SYNOPSYS 光学设计软件课程九：复消色差接物镜的公差计算

t6,bA1*5y
?lPn{oB9"
在上一课中，我们设计了复消色差物镜。在本课中，我们将计算该透镜的公差。 n%S%a>IQj
在将透镜元件的图纸发送到车间之前，您必须知道透镜的公差多大以确保透镜能被加工。我们使用上一课中的透镜L8L2作为例子。 B,5kG{2!
轴上图像对于这种物镜来说是最重要的，它通常用于行星观测，并且有一些场曲和像散。 '5)PYjMnH
首先，我们尝试简单的BTOL评估。 BTOL有很多选项，我们只使用其中几个。我们为这个案例提供了一个菜单：MSB，Menu，Simple BTOL。在命令窗口中输入MSB，然后按如下方式填写:(大部分已经为您填写;但我们选择了TOLERANCE和WAVE单选按钮（而不是DEGRADE SPOT），然后单击Prepare MC框以选择该选项。其他所有内容都可以保留原样。单击GO按钮。

计算完成后，从命令窗口向上查看，你会看到

这表示轴上图像将获得0.05的方差，这是一个相当大的数值。向上滚动显示，直到看到公差结果：

b)[2t^zG
    BUDGET TOLERANCE ANALYSIS                -----B----- R/WbcQ)
        EL. SURF    RADIUS    RADIUS    TOLERANCE    THICKNESS    THICKNESS TOL 3|0wD:Dy
        (RADIUS)    (FRINGES) m ?e::W
: MEB] }
            1     1    -167.68076    0.83952    4.82574    0.58188    0.00500 94}y,\S~
            1     2    -7.06479    0.00091    2.95710    0.36076    0.00157 zk;'`@7
            2     3    -6.55387    7.70586E-04    2.72673    0.26355    0.00487 E]P7u"1
            2     4    5.31383    2.93873E-04    1.62247    0.03937    4.25845E-04 6/3oW}Oo
            3     5    5.40837    2.91628E-04    1.57357    0.53301    0.00496 M*-]<!))7
            3     6    -19.41777    0.01032    4.32489    39.42904    0.00000 h(/& ;\Cr
                 7    -11.19311    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000 Z}AhDIw!G
!jTxMf
        ELE SURF    GLASS NAME    BASE INDEX    INDEX TOL    V-NUMBER    V-NUMBER TOL `9Rj;^NJ
(&KBYiwr
            1    1    N-BAK2    1.53996d    4.28482E-04    59.70771d    0.15534 @kPe/j/[1
            2    3    N-KZFS4    1.61336d    1.68964E-04    44.49298d    0.05359 |V&E q>G
            3    5    N-BAF10    1.67003d    1.92822E-04    47.11137d    0.06830 b[2 #t
| 9 <+!t\
        Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color. 2PC:F9dh\
xE5VXYU
        ELE        SURF        WEDGE    TOLERANCE        IRREG. TOL        ROLLED EDGE TOL #z5$_z?_
                    (ARC MIN)       (TIR)   (FRINGES)       (FRINGES) s/0bXM$^
         1          1        0.00000        0.00000            0.37554             0.23097 6pdek3pOCt
         1          2        0.44053        0.00051            0.37277             0.22647 }rQ0*h
         2          3        0.00000        0.00000            0.34602             0.20629 <'N~|B/yZ
         2          4        0.23321        0.00027            0.34291             0.20100 Y'+mC
         3          5        0.00000        0.00000            0.32721             0.19092 =&"a:l
         3          6        0.51677        0.00060            0.33277             0.19873 7$JOIsM
                  7        16.69273    0.00339            0.00000             0.00000 -y'tz,En.
        ELE    SURF   ELEMENT TILT    TOLERANCE      Y-DECENT   TOL    X-DECENT   TOL }3/|;0j$
                    (ARC MIN)           (TIR) |vPU]R>6
        1     1        0.53402            0.00062                0.00066           0.00000 .Q!pQ"5
        1     2        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000 vhGX&
        2     3        0.30597            0.00035                0.00024           0.00000 =X;h _GQ
        2     4        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000 {rzvZ0-j}
        3     5        0.24585            0.00028                0.00027           0.00000 rM`z2*7%d
        3     6        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000 Rr0]~2R
             7        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000

