脉冲的自由空间传输
建模目的:使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 (
$A0b Y xp.` 使用工具箱:基本工具箱 ,3 =|a|p 9KkxUEkW 脉冲参数:脉冲宽度为10fs,载波波长800nm,包含29个谐波场 UiO%y Cz` !j 自由空间传输距离:10mm Bvb.N$G Yi1lvB?m VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍 c 2t<WRG ErnjIx: 1) 脉冲传输 mII7p LbQ ?RNm8,M 作为任意的电磁场,脉冲由电场矢量E(r, t)和磁场矢量H(r, t),共六个矢量分量来表示,这六个分量均为实值函数,后面我们用函数U(r, t)表示其中任意一个分量 >)\x\e CY"&@v1 VirtualLab可以模拟脉冲传输,在一个输入平面 定义脉冲,此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示,数学表达式如下: M{w[hV 2) 复数场 LlKvi_z 4>x]v!d 传输时间用 来表示 ;6P#V`u PT4Wox9U 脉冲在时间上的宽度为 ,简称脉宽,一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 9$U@h7|Q` '#pY/,hVB 脉冲的载波频率为 v,Eqn8/O :p%G+q2 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便,为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量,在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是: 3c#oK [;~:',vHQf 3) 时间傅里叶变换 ?tx%KU\3 _kGJqyYV 任意点 处,光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来,如下所示: q% *-4GP
0N9`WK 类似的定义同样适用于复数场 F<H[-k*t/ wiHGTaR 4) 包络函数 {S[+hUl ts|dk% VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此,其定义如下: DD5S
R 其对应的频域谱为: 7m='-_w)?w "u^%~ 2
nwSujD 脉冲在自由空间的传播的模拟 KT'Ebb] k%2woHSu& 1) 构建脉冲光源 Zfwhg4G~ 7 uy?%5 B"KDr_,, PS:高斯脉冲光谱窗口 ^jY/w>UdH w(/#isC 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 DNTkv_S 5@ c/,6l 2) 创建光路图LPD,选择高斯光源,并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中,以形成脉冲光源 }7Lo}} B:5N Ia STEP1:选择高斯光源(Gaussian Wave) 4sJM!9eb[ j`H5S STEP2:在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) B"; >zF hv.33l STEP3:在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) MC\rx=cR\ xbUL./uj STEP4:选择从图表中导入(Load from Diagram) %3SBs*? '2LK(uaU STEP5:选择上面生成高斯脉冲光谱 ahJ-T@ WxE^S ??| STEP6:OK,以生成高斯脉冲光源 x&^>|'H ]\TYVv) 3) 选择虚拟屏作为探测器,并将光源与虚拟屏连接起来,二者间距离设置为10mm X1wlOE 1VXyn\
:2v^pg| 4) 点击▷Go! ,进行场追迹 [l`_2{: PS:高斯脉冲光源自由空间传播,在虚拟屏上的光分布 $RASpM ioJ~k[T 5) 引入光程分析器(Optical Path Length Analyzer,以下简称OPLA),以获取脉冲的时间偏移 :6h$1
+6
xJcM1>cT> PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS:光程分析器窗口 &Y`V A 6) 点击 ,进行光程分析 N*mm[F2+F /Ko{S_3<I PS1:左图为相位vs频率图 D6Q6yNE `qXCY^BH2 PS2:由左图可见相位大致随频率线性变化,因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分,剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果,若介质无色散则相位完全线性的随频率变化,剩余相位为零(或任意常数) '
\8|`Zb 76'@}wNnw 7) 查看探测器结果Detector Results ,获得(考虑色散的)时间偏移 sLHUQ(S!
PS1:时间偏移量为33.3656ps W~W`fm 8) 使用VirtualLab提供的场测量工具,选择点测量(Point Evaluation)即显示某一点上光场的特性 !PySYY \jR('5DcB
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 \N|ma P PS:中心位置处不同波长对应的电场振幅 n7A %y2 9) 点击 键,对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 ( M$2CL j Z6]G{
PS:输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 DTx!# [ PS:电场振幅在时域中的分布 ,)svSzR 10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数,将包络函数乘以 ,即转换为真实场 #&$a7L} < |