SYNOPSYS 光学设计软件课程六：三阶像差的重要性

QQ%D8$k"
'n{Nvt.c
很多镜头设计初学者和许多镜头设计师都认为，像差必须得到很好的控制。他们只说对了一部分 - 但这些要求总是指三阶像差，但如果要求三阶像差都为零。这是不明智的。 >.Chl$)<
复制以下透镜文件并将其粘贴到EE编辑器中并运行它。这是一个五片式透镜。

!nqUBa
    RLE /qMG=Z
    ID FIVE-ELEMENT LENS    124 +ln9c
        WAVL .6562700 .5875600 .4861300 Huy5-[)15
        APS    5 S=5<^o^h3
        UNITS MM o)Iff)m$
        OBB    0.000000    10.00000    25.40000    -8.63996    0.00000    0.00000 )U~=Pf"
    25.40000 1n=lqn/
        MARGIN    1.270000 8$")%_1]
        BEVEL    0.254001 S?>HD|Z
            0    AIR f%SZg!+t
            1 RAD    73.9295960000000    TH    12.00000000 s3~lT.
            1 N1 1.79798347 N2 1.80318130 N3 1.81530119 XRcqhv
            1    GTB S    'LASFN30    ' sx7eC
            1    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000    0.000000 'C`U"I
            1    EFILE EX2    34.000000    34.000000    0.000000 S)cLW~=z
            2    RAD    -263.9335099999995    TH    5.22356650 AIR aoTM
            2    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000 1,6}_MA
            3    RAD    -81.3505230000000    TH    6.00000000 wG~`[>y (
            3    N1 1.83648474 N2 1.84664080 N3 1.87201161 =y [M\m
            3    CTE    0.830000E-05 igkYX!0#8O
            3    GTB S    'SF57    ' M$y+q ^
            3    EFILE EX1    31.841015    33.619003    34.000000    0.000000 (zgW%{V@
            3    EFILE EX2    33.365005    33.365005    0.000000 LgKaPg$
            4    RAD    553.8617899999995    TH    19.92504900 AIR iL7DRQ1
            4    EFILE EX1    33.365005    33.365005    34.000000 n!NS(.o
            5    CV    0.0000000000000    TH    13.18557900 AIR 48:>NW
            6    RAD    169.2089400000000    TH    9.00000000 `7[EKOJ3g
            6    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 G}:w@}h/
            6    GTB S    'LAKN12    ' gbI^2=YT'
            6    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917    0.000000 8cU}I4|
            6    EFILE EX2    25.241916    25.241916    0.000000 dYG,_ji
            7    RAD    -83.9867310000000    TH    0.10051658 AIR G'oG</A
            7    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917 + ,%&e
            8    RAD    39.2493850000000    TH    34.99484900 !ipR$ dM
            8    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 Xnz3p"
            8    GTB S    'LAKN12    ' 9`1O"R/
            8    EFILE    EX1    22.063038    22.063038    22.063038    0.000000 NL!u<6y
            8    EFILE    EX2    22.063038    22.063038    0.000000 43|XSyS
            9 RAD    -24.3037950000000    TH    3.00000000 nH`Q#ZFz]?
            9 N1 1.79607463 N2 1.80516268 N3 1.82772732 "]"|"0#i
            9 CTE    0.810000E-05 :e_V7t)o
            9    GTB S    'SF6        ' 19HM])Zw\
            9    EFILE    EX1    12.935701    12.935701    13.697701    0.000000 C69q&S,
            9    EFILE    EX2    11.336482    13.443700    0.000000 \Pj
            10 RAD    38.6888290000000    TH    7.79631890 AIR q#T/
            10 EFILE EX1    11.336482    13.443700    13.697701 '_GrD>P)-
            11 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR :ctu5{"UJ
        END

