柱面透镜的设计

A[ /0on5r   概念：由圆柱体玻璃的一部分截制而成，由一柱面和一平面组成，其中包括平-凹和平-凸透镜。 _h@7>+vl~   z O$SL8U   光学特性：光线通过轴向子午线（图中的垂直方向）不会出现聚散度的改变。 2d<ma*2n(   MZ+8wr/y   光线通过屈光力子午线（图中的水平方向）会出现聚散度的改变。 )V)4N[?GC      'D\(p,(Mt   应用：柱面镜一般用于将入射光线聚焦到线上，或改变图像的宽高比。柱面镜有一个柱面表面，使入射光线能够聚焦于某个维度，并拉伸图像。柱面镜的焦距可为负或正，适合用于激光线生成或变形光束整形，以环化激光输出。 dWD9YIYf   A>7'W\R   在FRED中共有四种方法设计柱透镜： 0[PPVr:   N1P[&lR   第一种方法是使用FRED里面自带的基元元件快速创建工具： &}:Hp9n   在FRED菜单中选择Create/Element Primitive/Cylinder lens; s;8J= \9W   :7:Nx`D8   MV9{>xX   第二种方法常用方法是使用软件自带的面型创建：主要的面型类型是XYToroidal Asphere、Toroidal Asphere,我们通过对每一面手动的输入参数来构建，但这种方法比较繁琐。 dW8'$!@!!   B`RbXk68q   第三种方法是在FRED厂商透镜目录库中导入或者从从光学设计软件中导入柱面透镜，并调整相应的参数。 6=A++H@   q*Ns]f'a   我们以Edmund为例（下图为货号68168 ：12.5mm Diameter x 25mm FL Uncoated, UV PCX Cylinder Lens示意图）； 7gD$Q   [_-CO }>   biKpV?Dp   在Edmund网站找到该透镜，并可以查看具体的加工参数。 O+.V,`O   %tUJ >qYU   本文我们主要讲述第四种方法，通过脚本方式创建整个模型。包含了一个可以产生柱面透镜的脚本，基于用户规格输入参数到基本对话框中，如下所示。使用该工具，和生成轴对称透镜大致相同的方式，可创建柱面透镜。柱面透镜生成器可指定以圆形/椭圆和方形/矩形孔径，以及指定弯曲轴(x或y)。 /d'^XYOC   图1.柱面透镜生成器对话框 _u{D#mmO   V%e'H>EC   使用柱面透镜生成器 *tz"T-6O   MfeW|   对话框输入的参数一目了然，但是有几个事项阐明如下： Lk#u^|Eq7=    表面的参数可以输入为半径或曲率，在这两种情况下，0值应该用于平坦的平面表面。 "-v9V7K CM    厚度是介于轴上两表面的中心厚度。 {l *ps-fi    只有存在于FRED文件“材料”文件夹中的材料才能作为基质和浸润材料可选项 <MvFAuAT     “弯曲轴”指的是沿着弯曲表面的轴。举个例子，如果y被选为弯曲轴，光线就会集中在y方向，但是不会在x方向。 'cH),~ z    就如轴对称透镜一样，柱面透镜被分配了一个“透射”涂层和“透射镜面”光线追迹属性。 ZW+{<XTof4    如果遇到了任何以下的情况，输出窗口会出现警告： w4(DR?[nC    相同名字的元件已经存在于几何文件夹中。 qx0J}6+NlU    通常不建议两个元件具有完全相同的名字。 v8 6ls[lzu    表面的半孔径大于它的半径。 QhpE2ICU    在这种情况下，表面的创建取决于它的半径。 .o|Gk 5)    表面的半孔径十分接近于它的半径(即小于半径，但是大于0.975*半径) H[]j 6D    当圆环表面创建时，当使用定义好的曲面细分设置，如果边缘延伸超过0.975*半径时，圆环表面将不会正确的渲染。提高曲面细分数将会改善渲染效果。 jn)~@~c    这一问题只会影响到视觉表示，而不会影响光线追迹和分析 ]>R`]U9*O    边缘厚度小于0。 