SYNOPSYS 光学设计软件课程六：三阶像差的重要性

!eb{#9S*
P-^-~/>n
很多镜头设计初学者和许多镜头设计师都认为，像差必须得到很好的控制。他们只说对了一部分 - 但这些要求总是指三阶像差，但如果要求三阶像差都为零。这是不明智的。 @/01MBs;
复制以下透镜文件并将其粘贴到EE编辑器中并运行它。这是一个五片式透镜。

[D?xd/G
    RLE A&KY7[<AC{
    ID FIVE-ELEMENT LENS    124 $y<`Jy]+)~
        WAVL .6562700 .5875600 .4861300 ZS3T1 <z
        APS    5 ept:<!4
        UNITS MM S._h->5f
        OBB    0.000000    10.00000    25.40000    -8.63996    0.00000    0.00000 \ X6y".|-
    25.40000 .Xxxz Wyk
        MARGIN    1.270000 C]zgVbu
        BEVEL    0.254001 7 oYD;li$k
            0    AIR Uq%|v
            1 RAD    73.9295960000000    TH    12.00000000 {c1wJ
            1 N1 1.79798347 N2 1.80318130 N3 1.81530119 L^s?EqLXS
            1    GTB S    'LASFN30    ' 6QPbmO]z
            1    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000    0.000000 )i-`AJK-'v
            1    EFILE EX2    34.000000    34.000000    0.000000 ;%>X+/.y0
            2    RAD    -263.9335099999995    TH    5.22356650 AIR 0icB2Jm:D}
            2    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000 Ex}TDmTu
            3    RAD    -81.3505230000000    TH    6.00000000 su-0G?c
            3    N1 1.83648474 N2 1.84664080 N3 1.87201161 #s}tH$MT#
            3    CTE    0.830000E-05 -%VFC^'5
            3    GTB S    'SF57    ' z%6egi>
            3    EFILE EX1    31.841015    33.619003    34.000000    0.000000 phwq#AxQ
            3    EFILE EX2    33.365005    33.365005    0.000000 k[1[Y{n.
            4    RAD    553.8617899999995    TH    19.92504900 AIR ]?jmRk^.
            4    EFILE EX1    33.365005    33.365005    34.000000 </fTn_{2s8
            5    CV    0.0000000000000    TH    13.18557900 AIR K^I$05idi
            6    RAD    169.2089400000000    TH    9.00000000 Uzn
            6    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 iIo>]\Pw
            6    GTB S    'LAKN12    ' .L]2g$W\p
            6    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917    0.000000 iVqF]2>
            6    EFILE EX2    25.241916    25.241916    0.000000 }u5J<*:bZ
            7    RAD    -83.9867310000000    TH    0.10051658 AIR YWq{?'AaR
            7    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917 P}PMRAek
            8    RAD    39.2493850000000    TH    34.99484900 `UkjrMO
            8    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 r7)iNTQ1
            8    GTB S    'LAKN12    ' P_@ty~u
            8    EFILE    EX1    22.063038    22.063038    22.063038    0.000000 q,'~=Y5
            8    EFILE    EX2    22.063038    22.063038    0.000000 hn/SS
            9 RAD    -24.3037950000000    TH    3.00000000 *EtC4sP
            9 N1 1.79607463 N2 1.80516268 N3 1.82772732 Hp fTuydU
            9 CTE    0.810000E-05 NL ceBok
            9    GTB S    'SF6        ' KkHlMwv
            9    EFILE    EX1    12.935701    12.935701    13.697701    0.000000 L\<J|87p?
            9    EFILE    EX2    11.336482    13.443700    0.000000 nm,Tng oj
            10 RAD    38.6888290000000    TH    7.79631890 AIR YGq-AB
            10 EFILE EX1    11.336482    13.443700    13.697701 y|.dM.9V
            11 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR %__.-;)o
        END