让我们制作一个可以有效控制三阶像差的优化MACro。
在EE编辑器中，输入（L6M1.MAC）

i&5XF
    PANT PMNjn9d
    VLIST RAD ALL VLIST TH ALL ox(j^x]NC
    VLIST GLM 1 3 6 8 9 END pk^K:Xs}
o$#G0}yn
    AANT +wEac g>>E
    M 1 1 A FNUM =-8bsV/l
    M 7.8 1 A BACK I,0q4
    M    0    1    A    DELF nSW=LjrO~<
    M    0    1    A    SA3 .$qnZWcgG
    M    0    1    A    CO3 s!?`T1L
    M    0    1    A    TI3 ,eTUhK
    M    0    1    A    SI3 vd[}Gd
    M    0    1    A    PETZ X;i~<Tq
    M    0    1    A    DI3 i(AT8Bo2
    M    0    1    A    PAC j/fzzI0@
    M    0    1    A    SAC d{SG Cr 9d
    M    0    1    A    PLC )Qe~8u@?
    M    0    1    A    SLC }q $5ig
    END AyNI$Q6Z
4Uphfzv3D
    SNAP h-G)o[MA
    SYNO 30

该MACro将改变所有设计变量并控制F/number ，离焦和后焦距，并同时以三阶像差校正为零作为目标。输入VLIST RAD ALL将改变所有半径，VLIST TH ALL将改变所有厚度和空气间隔，本例中我们不建议使用VLIST GLM ALL命令，因为该命令将会改变透镜的材料，在这个例子中，我们必须单独声明表面。
我们运行这个MACro，得到了一个糟糕的结果！

我们用命令查看三阶像差

KVT-P};jy*
        THIRD {@+Ty]e
    SYNOPSYS AI>THIRD 0\[Chja
Y0x%sz5
    ID FIVE-ELEMENT LENS    179    01-JUN-17    13:49:05 v.pBX<
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS <,[cQ I/
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT K('hC)1
            50.804            25.400        8.958 I1pWaQ0
-o!$tI&
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS M_"L9^^>N
    SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION VFRi1\G
          (SA3)        (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) M%ICdIc'
    -9.657E-06    -0.00027 -3.991E-05 -6.235E-06    1.060E-05    -0.00056 :-/M?,Q"
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS g/P+ZXJ
    AX COLOR     LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT .?R!DYC`
    (PAC)          (PLC)      (SAC)        (SLC) \.-}adKg
    -0.00276      -0.00027      0.01062      0.00112 x4E7X_
    SYNOPSYS AI>

结果显示这些像差非常小。那么初始透镜的像差怎么样？

lfqiyYFm
    ID FIVE-ELEMENT LENS ~:Ll&29i
555XCWyrC
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS ]ooIrY8
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT qU#1i:(F*
        50.800                   25.400    8.957 1JztFix
[co% :xJu
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS U56G.
        SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION -'t)=YJ
            (SA3)       (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) Uk^B"y_
        -0.01806    -0.03730    -0.04236    -0.08744    -0.10998    -0.01754 _3TY,l~
n)^i/ nXb'
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS 5@+,Xh,H|t
        AX COLOR    LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT v":x4!kdX
        (PAC)        (PLC)       (SAC)       (SLC) 1Cgso`
        -0.01215    0.01518       0.00724         0.00478

这些像差要大得多 - 但初始透镜性能要好得多！所以在像差平衡方面，不要试图将像差校正到极端状态。
一般人们在设计透镜时，通常只关心两件事：图像是否清晰，是否在正确的位置。
然而，这些三阶像差在降低公差敏感度上有很重要的作用。这是因为，当透镜制造偏差越大，三阶像差变化最快。因此，我们定义了一组可以放入AANT文件的八个定义像差的命令：
SAT COT ACD ACT ECD ECT ESA ECO

SAT	表面对球差的贡献的平方和SA3。
COT	表面对慧差贡献的平方和CO3。
ACD	每个表面偏心时CO3变化量的平方和。
ACT	每个表面倾斜时CO3变化量的平方和。
ECD	每种元件偏心时CO3变化量的平方和。
ECT	每个元件倾斜时CO3变化量的平方和。
ESA	元件对球差的贡献的平方和SA3。
ECO	元件对慧差贡献的平方和CO3。

