柱面透镜的设计

_Id'56N]J!   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 c#OxI*,+/   _{*} )&!M   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 h3MdQlJ&   L AQ@y-K3   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 MP%#)O6      BIx*t9wA   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 k<9,Ypa   m eF7[>!U   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： W5|{A])N   X|of87   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： 9[eiN   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; D;,p?]mgO~   >F$9&s&   V+gZjuN$   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 S^QEctXU   `H'G"V   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 6#Vl3o(E|   )UR$VL   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； #VQZ"7nI@   *p{p.%Qs:   49qa   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 j+jC J<   R?wZ\y Ks}   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 pH'Tx>   图1.柱面透镜生成器对话框 MK#    -laH^<jm5   使用柱面透镜生成器 $(1t~u<17   ;}B=g/C   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： q!z?Tn#!jd    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 1mFH7A($    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 4H 8r[    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 <J8c dB!e     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 %NLd"SV    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 H1N@E}>|    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： *l7 ` C)    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 &8VH m?h    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 %JeNDXbI4    表面的半孔径大于它的半径。 lxn/97rA    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 [}L?EM    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) xF_u:}7`    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 c)EYXo    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 49FP&NgK    边缘厚度小于0。 $WYt`U;*lj   <"Y>|X   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 dsIbr"m   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 8:Hh;nl   `^#Rwn#   脚本 ^gVQ6=z%   柱面透镜生成器的脚本结构如下： b:(+d"S   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 7w73,r/D8A   2. 用于各种用户输入显示对话框。 $1=7^v[U   a. 插入默认值 +Xg:*b9So   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 .-$3I|}X=   3. 指定对话框的输入为变量。 Sct   4. 创建第一个和第二个表面。 b^R:q7ea   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” Q<>u)%92@   b. 计算边缘处的表面矢高 7(/yyZQnZ   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 dV$[O`F*b   c. 指定裁剪规格 *)[fGxz \   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 SU%O\4Ty   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 5Sl"1HL   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 Gs#9'3_U5   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 \Fjasz5E'   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 :[a*I6/^   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 aG1Fj[,   6. 创建透镜边缘 J>X@g;   a. 计算边缘总长度 R&1>\t   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) WrP+n   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 c:Cz u   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 :V(C+bm *   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 33%hZ`/>   i. 创建分段曲线 #8jiz+1 _   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 Lginps[la   d. 指定裁剪规格 E+y_te^+b   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) Q`i@['?p   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z 1 F:bExQ   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 6$#,$aO   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 #~Xj=M%   7. 完成！ P)VQAM   Ee5YW/9]   脚本代码分析 pg5W` 4-F   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De ~{DJ,(N"n   e# Y{YtE   实例 h]@'M1D%   我们以库存号#86-030为例， C32*RNG?U   HnPy";{   材料：SCHOTT N-SF5; AXcmN   中心厚度：6mm; .LAB8bg   孔径：D=12.5mm; '(iPI   波长：587.6nm; ](I||JJa9f   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) 8Z}%,G*n   形状：S1凸面；S2平面 M_0f{   运行软件输入如下参数： -75mgOj.#   m +A4aQ9   h[!@8   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： ~!ei]UP

v$\<L|

"} :CM_