SYNOPSYS 光学设计软件课程九：复消色差接物镜的公差计算

aBA#\eV
\SHD
在上一课中，我们设计了复消色差物镜。在本课中，我们将计算该透镜的公差。 WHD/s
在将透镜元件的图纸发送到车间之前，您必须知道透镜的公差多大以确保透镜能被加工。我们使用上一课中的透镜L8L2作为例子。 iw]BQjK
轴上图像对于这种物镜来说是最重要的，它通常用于行星观测，并且有一些场曲和像散。 J!^~KN6[
首先，我们尝试简单的BTOL评估。 BTOL有很多选项，我们只使用其中几个。我们为这个案例提供了一个菜单：MSB，Menu，Simple BTOL。在命令窗口中输入MSB，然后按如下方式填写:(大部分已经为您填写;但我们选择了TOLERANCE和WAVE单选按钮（而不是DEGRADE SPOT），然后单击Prepare MC框以选择该选项。其他所有内容都可以保留原样。单击GO按钮。

计算完成后，从命令窗口向上查看，你会看到

这表示轴上图像将获得0.05的方差，这是一个相当大的数值。向上滚动显示，直到看到公差结果：

%Cbc@=k
    BUDGET TOLERANCE ANALYSIS                -----B----- VkP:%-*#v
        EL. SURF    RADIUS    RADIUS    TOLERANCE    THICKNESS    THICKNESS TOL k @/SeE
        (RADIUS)    (FRINGES) (=&bo p
!^"!fuoNC
            1     1    -167.68076    0.83952    4.82574    0.58188    0.00500 U*+!w@ .
            1     2    -7.06479    0.00091    2.95710    0.36076    0.00157 DGuUI}|)
            2     3    -6.55387    7.70586E-04    2.72673    0.26355    0.00487 {]_{BcK+
            2     4    5.31383    2.93873E-04    1.62247    0.03937    4.25845E-04 %H 6ZfEO
            3     5    5.40837    2.91628E-04    1.57357    0.53301    0.00496 IkXKt8`YVA
            3     6    -19.41777    0.01032    4.32489    39.42904    0.00000 %RD7=Z-z
                 7    -11.19311    0.00000    0.00000    0.00000    0.00000 I>4Tbwy.-
a518N*]j
        ELE SURF    GLASS NAME    BASE INDEX    INDEX TOL    V-NUMBER    V-NUMBER TOL =x.v*W]F`
X=c ,`&^
            1    1    N-BAK2    1.53996d    4.28482E-04    59.70771d    0.15534 LXEu^F~{u#
            2    3    N-KZFS4    1.61336d    1.68964E-04    44.49298d    0.05359 $v}8lBCr3
            3    5    N-BAF10    1.67003d    1.92822E-04    47.11137d    0.06830 /*p?UW<*4
m&jt[
        Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color. &u`rE""
hu*>B
        ELE        SURF        WEDGE    TOLERANCE        IRREG. TOL        ROLLED EDGE TOL h'q0eqYeu)
                    (ARC MIN)       (TIR)   (FRINGES)       (FRINGES) ~aq?Kk
         1          1        0.00000        0.00000            0.37554             0.23097 CH_Dat>
         1          2        0.44053        0.00051            0.37277             0.22647 Z$=$oJzB
         2          3        0.00000        0.00000            0.34602             0.20629 2D_Vo ])l/
         2          4        0.23321        0.00027            0.34291             0.20100 = ]HJa
         3          5        0.00000        0.00000            0.32721             0.19092 'N,NG$G2
         3          6        0.51677        0.00060            0.33277             0.19873 i^V4N4ux]
                  7        16.69273    0.00339            0.00000             0.00000 YHv,Z|.w
        ELE    SURF   ELEMENT TILT    TOLERANCE      Y-DECENT   TOL    X-DECENT   TOL PNxO\Rc
                    (ARC MIN)           (TIR) Va[dZeoy
        1     1        0.53402            0.00062                0.00066           0.00000 Q\>SF
        1     2        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000 xA1pDrfC/
        2     3        0.30597            0.00035                0.00024           0.00000 DBrzw+;e3
        2     4        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000 mbG^fy'
        3     5        0.24585            0.00028                0.00027           0.00000 :bF2b..XOu
        3     6        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000 8P y_Y>
             7        0.00000            0.00000                0.00000           0.00000

