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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 5 p ,HkV
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使用工具箱：基本工具箱 Bh7hF?c Sj
OVGB7CB]S
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 EY0,Q {
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自由空间传输距离：10mm 7bQST0 ?
i,rX. K}X
VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 e.W <pI,
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1) 脉冲传输 c4.2o<(Xt
Kw(S<~9-@
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 bX
6uGu
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VAA="yN
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下： n<1*cL:8B
2) 复数场 TW}].A_-
z:= E- +
传输时间用 来表示 $ xis4/2
yb,$UT"]
脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 ;rV+eb)I
0"Zxbgu)
脉冲的载波频率为 FiSx"o
& Z js
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： cPkP/3I]h
ibLx'<
3) 时间傅里叶变换 bXA%|7*
RK p9[^/?
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： n@6vCdk.
u8gqWsvruM
类似的定义同样适用于复数场 s>%.bA xc
r;p@T8k
4) 包络函数 pu_?) U
7}e5a c
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： Wi w~oXo
其对应的频域谱为： lMcO2006L
 <$ qT(3w<y
脉冲在自由空间的传播的模拟 ].sD#~L_
wc-v]$DW
1) 构建脉冲光源 ^=8/I w
s p+'c;a
?f6S KC
PS:高斯脉冲光谱窗口 EMpq+LrN
D& i, `j
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 |o Sqy
rjj_]1?K
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 bjI3x As~
X_!km-{
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) <~aKwSF[wW
&PMfAo^
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) 4iZg2"[D
&%g$Bi,G
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) f>e0 l'\
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STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) f'*/IG
w`fbUh6/
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 d[ _@l
:*^aSPlV
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 ";7/8(LBZ
sLFZ 61rT
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm mwsdl^c
 # ,97 ]
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 T 8%!l40v
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 u / DE
j@Pd"
Z9
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 Zz+v3o0 PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 Ni|M TE]~
l<+PA$+}}
6) 点击 ，进行光程分析 ;?q}98-2
x+ER 3wDD@
PS1：左图为相位vs频率图 ) y i~p
G B"Orm .
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) \)6b LB!
`)4v Q +A>
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps |=KzQY|u
+@yU `
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 !YI< A\P
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 m ) rVzL
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 -7'|&zP
)l.uj
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 "K$c 9Z8
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 b)M- q{
PS：电场振幅在时域中的分布 m{$}u@a
VW*?(,#j{
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 WRwx[[e6z
PS:转换为真实的场 t\ 'M B
PS：将包络函数转换为真实场 bsr]Z&9rrk
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11) 其它场测量工具 /xcXd+k]
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线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 12 ?!Z
PS：在输出光场上划定线段 -84%6p2-
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 VH<d[Mj
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 B~| ]gd
"A &A?%
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 q @O
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