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ueotek 2023-04-03 12:09

Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模

通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) Y9@dZw%2  
KIAe36.~  
介绍 [N95.aD  
#?$'nya*u  
有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 VM]GYz|#]  
iy.%kHC  
Q+!0)pG5#  
OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 4/`h@]8P  
e:GgA  
5e/qgI)M5  
泽尼克相位数据 Mi/ &$" =  
$nfBv f  
如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 J%\~<_2ny  
|:(23O  
NHFEr  
Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 4QjWZ Wl  
JwI`"$ > w  
有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。
yA?ENAM  
V@f6Lj  
起始设计
E&];>3C  
/J[H5uA  
本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 E/dO7I`B   
[attachment=117091] gP %|:"  
?9(o*lp  
它的波前看起来像这样:
da00p-U  
[attachment=117092] 1(%>`=R8  
vhYMWfbY  
它的光斑大小是这样的: |YE,) kiF  
[attachment=117093] PHRGhKJW})  
h"PS-]:CD  
0E?s>-b  
现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 %su}Ru  
C?[a3rNH(  
我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示:
?y>Y$-v/C  
出口瞳孔直径 = 10.2337 mm +-H}s`  
出口瞳孔位置 = -50.9613 mm %R.xS} Q  
'n l RY5@2  
近轴当量 Z@uTkqG)  
>k&8el6h  
打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: UK"}}nO@e  
[attachment=117094] lJ:M^.Em0  
XdGpW  
XDpfpJ,z"}  
请注意以下几点: /lS+J(I  
·它使用与原始设计相同的场和波长。 HBh` 2Q  
·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 2ec$xms  
·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 wovmy{K  
·系统具有与原始系统相同的一阶属性。
Cdp]Nv6  
^s^ JzFw  
@cuD8<\i  
该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 49+ >f  
E\]OySC%C$  
2SDh0F  
[attachment=117095] 6o=qJ`m[?  
N+CXOI=6x  
在镜头之间复制泽尼克数据 HYjMNj0  
)%iRZ\`f  
返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 xl+DRPzl  
[attachment=117096] 0$eyT-:d  
-ajM5S=d*  
波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供
dSOlD/c  
E /fw?7eQ  
]ZzoJ7lr  
[attachment=117097] ^Yj"RM$;N  
zVM4BT(  
这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。
"wA0 LH_  
{8^Gs^c c  
我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。
*:=];1 O  
I86e&"40  
以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: uP{; *E3?  
LXHwX*`Y  
)n\*ht7  
首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 )Vwj9WD  
! This macro writes out the Zernike standard coefficients "| K f'/r  
! of a lens file in a format that can be directly imported Xzl KP;r0  
! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface R<f#r03@|  
! First define the variables we need <,jAk4  
! Enter whatever values are appropriate IFiTTIlT0  
! Use INPUT statements if you prefer #|qm!aGs  
max_order = 37 # can be up to 231 `1nRcY  
sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc I"Q#IvNw  
field = 1 i]it5  
wavelength = 1 2HcsQ*H] G  
zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients ^C!mCTL1N  
epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients G1}~.%J  
reference = 0 # reference to the chief ray ^9&b+u=X  
vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data p/r~n'g$  
output$ = “zernike.dat” -#hK|1]  
path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using ]EB6+x!G  
file$ = path$ + “\” + output$ {IJ-4>  
PRINT “Writing data to “, file$ H76E+AY  
n vm^k  
(请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27):
`vudS?  
! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data +0VG[ c\8  
GETSYSTEMDATA 1 p1+7 <Y:  
EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure |2z}Xm5\  
normalization_radius = EXPD/2 (~S<EUc$  
! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order
:@.C4oq  
GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference (nGkZ}p  
XZ} de%U1  
请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43):
L >SZgmV+  
g^1r0.Sp{8  
! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool
cv3L&zg M  
OUTPUT file$ A:/}`  
FORMAT 1 INT vCj4;P g  
PRINT max_order 7'Lp8  
FORMAT 9.8 VsEGX@;tO  
PRINT normalization_radius UmJUt|  
FOR order = 1, max_order, 1 NdZ)[f:2  
z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! VSh!4z1  
PRINT VEC1(z_term) .>P~uZiX!  
NEXT order hHpx?9O+!  
OUTPUT SCREEN B$ui:R/ t  
! End ?4,@, ae&  
PRINT “Program End” @8|Gh]\P  
END _ j~4+H  
$57\u/(  
Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示:
Rfht\{N 7  
[attachment=117098] 0{Bf9cH  
TM0b-W (H  
将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到:
`4LJ;KC(  
P@C c]Z  
,(P %z.P@  
[attachment=117099] N r<9u$d9=  
o5P&JBX<  
此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 (v!mR+\x  
ZPl PN;J^1  
NEMEY7De2  
返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: M+0x;53nz  
G;NB\3 ~X  
2 l(Dee Y  
[attachment=117100] p'}lN|"{O  
k52QaMKa~A  
按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框:
~ 7}]  
QWw"K$l  
e8{^f]5  
[attachment=117101] '*4iqP R;  
p5-<P?B  
波前错误现在显示: Qwv '<  
[attachment=117102] wlrIgn%  
RJx{eck%  
和点图显示 P{cos&X|  
@ u+|=x];  
KY g3U  
[attachment=117103] d@ZoV  
HyEa_9  
此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。
3p_b8K_bG  
[attachment=117104]
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