如何计算一个侧面泵浦棒的简单激光器谐振腔的热透镜效应

1. 启动LASCAD并定义一个简单激光腔 1
    2．定义并分析一个侧面泵浦棒 2
    2.1 选择晶体类型和泵浦结构 2
    2.2 定义泵浦光分布 3
    2.3 定义棒的冷却 7
    2.4 定义材料参数 8
    2.5 定义复合材料 9
    2.6 定义控制FEA 计算程序的选项 10
    2.7 FEA 的可视化结果 12
    2.7.1 三维观察器 12
    2.7.2 二维数据图和抛物线fit 12
    2.8 计算高斯模 13
    2.9 在模式图中插入晶体 14
    3．修改腔参数 14
    4．用于分析激光腔特性的工具 15
    4.1 分析激光腔的稳定性 15
    4.2 显示横向高斯模分布图 16
    4.3. 输出激光功率计算 17
    5. 光束传播编码（BPM） 19

1. 启动LASCAD并定义一个简单激光腔
 选择Start/Programs/LASCAD/Lascad启动LASCAD，
 定义一个工作目录，
 点击“OK”，打开LASCAD主窗口，
 点击最左边的工具栏上的“New Project”按钮或者执行菜单项“File”，
 将“Number of Face Elements”增加到4，
 输入适当的波长并保持其它默认设置不变，
 点击“OK”。
    现在你可以看到在顶部的LASCAD的主菜单和在它下面的另外两个窗口，一个标题为“Standing Wave Resonator”，另一个是“Parameter Field”，如图1所示。上面的窗口显示了有四个元件的简单腔的模式图，下面的窗口显示腔的参数。在元件编号下面的纵行显示的是该元件的参数，比如每个反射镜的曲率半径，在行标签“Type-Param”里显示。想要改变元件类型，可以直接使用元件编号下面的下拉框，你可以选择反射镜、介质界面和透镜。元件编号之间的纵行里显示的参数定义了各元件之间的空间的特性，例如折射率，或者由抛物线折射率分布的二次微分导出的“Refractive Parameter”。关于这个窗口中其它的功能，例如如何插入或者清除一个元件，你可以在快速浏览第三部分或者手册里面找到。

图1

2.定义并分析一个侧面泵浦棒
2.1 选择晶体类型和泵浦结构
        点击LASCAD主窗口的菜单项“FEA/Parameter Input & Start of FEA Code”，打开题为“Crystal，Pump Beam and Materials Parameters”的窗口，如图2所示。注意六个标签，用于定义不同类型的参数。
        通过标签“Models”下面的列表可以选择不同的晶体和泵浦结构，我们选择“Side pumped cylindrical rod”。
        在这个窗口的底部可以定义棒的尺寸，这个例子里，我们输入棒长16mm、直径3mm，如图2所示。为了研究程序是如何工作的，建议在做第一次试验的时候使用较短的棒尺寸，这样计算时间比较可靠。

图2

2.2 定义泵浦光分布
    选择标签“Pump Light”，打开如图3所示的窗口，有如下条目用于定义泵浦结构：空间设置、二极管特性、液流管道等。
    我们采用一个圆柱形的液流管道包围在棒的外面，在棒和管道之间是冷却液，管道外面是一个反射腔。

图3

Total incident pump power”是从二极管聚集到棒上的总功率。
“Inner radius of flow tube”和“Outer radius of flow tube”分别是液流管道的内半径和外半径。如果你的模型里没有液流管道，将外径和内径设置得很接近，并将液流管道的折射率设成和液体的折射率一样。
“Radius of cylindrical reflector”是圆柱反射腔的半径，圆柱反射腔用来将第一次通过棒的泵浦光再反射回棒里面。
“Distance of reflector from rod axis”不一定要和反射腔的半径完全一致，例如反射腔可以是平面的，当然在大部分情况下是相同的。如果没有反射腔，这一项的参数可以设置很大的数值。
        如果你有很多组的二极管在棒周围，那么“Lenth of diode bars”和“Number of diode groups along rod axis”这两项的意义取决于二极管的排列。
        如果二极管的放置是沿着光发射的方向，也就是平行于棒轴，在“Length of diode bars”中输入这一排的长度，在“Number of diode groups along rod axis”中输入1。
        如果二极管组的放置是有一定偏转角度的，如图4所示是沿着棒放置三组二极管的结构的泵浦光分布，在“Length of diode bars”中输入二极管的物理长度，“Number of diode groups along rod axis”中输入二极管组的数目。在图4中，每一组二极管由三个二极管条组成，并对称的安排在棒的周围。偏转角为60°。总的来说，如果棒周围的一组二极管数目为n，那么偏转角就是360°/2n。

