柱面透镜的设计

%g0z)J   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 {Bq"$M!Y   KZ!N{.Jk   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 02W4-*)   zyZok*s   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 `\ef0      (9KDtr*(2i   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 uRm_   y*}vG}e%   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： <E[HlL   Oj"pj:fB   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： "$W|/vD+   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; [W9e>Nsp0   QtnM(m   hC|5e|S   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 8|5Gv   {1Ju}= 69   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 /o|PA:6J   h0F0d^W.   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； <+T\F;    nIyROhZ   :dY.D|j*   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 =mKfFeO.   ~KAp\!,   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 Ha)3i{OM   图1.柱面透镜生成器对话框 X,WQ'|rC   .DDg%z   使用柱面透镜生成器 !fi &@k   S,*{q(   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： FJsK5-    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 j-lSFTo    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 t} *l?$`    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 %[]"QbF?     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 dGbU{#"3s    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 AI1@-    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： ;x:k-s2-    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 /h}PEu3y    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 Sf  024    表面的半孔径大于它的半径。 aBXYri    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 h8f!<:rTS    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) zmrQf/y{R    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 ,f8}q]FTA    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 (3 IZ    边缘厚度小于0。 Ur'9bl{5   7?6xPKQ)H   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 %`xV'2H   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 Qg'c?[~W@   + ,@ FxZl   脚本 &`9j)3^J.   柱面透镜生成器的脚本结构如下： `Y\gSUhzS   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 eWb0^8_   2. 用于各种用户输入显示对话框。 2y3?! ^$   a. 插入默认值 U91 &|   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 R%>jJ[4\[   3. 指定对话框的输入为变量。 i&'#+f4t   4. 创建第一个和第二个表面。 )l`1)Ea~   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” E%<w5d.lq   b. 计算边缘处的表面矢高 oR*ztM   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 JB&G~7Q85   c. 指定裁剪规格 @SU8\:(U   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 {eEBrJJeB   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 EkN_8(w   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 WMW1B}Z3   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 fuq( 2&^   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 iaY5JEV:CA   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 :lUX5j3   6. 创建透镜边缘 "yg.hK`   a. 计算边缘总长度 8O,?|c=>   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) L ;6b+I   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 ?q\FLb%"7   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 ~mtTsZc   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 )VNM/o%Q   i. 创建分段曲线 +T9Q_e*   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 O`cdQ u   d. 指定裁剪规格 +`ai1-vw   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) >xT^RYS   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z 8EOh0gk7   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 >9ob*6q,   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 ?N:B   7. 完成！ FC6xFg^   @&;(D!_&   脚本代码分析 Rv98\VD"   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De *'6s63)I2   BWWq4mdb{   实例 1j11|~   我们以库存号#86-030为例， ^V[/(Lq   JjQ8|En   材料：SCHOTT N-SF5; 1n_;kaY   中心厚度：6mm; u^Vh.g]   孔径：D=12.5mm; UH[<&v   波长：587.6nm; o7.e'1@   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) qP7G[%=v   形状：S1凸面；S2平面 nP<S6:s:   运行软件输入如下参数： wzd`l?o,   Ejv%,q/T(   Q $]YD pCM   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： +IrZ ;&oy

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