太糟糕了，透镜在镜片1和2之间具有0.0016的空气间隔公差，在2和3之间具有0.0004的空气间隔公差.中间镜片的V-number 公差为0.054，您需要该镜片上的偏心保持在0.00024以内。没有人能加工出这样一个透镜。
我们必须放松这些公差。如何操作呢？公差太紧的一个原因是，各个镜片的像差很大。虽然三阶像差对于透镜设计师来说不再像以前那样有用，但实际上它们在放松公差上有用处。输入命令THIRD SENS。

n_NG~/x
    SYNOPSYS AI>THIRD SENS (=/L#Yg_
ia.B@u1/
    ID F10 APO O NzdCgY
yT9RNo/w
    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF        TOLERANCE SENSITIVITY bIl0rx[`
Hw.@Le>
    SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =        8.363047 Y%cA2V\#m
    SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =        0.018283 0+`*8G)
    SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =        0.132904 Evgq}3
    SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    4.158202 .xQ'^P_q
    SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.038108 [B;Ek\5W
    SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    1.184945 I8wVvs;k
    SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =        0.042947 &XTd[_VW!
    SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.000094

该列表显示了各表面与各像差贡献的平方和。我们的思路是，如果某个面的像差很大，即使受到其他表面像差的补偿，如果该面发生变化，那么整体的像差也会发生很大的变化，所以这个时候系统也无法在进行补偿。球差贡献SAT的值为8.363。让我们修改评价函数来降低这个总和。这是新的MACro：

iYs?B0*JWK
    PANT %iFIY=W
    VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 /faP]J)
    VLIST TH 2 4 BQmafpp`
    END DMpd(ws
    AANT \B+SzW
    AEC !/9Sb1_~
    ACC D_kzR
    M 4 1 A SAT 03\8e?$
    GSO 0 1 5 M 0 0 tl#s:
    GNO 0 .2 4 M .75 0 [4yQbqe;
    GNO 0 .1 4 M 1.0 0 H LGy"P
    END W 9MZ
    SNAP gxtbu$
    SYNO 30

在这里，我们要求SAT的值为4，并且还要求更精细的光线网格。运行后，透镜稍微改变，如要求的那样，SAT现在的值为4。（L9L1.RLE）
现在我们再次运行BTOL，将波前差公差更改为0.1，并指定厚度6的调整。（第一次BTOL运行使用了6的近轴厚度求解，但是如果让程序略微偏离，有时公差会更宽松。调整将解决这个问题.NOP指令删除所有的近轴解决方案。）我们还指定三个镜片的折射率和阿贝数，这将它们从公差中删除。在像这样繁琐的系统中，人们总是要求玻璃供应商提供熔点数据，这样可以得到测量的指数，然后用这些值调整设计。因此，这些值中的误差不再是公差的一部分。

j@\/]oL^We
    CHG A{"t0Ai='0
    NOP A>@epCD
    END KftM4SFbK
    BTOL 2 &Y2P!\\2
    EXACT INDEX 1 3 5 zgTi Az
    EXACT VNO 1 3 5 RxG./GY
4?uG> ;V
    TPR ALL 1caod0gor
    TOL WAVE 0.1 `;GGuJb \
    ADJUST 6 TH 100 100 '0rwNEg
5!p'n#_
    PREPARE MC HaUo+,=
!Hj)S](F
    GO ?E@[~qq_
    STORE 4