        图4

“The number of irradiation directions”由棒周围的二极管数量决定，假定对沿着棒轴的所有二极管组此数值都是不变的。
“Angle between irradiation directions”是与棒轴垂直的平面里相邻二极管光束构成的角度，假定所有相邻光束间的角度是一样的。当然，二极管也并不一定要像图4所示那样在棒周围对称放置，例如你可以将两个二极管这样放置，使其光束成90°角，也就是相对于x轴正向，一个沿45°放置，一个沿-45°放置。
“Fast axis FWHM of diodes, degrees”(半高全宽角度)通常会在二极管的数据单中详细说明。
“Wavelength of pump light”和“Refractive index of crystal at pump wavelength”的意义就不解自明了，是用来计算通过棒的泵浦光的路径的。
“x-coordinate of pump beam intersection point”可以用来定义该点对于棒轴的微小位移（不大于棒直径的百分之几），这在不对称照射的情况下是需要用的。
    在慢轴方向上，我们假设泵浦光为超高斯平顶分布，假设泵浦光线在与棒轴垂直的平面上传播。慢轴的发散可以近似考虑成增加了二极管条长度上的入口。
    在快轴方向上泵浦光传播的形状可以用高斯ABCD定律来计算，快轴上泵浦光的发散角可以用这个式子来计算：

快轴轮廓假定是超高斯形的，也就是说垂直棒轴的强度分布假定是与

成比例的，这里的σ取决于与二极管晶片表面的距离。点击按钮“Show Pump Beam”(在图3左下)，可以在模式图窗口看到泵浦光的快轴形状，如图5所示，光束是沿垂直棒轴的方向传播的。
图5显示的是泵浦光从二极管晶片表面（元件0）开始传播，经过液流管道（元件1到2），液体（元件2到3），棒（元件3到4），又一次经过液体和液流管道（元件4到6）；然后被元件7反射，反射回来之后泵浦光又一次在液流管道和液体以及棒中传播（元件10到11）。

图5
在计算快轴的形状时，要考虑到晶体、液流管道和反射腔的曲率和折射率。因为高斯定律也包括了泵浦光的相关性，这可以使得在计算棒中传播的第一段路径时，得到比光线追踪编码方法更好的结果。在经过一个更高编号的元件之后，精确度会下降，因为球形畸变不在高斯定律的考虑之中。
点击按钮“Show Pump Light Distribution”(图3右下方)打开图6所示的窗口“Pump Beam Profile”。
移动图下面的滑块不会改变泵浦的形状，因为已经假定其沿棒轴不变。但是如果你把滑块移到棒的泵浦区域以外，吸收能量密度就会消失。

图6

2.3 定义棒的冷却 点击标签“Boundaries”，打开如图7所示的窗口。

图7
这些条目可以单独定义棒的各个表面的冷却条件。
    你可以选择冷却接触的是固体或者液体，对于后者我们再选中“Fluid Cooling”。
    在第一种情况下表面温度是恒定不变的，由方框“Temperature ,K”里面的数值确定，第二种情况下后面一个数值定义了液体的体积温度。
    在液冷的情况下还有一个薄膜系数（图7最下面一行）需要定义，这个描述了固体和液体表面的热传递。在LASCAD手册的6.10.3中有详述。
    条目“Reference temperature”是用来计算形变的，用来与加热之前的晶体温度相适配。
    当边缘温度是用开氏温标定义的时候，加入修正值是很重要的。
    冷却液不一定要延伸到管道的整个长度，因为有些地方没有用来侧面泵浦。填入“Surface extends from z=…”这一行的条目可以用来定义冷却表面准确的起点和终点。如图7所示的情况，冷却表面是从z=2mm开始，到z=14mm结束的，而总长16mm的棒的两端都没有冷却。坐标系的原点位于棒左端表面的中心。
    在侧面泵浦的情况中，棒的两端冷却是不需要的。

2.4 定义材料参数
    选择标签“Material Param”，打开如图8所示的窗口。
    这个条目是不言自明的，吸收系数用来描述泵浦光束的指数衰减，依照公式计算，这是由于泵浦光子的吸收所引起的，由晶体的掺杂水平所决定，详细描述见手册附录。

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