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2023-04-03 12:09 |
Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模
通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) Hl{S]]z pHLB = r 介绍 Z{]0jhUyNh nU7>uU 有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 _./Sk|C E87Ww,z8 H|3:6x OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 < t,zaIi A#EDkU,
DH\0z[ 泽尼克相位数据 x!5'`A!W% n<O}hM ZT 如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 p<2L.\6" 49GkPy#]L= Br1&8L-|% Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 5:Z0Pt &Sw%<N*r 有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。 +6HVhoxU# .HS"}A T 起始设计 z> Rsi e7Xeo +/ 本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 }X)&zenz [attachment=117091] CZud&
< E ~Sb 它的波前看起来像这样: [^Os kJ4 [attachment=117092] Dz>^IMsY R!\_rc1/ 它的光斑大小是这样的: #5cEV'm; [attachment=117093] JEXy%hl 1+szG1U= DS+}UO 现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 n0r+A^] 4|buk]9 我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示: adCU61t 出口瞳孔直径 = 10.2337 mm ]R h#g5X 出口瞳孔位置 = -50.9613 mm gw#5jW\ qLn/2 近轴当量 QdT}wkX ]zj9A]i:a 打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: R;s?$;I [attachment=117094] h`KFL/fT @mOH"acGn? fd+hA 请注意以下几点: sy:[T T!w ·它使用与原始设计相同的场和波长。 PDJr<E? ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 B~ ]k#Ot) ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 Y2a5bc P ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。 e@Fo^#ImDx 7S '%
E jF ^~p9z 该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 t[ubn+ V=R 3)GC )WRLBFi3 [attachment=117095] R<\F:9 %eX{WgH 在镜头之间复制泽尼克数据 QQ%D8$k" ]$ L| 返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 _-q.Q^ [attachment=117096] 5's87Z;6 iq8GrdL" 波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供 u[@l~gwL i!J8 d" o)Iff)m$ [attachment=117097] pf1BN@
t (}{G`N>.{ 这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。 zz+$=(T:M D?;"9e% 我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。 sPr~=,F GR&z, 以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: ,5i` -OI bSiYHRH.e _7H7
dV 首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 $w)!3c4 ! This macro writes out the Zernike standard coefficients r"C ! of a lens file in a format that can be directly imported 6VS4y-N ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface d:#yEC ! First define the variables we need G0/4JSH ! Enter whatever values are appropriate Wi*.TWz3 ! Use INPUT statements if you prefer A#Iyb){Y max_order = 37 # can be up to 231 C>-aIz!y sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc -K
q5i field = 1 BUWqIdg wavelength = 1 q;R],7Re zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients 0rOfrTNOz% epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients q)Lu_6 mg reference = 0 # reference to the chief ray kW*f.! vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data 6ys
&zy output$ = “zernike.dat” (pY 7J path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using Zo|.1pN file$ = path$ + “\” + output$ W }8'Pf PRINT “Writing data to “, file$ FoNSM$x q@Zn|NR (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27): |%J {RA ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data &:/hrighH GETSYSTEMDATA 1 u])b,9&En EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure W{5#@_pL normalization_radius = EXPD/2 Gf,` ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order N9jH\0nG GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference !qv ea,vw ^Y@\1fX 4e 请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43): d*jMZ%@uS qCljo5Tq' ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool **$LR<L OUTPUT file$ MXw hxk#E FORMAT 1 INT !D@ZYK; PRINT max_order S#MZV@nGF FORMAT 9.8 XWUWY PRINT normalization_radius o9JMH.G FOR order = 1, max_order, 1 .ni_p 6! z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! {>R:vH8 PRINT VEC1(z_term) q?4p)@# NEXT order v-#Q7T OUTPUT SCREEN S'4(0j ! End J&M
o%"[) PRINT “Program End” K%a%a6k` END F$ #U5}Q ~rDZ?~% Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示: 6kNrYom [attachment=117098] {)BTR %t VtnRgdJ 将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到: v3aYc:C {U1?Et# (BTVD,G [attachment=117099] YE|SKx@ S 5/R_5 此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 E~]R2!9 ;A]@4*q VHCK2}ps 返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: P(H8[ , #73F}
tZ^ 5Ow[~p"l< [attachment=117100] *v9 2 iPd[l{85Z 按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框: umiBj)r EdlTdn@A .}O[dR [attachment=117101] ,q}MLTSi IFF92VD& 波前错误现在显示: h| ,:e;>} [attachment=117102] g/P+ZXJ .?R!DYC` 和点图显示 $,,op( )%`^xR "uaMk}[ <! [attachment=117103] H."EUcE{ SKkUU^\#R` 此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。 8=NM|i [attachment=117104]
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