我们运行这个命令，公差有点宽松。

ZJM^P'r.1c
    BUDGET TOLERANCE ANALYSIS                                        -----B----- k;X1x65uP
        EL.    SURF    RADIUS           RADIUS TOLERANCE     THICKNESS THICKNESS TOL [p<[83' ]
                                (RADIUS)    (FRINGES) '~a$f;: Dv
        1    1        -59.38005     0.10772       4.93291        0.58188        0.00500 GQWTQIl]
        1    2        -6.51230     0.00118       4.49176        0.23997        0.00305 a}hM}U!
        2    3        -6.10170     0.00105       4.39207        0.26355        0.00498 C{^@.8:
        2    4        6.63058         0.00107       3.91104        0.03937        0.00148 1yc@q8
        3    5        6.66960         0.00105       3.81273        0.53301        0.00498 2a-hf|b1
        3    6        -16.08586     0.00781       4.90457        39.98704    0.00000 >1zzDd_
            7        -13.17213     0.00000       0.00000        0.00000        0.00000 8"^TWzg}L
qRLypm
    ELE    SURF        GLASS NAME        BASE INDEX    INDEX TOL    V-NUMBER    V-NUMBER TOL f/m6q8!L{
    Note: The symbol "d" indicates that the quantity is estimated at 0.58756 uM. The symbol "F" indicates that the quantity is taken at the primary color. d69VgLg
wB"Gw` D
        ELE    SURF        WEDGE    TOLERANCE        IRREG. TOL        ROLLED EDGE TOL =1Jo-!{{
                    (ARC MIN)          (TIR)     (FRINGES)          (FRINGES) o|C{ s
        1    1            0.00000            0.00000        0.99505            0.26670 hKYPH?b%
        1    2            0.72714            0.00085        0.98343            0.26160 h]9^bX__Z
        2    3            0.00000            0.00000        0.90848            0.24078 G"wQ(6J@
        2    4            0.50988            0.00059        0.89873            0.23704 4/_|Qy
        3    5            0.00000            0.00000        0.85303            0.22519 v21?
        3    6            0.85761            0.00100        0.87086            0.23246 Ry3 f'gx
            7            23.61909        0.00480        0.00000            0.00000 ;O>fy:$'
&i RX-)^u
        ELE    SURF        ELEMENT TILT    TOLERANCE    Y-DECENT TOL     X-DECENT TOL GrC")Z|3u
                        (ARC MIN)           (TIR) G$<0_0GF
        1    1            0.86414            0.00101        0.00104            0.00000 $vz%
        1    2            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000 < Ifnf6~
        2    3            0.99650            0.00114        0.00050            0.00000 =Y[Ae7e
        2    4            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000 E~^'w.1
        3    5            0.57610            0.00067        0.00065            0.00000 M+:wa@Kl
        3    6            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000 g.s oNqt=
            7            0.00000            0.00000        0.00000            0.00000

现在，透镜在视场的任何地方都会出现0.1的变化，处于two-sigma水平。这太大了吗？为了找到答案，让我们运行蒙特卡洛程序，看看制作的透镜是什么样的。起始透镜现在位于库中的位置4，我们将最坏的示例放到库中的位置5。
输入CW：:

c @R6p+
MC 50 4 QUIET –1 ALL 5.

这将运行50次，根据上面的公差设定，运行公差，然后保存最坏情况的例子。如果您不知道命令的参数，只需输入字母MC，然后查看托盘。将显示该命令的格式，如果您需要更多信息，只需在命令位于托盘中按F2键以打开该主题的帮助文件，或输入HELP MC。（你必须在MC工作之前运行BTOL，因为它使用BTOL的公差。）

MC运行50个案例并显示统计数据。运行结束后您可以通过输入MC PLOT查看结果的直方图。现在，轴上图像在two-sigma 以内，方差在0.1以下。
我们需要研究最坏情况的例子。切换到ACON 2（输入ACON 2或单击按钮）并输入GET 5。这是MC放置该示例的位置。现在看看PAD显示。