以下是如何使用这些像差来放宽透镜公差的示例。我们优化了下面所示的透镜，并以目标波前权重0.05运行BTOL。

TU:7Df
    RLE nV-mPyfL8
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO    236 dep=&
    FNAME 'L6L2.RLE    ' #~C]ZrK
    MERIT    0.145212E-01 LOG        236 Qo;zHZ'
    WAVL .6562700 .5875600 .4861300 Cjc6d4~
    APS    4 }]lr>"~y}
    GLOBAL {q`jDDM
t!r A%*
    UNITS MM =;2%a(
    OBB    0.000000    5.00000    25.40000    -0.88448    0.00000    0.00000 apg=-^L'
    25.40000 d@XV:ae
        0    AIR -jb0o/:
        1 RAD    107.5431718565176    TH    11.00000000 ?0v-qj+
        1 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 #xX5,r0
        1 CTE    0.630000E-05 _kU:Z
        1    GTB S    'SK16    ' l5Gq|!2yxD
        2 RAD    -349.2713337442812    TH    3.00000000 \s=t|Wpu2
        2 N1 1.69220502 N2 1.69894060 N3 1.71544645 Ji>o!
        2 CTE    0.790000E-05 :6vm+5!
        2    GTB S    'SF15    ' BD_Iz A<wK
        3 RAD -2.9912862137173E+05    TH    1.00000001 AIR mlJ!:WG
        TH    1.00000001 AIR ^c^#dpn
        TH    5.00000000 BJM.iXU)[
        5 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 =g9*UzA"O
        5 CTE    0.820000E-05 g#Sl %Y
        5 GTB S    'K5    ' VF?<{F
        6    RAD    -90.4865897926554    TH    1.35282284    AIR "alyfyBu'M
        7    RAD    -87.2286998720792    TH    3.00000000 c:<005\Bg
        7 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 "B3N*R(["
        7 CTE    0.820000E-05 = \'}g?
        7 GTB S    'F2    ' IsZHelg
        8    RAD    491.7930148457936    TH    73.15839431    AIR y9q8i(E0
        9    RAD    218.6390525466715    TH    6.00000000 pWK(z[D
        9 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 mz,
        9 CTE    0.820000E-05 W6?pswQ
        9    GTB S    'F2    ' S?{#r
        10 RAD    -99.1627747164714    TH    3.00000000 * w?N{.
        10 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 *>|gxM8
        10 CTE    0.820000E-05 f&BY/ n,
        10    GTB S    'K5    ' 9N@W\DT
        11    RAD    -182.3746109793576    TH    45.48880137    AIR Q=AavKn#
        12    RAD    -67.5075897018110    TH    3.00000000 Cs9.&Y
        12 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 W+UfGk}A
        12 CTE    0.630000E-05 pGJ>O/%
        12    GTB S    'SK16    ' D8Ykg >B;&
        13 RAD    -40.7083005956173    TH    7.00000000 v!<gY m&
        13 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 sf)EMh3Z
        13 CTE    0.820000E-05 6$kqaS##
        13    GTB S    'F2    ' 5ymk\Lw
        14 RAD    -832.2479524920537    TH    86.31660394 AIR _FH`pv
        14    CV    -0.00120156 _F>CBG
        14    UMC    -0.10260000 K@I D/]PF
        14    TH    86.31660394 s5CXwM6cx
        14    YMT    0.00000000 sH{4Y-J
        15 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR wSa)*]%
    END

一些公差降低得非常快速，如下表所示，其中标称数据是针对此透镜的。

	3 TH	6 wedge	7 tilt	5 YDC	7 YDC	9 YDC	12 YDC
Nominal	0.034	0.23 min	0.24 min.	0.0042	0.0034	0.0053	0.0086
Case A	0.091	0.67	0.42	0.011	0.009	0.011	0.011
Case B	0.112	0.87	0.89	0.015	0.018	0.025	0.014

