SYNOPSYS 光学设计软件课程六：三阶像差的重要性

8PGuZw<
^687U,+
很多镜头设计初学者和许多镜头设计师都认为，像差必须得到很好的控制。他们只说对了一部分 - 但这些要求总是指三阶像差，但如果要求三阶像差都为零。这是不明智的。 sgB|2cj;j
复制以下透镜文件并将其粘贴到EE编辑器中并运行它。这是一个五片式透镜。

8KzH -
    RLE z9zo5Xc=
    ID FIVE-ELEMENT LENS    124 L%.=SbmS
        WAVL .6562700 .5875600 .4861300 FJB /tg
        APS    5 {5T:7*J
        UNITS MM 6 c-9[-Px
        OBB    0.000000    10.00000    25.40000    -8.63996    0.00000    0.00000 ,0n=*o@W
    25.40000 y$?O0S%F
        MARGIN    1.270000 zOL*XZ0c
        BEVEL    0.254001 CyJZip
            0    AIR j<vU[J+gx~
            1 RAD    73.9295960000000    TH    12.00000000 7"{CBbT
            1 N1 1.79798347 N2 1.80318130 N3 1.81530119 wV{VV?h}
            1    GTB S    'LASFN30    ' Sr6?^>A@t
            1    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000    0.000000 CDFkH
            1    EFILE EX2    34.000000    34.000000    0.000000 R)GDsgXy
            2    RAD    -263.9335099999995    TH    5.22356650 AIR /<IXCM.
            2    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000 PW-sF
            3    RAD    -81.3505230000000    TH    6.00000000 I#CS;Yh95
            3    N1 1.83648474 N2 1.84664080 N3 1.87201161 z`|E0~{-
            3    CTE    0.830000E-05 /oU$TaB>(
            3    GTB S    'SF57    ' A)TO<dl
            3    EFILE EX1    31.841015    33.619003    34.000000    0.000000 mp0!S
            3    EFILE EX2    33.365005    33.365005    0.000000 h56s~(?O
            4    RAD    553.8617899999995    TH    19.92504900 AIR X^.~f+d~
            4    EFILE EX1    33.365005    33.365005    34.000000 MAG/7T5
            5    CV    0.0000000000000    TH    13.18557900 AIR 2!Pwg0%2
            6    RAD    169.2089400000000    TH    9.00000000 3WY:Fn+#
            6    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 JU-eoB}m
            6    GTB S    'LAKN12    ' z-h7v5i"
            6    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917    0.000000 G#z9=NF~V
            6    EFILE EX2    25.241916    25.241916    0.000000 o){<PN|z
            7    RAD    -83.9867310000000    TH    0.10051658 AIR toC|vn&P
            7    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917 G)7J$4R
            8    RAD    39.2493850000000    TH    34.99484900 ch0x*[N@
            8    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 9h^TOZK)
            8    GTB S    'LAKN12    ' r Ww.(l
            8    EFILE    EX1    22.063038    22.063038    22.063038    0.000000 RS Vt
            8    EFILE    EX2    22.063038    22.063038    0.000000 259:@bi!y
            9 RAD    -24.3037950000000    TH    3.00000000 lJBZ0
            9 N1 1.79607463 N2 1.80516268 N3 1.82772732 ]\J(
            9 CTE    0.810000E-05 7e<\11uI]a
            9    GTB S    'SF6        ' IS }U2d,W
            9    EFILE    EX1    12.935701    12.935701    13.697701    0.000000 \'Ca%j
            9    EFILE    EX2    11.336482    13.443700    0.000000 vXcgl
            10 RAD    38.6888290000000    TH    7.79631890 AIR J y0TVjA
            10 EFILE EX1    11.336482    13.443700    13.697701 8B7,qxZ
            11 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR wEbO|S+K1
        END

