SYNOPSYS 光学设计软件课程六：三阶像差的重要性

^wz 2e
_&aPF/
很多镜头设计初学者和许多镜头设计师都认为，像差必须得到很好的控制。他们只说对了一部分 - 但这些要求总是指三阶像差，但如果要求三阶像差都为零。这是不明智的。 aV#phP
复制以下透镜文件并将其粘贴到EE编辑器中并运行它。这是一个五片式透镜。

\e~5Dx1
    RLE dz1kQzOU*
    ID FIVE-ELEMENT LENS    124 nhRpb9f`1@
        WAVL .6562700 .5875600 .4861300 _2w8S\
        APS    5 m^>v~Q~~
        UNITS MM pyp0SGCM:
        OBB    0.000000    10.00000    25.40000    -8.63996    0.00000    0.00000 yaYJmhG
    25.40000 _ O;R
        MARGIN    1.270000 ^/~C\ (
        BEVEL    0.254001 k,-0OoCL-!
            0    AIR >DR$}{IV
            1 RAD    73.9295960000000    TH    12.00000000 1 Q*AQYVY
            1 N1 1.79798347 N2 1.80318130 N3 1.81530119 H7}f[4S%
            1    GTB S    'LASFN30    ' fT{%zJU
            1    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000    0.000000 Y|ErVf4
            1    EFILE EX2    34.000000    34.000000    0.000000 vsJM[$RF
            2    RAD    -263.9335099999995    TH    5.22356650 AIR rUZ09>nDy
            2    EFILE EX1    34.000000    34.000000    34.000000 P4fnBH4OQ
            3    RAD    -81.3505230000000    TH    6.00000000 "6gBbm
            3    N1 1.83648474 N2 1.84664080 N3 1.87201161 \k5 sdHmI[
            3    CTE    0.830000E-05 PQP|V>g
            3    GTB S    'SF57    ' +mC?.B2D
            3    EFILE EX1    31.841015    33.619003    34.000000    0.000000 Q096M 0m
            3    EFILE EX2    33.365005    33.365005    0.000000 h!?rk|
            4    RAD    553.8617899999995    TH    19.92504900 AIR Q^):tO]!Ma
            4    EFILE EX1    33.365005    33.365005    34.000000 Mk}*ze0%
            5    CV    0.0000000000000    TH    13.18557900 AIR d&naJ)IoF)
            6    RAD    169.2089400000000    TH    9.00000000 q^h/64F
            6    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 3 J5lz~6
            6    GTB S    'LAKN12    ' +0)H~ qB\
            6    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917    0.000000 $E}N`B7
            6    EFILE EX2    25.241916    25.241916    0.000000 v^B2etiX_
            7    RAD    -83.9867310000000    TH    0.10051658 AIR KBa0
            7    EFILE EX1    25.241916    25.241916    25.495917 k|^`0~E
            8    RAD    39.2493850000000    TH    34.99484900 Z29aRi
            8    N1 1.67418625 N2 1.67790015 N3 1.68646733 b8!
            8    GTB S    'LAKN12    ' q4Mv2SPT
            8    EFILE    EX1    22.063038    22.063038    22.063038    0.000000 1p8hn!V
            8    EFILE    EX2    22.063038    22.063038    0.000000 d6)+d9?<
            9 RAD    -24.3037950000000    TH    3.00000000 B_*Ayk
            9 N1 1.79607463 N2 1.80516268 N3 1.82772732 sfk;c#K
            9 CTE    0.810000E-05 &r2\P6J
            9    GTB S    'SF6        ' tGF3Hw^mS
            9    EFILE    EX1    12.935701    12.935701    13.697701    0.000000 xtut S
            9    EFILE    EX2    11.336482    13.443700    0.000000 D#gC-,
            10 RAD    38.6888290000000    TH    7.79631890 AIR #I\" 'n5M
            10 EFILE EX1    11.336482    13.443700    13.697701 KxDp+]N]
            11 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR lN x7$z`
        END