将透镜位置保持公差很紧导致制造成本将会很昂贵。（看看表面7上的中心公差。）所以我们按如下方式进行：
1.运行命令THIRD SENS，查看这些参数的当前值。

G`cHCP_n
    THIRD SENS 2oVSn"
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO em,u(#)&
6:b!F
    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY `uOT+B%R
K2TcOFQ
    SS    OF    SA3 BY SURFACE (SAT) =        85.107903 B2>H_dmQ
    SS    OF    CO3 BY SURFACE (COT) =        21.404938 #|L8tuWW
    SS    OF    CO3/YDC BY SURFACE (ACD)    =    0.007657 r_ I5.gK
    SS    OF    CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    73.889722 ?zh9d%R
    SS    OF    CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.003941 O_`VV*
    SS    OF    CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    31.259708 OI|[roMK
    SS    OF    SA3 BY ELEMENT (ESA) =        1.944190 B<5R
    SS    OF    CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.492351

2.由于我们主要关注中心误差，我们可能会尝试降低ECD的值，即当元件偏心变化时，CO3的变化。让我们添加到AANT文件（在L6M2.MAC中）的行

>0/i[k-dk
M .001 100 A ECD5

由于ECD已经是一个很小的数字（与列表中的其他数字相比），我们给它一个很高的权重，因此它对评价函数产生了影响。请记住，我们不能简单地将所有这些值都定为零，因为通常不能设计没有任何像差的透镜元件，并且没有光焦度。而且，这些量以不明显的方式耦合。例如，如果减少SAT的值，您可能会发现COT也变小了。
你不能给他们各自分配一个独立的值，并期望程序可以自己找到这样的组合。因此，明智的做法是一次一个地进行，直到找到最适合您透镜的参数。在这个例子中，控制ECD的值，即可得到透镜。

8IlunJ
    THIRD SENS s'!Cp=xQF"
        ID 8-ELEMENT TELEPHOTO l3Xfc2~ 2
        NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =    7.027782 W0dSsjNio
        SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =    4.876613 |Luqoa
        SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =    0.001649 L-ET<'u
        SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) =    19.621736 ck:T,F{}
        SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.001064 6a[}'/
        SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) =    8.602740 @5N]ZQ9
        SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =    0.185606 ;&9)I8Us
        SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =    0.127624

即使我们只针对其中一个（ECD），请注意所有值都已更改。该透镜的公差列于上表中的情况A.。显然，现在的公差要宽松得多，尽管这对制造商来说仍然是一个挑战。让我们再试一试。这次我们将ACT的值定为7.0，即标称值的1/10。

)#?"Gjf~
M 7 1 A ACT

透镜视图如下：

公差列在上面的案例B中。对于一些公差来说，这可能是更好的预估。（我们忽略了本课程的可制造性问题：某些元件太薄，应该使用ACM监视器进行控制。）
您选择控制的数量取决于您想要影响的公差。例如，空气间隔的公差可以响应对ESA数量的控制。另一方面，透镜厚度公差可能对SAT更好地响应。您必须了解您的透镜，并尝试使用这些工具，以找到最佳目标和最佳BTOL预估。
有时这些量的作用是增加评价函数。通常这不是一个好主意，因为如果像质变得更糟，公差通常会变得更紧。但是，本课中工具的放松效果有时会超过这种效果，无论如何都会使公差更加宽松。当然，这只能在一定程度范围之内，如果评价函数太大，你的评价函数应该要求一个要求较低的值。
我们无法保证任何这些像差目标在任何特定情况下都能起作用，但经验表明它们肯定值得一试。您的公差可以放宽2到10倍。
最后，我们提到控制单个元件灵敏度的另一种非常有效的方法是使用SECTION像差。虽然本课程中讨论的数量适用于所有表面或元件，因此非常易于使用，但SECTION像差仅适用于您指定的表面范围。如果一个元件仍然被分配了一个非常紧的中心公差，即使你尝试了本节中给出的目标 - 如果某些元件的公差变得更宽松但问题元件的公差变得更紧，可能会发生这种情况 - 你可能只控制那个含彗差或球差的元件。这使您可以精确控制所需的像差，并且通常值得采取额外步骤。例如，如果表面13和14处的元件非常敏感，您可以尝试

eWCb73
M 0 .1 A SECTION SA3 13 14

并尝试目标和权重直到获得最佳效果。

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