柱面透镜的设计

d(q1?{zr4   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 CRb*sfKDL   CWdsOS=   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 2K}49*   sYKx3[V/   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 Q %o@s3~O      _Y; TS1u   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 <M:BN6-yG    $+4DpqJ   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： 'z$N{p4 0m   Q#eMwM#~   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： N5?bflY   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; xUdF.c   -XBZ1q   &4?&tGi   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 m{q'RAw   &S>{9y%   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 pD{OB   S=qh7ML   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； )9eIo&Nl   EFX2>&mWo8   f}-'67*Y   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 aXe&c^AR   Dz}i-tw+   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 &=@{`2&   图1.柱面透镜生成器对话框 &_L@hsm   ~` tuPk~l   使用柱面透镜生成器 wps/{h,   }_+XN"}C   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： 5 ^{~xOM5    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 rS1gFGrj    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 <6Q^o[L    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 ;<+efYmyc     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 Rta}*    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 Ks.b).fH    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： 07LyB\l~    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 -@N-i$!;J    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 3&-rOc    表面的半孔径大于它的半径。 Wb}-H-O    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 Zl>SeTjB-    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) K6v~!iiK$    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 ^>|ZN2    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 H{}&|;0    边缘厚度小于0。 A?YYR%o%'   Clf$EX;~   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 3fOOT7!FL   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 5:@b NNX'j   | Y:`>2ev   脚本 kz=ho~ @   柱面透镜生成器的脚本结构如下： pBqf+}g4   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 //@6w;P   2. 用于各种用户输入显示对话框。 o0r&w;!   a. 插入默认值 k3Yu"GY^   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 #0AyC.\   3. 指定对话框的输入为变量。 hW*o;o7u   4. 创建第一个和第二个表面。 !U`4   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” x;vfmgty   b. 计算边缘处的表面矢高 w{tA{{   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 Fs]N9],=I   c. 指定裁剪规格 NO5k1/-   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 WuK<?1meN   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 ,6+joKe-   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 ,M.C]6YMr   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 eT%x(P   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 _ZRmD\_t   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 vQ< ~-E   6. 创建透镜边缘 >DRxF5b{   a. 计算边缘总长度 Fyvo;1a   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) D`XXR}8V   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 P>_O :xD   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 ;+75"=[YT   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 n@pwOHQn<|   i. 创建分段曲线 _9BL7W $;   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 y[McdlH m   d. 指定裁剪规格 INndTF   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) h2Q'5 G   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z A"*=K;u/|m   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 FG${w.e<   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 &N.pW=%,N   7. 完成！ YKe&Ph.   s9C^Cy^su   脚本代码分析 Ti2cD   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De !Yc:yF   SGKAx<U   实例 *<\`"C;   我们以库存号#86-030为例， P#TPI*qw   ~ZafTCa;   材料：SCHOTT N-SF5; !oyo_h   中心厚度：6mm; jtoS{B,   孔径：D=12.5mm; E$%v);u   波长：587.6nm; ZvyZ5UA   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) ;"D}"nL   形状：S1凸面；S2平面 Dbn~~P   运行软件输入如下参数： sm18u-   X1w11Z7o   |?KYY0   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： 1XiA

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