让我们制作一个可以有效控制三阶像差的优化MACro。
在EE编辑器中，输入（L6M1.MAC）

4hzdc] a
    PANT qB3E
    VLIST RAD ALL VLIST TH ALL EI496bsRHm
    VLIST GLM 1 3 6 8 9 END WEtPIHruyt
R?M>uaxn
    AANT C7K]c4T
    M 1 1 A FNUM [S9"' ^H
    M 7.8 1 A BACK =|dHD
    M    0    1    A    DELF ^0-e.@
    M    0    1    A    SA3 5v^tPGg4
    M    0    1    A    CO3 a'A<'(yv
    M    0    1    A    TI3 6[?5hmc"w
    M    0    1    A    SI3 zbgGK7
    M    0    1    A    PETZ KDb`g}1Q
    M    0    1    A    DI3 ~K"nm{.
    M    0    1    A    PAC !j}L-1*{ l
    M    0    1    A    SAC | ^G38
    M    0    1    A    PLC )S;3WnQ)
    M    0    1    A    SLC P3nBxw"
    END s+(@UUl
,T$ GOjt
    SNAP '8[; m_S
    SYNO 30

该MACro将改变所有设计变量并控制F/number ，离焦和后焦距，并同时以三阶像差校正为零作为目标。输入VLIST RAD ALL将改变所有半径，VLIST TH ALL将改变所有厚度和空气间隔，本例中我们不建议使用VLIST GLM ALL命令，因为该命令将会改变透镜的材料，在这个例子中，我们必须单独声明表面。
我们运行这个MACro，得到了一个糟糕的结果！

我们用命令查看三阶像差

`jVRabZ0
        THIRD <@Vf:`a!P>
    SYNOPSYS AI>THIRD Vf<q-3q
=3!o_
    ID FIVE-ELEMENT LENS    179    01-JUN-17    13:49:05 .h\Py[h<^
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS D$@2H>.-
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT %k~ezn
            50.804            25.400        8.958 M93*"jA
Y6Ux*vhK
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS aNA]hl
    SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION K$w;|UJc
          (SA3)        (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) AyPtbrO
    -9.657E-06    -0.00027 -3.991E-05 -6.235E-06    1.060E-05    -0.00056 { {:Fs
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS 6P:fM Y
    AX COLOR     LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT sG)aw`_j
    (PAC)          (PLC)      (SAC)        (SLC) /0$fYrg>J
    -0.00276      -0.00027      0.01062      0.00112 crN*eFeW
    SYNOPSYS AI>

结果显示这些像差非常小。那么初始透镜的像差怎么样？

j=Izwt>
    ID FIVE-ELEMENT LENS ~X3x-nAt
&FuL{YL
    THIRD-ORDER ABERRATION ANALYSIS >239SyC-,
    FOCAL LENGTH    ENT PUP SEMI-APER    GAUSS IMAGE HT -*i_8`
        50.800                   25.400    8.957 (m6V)y
o8|qT)O@U
    THIRD-ORDER ABERRATION SUMS ?5/7 @V
        SPH ABERR        COMA    TAN ASTIG    SAG ASTIG    PETZVAL DISTORTION '#h ORQB
            (SA3)       (CO3)        (TI3)        (SI3)        (PETZ)    (DI3(FR)) g7a446QR\K
        -0.01806    -0.03730    -0.04236    -0.08744    -0.10998    -0.01754 Q J-|zS.W
\P")Eh =d
    PARAXIAL CHROMATIC ABERRATION SUMS U|VL+9#hd
        AX COLOR    LAT COLOR   SECDRY AX   SECDRY LAT s]|tKQGl,
        (PAC)        (PLC)       (SAC)       (SLC) 6B|i-b$~
        -0.01215    0.01518       0.00724         0.00478

这些像差要大得多 - 但初始透镜性能要好得多！所以在像差平衡方面，不要试图将像差校正到极端状态。
一般人们在设计透镜时，通常只关心两件事：图像是否清晰，是否在正确的位置。
然而，这些三阶像差在降低公差敏感度上有很重要的作用。这是因为，当透镜制造偏差越大，三阶像差变化最快。因此，我们定义了一组可以放入AANT文件的八个定义像差的命令：
SAT COT ACD ACT ECD ECT ESA ECO

SAT	表面对球差的贡献的平方和SA3。
COT	表面对慧差贡献的平方和CO3。
ACD	每个表面偏心时CO3变化量的平方和。
ACT	每个表面倾斜时CO3变化量的平方和。
ECD	每种元件偏心时CO3变化量的平方和。
ECT	每个元件倾斜时CO3变化量的平方和。
ESA	元件对球差的贡献的平方和SA3。
ECO	元件对慧差贡献的平方和CO3。

