脉冲的自由空间传输

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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 ^0~c7`k`V
z_Wm HB
使用工具箱：基本工具箱 ;EJPrDHTk
_jTwiuMS-
脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 (7;J"2M
8wX+ZL:9
自由空间传输距离：10mm xY2}Wr j,
f `y" a@
VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 cK[R1 ReH
=@JS88+
1) 脉冲传输 3WCqKXJ7
L$lo~7<]
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 }F{C= l2
au~]
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面显示，数学表达式如下：
0L:V#y-*
2) 复数场 j,=*WG
X a"XB
传输时间用来表示 xvR?~
&nqdl+|G*
脉冲在时间上的宽度为，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 6Z(*cf/s
LG=X)w)W4S
脉冲的载波频率为 M|UxE/
3w/( /|0
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是：
[,<\RviI
3}B5hht"D
3) 时间傅里叶变换 ~V2ajM1Z&O
%2Epgh4?
任意点处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示：
.Vo"AuC}
_%wK}eH+sy
类似的定义同样适用于复数场 .!JMPf"QEI
As@ihB+(\
4) 包络函数 Hz}+SAZ
1C_'H.q<=
VirtualLab在模拟中使用了包络函数的概念。包络函数是以为中心时脉冲时域分布并除去载波因子后剩余的部分。因此，其定义如下：
T-9k<,>?
其对应的频域谱为： ;TL(w7vK

ORowx,(hX

A&<?
脉冲在自由空间的传播的模拟 +/y{^}b/
pi`;I*f/
1) 构建脉冲光源 Y*@|My`

e0f":Vct

&/](HLdF
PS:高斯脉冲光谱窗口 $gVLk.

V@vhj R4r\
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 ^|wT_k\
$sEB'>:
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 \ Y*h

?}vzLgp
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) -<Jq
&/s~? Iq
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) )xB$LJM8
!|B3i_n
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) $ !v}xY
%_R$K#T^,
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) aXe{U}eow
"hWJ3pi{o{
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 pT4qPta,2
sNm,Fmuz:
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 ^:qD.h>&
6|,e%
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm ZA0i)(j*Mn

16I&7=S,

}6).|^]\'
4) 点击▷Go! ，进行场追迹
QhsMd-v
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 On=u#DxQ
dM Y 0K
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移
Iz#yQ`
PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口 75ZH

cTM$ZNin
6) 点击，进行光程分析 BI};"y

25d\!3#E
PS1：左图为相位vs频率图 +UzXN$73
4E2yH6l
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) OU!nN>ln
8O6_iGTBh
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移
PS1：时间偏移量为33.3656ps ! .AhzU1%Y

GuT6K}~|D
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 ,eDD:#)$}

PS:在中心位置处测量光场随波长变化 O#Z/+\U

PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 S?L#N

4r\*@rq
9) 点击键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 ABc)2"i:*

PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 :G-1YA

PS：电场振幅在时域中的分布 M#xQW`-`

pTWg m\h
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以，即转换为真实场 G$C}?"l

PS:转换为真实的场 ]ni6p&b>

PS：将包络函数转换为真实场 p%F8'2)}

'w(y J
11) 其它场测量工具 # :#M{1I
"V4Q2T T
 线测量工具，即显示某线段上光场的分布及特性 3?2<WEYr

PS：在输出光场上划定线段 7:>sc]Z

PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 jv =EheD

PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 Pt)S;6j

(YwalfG {C
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 f^p^Y F+

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DzC Df@TB"

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