柱面透镜的设计

6cp x1y]~6   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 Z`v6DfK}   WM}:%T-   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 '\H{Y[   KS}Ci-   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 zkYlIUD      <~!7?ak   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 81V,yq]   b{)9?%_   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： >Y ?B(I2e   e2*0NT^R   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： ptQr8[FA   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; E)o/C(g   + 1\1Z@\M   PA5ET@mD   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 {g@Wd2-J}   w~afQA>   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 = H.l/'/Z    V7%G?   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； ]|<PV5SY3.   EShc1KPqc   ,WR$xi.j   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 HWT0oh]   Yr-a8aSTE5   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 Y}7'OM   图1.柱面透镜生成器对话框 "zc@(OA[z   E `Ualai   使用柱面透镜生成器 I7r{&X) D   "B*a| 'n!   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： iaQ[}'6!$    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 B]ul~FX    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 xcnHj1r-o'    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 gF^l`1f"     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 =xQ7:TB    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 Q~G+YjM3    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： -Cd4yWkO    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 oF,XSd    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 g4<%t,(88E    表面的半孔径大于它的半径。 bITOA    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 {/uBZ(    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) X5U_|XK6Y    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 1>jG*tr    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 2!\y0*}K    边缘厚度小于0。 D$q"k"   C$){H"#   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 #x1AZwC   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 @^a6^*X>   {S%)GvrT   脚本 0 lXV+lj   柱面透镜生成器的脚本结构如下： /_@S*=T5   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 6[$kEKOY=   2. 用于各种用户输入显示对话框。 `IOp*8   a. 插入默认值 z@>z.d4   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 7J~6J.m   3. 指定对话框的输入为变量。 ;_amgRP7$   4. 创建第一个和第二个表面。 y$r^UjJEO   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” R"6Gm67t   b. 计算边缘处的表面矢高 ih.UzPg   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 |xZDc6HDW   c. 指定裁剪规格 J_}&Btb)e   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 (M4~N)7<P5   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 Jc~^32   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 0(|R NV_   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 Jme}{!3m   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 +cvz   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 r/HKxXT   6. 创建透镜边缘 cE 8vSQ%   a. 计算边缘总长度 Y:&1;`FBZ   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) aQCbRS6   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 ]w]Swt2n   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 O}NR{B0B3&   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 aw/Y#   i. 创建分段曲线 "M v%M2'c   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 iN*d84KTP   d. 指定裁剪规格 ZB:Fjq   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) DX}EOxO,.   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z |~8\{IcZ   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 *0{MAm   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 Bh:AY@k   7. 完成！ F){f{-@)   }!0,(<EsV   脚本代码分析 (sS[F-2R7   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De m(y?3}h   JnhHV(H   实例 q\O'r[&V   我们以库存号#86-030为例， {5.,gb@6   KZ ?<&x   材料：SCHOTT N-SF5; ^%M!!wlUH   中心厚度：6mm; I m_y Y   孔径：D=12.5mm; 86/CA[Y-   波长：587.6nm; 4@5rR~DQq   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) 9XT6Gf56   形状：S1凸面；S2平面 ll1?I8}5|   运行软件输入如下参数： hOfd<k\A   $MKx\qx}   s.1(- "DU   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： zVxiCyU

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