脉冲的自由空间传输
建模目的:使用VirutalLab模拟脉冲在自由空间的传输 YSh@+AN 7tbY>U8 使用工具箱:基本工具箱 *\(MG|S >t_h/:JZ) 脉冲参数:脉冲宽度为10fs,载波波长800nm,包含29个谐波场 ?Kt F!:_C (Z0_e&=* 自由空间传输距离:10mm g\% Z+Dc M ui\E VirtualLab脉冲建模的一些概念的介绍
CkV5PU ,g pZz$Ef( 1) 脉冲传输 'Qh1$X)R7a } J[Z)u 作为任意的电磁场,脉冲由电场矢量E(r, t)和磁场矢量H(r, t),共六个矢量分量来表示,这六个分量均为实值函数,后面我们用函数U(r, t)表示其中任意一个分量 @ry/zG# lvsj4cT VirtualLab可以模拟脉冲传输,在一个输入平面 定义脉冲,此后脉冲传输通过一个系统并在输出平面 显示,数学表达式如下: E<l/o5<nC 2) 复数场 ]h?q1
H76iBJ66 传输时间用 来表示 |M&4[ka} ;1HzY\d%< 脉冲在时间上的宽度为 ,简称脉宽,一般脉宽长短依赖于横向位置并且随着传播改变 B<Q)z5KK H$+@O- 脉冲的载波频率为 Vu,e]@ %tMx48'N 在光学中使用实数场表示会带来很多计算上的不便,为方便计算人们往往使用复数场Uc表示光场分量,在VirtualLab中也是这样。复数场Uc和实数场U之间的关系是: Mg~4) DW] EE^x34&= 3) 时间傅里叶变换 {h=gnR-9 :h(`eC 任意点 处,光场的时域分布和对应的频域分布由傅里叶变换联系起来,如下所示: T]JmnCX>:
$nb.[si\ 类似的定义同样适用于复数场 o_1N "o% ]rv4O@||w 4) 包络函数 %q}[ZD/HD GsmXcBzDw2 VirtualLab在模拟中使用了包络函数 的概念。包络函数是以 为中心时脉冲时域分布并除去载波因子 后剩余的部分。因此,其定义如下: egvb#:zW? 其对应的频域谱为: 6`@b@Kd $AT@r"
;=7K*npT 脉冲在自由空间的传播的模拟 au04F]-|j8 u&w})`+u5 1) 构建脉冲光源 '4nJ*Xa d[>HxPwo ~o>Gm>5!HH PS:高斯脉冲光谱窗口 m<49<O6o
vTgx7gP 生成的载波波长为800nm的高斯脉冲光谱 *E*oWb]H vQ
L$.A3> 2) 创建光路图LPD,选择高斯光源,并将高斯脉冲光谱导入高斯光源中,以形成脉冲光源 J\Hv42 i!zFW-*5 STEP1:选择高斯光源(Gaussian Wave) qVKd c*R- qm3H/cC9+ STEP2:在光源窗口选择光谱参数(Spectral Parameters) 1X[^^p~^ fd4C8>*7G STEP3:在功率谱类型中选择波长列表(List of Wavelengths) 3 3|t5Ia =gs-#\% STEP4:选择从图表中导入(Load from Diagram) +U1
Ir5Lx =#/Kg_RKL STEP5:选择上面生成高斯脉冲光谱 d\ 8v
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&iInru3 STEP6:OK,以生成高斯脉冲光源 #R{>@]x` [lg!* 3) 选择虚拟屏作为探测器,并将光源与虚拟屏连接起来,二者间距离设置为10mm *I)J%# +i!5<nn
d)emTXB( 4) 点击▷Go! ,进行场追迹 00.x*v PS:高斯脉冲光源自由空间传播,在虚拟屏上的光分布 Jup)A`64 :{#O 5) 引入光程分析器(Optical Path Length Analyzer,以下简称OPLA),以获取脉冲的时间偏移 QXZyiJX}
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\Vx*)b PS:在分析器中双击Optical Path Length Analyzer (OPLA) PS:光程分析器窗口 _Z Sp$>)/ 6) 点击 ,进行光程分析 Bz<hP*.O Lxwi"ndP PS1:左图为相位vs频率图 aknIrblS\ d?8OY PS2:由左图可见相位大致随频率线性变化,因此可对其进行线性拟合。在全相位中提取出线性拟合部分,剩余相位随频率的变化如右图所示。剩余相位是介质色散的结果,若介质无色散则相位完全线性的随频率变化,剩余相位为零(或任意常数) HJ]xZ83pC ;U|(rM; 7) 查看探测器结果Detector Results ,获得(考虑色散的)时间偏移 bDM },(
PS1:时间偏移量为33.3656ps a$"nNm D? 8) 使用VirtualLab提供的场测量工具,选择点测量(Point Evaluation)即显示某一点上光场的特性 w.-x2Zg}, W48RZghmx
PS:在中心位置处测量光场随波长变化 jZ|M$I3* PS:中心位置处不同波长对应的电场振幅 uhh7Ft#H 9) 点击 键,对上述结果进行逆向时间傅里叶变换 `UTPX'Vz >!t3~q1Cn
PS:输入OPLA探测的时间偏移量33.3656ps以使变换结果居中于该时间点 dMH_:jb PS:电场振幅在时域中的分布 $
]s^M=8 10) 逆向时间傅里叶变换所得结果为时域中脉冲的包络函数,将包络函数乘以 ,即转换为真实场 F#gA2VCm 3uocAmY
PS:转换为真实的场 Z0fa;%: PS:将包络函数转换为真实场 {5~h 11) 其它场测量工具 &em~+83 n@8Y6+7i 线测量工具 ,即显示某线段上光场的分布及特性 oI;ho6y) orFwy!
PS:在输出光场上划定线段 dS ojq6M PS:选择线测量工具,测量光场随波长的变化 y#j7vO PS:获取线段上不同波长对应的电场振幅 taE
p 12) 对其进行逆向时间傅里叶变换,得到该线段上每一点的包络函数 nzC *mPX8 s/tLY/U/
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