以下是如何使用这些像差来放宽透镜公差的示例。我们优化了下面所示的透镜，并以目标波前权重0.05运行BTOL。

m C`*#[
    RLE qw?(^uZNW
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO    236 j7lJ7BIr
    FNAME 'L6L2.RLE    ' miu?X!
    MERIT    0.145212E-01 LOG        236 =QGmJ3
    WAVL .6562700 .5875600 .4861300 U$~6V%e
    APS    4 E}v8Q~A(
    GLOBAL p)ig~kk`
o-7{\%+M
    UNITS MM @c'iT20
    OBB    0.000000    5.00000    25.40000    -0.88448    0.00000    0.00000 `:*2TLxIk
    25.40000 C\~}ySQc.e
        0    AIR 6h2keyod
        1 RAD    107.5431718565176    TH    11.00000000 Wbei{3~$Y"
        1 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 Sk/@w[
        1 CTE    0.630000E-05 /e|Lw4$@S
        1    GTB S    'SK16    ' A[ncwJ
        2 RAD    -349.2713337442812    TH    3.00000000 cv-rEHT
        2 N1 1.69220502 N2 1.69894060 N3 1.71544645 Qrg- xu=
        2 CTE    0.790000E-05 -Dx3*ZhP
        2    GTB S    'SF15    ' X:$vP'B>
        3 RAD -2.9912862137173E+05    TH    1.00000001 AIR 7C0xKF
        TH    1.00000001 AIR 8FMxn{k2
        TH    5.00000000 R54ae:8
        5 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 \X _}\_c,d
        5 CTE    0.820000E-05 z<%bNnSO
        5 GTB S    'K5    ' HbI{Xf[6LP
        6    RAD    -90.4865897926554    TH    1.35282284    AIR \fiy[W/k
        7    RAD    -87.2286998720792    TH    3.00000000 ^4+NPk
        7 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 U4fv$gV
        7 CTE    0.820000E-05 dk nM|
        7 GTB S    'F2    ' 6j XDLI
        8    RAD    491.7930148457936    TH    73.15839431    AIR $rmxwxz&W:
        9    RAD    218.6390525466715    TH    6.00000000 WA~[)S0
        9 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 Zk((VZ(y
        9 CTE    0.820000E-05 }P0bNY5?%
        9    GTB S    'F2    ' Z@Zg3AVU
        10 RAD    -99.1627747164714    TH    3.00000000 $"W[e"Q
        10 N1 1.51981155 N2 1.52248493 N3 1.52859442 wbAwmOiZ
        10 CTE    0.820000E-05 IDT\hTPIs
        10    GTB S    'K5    ' -dA9x~o
        11    RAD    -182.3746109793576    TH    45.48880137    AIR L6PgWc;m
        12    RAD    -67.5075897018110    TH    3.00000000 v:QUwW
        12 N1 1.61726800 N2 1.62040602 N3 1.62755182 Nh}-6|M
        12 CTE    0.630000E-05 ;_c&J&I
        12    GTB S    'SK16    ' V 97ORI
        13 RAD    -40.7083005956173    TH    7.00000000 $<nRW*d
        13 N1 1.61502503 N2 1.62003267 N3 1.63207204 Ye&/O<G'V
        13 CTE    0.820000E-05 jI7 x<=
        13    GTB S    'F2    ' W+1nf:AI.
        14 RAD    -832.2479524920537    TH    86.31660394 AIR //BJaWq
        14    CV    -0.00120156 l`zhKj
        14    UMC    -0.10260000 eN.6l2-
        14    TH    86.31660394 7*+CX
        14    YMT    0.00000000 ) hs&?:)
        15 CV    0.0000000000000    TH    0.00000000 AIR !DFTg4xb
    END

一些公差降低得非常快速，如下表所示，其中标称数据是针对此透镜的。

	3 TH	6 wedge	7 tilt	5 YDC	7 YDC	9 YDC	12 YDC
Nominal	0.034	0.23 min	0.24 min.	0.0042	0.0034	0.0053	0.0086
Case A	0.091	0.67	0.42	0.011	0.009	0.011	0.011
Case B	0.112	0.87	0.89	0.015	0.018	0.025	0.014

将透镜位置保持公差很紧导致制造成本将会很昂贵。（看看表面7上的中心公差。）所以我们按如下方式进行：
1.运行命令THIRD SENS，查看这些参数的当前值。

N^$q;%
    THIRD SENS XjN=UhC
    ID 8-ELEMENT TELEPHOTO Z9$pY=8^?
e}yF2|0FD
    NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY ,$:u^;V(
eLPtdP5k
    SS    OF    SA3 BY SURFACE (SAT) =        85.107903 ygnZ9ikh<-
    SS    OF    CO3 BY SURFACE (COT) =        21.404938 ejZ-A?f-K
    SS    OF    CO3/YDC BY SURFACE (ACD)    =    0.007657 9;v3 (U+:
    SS    OF    CO3/TILT BY SURFACE (ACT)    =    73.889722 #X'-/q`.
    SS    OF    CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.003941 pLCj"D).M
    SS    OF    CO3/TILT BY ELEMENT (ECT)    =    31.259708 H!]&"V77
    SS    OF    SA3 BY ELEMENT (ESA) =        1.944190 lwX9:[Z
    SS    OF    CO3 BY ELEMENT (ECO) =        0.492351