让我们制作一个可以有效控制三阶像差的优化MACro。
在EE编辑器中，输入（L6M1.MAC）

Qc:Sf46O
    PANT ,Hsu;I~
    VLIST RAD ALL VLIST TH ALL D-5~CK4`
    VLIST GLM 1 3 6 8 9 END "6
0h2MmI#
    AANT ,PyPRPk
    M 1 1 A FNUM iwEHEi%
    M 7.8 1 A BACK %gx>|
    M    0    1    A    DELF ~leLQsZ
    M    0    1    A    SA3 ]GHx<5Q:\
    M    0    1    A    CO3 {S5D~A*a+
    M    0    1    A    TI3 }Qvoms<k
    M    0    1    A    SI3 'P)[=+O?t
    M    0    1    A    PETZ Fd0\T#k
    M    0    1    A    DI3 *FoPs
    M    0    1    A    PAC P~*v}A
    M    0    1    A    SAC v]KI=!Gs
    M    0    1    A    PLC 2HvzMo-4
    M    0    1    A    SLC CW#$%
    END ~f%AbDye
0 :1ldU 4
    SNAP 6I\mhw!pQ
    SYNO 30

该MACro将改变所有设计变量并控制F/number ，离焦和后焦距，并同时以三阶像差校正为零作为目标。输入VLIST RAD ALL将改变所有半径，VLIST TH ALL将改变所有厚度和空气间隔，本例中我们不建议使用VLIST GLM ALL命令，因为该命令将会改变透镜的材料，在这个例子中，我们必须单独声明表面。
我们运行这个MACro，得到了一个糟糕的结果！

我们用命令查看三阶像差

gIXc-=Ut
        THIRD FUTDR-q O
    SYNOPSYS AI>THIRD ()i!Uo
su]ywVoRT
    ID FIVE-ELEMENT LENS    179    01-JUN-17    13:49:05 ma4r/8Q
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS \\~4$Ai[
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT x@>^c:-f
            50.804            25.400        8.958 *C?x\.\C
a'|Dm7'4t
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS 3#T_(
    SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION Ti9cN)lq&
          (SA3)        (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) 0<S(zva7([
    -9.657E-06    -0.00027 -3.991E-05 -6.235E-06    1.060E-05    -0.00056 k-vxKrjZ/
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS >'zp
    AX COLOR     LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT :`P;(h
    (PAC)          (PLC)      (SAC)        (SLC) ?|9$o/Q}
    -0.00276      -0.00027      0.01062      0.00112 D+ **o
    SYNOPSYS AI>

结果显示这些像差非常小。那么初始透镜的像差怎么样？

xR;-qSl7Ms
    ID FIVE-ELEMENT LENS [f'DxZF-
J#W>%2"s
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS U!x\oLP
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT f?C !Br}
        50.800                   25.400    8.957 6Gs,-Kb:
MXhRnVz"W
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS Pjff%r^
        SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION [%8+Fa~Wa
            (SA3)       (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) 8Lpy`He
        -0.01806    -0.03730    -0.04236    -0.08744    -0.10998    -0.01754 ZvO:!u0+"
9?W38EF
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS a[8_O-
        AX COLOR    LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT i=<(fq
        (PAC)        (PLC)       (SAC)       (SLC) @*O(dw
        -0.01215    0.01518       0.00724         0.00478

这些像差要大得多 - 但初始透镜性能要好得多！所以在像差平衡方面，不要试图将像差校正到极端状态。
一般人们在设计透镜时，通常只关心两件事：图像是否清晰，是否在正确的位置。
然而，这些三阶像差在降低公差敏感度上有很重要的作用。这是因为，当透镜制造偏差越大，三阶像差变化最快。因此，我们定义了一组可以放入AANT文件的八个定义像差的命令：
SAT COT ACD ACT ECD ECT ESA ECO

SAT	表面对球差的贡献的平方和SA3。
COT	表面对慧差贡献的平方和CO3。
ACD	每个表面偏心时CO3变化量的平方和。
ACT	每个表面倾斜时CO3变化量的平方和。
ECD	每种元件偏心时CO3变化量的平方和。
ECT	每个元件倾斜时CO3变化量的平方和。
ESA	元件对球差的贡献的平方和SA3。
ECO	元件对慧差贡献的平方和CO3。