太糟糕了，透镜在镜片1和2之间具有0.0016的空气间隔公差，在2和3之间具有0.0004的空气间隔公差.中间镜片的V-number 公差为0.054，您需要该镜片上的偏心保持在0.00024以内。没有人能加工出这样一个透镜。
我们必须放松这些公差。如何操作呢？公差太紧的一个原因是，各个镜片的像差很大。虽然三阶像差对于透镜设计师来说不再像以前那样有用，但实际上它们在放松公差上有用处。输入命令THIRD SENS。

T`2a)
    SYNOPSYS AI>THIRD SENS i3vg7V.
"9#hk3*GqX
    ID F10 APO }p>l,HD
bHg 0,N
    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF        TOLERANCE SENSITIVITY {^Rr:+
pD]2.O
    SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =        8.363047 pN{XGkX.
    SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =        0.018283 l:OXxHxRi
    SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =        0.132904 s_P[lbHt.
    SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    4.158202 u/apnAW@M
    SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.038108 K?u:-QX^
    SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    1.184945 wAo6:)
    SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =        0.042947 ao"Z%#Jb~
    SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.000094

该列表显示了各表面与各像差贡献的平方和。我们的思路是，如果某个面的像差很大，即使受到其他表面像差的补偿，如果该面发生变化，那么整体的像差也会发生很大的变化，所以这个时候系统也无法在进行补偿。球差贡献SAT的值为8.363。让我们修改评价函数来降低这个总和。这是新的MACro：

]Na;b
    PANT \rY\wa
    VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 i(4.7{*
    VLIST TH 2 4 bD=R/yA
    END ;;N#'.xD
    AANT EX@Cf!GjN
    AEC P6)d#M
    ACC $S^rKp#
    M 4 1 A SAT ~i0>[S3'
    GSO 0 1 5 M 0 0 D7Y?$=0ycb
    GNO 0 .2 4 M .75 0 MhjIE<OI=
    GNO 0 .1 4 M 1.0 0 ]/|DCxQ
    END v8TNBsEL
    SNAP tILnD1q
    SYNO 30

在这里，我们要求SAT的值为4，并且还要求更精细的光线网格。运行后，透镜稍微改变，如要求的那样，SAT现在的值为4。（L9L1.RLE）
现在我们再次运行BTOL，将波前差公差更改为0.1，并指定厚度6的调整。（第一次BTOL运行使用了6的近轴厚度求解，但是如果让程序略微偏离，有时公差会更宽松。调整将解决这个问题.NOP指令删除所有的近轴解决方案。）我们还指定三个镜片的折射率和阿贝数，这将它们从公差中删除。在像这样繁琐的系统中，人们总是要求玻璃供应商提供熔点数据，这样可以得到测量的指数，然后用这些值调整设计。因此，这些值中的误差不再是公差的一部分。

A:\_ \B%<
    CHG [$M l;K
    NOP C't%e
    END (`<B#D;
    BTOL 2 MEOfVh
    EXACT INDEX 1 3 5 *fSX3Dk
    EXACT VNO 1 3 5 <bJ~Ol
P0rdGf 5T
    TPR ALL (L!u[e0[#
    TOL WAVE 0.1 N6v*X+4JH
    ADJUST 6 TH 100 100 #fFD|q
eGUe#(I /
    PREPARE MC qv`:o `
w$`u_P|@E:
    GO *7qa]i^]
    STORE 4

