从风景物镜(Landscape Lens)谈起 — — 像差常用校正方法之透镜弯曲与光阑移动
从风景物镜(Landscape Lens)谈起 — — 像差常用校正方法之透镜弯曲与光阑移动 0GL M(JmK 简述:以简单的风景物镜为例,详细分析透镜弯曲和光阑位置对像差校正的影响,简要说明实际设计中各像差之间的取舍,光学设计与最终产品设计之间的妥协。 WJi]t9 3 风景物镜(Landscape Lens),并非只是拍摄风景的物镜,在光学设计领域,是对一种典型镜头结构的特指。 }>\C{ClI 采用风景物镜的相机,体积较大,笨重,大概就是图1中的样子。[attachment=95259] mpyt5#f
图1、采用风景物镜的相机
(3e2c 使用风景物镜拍摄照片时,需要的曝光时间很长,被拍摄者要正襟危坐。有时还要搞一个镁光灯,镁剧烈燃烧,发出强光的同时,冒一团烟……这些场景,在电影里经常能够看到。[attachment=95260] ?6!LL5a.
图2、清朝照片 e-;}366} 如图3示,风景物镜的光路结构很简单,最简单的就一片透镜。
7GGUV 风景物镜,是一种大视场小孔径系统。因为相对孔径较小,单位时间内进光量少,因此需要的曝光时间很长。风景物镜还有一个特点:像面平直,观察图3中光路,即可看出:在子午面内,像面是平直的,大视场光线良好的汇聚在了底片所处位置。[attachment=95261] 4+n\k
图3、风景物镜光路结构(实际中使用的风景物镜光阑在右侧) 42{~Lhxt 如图4示,普通单正透镜,像面弯曲严重。大视场光线在像面左侧较远位置汇聚。在像面处光线发散,将形成了一个很大的弥散斑。[attachment=95262] btB%[]
图4、普通单片正透镜(像面弯曲严重) %b0*H_ok7 风景物镜虽然是依靠经验、而不是理论计算设计出的镜头,但是,其中包含了很多光学设计的原理,以及对光学原理的巧妙应用。 P?<y%c< 在学习像差理论时,光学设计书籍上会讲到:“正(负)透镜焦距和玻璃材料固定时,匹兹伐和与像面弯曲几乎是恒定的;正透镜场曲曲线向左弯曲,负透镜场曲曲线向右弯曲。”那么,为什么风景物镜,仅仅采用一个单正透镜,其像面可以校正为平直的呢? 'u658Tj 这段话,漏掉了一个重要的限定条件:“光阑在薄透镜上。” /v }`l 首先,透镜很薄,不是厚透镜;其次,光阑固定不变。 H,J8M{ 有了这个条件的限制,一个正透镜,在不修改材料的情况下,不论如何弯曲透镜,最终获得的像面,总是弯曲的,而且弯曲幅度变化不大,不可能变得平直。(对此结论有怀疑的,可以追迹下第一、第二近轴光线,计算下初级像差;或者直接在光学设计软件里修改透镜弯曲,查看场曲曲线)。[attachment=95263] @EAbF>>
图5、光阑位置与像高关系图 lZ0 =;I 那么,风景物镜到底是如何在子午面内,获得平直的像面的呢? {
w_e9W bi 理论公式太枯燥,且晦涩难懂,我们先根据图表讲解。 |Tw~@kT@ 如图5,图中,横坐标L为光阑位置;纵坐标H'为主光线在像面上的入射高度。从图中曲线可以看出,在B和D附近,出现极值点。当光阑在B附近或者D附近移动时,像高在一个较小的移动区间内,不发生变化。 'w/hw'F6 这个位置,就是我们要寻找的放置光阑的位置。根据曲线走向,可以预判出:光阑放置在B或D附近,子午面内的场曲曲线将趋于平直,从而获得较平的像面。 y`Fw-!'o 为了获取接近最优的设计结果,我们可以多绘制几幅与图5类似的光阑位置与像高关系图。如图6示。[attachment=95264] jIyQ]:* p
