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2023-04-03 12:09 |
Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模
通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) J\Db8O-/x4 i&KBMx 介绍 5[LDG/{Tys <&kl:| 有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 =%SH2kb XTJA"y _Un*x5u2O OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 kho$At)V {>UT'fa- l}@C'Np 泽尼克相位数据 Ax6zx
RK/>5 如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 s.^+y7$ qND:LP\_v <Uu[nUJ Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 F9k}zAY\J _6m{zvyX> 有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。 (&-I-#i 97dF 起始设计 5?A<('2 &Qe2
}e$ 本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 G\R6=K:f7 [attachment=117091] =om<* \vsO @1~cPt
它的波前看起来像这样: u"Mf xW` [attachment=117092] p7W9?b9 OaKr_m 它的光斑大小是这样的: Pv|sPIIB7 [attachment=117093] JkI|Ojmm/ `# :(F z )-m/(- 现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 J|
1!4R~ p+228K ;H 我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示: {]%7-4E 出口瞳孔直径 = 10.2337 mm cqaq~ 出口瞳孔位置 = -50.9613 mm 7pN&fAtj/ "pO**z$Z 近轴当量 7Y)i>[u3 Wngc(+6O& 打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: .e4upTGU [attachment=117094] j)wrF@W Kpkpr`:)] 3lbGG42: 请注意以下几点: pgW^hj\ ·它使用与原始设计相同的场和波长。 (G~M E> ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 qT01@Bku ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 nbW.x7 ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。 nchpD@'t %!DTq`F 0$i\/W+ 该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 \p%D;g+c (:^YfG~e Y5y7ONcn [attachment=117095] !?sB=qo K"!U&`T 在镜头之间复制泽尼克数据 3[@:I^q <nK@+4EH"o 返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 !^EA}N.u [attachment=117096] $KBW{ Z{gDEo) 波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供 Esm=sPW 3m~,6mQ 6\Tq,I7 [attachment=117097] {{)pb>E 2km0 这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。 3EH@tlTl ^Nt^.xi7 我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。 8bf@<VTO_ fl40jo] 以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: O|+$9#, p} JGx^X~ [x-
9m\h 首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 \=$G94% ! This macro writes out the Zernike standard coefficients 1r5Z$3t\ ! of a lens file in a format that can be directly imported Zad>iw} ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface 4hYK$!"r ! First define the variables we need brK7|&R< ! Enter whatever values are appropriate ztAC3,r] ! Use INPUT statements if you prefer +: Nz_l max_order = 37 # can be up to 231 e.Jaq^Gw| sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc .yHK field = 1
bM }zGFt wavelength = 1 Ft}nG&D zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients
C+_UIx]A epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients ?m9=Me reference = 0 # reference to the chief ray r9<#R=r)}J vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data A+}O~,mxP8 output$ = “zernike.dat” K.Cx 9 path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using ZTj!ti;5 file$ = path$ + “\” + output$ rT[b ^l} PRINT “Writing data to “, file$ Fh&USn" ]vw%J ^7:a (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27): _bv9/# tR ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data #MviO!@ GETSYSTEMDATA 1 |o^mg9 EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure iQgr8[
SFf normalization_radius = EXPD/2 BQv*8Hg
B6 ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order ^* CKx GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference U.=TjCW 'b6qEU# 请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43): !
GtF%V Moi>Dp ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool ];eJ'# OUTPUT file$ ;Y`8Ee4vH FORMAT 1 INT 8M]QDgd. PRINT max_order
8hMy$ FORMAT 9.8 %6&c3,?U\n PRINT normalization_radius W@+ge]9m& FOR order = 1, max_order, 1 67||wh.BU z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! H2+V1J= PRINT VEC1(z_term) =(bTS n NEXT order !G<gp4Js+N OUTPUT SCREEN MRHRa ! End zQB1C PRINT “Program End” O7J V{'? END w;kiH+& >
lI2r} Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示: )Q<u0AxAn [attachment=117098] #8%~ u+"N R$"> 将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到: Wi*HLP!lNC 2Y;iqR ++!0r['+> [attachment=117099] COxJ,v( @-ir 此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 \=(U tro }!WuJz" ApcE)mjpc 返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: I@1VX5 " "CNw-^t >^v,,R8j [attachment=117100] T+:GYab/ j k])S~xl? 按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框: D6'-c# +('=RyoT DRRy5+,I [attachment=117101] r90R~'5x9 Zj)A%WTD, 波前错误现在显示: }dEf |6_ [attachment=117102] = d !YM6G cejD(!MKe 和点图显示 {y<E_y
x1 ~-A"M_n ? T1RICIf1F [attachment=117103] hgdr\
F 3IoN. 此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。 h3p~\%^ [attachment=117104]
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