柱面透镜的设计

fRT4>So   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 CDPu(,^   J0imWluhQ   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 )}P/xY0   r@}8TE*|P   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 \8g= Ix      ~(#iGc]7   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 M!D6i5k,   ;XQ27,K&   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： fv@<   {9@u:(<X9   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： `(ik2#B`}   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; a;v4R[lQ   %E"v@   #hP>IU   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 1rS8+!9C   0":k[y   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 3/PvH E{R   f-634KuP   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； 1=,y+Xpw   >_\[C?8   "LSzF_mK   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 #WJ*)$A@&   B[q"oI`   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 J7qTE8W=   图1.柱面透镜生成器对话框 2[;~@n1P   <s7cCpUFP   使用柱面透镜生成器 oh@Ha?   !Qf*d;wxn(   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： 6`vW4]zu    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 pp@B]We    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 mYj)![    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 T--%UZD]W     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 hu1ZckIw?    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 x7Gf):,LK    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： `23][V    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 ^ g|VZN    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 l^$'6q"    表面的半孔径大于它的半径。 V#b=mp    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 J3(E{w8Q    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) UG=]8YY!    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 YaL:6[6    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 qE|syA9    边缘厚度小于0。 ^8A[ ^cgq   a L`wz !   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 `uUzBV.FR   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 @g4o8nH}   hF$qH^-c*A   脚本 R&BWCC{   柱面透镜生成器的脚本结构如下： pkae9 1   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 Lr5{c5M   2. 用于各种用户输入显示对话框。 !_QT{H   a. 插入默认值 HsUh5;   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 U4^c{KWS   3. 指定对话框的输入为变量。 .c~z^6x   4. 创建第一个和第二个表面。 7Xu#|k   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” AS@(]T#R   b. 计算边缘处的表面矢高 c{_JPy   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 gua7<z6=eh   c. 指定裁剪规格 L t=32SvTn   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 eU@Mv5&6   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 * Ogf6   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 ;>f\fhi'   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 mJ=V<_   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 HKJBR)T   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 y `j=(|DV   6. 创建透镜边缘 zSQy    a. 计算边缘总长度 V-@4s}zX   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) ,z>-_HOnw   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 abm 3q!a-   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 DKu$u]Z   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 IsE3-X|   i. 创建分段曲线 BWy-R6br   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 ,LN^Zx*   d. 指定裁剪规格 -l57!s~V   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) R-9o3TPa   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z 5cinI^x)f   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 ~F@n `!c   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 ;Tp9)UP)   7. 完成！ [M,4qe8,}   Ec}%!p_$   脚本代码分析 % " 7UYLX   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De bTm hz   #` gu<xlW   实例 VOM@x%6#c   我们以库存号#86-030为例， ?z#*eoPr   qar{*>LCG   材料：SCHOTT N-SF5; V%PQlc.X   中心厚度：6mm; aG^E^^Y   孔径：D=12.5mm; BK+P   波长：587.6nm; cI@qt>&   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) T+&fUhSy   形状：S1凸面；S2平面 1xd6p   运行软件输入如下参数： k[ zyR   CvE^t#Bok   ZxSFElDD]E   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： 7T dx*1 U

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