让我们制作一个可以有效控制三阶像差的优化MACro。
在EE编辑器中，输入（L6M1.MAC）

1s#GY<<
    PANT `k'Dm:*`u4
    VLIST RAD ALL VLIST TH ALL ${, !Ll7)
    VLIST GLM 1 3 6 8 9 END 6T A2
/Oa.@53tK6
    AANT DBzF\-
    M 1 1 A FNUM 'lR f
    M 7.8 1 A BACK w'!J
    M    0    1    A    DELF |#(g8ua7
    M    0    1    A    SA3 %Wb$qpa
    M    0    1    A    CO3 $*dY f
    M    0    1    A    TI3 F5f1j]c
    M    0    1    A    SI3 #.~lt8F
    M    0    1    A    PETZ kX]p;C
    M    0    1    A    DI3 J~rjI24
    M    0    1    A    PAC U7Pn $l2!
    M    0    1    A    SAC fm^)u"
    M    0    1    A    PLC 5%(xZ 6
    M    0    1    A    SLC ogKd}qTov
    END G X>T~i\f8
u&ozc
    SNAP jTq@@y
    SYNO 30

该MACro将改变所有设计变量并控制F/number ，离焦和后焦距，并同时以三阶像差校正为零作为目标。输入VLIST RAD ALL将改变所有半径，VLIST TH ALL将改变所有厚度和空气间隔，本例中我们不建议使用VLIST GLM ALL命令，因为该命令将会改变透镜的材料，在这个例子中，我们必须单独声明表面。
我们运行这个MACro，得到了一个糟糕的结果！

我们用命令查看三阶像差

'O]Ja-
        THIRD TGQDt|+Z
    SYNOPSYS AI>THIRD i"C?6R
I~I$/j]e`
    ID FIVE-ELEMENT LENS    179    01-JUN-17    13:49:05 W/|C
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS z[ N_3n
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT q5(Z
            50.804            25.400        8.958 FUU/=)^P$
0_5j(
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS @](\cT64i3
    SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION <E&"]
          (SA3)        (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) SB`"%6
    -9.657E-06    -0.00027 -3.991E-05 -6.235E-06    1.060E-05    -0.00056 n`)wD~mk
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS s|=.L&"
    AX COLOR     LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT Pxm~2PAm
    (PAC)          (PLC)      (SAC)        (SLC) t#[u X?
    -0.00276      -0.00027      0.01062      0.00112 jo8;S?+<|?
    SYNOPSYS AI>

结果显示这些像差非常小。那么初始透镜的像差怎么样？

= g)G!
    ID FIVE-ELEMENT LENS P&@[ j0
0Ku%9wh-
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS Ev;ocb,
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT ZM%z"hO9R
        50.800                   25.400    8.957 -'!%\E;5
uua1_#a
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS c;e2= A
        SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION sZhl.[&zo
            (SA3)       (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) r'ydjy
        -0.01806    -0.03730    -0.04236    -0.08744    -0.10998    -0.01754 <\cH9D`dE
+vtI1LC;_
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS Wd_cNR\
        AX COLOR    LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT r?=7#/]
        (PAC)        (PLC)       (SAC)       (SLC) y3O Nn~k
        -0.01215    0.01518       0.00724         0.00478

这些像差要大得多 - 但初始透镜性能要好得多！所以在像差平衡方面，不要试图将像差校正到极端状态。
一般人们在设计透镜时，通常只关心两件事：图像是否清晰，是否在正确的位置。
然而，这些三阶像差在降低公差敏感度上有很重要的作用。这是因为，当透镜制造偏差越大，三阶像差变化最快。因此，我们定义了一组可以放入AANT文件的八个定义像差的命令：
SAT COT ACD ACT ECD ECT ESA ECO

SAT	表面对球差的贡献的平方和SA3。
COT	表面对慧差贡献的平方和CO3。
ACD	每个表面偏心时CO3变化量的平方和。
ACT	每个表面倾斜时CO3变化量的平方和。
ECD	每种元件偏心时CO3变化量的平方和。
ECT	每个元件倾斜时CO3变化量的平方和。
ESA	元件对球差的贡献的平方和SA3。
ECO	元件对慧差贡献的平方和CO3。