在这里，我们为底部显示选择了OPD Fan Plots选项，我们发现透镜在轴上，图像上的像差超过四分之一波长。这个透镜的公差仍然很敏感，中心的偏心公差小于一微米。
制造调整
显然，我们需要一些制造调整。在这种情况下，一个人制作一个元件，测量它，然后再次重新优化透镜，改变其他元件。然后另一个人制作另一个元件，再次测量和调整，继续这样做直到一切都完成。在装配时，然后调整偏心和倾斜以获得最佳图像。
输入HELP FAMC。（FAMC是Fab Adjust MC。）这是我们的MACro

ow"Xv
    FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 7/L7L5h<
    PASSES 20 T:$_1I $
wP*Z/}Uum+
    FAORDER 5 3 1 KHtY +93
K-3 _4As
    PHASE 1 PANT K2 2Xo<3
    VLIST RAD 1 2 3 4 5 6 .<dmdqk]
    VLIST TH 2 4 6 END flqTx)xE
{J$aA6t:"T
    AANT u7d]%<~'$F
    GSO 0 1 5 M 0 wQT'~'kL
    GNO 0 1 5 M 1 END J^4k}
    SNAP EVAL @AOiZOH
"Cb<~Dy
    PHASE 2 PANT >.|gmo>b
    VY 3 YDC 2 100 -100 hLRQ)
    VY 3 XDC 2 100 -100 xJCpWU3wM
    VY 5 YDC 2 100 -100 >Fz$DKr[
    VY 5 XDC 2 100 -100 #ZA YP
    VY 6 TH END AANT }T,uw8?f!
    GNO 0 1 4 M 0 0 0 F Q1z04m1_y[
    GNO 0 1 4 M 1 0 0 F END S J5kA`
    SNAP SYNO 30 |+;"^<T)l
>q`X%&l_
    PHASE 3

这个MACro在做什么：
1.请求FAMC，其参数与上面运行的MC程序相同。
2.在阶段1中，程序将按照FAORDER行中给出的顺序更改透镜，在BTOL公差内随机更改参数。这模拟了最难平衡的元件，依此类推。它将使用PHASE 1部分中列出的变量和评价函数优化透镜，因为每个元件都会被制造，删除那些适用于已经完成的元件的变量。
3.当镜片全部制成时，它根据倾斜和偏心公差模拟它们在工厂中的安装。然后它再次优化，根据PHASE 2参数改变X和Y中元件2和3的偏心（在两个方向上模拟误差，补偿也是如此）。我们再次变化厚度6，因为大的中心变化也产生小的离焦。评价函数还校正光瞳左右的光线（GNO线中的“F”），因为一旦模拟了误差，就不再存在双边对称性。
我们运行这个MACro并再次查看最坏的情况。

这个透镜在轴上的波前差仍超过四分之一波长 - 但请记住这是最糟糕的情况。这50次运行的结果中的大部分都非常好。输入MC PLOT，并在图的左下方查看描述轴上图像的部分：

最糟糕的例子是底部末尾的直方图，它比其他结果差得多。毕竟，这是一个正态统计的结果。如果根据这个相当紧的公差建造，透镜很可能会正常工作。（如果您自己运行这些案例，您的统计信息会有所不同，因为MC会根据预算引入随机错误。）
请注意，当我们决定使用FAMC时，公差本身不会被更改或重新计算。我们所做的是采用效果不佳的公差而使其更好地运作。另外一点，我们不必再担心偏心公差 – 因为这些偏心很难保持 -在装配时我们可以调整元件的偏心。那么事情变得容易多了。
但是需要付出代价：在交付玻璃时必须获得熔点数据，使用这些数据调整设计，工厂必须按照给定的顺序制作元件，仔细测量它们，然后将这些数据发送回设计师，他将重新进行优化。并且必须在测试台上调整元件2和3的偏心，然后在调整图像后将所有元件锁定。但这就是精密光学的全部意义所在。

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