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建模目的：使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 %E"dha JY
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使用工具箱：基本工具箱
PKg>|]Rf.
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脉冲参数：脉冲宽度为10fs，载波波长800nm，包含29个谐波场 yEP kF0?
]kir@NMv>
自由空间传输距离：10mm qa>H @`P
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VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 3EA+tG4KnO
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1) 脉冲传输 <- (n48
CQns:.`$`
作为任意的电磁场，脉冲由电场矢量E（r, t）和磁场矢量H（r, t），共六个矢量分量来表示，这六个分量均为实值函数，后面我们用函数U（r, t）表示其中任意一个分量 K oi- b
s= bP@[Gj
VirtualLab可以模拟脉冲传输，在一个输入平面 定义脉冲，此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示，数学表达式如下：
'E)g )@^
2) 复数场 ec&K}+p@
QB<~+d W
传输时间用 来表示 c>b{/92%
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脉冲在时间上的宽度为 ，简称脉宽，一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 ^JY,K
M `49ydh&
脉冲的载波频率为 n c 9sfH3
Ca}V5 O
在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便，为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量，在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是： S7h?tR*u
E#VF7 9L
3) 时间傅里叶变换 fA"9eUu
&Vy.)0
任意点 处，光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来，如下所示： .H}#,pQ}l
7U2?in}?Qi
类似的定义同样适用于复数场 X R+
@ruW nwb
4) 包络函数 y7T<Auue`
bWg !/K55
VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此，其定义如下： ho%G
其对应的频域谱为： Zo#c[9IaC
 zI$'D|A
脉冲在自由空间的传播的模拟 71c(Nw~iQ
lQqP4-E?
1) 构建脉冲光源 <"@5. f1"Y
Sv\399(
z#GrwE,r
PS:高斯脉冲光谱窗口 H+5S )r
giHqc7-PaX
生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 U gTgva>?
t[p/65L>8
2) 创建光路图LPD，选择高斯光源，并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中，以形成脉冲光源 ?D+H2[n\a
PM3fJhx
STEP1：选择高斯光源(Gaussian Wave) nP+jkNn3
UG=],\E2
STEP2：在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) ,*Z/3at}5M
2Ft#S8
STEP3：在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) hg-M>|s7
`RyH~4\;
STEP4：选择从图表中导入(Load from Diagram) i?D)XXB85
'iX y?l
STEP5：选择上面生成高斯脉冲光谱 @}io K=A
oC}2 Z{
STEP6：OK，以生成高斯脉冲光源 V)c.AX5
Qo v*xRO6
3) 选择虚拟屏作为探测器，并将光源与虚拟屏连接起来，二者间距离设置为10mm %+oV-o\ #A
 KvumU>c#A
4) 点击▷Go! ，进行场追迹 Ki dbc Z
PS：高斯脉冲光源自由空间传播，在虚拟屏上的光分布 ;v5Jps2^]
[tkP2%1
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下简称OPLA），以获取脉冲的时间偏移 Ga\kvMtr PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS：光程分析器窗口 6o]j@o8V
) ):w`^6
6) 点击 ，进行光程分析 tja7y"(]
T/?C_i
PS1：左图为相位vs频率图 p7Z/%~0v:
CcZM0
PS2：由左图可见相位大致随频率线性变化，因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分，剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果，若介质无色散则相位完全线性的随频率变化，剩余相位为零(或任意常数) X nB-1{a1
Pv\-D<&@m
7) 查看探测器结果Detector Results ，获得（考虑色散的）时间偏移PS1：时间偏移量为33.3656ps NdB:2 P
#]J"j]L
8) 使用VirtualLab提供的场测量工具，选择点测量（Point Evaluation）即显示某一点上光场的特性 ?ajVf./Ja
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 x\!vr.
PS：中心位置处不同波长对应的电场振幅 2+ |U!X
w0 1u~ "E
9) 点击 键，对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 aPin6L$;)
PS：输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 {j%7/T{
PS：电场振幅在时域中的分布 $AHdjQ[;6-
7)*QX,4C
10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数，将包络函数乘以 ，即转换为真实场 PoZxT-U
PS:转换为真实的场 m}]\ ^ $d
PS：将包络函数转换为真实场 3-gy)5.x e
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11) 其它场测量工具 [_HOD^
GriFb]ml"
线测量工具 ，即显示某线段上光场的分布及特性 Muok">#3.
PS：在输出光场上划定线段 XhmUtbs
PS：选择线测量工具，测量光场随波长的变化 -o+; e3#
PS：获取线段上不同波长对应的电场振幅 -+W E9
V1\Rj0#G
12) 对其进行逆向时间傅里叶变换，得到该线段上每一点的包络函数 ZdlQ}l#F
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