柱面透镜的设计

=tKb7:KU   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 33M10 1X{6   }akF=/M   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 "f Ni3<x]   7;8#iS/   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 Rv/=bY      ;8~tt I   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 7)i6L'r   R7 WGc[   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： ![ce=9@t<   CJ~gE"   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： 38gHM9T xh   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; F?!X<N {   Iq[ d5)M4   dsUt[z1w5   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 M[= #%U3*N   ?BEO(;'   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 -~|E(ys   'QP~uK   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； ru5T0w";V   evLZ<|   7`G FtX}   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 h{Zd, 9H   }#Q?\   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。  {ch+G~oS   图1.柱面透镜生成器对话框 6+iZJgwAy   n a3st*3V_   使用柱面透镜生成器 a9sbB0q-K@   FRR`<do5$,   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： K]Rb~+a<    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 Q2 S!}A    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 ^h5h kIx0    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 b-"kcl K     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 ^rX5C2}G\D    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 Q$B\)9`v[    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： "c2{n,    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 "Ei' FM    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 iuGly~    表面的半孔径大于它的半径。 d,:3;:CR    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 r/e} DYL&    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) 5_yu4{@;y    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 z"PU`v    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 ^*@D%U    边缘厚度小于0。 9N*!C{VW   j +u3VP   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 ySP%i6!au   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 ./r#\X)dc   l(j._j~p   脚本 *_,: &Ur   柱面透镜生成器的脚本结构如下： P6~&,a   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 ~ ~U,   2. 用于各种用户输入显示对话框。 0V!@*Z   a. 插入默认值 6jpfo'uB$   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 #BOLq`9f   3. 指定对话框的输入为变量。 y=k!>Y|E   4. 创建第一个和第二个表面。 e'MLLC[   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” 4Mr)~f rc   b. 计算边缘处的表面矢高 YX,xC-37y   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 8v12<ktR`   c. 指定裁剪规格 in>.Tax*   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 k>W}9^ cK   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 Cz)/Bq   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 FS^ie|8{D-   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 KpF/g[m   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 NB)$l2<d   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 gg+!e#-X   6. 创建透镜边缘 r(i!".Z   a. 计算边缘总长度 ZD`p$:pT   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) t}m"rMbt   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 _fmOTz G   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 me`|i-    c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 9|5>?'CqP   i. 创建分段曲线 227 Z6#CF!   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 /vrjg)fer   d. 指定裁剪规格 XMi)PXs$   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) yh{Wuz=T   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z 5 cz6\A&   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 s{@3G8   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 bG&vCH;}%   7. 完成！ 5lYzgt-oP   ]<<+#Rg   脚本代码分析 N3SB-E+   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De ^ygh[.e,   gVU&Yl~/^   实例 AiOz1Er   我们以库存号#86-030为例， Y V#|qb   C#@>osC   材料：SCHOTT N-SF5; h$#zuqm   中心厚度：6mm; OaCp3No   孔径：D=12.5mm; NI)q<@ju   波长：587.6nm; u .R    半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) /aX#j`PrH   形状：S1凸面；S2平面 u(bPdf@kz   运行软件输入如下参数： <rAWu\d;   ; w+<yW}EL   0{zA6Xu   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： u8sK~1CPf

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