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2023-04-03 12:09 |
Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模
通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) \P?A7vuhLs v0 ];W| 介绍 }lfn0 %(@ L[C*@
uK 有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 :p-Y7CSSu xo~g78jm7, ]Oso#GYD OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 GqUSVQ POGw`:)A #nEL~& 泽尼克相位数据 .~`Y)PON $Jf9;. 如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 Sdc*rpH"( +X^4;
& D 'L{wm Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 [ud|dwP"
{tt$w>X 有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。 j=j+Nf$ \cZfg%PN 起始设计 Z[}
$n-V (~#G'Hd 本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 cU+>|'f& [attachment=117091] YzV(nEW O5-;I,)H 它的波前看起来像这样: &=zU611, [attachment=117092] p@tp]u`7 NG9vml 它的光斑大小是这样的: ;0j*>fb\q7 [attachment=117093] @HEPc95 e2Jp'93o' btQet. 现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 j9xXKa5 hTTfJDF 我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示: ,so4Lb(vG 出口瞳孔直径 = 10.2337 mm ^saM$e^c: 出口瞳孔位置 = -50.9613 mm CG9ba| J@`
8(\( 近轴当量 &@; RI~ q\H7&w 打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: XS|mKuMcC [attachment=117094] Ab
g$W/(| XV5`QmB9 MPvWCPB 请注意以下几点: q6&67u0 ·它使用与原始设计相同的场和波长。 b-nY xd ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 |nm2Uy/0 ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 `a'`$'j ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。 Jvj=I82 %#9P?COs&W xid:" y=_& 该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 {!t=n stXda@y<p BD'NuI [attachment=117095] .e$%[)D iGa}3pF 在镜头之间复制泽尼克数据 XnA6/^ `,Zb2" 返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 (nz}J)T& [attachment=117096] f0FP9t3k .K7C-Xn=
波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供 OPiaG!3< [B,p,Q" d h?dO` [attachment=117097] w,
7Cr TkT-$=i 这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。 yoW>
BX @+t (xCv 我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。 |."G ?* D1ZC&B_}- 以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: 4d-q!lR pa l0#4Fma h--45`cE 首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 <Wf0QO, ! This macro writes out the Zernike standard coefficients b[0S=e
G ! of a lens file in a format that can be directly imported yM|g|;U ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface Gl;f#} ! First define the variables we need sDAK\#z ! Enter whatever values are appropriate >KHp-|0pv ! Use INPUT statements if you prefer 6Pijvx^0 max_order = 37 # can be up to 231 #%WCL'6B sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc - p^'XL*Z field = 1 ',# wavelength = 1 B{99gwMe] zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients yU!GS- epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients i*z0Jf[" reference = 0 # reference to the chief ray NQ{-@/v vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data Pl?}>G output$ = “zernike.dat” Z:c*!`F path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using dm 2EH file$ = path$ + “\” + output$ $^IjFdD PRINT “Writing data to “, file$ %HVD^. V sL8>GtVo (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27): l_ b_-p ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data Tplg2p%k GETSYSTEMDATA 1 {s9<ej~<R EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure <b'1#Pd>0 normalization_radius = EXPD/2 [x|)}P7%s ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order ]f5c\\) GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference My],6va^ {yU0D*#6 请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43): |C4o zl=O? qZP:@r" ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool 6qf-Y!D5 OUTPUT file$ X7b!;%3@ FORMAT 1 INT 2;h+;G PRINT max_order c`pYc FORMAT 9.8 ;xI0\a7 PRINT normalization_radius ~Q0&P!k FOR order = 1, max_order, 1 b(1:w"wD z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! k1m'Ka- PRINT VEC1(z_term) IG&B2* NEXT order xlk5Gob* OUTPUT SCREEN K9^ "NS3 ! End eZA6D\ PRINT “Program End” {H'X)n$ END y%FYXwR{ }\EL;sT Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示: w7r'SCVh3+ [attachment=117098] C,(j$Id !;jgzi?z 将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到: EFeAr@nj >gF-6nPQ PH[4y:^DN [attachment=117099] `LqnEutzc n}f3Vrl 此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 =8@RKG`>; -&$%|cyThQ |Cu1uwy 返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: _E&U?>g+ t={po QC~ pA*i!.E/b [attachment=117100] 8z?$t-D O x~%\y 按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框: ML"_CQlE7 eXc[3ceUr " xlJs93c [attachment=117101] 7WXiG0 @}ZGY^ 波前错误现在显示: Kjv2J;Xuh [attachment=117102] ?,!uA)({n Zi
ma^IL 和点图显示 80 dSQ"y { qjUI =%xIjxYl [attachment=117103] dWMccn;-m LMt0'Ml9 此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。 C"(_mW{@ [attachment=117104]
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