以下是如何使用这些像差来放宽透镜公差的示例。我们优化了下面所示的透镜，并以目标波前权重0.05运行BTOL。

EH$wWl^
    RLE {UYqRfgbZ
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO    236 3r{'@Y =)Y
    FNAME 'L6L2.RLE    ' LVLh&9
    MERIT    0.145212E-01 LOG        236 J:mOg95<
    WAVL .6562700 .5875600 .4861300 rd1&?X
    APS    4 #PA"l`"
    GLOBAL Aq|LeH
5J&n<M0G1
    UNITS MM ]@ [=FK^
    OBB    0.000000    5.00000    25.40000    -0.88448    0.00000    0.00000 {hRAR8
    25.40000 hoeTJ/;dm
        0    AIR D\V}Eo';6
        1 RAD    107.5431718565176    TH    11.00000000 ^?xXP=/
        1 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 =8dCk\/
        1 CTE    0.630000E-05 g}qK$>EPS
        1    GTB S    'SK16    ' `u-VGd\
        2 RAD    -349.2713337442812    TH    3.00000000 M3F8@|2
        2 N1 1.69220502 N2 1.69894060 N3 1.71544645 w-CuO4P
        2 CTE    0.790000E-05 }}(~'
        2    GTB S    'SF15    ' ?\#4`9
        3 RAD -2.9912862137173E+05    TH    1.00000001 AIR %e1vq
        TH    1.00000001 AIR Il;'s
        TH    5.00000000 +ic~Sar
        5 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 xSOL4
        5 CTE    0.820000E-05 Cm;N5i
        5 GTB S    'K5    ' 6OTxtk
        6    RAD    -90.4865897926554    TH    1.35282284    AIR 3.d=1|E
        7    RAD    -87.2286998720792    TH    3.00000000 |k+&weuY
        7 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 esu6iU@
        7 CTE    0.820000E-05 ;LrKXp
        7 GTB S    'F2    ' nQ(#'9
        8    RAD    491.7930148457936    TH    73.15839431    AIR P7y[9|^
        9    RAD    218.6390525466715    TH    6.00000000 (x$k\H
        9 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 Ol%*3To
        9 CTE    0.820000E-05 n`:l`n>N$
        9    GTB S    'F2    ' uN\9cQ
        10 RAD    -99.1627747164714    TH    3.00000000 *,n7&
        10 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 &gEu%s^wR
        10 CTE    0.820000E-05 CWN=6(y
        10    GTB S    'K5    ' *<A;jP
        11    RAD    -182.3746109793576    TH    45.48880137    AIR "+Qh,fTt
        12    RAD    -67.5075897018110    TH    3.00000000 Xs`:XATb/
        12 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 f@/qW!o
        12 CTE    0.630000E-05 /w!' [
        12    GTB S    'SK16    ' Nm081ic2<
        13 RAD    -40.7083005956173    TH    7.00000000 1VZ>*Tl
        13 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 \qTNWA#'
        13 CTE    0.820000E-05 u('OHPqq
        13    GTB S    'F2    ' OVh/t#On
        14 RAD    -832.2479524920537    TH    86.31660394 AIR 8\V-aow
        14    CV    -0.00120156 2E1TJ.[BS
        14    UMC    -0.10260000 Q)}\4&4
        14    TH    86.31660394 /1>
        14    YMT    0.00000000 V[bc-m
        15 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR 2b"5/$|6
    END

一些公差降低得非常快速，如下表所示，其中标称数据是针对此透镜的。

	3 TH	6 wedge	7 tilt	5 YDC	7 YDC	9 YDC	12 YDC
Nominal	0.034	0.23 min	0.24 min.	0.0042	0.0034	0.0053	0.0086
Case A	0.091	0.67	0.42	0.011	0.009	0.011	0.011
Case B	0.112	0.87	0.89	0.015	0.018	0.025	0.014

