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ueotek 2023-04-03 12:09

Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模

通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) P,7R/-u5D  
T hVq5  
介绍 6KE64: \;  
 B`vC>  
有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 9`CJhu  
&g=6K&a$a  
Gz--C(  
OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 Fr<tk^~/  
Xi~I<&  
mi@uX@ #  
泽尼克相位数据 ^rGuyW#  
*ozXilO  
如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 mZ0_^  
QVmJ_WT  
CUft  
Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 ?5EMDawt  
X@/wsW(kM\  
有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。
)Ofwfypc  
=(bTS n  
起始设计
V<U9Pj^?^  
MRHRa  
本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 zQB1C  
[attachment=117091] T?1e&H%USV  
w;kiH+&  
它的波前看起来像这样:
|-%dN }O  
[attachment=117092] )Q<u0AxAn  
gRw? <U^  
它的光斑大小是这样的: :#UA!| nV  
[attachment=117093] L9l]0C37e  
Wi*HLP!lNC  
bkm: #K  
现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 (m')dSZ  
}kJ9< h,  
我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示:
vCtnjWGX}/  
出口瞳孔直径 = 10.2337 mm %4/X;w\3  
出口瞳孔位置 = -50.9613 mm yATXN>]l  
"rrE_  
近轴当量 N0YJ'.=8,  
!F2JT@6  
打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: "msPH<D  
[attachment=117094] V9;IH<s:  
7!e kINQ  
/~g.j1g  
请注意以下几点: C2L=i3R  
·它使用与原始设计相同的场和波长。 8vj]S5  
·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 JK'tdvs~  
·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 .G/RQn]x}  
·系统具有与原始系统相同的一阶属性。
;F/s!bupCM  
.|y{1?f_  
& 5'cN  
该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 I=k`VId:  
cdg &)  
Qs 'dwc  
[attachment=117095] U.ew6`'Te  
j^Ln\N]^  
在镜头之间复制泽尼克数据 d81[hT}q  
Ft@ZK!'@  
返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。  >6'brb  
[attachment=117096] u}jC$T>2%6  
q=k[]vD  
波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供
ZRUI';5x  
Eq5X/Hx  
raZ0B,;eFu  
[attachment=117097] De49!{\a  
n&E/{o(  
这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。
GJBMaT  
jZ?^ |1  
我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。
bFfDaO<k  
{HP.HK  
以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: jG,^~ 5x  
3`ze<K((  
?9z1'6  
首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 ho6,&Bp8  
! This macro writes out the Zernike standard coefficients '~pZj"uy  
! of a lens file in a format that can be directly imported mXUe/*r0T  
! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface ,"T[#A~  
! First define the variables we need 1tH#QZIT  
! Enter whatever values are appropriate deutY.7g  
! Use INPUT statements if you prefer ,u   
max_order = 37 # can be up to 231 I! ~3xZ  
sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc tBE-:hX*  
field = 1 lp5 b&I_  
wavelength = 1 tsf !Q  
zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients 5:l"*  
epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients ,.,Y{CP  
reference = 0 # reference to the chief ray wKy4Ic+RV  
vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data P1"g62R  
output$ = “zernike.dat” 'V*8'?  
path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using ^I!gteU;  
file$ = path$ + “\” + output$ fXAD~7T*s  
PRINT “Writing data to “, file$ *G,r:Bnb  
Cta!"=\  
(请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27):
PML84*K -  
! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data l4q7,%G  
GETSYSTEMDATA 1 Oz.Zxw  
EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure 'h{DjNSM  
normalization_radius = EXPD/2 }-paGM@'Nd  
! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order
13I~   
GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference O9)k)A]`O  
Y\{lQMCy  
请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43):
~;nW+S$o  
@%#!-wC-5  
! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool
v0 |"[qGb  
OUTPUT file$ ]w9syz8X  
FORMAT 1 INT Td![Id  
PRINT max_order zuBfkW95+  
FORMAT 9.8 $ dHD  
PRINT normalization_radius }/Y)^  
FOR order = 1, max_order, 1 'a enh j  
z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! A*3R@G*h  
PRINT VEC1(z_term) < nyk:E  
NEXT order (OHd} YQ  
OUTPUT SCREEN g?!;04  
! End SP5t=#M6  
PRINT “Program End” p2o6 6t  
END O}"fhMk  
XBHv V05mv  
Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示:
p:8]jD@}%  
[attachment=117098] ij1g2^],4  
0d=<^wLi^  
将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到:
WFFpW{  
r#K"d  
{X>U`0P  
[attachment=117099] , MU9p*  
SQx:`{O  
此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 vghn+P8  
iMOf];O)  
gc{5/U9H*  
返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: W[j7Vi8v  
CI,xp  
}sS1 p6z  
[attachment=117100] JZrUl^8E  
AkR ZUj\  
按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框:
Voc&T+A m  
Zu%oIk  
eE;")t,  
[attachment=117101] ,<?M/'4}G  
j<* `?V^  
波前错误现在显示: >@U lhJtW  
[attachment=117102] yj{:%Km:`  
5Ai$1'*p  
和点图显示 VR0#"  
j\8'P9~%  
_ a,XL<9I  
[attachment=117103] 9CTvG zkw  
\:wLUGFl 5  
此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。
4i o02qd 4  
[attachment=117104]
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