以下是如何使用这些像差来放宽透镜公差的示例。我们优化了下面所示的透镜，并以目标波前权重0.05运行BTOL。

b]h]h1~hHH
    RLE k(;c<Z{?1
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO    236 <IBzh_
    FNAME 'L6L2.RLE    ' :bA@ u>
    MERIT    0.145212E-01 LOG        236 Y(]&j`%
    WAVL .6562700 .5875600 .4861300 9)qjW&`
    APS    4 1Bz'$u;
    GLOBAL Tx7YHE6{
.baS mfc
    UNITS MM !Ax7k;T
    OBB    0.000000    5.00000    25.40000    -0.88448    0.00000    0.00000 _;BN;].
    25.40000 sQS2U6
        0    AIR o?J>mpC
        1 RAD    107.5431718565176    TH    11.00000000 /N ^%=G#
        1 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 f#p.=F$
        1 CTE    0.630000E-05 {Z_Pry$6
        1    GTB S    'SK16    ' D>O{>;y[
        2 RAD    -349.2713337442812    TH    3.00000000 o"x&F
        2 N1 1.69220502 N2 1.69894060 N3 1.71544645 M,Px.@tw.
        2 CTE    0.790000E-05 swVq%]')"
        2    GTB S    'SF15    ' N+?kFob
        3 RAD -2.9912862137173E+05    TH    1.00000001 AIR (r^IW{IndX
        TH    1.00000001 AIR oWpy^=D_
        TH    5.00000000 <bf^'$l
        5 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 q*ZjOqj
        5 CTE    0.820000E-05 1px:(8]{
        5 GTB S    'K5    ' 5}R/C{fs
        6    RAD    -90.4865897926554    TH    1.35282284    AIR yVxR||e
        7    RAD    -87.2286998720792    TH    3.00000000 Z<|caT]Q(
        7 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 qfY.X&]PU
        7 CTE    0.820000E-05 9b !+kJD
        7 GTB S    'F2    ' 4.3Bz1p&#
        8    RAD    491.7930148457936    TH    73.15839431    AIR 'B"kUh%3$5
        9    RAD    218.6390525466715    TH    6.00000000 X./4at`
        9 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 ~`{HWmah
        9 CTE    0.820000E-05 [pmZ0/l
        9    GTB S    'F2    ' J680|\ER
        10 RAD    -99.1627747164714    TH    3.00000000 R9yK"
        10 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 '8>#`Yba
        10 CTE    0.820000E-05 &,fBg6A%
        10    GTB S    'K5    ' ~"5WQK`@
        11    RAD    -182.3746109793576    TH    45.48880137    AIR /s=TLPm
        12    RAD    -67.5075897018110    TH    3.00000000 }d)>pH
        12 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 )4a&OlEI
        12 CTE    0.630000E-05 0}Xkj)R,
        12    GTB S    'SK16    ' "_C^Bc
        13 RAD    -40.7083005956173    TH    7.00000000 EG0NikT?
        13 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 ;X\>oV3#
        13 CTE    0.820000E-05 ^G#=>&,
        13    GTB S    'F2    ' ;P _`4w3
        14 RAD    -832.2479524920537    TH    86.31660394 AIR D|Z,eench
        14    CV    -0.00120156 ha'oLm#
        14    UMC    -0.10260000 JPiC/
        14    TH    86.31660394 }qW%=;!
        14    YMT    0.00000000 /v;g v[
        15 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR iYv6B6o/99
    END

一些公差降低得非常快速，如下表所示，其中标称数据是针对此透镜的。

	3 TH	6 wedge	7 tilt	5 YDC	7 YDC	9 YDC	12 YDC
Nominal	0.034	0.23 min	0.24 min.	0.0042	0.0034	0.0053	0.0086
Case A	0.091	0.67	0.42	0.011	0.009	0.011	0.011
Case B	0.112	0.87	0.89	0.015	0.018	0.025	0.014

