柱面透镜的设计

ruc++@J@   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 oI=fx Sjd   2/?`J   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 GR +[UG   isQ[ Gc!8   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 x.f]1S7h[      W~zbm]   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 {1IfU   ,24p%KJ*X   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： kddZZA3`   !zkZQ2{Wn   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： >64P6P;S   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; xfpa ]Z   _oHNkKQ   Fgp]l2*   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 v:!Z=I}>   byLft1   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 H= g`hF]`   M!/Cknm   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； jE}33"   CS@FYO   2>cGH7EBD   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 *]AdUEV?   %e-7ubW   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 %K>,xiD)   图1.柱面透镜生成器对话框 UaWl6 Y&Vu   i>D.!x   使用柱面透镜生成器 : [O 8   t; 4]cg:_   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： 8vMG5 #U[    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 gu0j.XS^    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 =h0,?]z    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 V8rx#H~     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 0vtt"f)Y[    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 v*r7Zz6l    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： =T(6#"    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 E7.2T^o;M    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 Y&S24aql    表面的半孔径大于它的半径。 l8I /0`_    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 mV VD!    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) lr`&mZ( j    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 $oj:e? 8N    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 %>~sJ0    边缘厚度小于0。 E^.nc~   P{wF"vf   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 8n'B6hi   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 E%rk[wI   ^>i63Yc   脚本 !a7[8&   柱面透镜生成器的脚本结构如下： sE:M@`2L   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 77\]B   2. 用于各种用户输入显示对话框。 P(+&OoY2   a. 插入默认值 2w["aVr =   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 0`X]o'RxS   3. 指定对话框的输入为变量。 & Xf^Iu   4. 创建第一个和第二个表面。 v6>_ j L   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” syaPpM Q-   b. 计算边缘处的表面矢高 H."EUcE{   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 -Z 4e.ay5   c. 指定裁剪规格 +y&Tf#.V/A   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 n2)@S0{   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 gj*+\3KO@a   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 E`?3PA8   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 V:VO[e<e   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 thifRd$4   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 {] %0lf:   6. 创建透镜边缘 "Y~:|?(@-   a. 计算边缘总长度 [n \2    i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) S7/eS)SQR   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。  %-c*C$   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 VXR>]HUF   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 j2QmxTa!   i. 创建分段曲线 ]sE?e zu   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 FB{KH .   d. 指定裁剪规格 mF,Y?ax   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) &6ZD136   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z @~YYD#'vNY   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 8W,Jh8N6   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 }a/x._[s   7. 完成！ u~WVGjoQ   C|}iCB   脚本代码分析 ;[=8B\?   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De Exc9` 7%.   v(ZYS']d2   实例 56zL"TF`   我们以库存号#86-030为例， ;/r1}tl+3>   $5ak_@AC   材料：SCHOTT N-SF5; qz0;p=$8Z   中心厚度：6mm; .J)I | '   孔径：D=12.5mm; ABD)}n=%c   波长：587.6nm; CGY]r.O*   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) ms*(9l.hOK   形状：S1凸面；S2平面 _"bHe/'CI   运行软件输入如下参数： 925|bX6I   eU".3`CtY   c'%-jG)\   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： OY;*zk

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