图6、不同弯曲形式透镜的光阑位置与像高关系图 A&{Nh` q 通过观察,图6中(a)和(e)出现了能使像面平直的光阑位置点。 KoY F] 如图7示的两种形式,均可获得子午相面内像面的平直。[attachment=95265] 图7、获得场曲平直的两种结构形式 }JfjX' 通过以上分析,可知:风景物镜,通过弯曲透镜形状和调节光阑位置两个途径的结合,最终获得了子午面内平直的像面。 *hrd5na 1YA% -~ 那么,这其中包含的光学设计原理是什么呢? IV-{ve6 为什么有些弯曲形式的透镜通过光阑位置的选取,可以使象散和场曲得到校正?比如图6中的(a)、(e);为什么有些弯曲形式的透镜,光阑位置变化,对象面弯曲几乎没有影响呢?比如图6中的(c)。(图6C透镜,不论光阑位置如何移动,都无法得到稳定的像高,大视场光线一直在像面左侧汇聚,类似于图4中普通单透镜的光线汇聚形式。) %y@AA>x! }u|q0>^8 为了把这个原理讲清楚,要引入两个概念: ,Q B<7a+I 1、本征像差; 58K5ZZG 2、衍生像差。 DI vHvFss 以象散为例,可分为本征象散和衍生象散。本征象散只和透镜的折射率与光焦度有关,也就是说,透镜的焦距固定、材料选定之后,本征象散基本固定不变。而衍生象散,顾名思义,是由其他像差衍生而来的。此处的其他像差为:球差和彗差。如何衍生、以何种方式衍生呢?简单来说,衍生方式为调整光阑位置,改变大视场主光线在透镜上的入射高度,使球差和彗差衍生出数值不同的衍生象散。[attachment=95266] a.'*G6~Qgw
图8、主光线与透镜交点高度 [attachment=95267] QJNFA}*>
B!yr!DWv 公式中: 9L9sqZUB Q为大视场主光线和透镜的交点高度与0度视场最大孔径光线与透镜的交点高度之比值; l6B@qYLZ TAC*为透镜的总象散; s{++w5s TAC为本征象散; wr4:Go` 2Q.CC + Q2TSC为衍生象散。 PH"%kCI: 由公式可以看出,单透镜,为了校正象散,需产生足够的衍生象散,抵消掉本征象散。因此,此类单透镜,必须具备一定的球差和彗差。假如球差和彗差接近0,那么,2Q.CC + Q2TSC也将趋近于0,将无法产生衍生象散,即:通过光阑的移动,改变Q值的大小,仍然无法衍生出足够的、合适的衍生象散,补偿掉本证象散,实现像面的平直。图6(c)中的平凸透镜,无论如何移动光阑,均无法实现象散的校正,原因就在于此。《采用现成光学器件设计光路》中不推荐采用现成的双胶合透镜组组合复杂光路,原因也在于此。 PFR:>^wK2 neh(<> 风景物镜采用巧妙的方式,以球差和彗差的增大为代价的,仅用一片透镜,通过选取合适的光阑位置,达到了像面弯曲的校正。为了使球差和彗差不至于严重影响到清晰度,只能选择缩小透镜的通光孔径了。通光孔径的缩小,造成了风景物镜需要很长的曝光时间。 -di o5a 图7中两种形式均能实现像面平直。光阑在左侧的形式,透镜弯曲程度较小,球差较小,更有利于提升中心视场的像质。然而,实际中采用的相机结构,是光阑在右侧的形式。光阑在右侧时,相机整体尺寸较小。一个光学产品,最终采用的设计方案,并非一定是像质最好的那个,而是综合考虑各方面,相互妥协的结果。 !wNO8;( e)ZUO_Q$ 有关 子在川上光学 Ymgw-NJ;( 子在川上光学,致力于提供专业的光学解决方案及光学设计方法的推广,可提供光学产品研发、生产,以及光学设计、培训、咨询技术服务。 *"kM{*3:v 子在川上光学坚持创新,勇于挑战。关于光学产品,您的奇思妙想,我们帮您实现。 VpUAeWb 对光学设计方法的推广不倦怠; %\DX#. 对光学产品品质的追求无止境。 Bt#N4m[X*| zX~MC?,W1 如何分享给小伙伴? yVc(`,tZ( 点右上角→分享到朋友圈 JRFtsio* 如何加入我们? 5;S.H#YOpO 点击文章标题下方的子在川上光学→关注 z2c6T.1M 或搜索【zzcsoptics】 AS,%RN^. 子在川上光学网站:www.shzzcs.com 07)yG:q*x
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