g[H7.   Fo?2nQ<   注意到，当我们遇到这些警告情况时，透镜仍然被创建了，尽管这可能是非物理的。 d+2I+O03   图2 两个柱面透镜，分别具有圆形和方形的孔径 /wCP(1Mw   KkAk(9Q/3   脚本 r(cS{oni   柱面透镜生成器的脚本结构如下： ut-UTW   1. 在“材料”文件夹中生成一系列材料。 Gtg;6&2   2. 用于各种用户输入显示对话框。 apGf@b   a. 插入默认值 a&XURyp   b. 如果点击“取消”按钮，结束脚本 Qo;$iLt   3. 指定对话框的输入为变量。 ##k=='dR   4. 创建第一个和第二个表面。 Z"e|DP`   a. 如果没有弯曲，使用“平面”表面；如果有弯曲，使用“环形非球面” iCl,7$[*   b. 计算边缘处的表面矢高 'ky'GzX,   i. 如果孔径规格延伸超过半径，设置为0 V-7!) &q   c. 指定裁剪规格 (O&ooM* o   i. 中心z-裁剪，设置为sag/2处 (]mN09uE   ii. 如果sag小于0.1，设置z裁剪半孔径为0.1，否则设置为|sag|*(3/5)，这比1/2稍大一些，因此表面可以正确的渲染。 .f(x9|K^   d. 设置材料、涂层以及光线追迹属性 og2]B\mN4   e. 在x, y和z方向以0.15的步长进行曲面细分，因此环形表面可以正确的渲染 \P{VJ^)0   f. 根据透镜厚度值，移动第二个表面 bE]2:~   5. 计算边缘厚度，如果小于0，输出警告。 X`J~3s   6. 创建透镜边缘 *QAK9mc   a. 计算边缘总长度 Rfa1v*(   i. 中心厚度+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面)+(表面2矢高的绝对值，如果它是凹面) d['BtVJ   ii. 注意到，由于表面只在一个方向弯曲，边缘表面一定延伸了整个透镜“长度”。 #[I`VA\x   b. 如果透镜孔径是圆形/椭圆形，使用“柱面”表面。 hz\7Z+$L_   c. 如果透镜孔径是矩形/方形，使用带有“列表柱面”的分段曲线作为准线。 lD !^MqK   i. 创建分段曲线 xQaN\):^8   ii. 使用分段曲线作为准线，创建列表柱面 ?LvZEiJ   d. 指定裁剪规格 {:{NK%   i. (边缘宽度)/2的z-裁剪中心+(表面1矢高的绝对值，如果它是凹面) Dyt}"r\   ii. 如果表面1是凹面，透镜边缘延伸到了-z -f Zm_FE   iii. 使用两个透镜表面来裁剪边缘 ,Y9lp)w   e. 在x, y和z方向以0.05的步长进行曲面细分，因此边缘表面可以正确的渲染。 7*@qd&   7. 完成！ sEhdkN }6   g w}t.3}   脚本代码分析 K-p1v!IC   http://pan.baidu.com/s/1hrsD8De p1G!-\l   "MK:y[+*   实例 l4r09"S|V   我们以库存号#86-030为例， \'E%ue_<9   ~poy`h'   材料：SCHOTT N-SF5; 5&+ qX 2b   中心厚度：6mm; ";s?#c   孔径：D=12.5mm; oqUtW3y   波长：587.6nm; <A"}Krq?   半径：S1=6.727, S2=infinity(曲率为0) 193Q   形状：S1凸面；S2平面 10}\7p8   运行软件输入如下参数： ivw2EEo,   =AZ>2P   =3/||b4c   并创建合适的光源和探测器，3D显示效果如下： hQ8/-#LO_

HAN#_B1.

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