2.由于我们主要关注中心误差，我们可能会尝试降低ECD的值，即当元件偏心变化时，CO3的变化。让我们添加到AANT文件（在L6M2.MAC中）的行

Z40k>t D
M .001 100 A ECD5

由于ECD已经是一个很小的数字（与列表中的其他数字相比），我们给它一个很高的权重，因此它对评价函数产生了影响。请记住，我们不能简单地将所有这些值都定为零，因为通常不能设计没有任何像差的透镜元件，并且没有光焦度。而且，这些量以不明显的方式耦合。例如，如果减少SAT的值，您可能会发现COT也变小了。
你不能给他们各自分配一个独立的值，并期望程序可以自己找到这样的组合。因此，明智的做法是一次一个地进行，直到找到最适合您透镜的参数。在这个例子中，控制ECD的值，即可得到透镜。

}Y.YJXum
    THIRD SENS w/o^OjwQ
        ID 8-ELEMENT TELEPHOTO e8> X5
        NORMALIZED 3RD-ORDER ANALYSIS OF TOLERANCE SENSITIVITY SS OF SA3 BY SURFACE (SAT) =    7.027782 Zqm%qm:
        SS OF CO3 BY SURFACE (COT) =    4.876613 `)y ;7%-
        SS OF CO3/YDC BY SURFACE (ACD) =    0.001649 RNw#sR
        SS OF CO3/TILT BY SURFACE (ACT) =    19.621736 ;%2+Tc-7I
        SS OF CO3/YDC BY ELEMENT (ECD)    =    0.001064 6 :3Id
        SS OF CO3/TILT BY ELEMENT (ECT) =    8.602740 mz.,j(Ks-
        SS OF SA3 BY ELEMENT (ESA) =    0.185606 q;nAq%
        SS OF CO3 BY ELEMENT (ECO) =    0.127624

即使我们只针对其中一个（ECD），请注意所有值都已更改。该透镜的公差列于上表中的情况A.。显然，现在的公差要宽松得多，尽管这对制造商来说仍然是一个挑战。让我们再试一试。这次我们将ACT的值定为7.0，即标称值的1/10。

U.SC,;N^
M 7 1 A ACT

透镜视图如下：

公差列在上面的案例B中。对于一些公差来说，这可能是更好的预估。（我们忽略了本课程的可制造性问题：某些元件太薄，应该使用ACM监视器进行控制。）
您选择控制的数量取决于您想要影响的公差。例如，空气间隔的公差可以响应对ESA数量的控制。另一方面，透镜厚度公差可能对SAT更好地响应。您必须了解您的透镜，并尝试使用这些工具，以找到最佳目标和最佳BTOL预估。
有时这些量的作用是增加评价函数。通常这不是一个好主意，因为如果像质变得更糟，公差通常会变得更紧。但是，本课中工具的放松效果有时会超过这种效果，无论如何都会使公差更加宽松。当然，这只能在一定程度范围之内，如果评价函数太大，你的评价函数应该要求一个要求较低的值。
我们无法保证任何这些像差目标在任何特定情况下都能起作用，但经验表明它们肯定值得一试。您的公差可以放宽2到10倍。
最后，我们提到控制单个元件灵敏度的另一种非常有效的方法是使用SECTION像差。虽然本课程中讨论的数量适用于所有表面或元件，因此非常易于使用，但SECTION像差仅适用于您指定的表面范围。如果一个元件仍然被分配了一个非常紧的中心公差，即使你尝试了本节中给出的目标 - 如果某些元件的公差变得更宽松但问题元件的公差变得更紧，可能会发生这种情况 - 你可能只控制那个含彗差或球差的元件。这使您可以精确控制所需的像差，并且通常值得采取额外步骤。例如，如果表面13和14处的元件非常敏感，您可以尝试

c!6v-2ykv
M 0 .1 A SECTION SA3 13 14

并尝试目标和权重直到获得最佳效果。

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