P O
;VS$xnZ
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： PnZY%+[I
#j4RX:T*[
3) 时间傅里叶变换 6h?)x
N2 .Ym;^
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： q aG8:
FK~*X3'
类似的定义同样适用于复数场 W~j >&PK,?
..Bf-)w
4) 包络函数 %+@<T<>J<k
sB wzb
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： eI1C0Uz1
其对应的频域谱为： ,j(S'Pw
 i2E@5 v=|Y
脉冲在自由空间的传播的模拟 5DL(#9F8b9
#|K5ma
1) 构建脉冲光源 7X <#
BMb0Pu 8
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PS:高斯脉冲光谱窗口 xu.TS
b\p2yJ\
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱
v;(k7
t'[`"pp=
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 \m#{ {SGm
dH)\zCt
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) H3 +P;2 {
4e?MthJ>
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) ?hKpJA'%
kOQ!]-;
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) O@a7 MzJ
}(!3)k7*
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) %[on.Q'1]2
KebC$g@W
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 WNSEc%
yC[Q-P *rG
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 {?Cm
p21li}Iu
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm QObHW[:F
 T!-ly7-`
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 ucFfx ar"
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 T3PwM2em_`
,,;vG6^a
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 xXCsJ9 ] PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 c"P:p%\m&u
E+J +fi
6) 点击 ，进行光程分析 Y^eF(
o_&Qb^W
PS1：左图为相位vs频率图 }brBhe8a
gSkY c{b
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) >XW -W
Dlz1"|SF
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps
%$=2tf R
Px&)kEQ
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 DS ;.)P"
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 7h`t-6<!q
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 Kxi@"<`S
=b>e4I@
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 rq:sy=;
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 ; f
/2u
PS：电场振幅在时域中的分布 s1p< F,
?=b#H6vs
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 py6O\` \
PS:转换为真实的场 oz7=1;r
PS：将包络函数转换为真实场 AJ
z 1
I>lblI$7
11) 其它场测量工具 qyjVB/ko
zm#%]p80f
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 h;A~:}c,
PS：在输出光场上划定线段 7Ac.^rv5
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 MHS|gR.c
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 kArF Gb2c
={50>WXE
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 rdH^"(
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