柱面透镜的设计

B B{$&Oh   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 w?PkO p   ZuzEg*lb   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 RXMISt3+{y   tH@Erh|%   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 ^cC,.Fdw      @-07F,'W,   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 7DogM".}~Q   (Bb5?fw   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： -vo})lO   VcE:G#]5   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： UkwP   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; 5:[0z5Hww   3lL-)<0A(   =`oCLsz=   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 r.=K~A   @}u*|P*   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 D(op)]8   x3=A:}t8   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； Ys9[5@7   S&5&];Ag   :1Xz4wkWS*   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 ='r!g   JAnZdfRt   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 :wyno#8`-   图1.柱面透镜生成器对话框 #6aW9GO   ?/E~/;+7=   使用柱面透镜生成器 tyDU @M   IJp-BTO{V   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下：  #4NaL    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 8mrUotjS    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 oAVnK[EMq`    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 VR8-&N     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 0cH`;!MZ    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 hp50J    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： ea2ayT    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 u(.e8~s8    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 ;\dBfP    表面的半孔径大于它的半径。 \fLMr\LL&    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 vkV0 On    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) Lnl(2xD    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 c9 eM/*:    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 ;u ({\K    边缘厚度小于0。 k/_ 59@)   2%Ri,4SRb   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 :gibfk]C   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 9!\B6=r y4   q-2Bt,Y   脚本 1~_{$5[X?   柱面透镜生成器的脚本结构如下： a$OE0zn`   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 A2Ed0|By   2. 用于各种用户输入显示对话框。 !dnH7"   a. 插入默认值 1W LXM^4   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 >Eto( y"q   3. 指定对话框的输入为变量。 <oV(7   4. 创建第一个和第二个表面。 k@J&IJ   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” S!CC }3zw   b. 计算边缘处的表面矢高 9G5rcYi   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 H[$"+&q   c. 指定裁剪规格 !>&o01i   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 nPl?K :(   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 C`9+6T   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 |v%YQ R   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 9wwqcx)3(   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面  skViMo   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 UKvWJnz   6. 创建透镜边缘 sY Q k   a. 计算边缘总长度 YnAm{YyI   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) J/aC}}5D   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 8qTys8   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 <{cQM$#   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 \V8PhO;j   i. 创建分段曲线 *Kgks4   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 Rtl"Ub@HV   d. 指定裁剪规格 `(V3:F("@   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) }q`S$P;   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z nRS}}6Q   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 Jhhb7uU+   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 3yF,ak{Sl   7. 完成！ kJsN| =   BM .~ 5\   脚本代码分析 Id .nu/   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De WiR(;m<g   aP+X}r   实例 W+?4jwqw   我们以库存号#86-030为例， b9HtR-iR;   WlC:l   材料：SCHOTT N-SF5; om z   中心厚度：6mm;  w``ST   孔径：D=12.5mm; 6Y?|w3f    波长：587.6nm; IK=a*}19L   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) ??vLUv   形状：S1凸面；S2平面 | rtD.,m    运行软件输入如下参数： c9 _rmz8   XJ| <?   }@q`%uzi   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： k)=s>&hl

k(G^z

f+)L#>Gl?