由柱面透校正像散半导体激光光束

1. 摘要
1) 这个案例显示了使用球面准直透镜和一个柱面透镜对“边缘发射”（“edge-emitting”）半导体激光器产生的高斯光束进行像散矫正。
2) 参数优化（parametric optimization）用于找到最优的柱面透镜焦距来减小光束像散。
3) 由于准直透镜的光束剪切，优化后的系统的波动光学分析显示有旁瓣（side-lob）。

2. 半导体激光器的像散
1) 通常由“边缘发射”（“edge-emitting”）半导体激光器发出的光是像散，这意味着在x-z-平面和y-z-平面高斯光束的腰位置并不在同一轴向位置z。像散的幅度由距离p决定。
2) 此外由于激光半导体中有源层的形状，光束在x和y方向具有不同的发散角。在此例子中，我们假设：Θ𝑥<Θ𝑦，意味着x方向是光束的慢轴且y方向是光束的快轴.

3. 像散补偿
1) 像散可以由准直透镜和一个柱面透镜补偿。
2) 此外，这个装置在x和y方向上对光束进行准直，这样最终的发散角在两个方向上是相等的。

4. 半导体激光像散的建模

假设折射率波导（index-guided）半导体激光器有很高的光束质量，这意味着光源可以由一个简单的基模厄米（Hermite）高斯模式模拟。
请注意VirtualLab也可以模拟多模或高阶半导体激光器。详情请查看Scenario567。
在本例中，半发散角度(1/e2)是：Θ𝑥=6.5°和Θ𝑦=26.5°
单色源的波长为670nm。
像散的大小p可以由y和x平面之间的 “偏移”（Offset）这个参数定义。在我们的例子中是-10um，对折射率波导

图1

下图显示了由激光二极管发出的像散波前。

图2

5. 准直透镜孔径的光束剪切
1) 由于半导体激光光束有很大的发散角，准直透镜必须放在二极管前面的几毫米之内。通常透镜数值孔径小于Θ𝑦，并且透镜孔径在y方向剪切或截趾了光束。这种剪切影响光束的衍射特性，所以“旁瓣”（”side-lob”）出现在光束的远场图案中。因此，光束传播不能仅用简单的高斯传播技术。更一般的衍射积分，像平面波的角谱（SPW）方法在VirtualLab中用来确保自由空间中的光束的严格传播。
2) 在我们的示例中，球面准直透镜的数值孔径是：
NA=0.37
并且焦距
f=5mm。

6. 柱面透镜
1) 在我们的示例中，假设柱面透镜引入抛物线相位：

在此，fx=∞。（在我们的例子中，我们使用100km来近似∞。）
2) 在下面我们将通过使用参数优化（parametric optimization）来补偿光束像散。我们将找到最佳值

，以确保在x和y方向上的最终半发散角相等。
3) 作为一个起始条件，我们将选择

=1m。

7. 初始设置
1) 初始设定的波动光学仿真

=1m清楚地显示准直透镜孔径的光束剪切：

2) 柱面透镜之后的光束参数探测器（beam parameter detector）是用来计算在x和y方向上的半发散角。其结果是：

3) 柱面透镜之后1m得到光束形状如下：

4) 由于在准直透镜孔径的剪切，远场模式显然是非高斯模式。

8. 参数优化(Parametric Optimization)
1) 参数优化是用来找到最佳焦距𝑓𝑦。
2) 在y方向上最终的半发散角应该等于在x方向上的半发散角以补偿像散。因此，正如前两个幻灯片所示，目标值为0.02183°

9. 优化结果
1) 31次迭代之后，参数优化结束为

=2.914m。
2) 相应的发散角是：

3) 波动光学分析给出了下面的柱面透镜之后的振幅（amplitude）(左图)和相位分布（phase）(右图)。从右图波前可以看到，几乎完全纠正了像散。

10. 远场图案
1) 柱面透镜之后1米(左)和10米(右)的距离的电场分布。
2) 由于光束剪切，远场模式是极度的非高斯形状。

11. 可以继续的优化步骤
1) x和y方向的发散角还存在一些小差异。
2) 进一步降低这种差异的一个可能的方法是第二个透镜使用非球面整形，而不是在这个案例中使用抛物线传输函数。
3) 像散表面也允许校正椭圆振幅的光束截面。

12. 结论
1) VirtualLabTM允许折射和衍射激光系统波动光学的仿真。
2) 半导体激光可以建模，包括光束像散以及光束的慢轴和快轴。
3) 柱面透镜的参数优化（Parametric optimization）允许校正像散。

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