将透镜位置保持公差很紧导致制造成本将会很昂贵。（看看表面7上的中心公差。）所以我们按如下方式进行：
1.运行命令THIRD SENS，查看这些参数的当前值。

A A<9XC
    THIRD SENS 9GkG'
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO "^<:7_Y
FWdSpaas Q
    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY (J<@e!@NE
mw`%xID*
    SS    OF    SA3 BY SURFACE (SAT) =        85.107903 #0L:h?L
    SS    OF    CO3 BY SURFACE (COT) =        21.404938 _>A])B ^
    SS    OF    CO3/YDC BY SURFACE (ACD)    =    0.007657 +&a2aEXF
    SS    OF    CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    73.889722 E[htNin.B~
    SS    OF    CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.003941 Ajq;\-:
    SS    OF    CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    31.259708 ,vW.vq<{q3
    SS    OF    SA3 BY ELEMENT (ESA) =        1.944190 T[<llh'+
    SS    OF    CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.492351

2.由于我们主要关注中心误差，我们可能会尝试降低ECD的值，即当元件偏心变化时，CO3的变化。让我们添加到AANT文件（在L6M2.MAC中）的行

p0$K.f| ^
M .001 100 A ECD5

由于ECD已经是一个很小的数字（与列表中的其他数字相比），我们给它一个很高的权重，因此它对评价函数产生了影响。请记住，我们不能简单地将所有这些值都定为零，因为通常不能设计没有任何像差的透镜元件，并且没有光焦度。而且，这些量以不明显的方式耦合。例如，如果减少SAT的值，您可能会发现COT也变小了。
你不能给他们各自分配一个独立的值，并期望程序可以自己找到这样的组合。因此，明智的做法是一次一个地进行，直到找到最适合您透镜的参数。在这个例子中，控制ECD的值，即可得到透镜。

`-s+ zG
    THIRD SENS b3EW"^Ar
        ID 8-ELEMENT TELEPHOTO v[r:1T@
        NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =    7.027782 VuJth
        SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =    4.876613 68)z`JI|<)
        SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =    0.001649 cGsxfwD
        SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) =    19.621736 GMgsM6.R
        SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.001064 '|4/aHU
        SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) =    8.602740 A>OL5TCl
        SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =    0.185606 :'Imz
        SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =    0.127624

即使我们只针对其中一个（ECD），请注意所有值都已更改。该透镜的公差列于上表中的情况A.。显然，现在的公差要宽松得多，尽管这对制造商来说仍然是一个挑战。让我们再试一试。这次我们将ACT的值定为7.0，即标称值的1/10。

9qQ_#$Vv
M 7 1 A ACT

透镜视图如下：

公差列在上面的案例B中。对于一些公差来说，这可能是更好的预估。（我们忽略了本课程的可制造性问题：某些元件太薄，应该使用ACM监视器进行控制。）
您选择控制的数量取决于您想要影响的公差。例如，空气间隔的公差可以响应对ESA数量的控制。另一方面，透镜厚度公差可能对SAT更好地响应。您必须了解您的透镜，并尝试使用这些工具，以找到最佳目标和最佳BTOL预估。
有时这些量的作用是增加评价函数。通常这不是一个好主意，因为如果像质变得更糟，公差通常会变得更紧。但是，本课中工具的放松效果有时会超过这种效果，无论如何都会使公差更加宽松。当然，这只能在一定程度范围之内，如果评价函数太大，你的评价函数应该要求一个要求较低的值。
我们无法保证任何这些像差目标在任何特定情况下都能起作用，但经验表明它们肯定值得一试。您的公差可以放宽2到10倍。
最后，我们提到控制单个元件灵敏度的另一种非常有效的方法是使用SECTION像差。虽然本课程中讨论的数量适用于所有表面或元件，因此非常易于使用，但SECTION像差仅适用于您指定的表面范围。如果一个元件仍然被分配了一个非常紧的中心公差，即使你尝试了本节中给出的目标 - 如果某些元件的公差变得更宽松但问题元件的公差变得更紧，可能会发生这种情况 - 你可能只控制那个含彗差或球差的元件。这使您可以精确控制所需的像差，并且通常值得采取额外步骤。例如，如果表面13和14处的元件非常敏感，您可以尝试

mkj`z
M 0 .1 A SECTION SA3 13 14

并尝试目标和权重直到获得最佳效果。

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