我们运行这个命令，公差有点宽松。

_+gpdQq\p
    BUDGET TOLERANCE ANALYSIS                                        -----B----- UJ`%uLR~
        EL.    SURF    RADIUS           RADIUS TOLERANCE     THICKNESS THICKNESS TOL M#yUdl7d
                                (RADIUS)    (FRINGES) NJKk\RM@7
        1    1        -59.38005     0.10772       4.93291        0.58188        0.00500 \rCdsN2H
        1    2        -6.51230     0.00118       4.49176        0.23997        0.00305 |[!0ry*N%
        2    3        -6.10170     0.00105       4.39207        0.26355        0.00498 lEpPi@2PK
        2    4        6.63058         0.00107       3.91104        0.03937        0.00148 ZRUAw,T*
        3    5        6.66960         0.00105       3.81273        0.53301        0.00498 {h;i x
        3    6        -16.08586     0.00781       4.90457        39.98704    0.00000 !9^GkFR6n
            7        -13.17213     0.00000       0.00000        0.00000        0.00000 K,*IfHi6[
AI .2os*
    ELE    SURF        GLASS NAME        BASE INDEX    INDEX TOL    V-NUMBER    V-NUMBER TOL r<*Y1;7H'
    Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color. ?hW(5]p|
gIcPKj"8${
        ELE    SURF        WEDGE    TOLERANCE        IRREG. TOL        ROLLED EDGE TOL d%Ku'Jy
                    (ARC MIN)          (TIR)     (FRINGES)          (FRINGES) l4OPzNc'
        1    1            0.00000            0.00000        0.99505            0.26670 `~@}f"c`u
        1    2            0.72714            0.00085        0.98343            0.26160 =OR&,xt
        2    3            0.00000            0.00000        0.90848            0.24078 ;e~K<vMm;y
        2    4            0.50988            0.00059        0.89873            0.23704 %;`3I$
        3    5            0.00000            0.00000        0.85303            0.22519 !p)cP"fa
        3    6            0.85761            0.00100        0.87086            0.23246 * =O@D2g0
            7            23.61909        0.00480        0.00000            0.00000 u[!Ex=9W
YC}$O2
        ELE    SURF        ELEMENT TILT    TOLERANCE    Y-DECENT TOL     X-DECENT TOL s'@@q
                        (ARC MIN)           (TIR) U4Pk^[,p1G
        1    1            0.86414            0.00101        0.00104            0.00000 Vb2")+*:
        1    2            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000 6:\z8fYD
        2    3            0.99650            0.00114        0.00050            0.00000 W*D*\E
        2    4            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000 YGLR%PYv"
        3    5            0.57610            0.00067        0.00065            0.00000 F#{PJ#
        3    6            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000 _j<,qi
            7            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000

现在，透镜在视场的任何地方都会出现0.1的变化，处于two-sigma水平。这太大了吗？为了找到答案，让我们运行蒙特卡洛程序，看看制作的透镜是什么样的。起始透镜现在位于库中的位置4，我们将最坏的示例放到库中的位置5。
输入CW：:

i4 tW8Il
MC 50 4 QUIET –1 ALL 5.

这将运行50次，根据上面的公差设定，运行公差，然后保存最坏情况的例子。如果您不知道命令的参数，只需输入字母MC，然后查看托盘。将显示该命令的格式，如果您需要更多信息，只需在命令位于托盘中按F2键以打开该主题的帮助文件，或输入HELP MC。（你必须在MC工作之前运行BTOL，因为它使用BTOL的公差。）

MC运行50个案例并显示统计数据。运行结束后您可以通过输入MC PLOT查看结果的直方图。现在，轴上图像在two-sigma 以内，方差在0.1以下。
我们需要研究最坏情况的例子。切换到ACON 2（输入ACON 2或单击按钮）并输入GET 5。这是MC放置该示例的位置。现在看看PAD显示。