将透镜位置保持公差很紧导致制造成本将会很昂贵。（看看表面7上的中心公差。）所以我们按如下方式进行：
1.运行命令THIRD SENS，查看这些参数的当前值。

SBoF(0<
    THIRD SENS ~^C7(g )
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO =*Yc/
SWGa%6|
    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY C/vLEpP{(/
&e)p6Egl
    SS    OF    SA3 BY SURFACE (SAT) =        85.107903 te''sydUS
    SS    OF    CO3 BY SURFACE (COT) =        21.404938 zn x_p/V
    SS    OF    CO3/YDC BY SURFACE (ACD)    =    0.007657 ^MW%&&,BL
    SS    OF    CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    73.889722 Rp|&1nS
    SS    OF    CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.003941 &sgwY
    SS    OF    CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    31.259708 :V2Q n-N
    SS    OF    SA3 BY ELEMENT (ESA) =        1.944190 H44&u](8{
    SS    OF    CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.492351

2.由于我们主要关注中心误差，我们可能会尝试降低ECD的值，即当元件偏心变化时，CO3的变化。让我们添加到AANT文件（在L6M2.MAC中）的行

[-gKkOT8E
M .001 100 A ECD5

由于ECD已经是一个很小的数字（与列表中的其他数字相比），我们给它一个很高的权重，因此它对评价函数产生了影响。请记住，我们不能简单地将所有这些值都定为零，因为通常不能设计没有任何像差的透镜元件，并且没有光焦度。而且，这些量以不明显的方式耦合。例如，如果减少SAT的值，您可能会发现COT也变小了。
你不能给他们各自分配一个独立的值，并期望程序可以自己找到这样的组合。因此，明智的做法是一次一个地进行，直到找到最适合您透镜的参数。在这个例子中，控制ECD的值，即可得到透镜。

kC5,yj
    THIRD SENS .%<&W1
        ID 8-ELEMENT TELEPHOTO 6V?RES;X
        NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =    7.027782 O*v+<|0!l
        SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =    4.876613 pdHb
        SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =    0.001649 bx^EaXj(r
        SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) =    19.621736 Kzu9Qm-+z^
        SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.001064 B3t>M) 9
        SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) =    8.602740 kw~H%-,]
        SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =    0.185606 HXHPz4
        SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =    0.127624

即使我们只针对其中一个（ECD），请注意所有值都已更改。该透镜的公差列于上表中的情况A.。显然，现在的公差要宽松得多，尽管这对制造商来说仍然是一个挑战。让我们再试一试。这次我们将ACT的值定为7.0，即标称值的1/10。

Kx+Bc&X
M 7 1 A ACT

透镜视图如下：

公差列在上面的案例B中。对于一些公差来说，这可能是更好的预估。（我们忽略了本课程的可制造性问题：某些元件太薄，应该使用ACM监视器进行控制。）
您选择控制的数量取决于您想要影响的公差。例如，空气间隔的公差可以响应对ESA数量的控制。另一方面，透镜厚度公差可能对SAT更好地响应。您必须了解您的透镜，并尝试使用这些工具，以找到最佳目标和最佳BTOL预估。
有时这些量的作用是增加评价函数。通常这不是一个好主意，因为如果像质变得更糟，公差通常会变得更紧。但是，本课中工具的放松效果有时会超过这种效果，无论如何都会使公差更加宽松。当然，这只能在一定程度范围之内，如果评价函数太大，你的评价函数应该要求一个要求较低的值。
我们无法保证任何这些像差目标在任何特定情况下都能起作用，但经验表明它们肯定值得一试。您的公差可以放宽2到10倍。
最后，我们提到控制单个元件灵敏度的另一种非常有效的方法是使用SECTION像差。虽然本课程中讨论的数量适用于所有表面或元件，因此非常易于使用，但SECTION像差仅适用于您指定的表面范围。如果一个元件仍然被分配了一个非常紧的中心公差，即使你尝试了本节中给出的目标 - 如果某些元件的公差变得更宽松但问题元件的公差变得更紧，可能会发生这种情况 - 你可能只控制那个含彗差或球差的元件。这使您可以精确控制所需的像差，并且通常值得采取额外步骤。例如，如果表面13和14处的元件非常敏感，您可以尝试

* _lo;
M 0 .1 A SECTION SA3 13 14

并尝试目标和权重直到获得最佳效果。

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