在这里，我们为底部显示选择了OPD Fan Plots选项，我们发现透镜在轴上，图像上的像差超过四分之一波长。这个透镜的公差仍然很敏感，中心的偏心公差小于一微米。
制造调整
显然，我们需要一些制造调整。在这种情况下，一个人制作一个元件，测量它，然后再次重新优化透镜，改变其他元件。然后另一个人制作另一个元件，再次测量和调整，继续这样做直到一切都完成。在装配时，然后调整偏心和倾斜以获得最佳图像。
输入HELP FAMC。（FAMC是Fab Adjust MC。）这是我们的MACro

;D<rGkry
    FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 vGPaWYV
    PASSES 20 :Ee5:S
Bb/aeLv
    FAORDER 5 3 1 @i:_JOl
[h2V9>4:
    PHASE 1 PANT %K]nX#.B&
    VLIST RAD 1 2 3 4 5 6 dzMI5fA<_
    VLIST TH 2 4 6 END zphStiwIQ
k)USLA
    AANT 8 _[f#s`)
    GSO 0 1 5 M 0 }~5xlg$B<<
    GNO 0 1 5 M 1 END 1vxh3KS.
    SNAP EVAL ("BFI
s/'gl
    PHASE 2 PANT }c,}+{q
    VY 3 YDC 2 100 -100 Sq==)$G
    VY 3 XDC 2 100 -100 g@"6QAP
    VY 5 YDC 2 100 -100 gf2w@CVF>=
    VY 5 XDC 2 100 -100 @.iOFY
    VY 6 TH END AANT ]QU52R@M
    GNO 0 1 4 M 0 0 0 F E]Hl&t/}
    GNO 0 1 4 M 1 0 0 F END !ZV#~t:)
    SNAP SYNO 30 Qi7^z;
jW",'1h<n
    PHASE 3

这个MACro在做什么：
1.请求FAMC，其参数与上面运行的MC程序相同。
2.在阶段1中，程序将按照FAORDER行中给出的顺序更改透镜，在BTOL公差内随机更改参数。这模拟了最难平衡的元件，依此类推。它将使用PHASE 1部分中列出的变量和评价函数优化透镜，因为每个元件都会被制造，删除那些适用于已经完成的元件的变量。
3.当镜片全部制成时，它根据倾斜和偏心公差模拟它们在工厂中的安装。然后它再次优化，根据PHASE 2参数改变X和Y中元件2和3的偏心（在两个方向上模拟误差，补偿也是如此）。我们再次变化厚度6，因为大的中心变化也产生小的离焦。评价函数还校正光瞳左右的光线（GNO线中的“F”），因为一旦模拟了误差，就不再存在双边对称性。
我们运行这个MACro并再次查看最坏的情况。

这个透镜在轴上的波前差仍超过四分之一波长 - 但请记住这是最糟糕的情况。这50次运行的结果中的大部分都非常好。输入MC PLOT，并在图的左下方查看描述轴上图像的部分：

最糟糕的例子是底部末尾的直方图，它比其他结果差得多。毕竟，这是一个正态统计的结果。如果根据这个相当紧的公差建造，透镜很可能会正常工作。（如果您自己运行这些案例，您的统计信息会有所不同，因为MC会根据预算引入随机错误。）
请注意，当我们决定使用FAMC时，公差本身不会被更改或重新计算。我们所做的是采用效果不佳的公差而使其更好地运作。另外一点，我们不必再担心偏心公差 – 因为这些偏心很难保持 -在装配时我们可以调整元件的偏心。那么事情变得容易多了。
但是需要付出代价：在交付玻璃时必须获得熔点数据，使用这些数据调整设计，工厂必须按照给定的顺序制作元件，仔细测量它们，然后将这些数据发送回设计师，他将重新进行优化。并且必须在测试台上调整元件2和3的偏心，然后在调整图像后将所有元件锁定。但这就是精密光学的全部意义所在。

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