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elvis 2007-01-05 12:57

3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。  >q^l  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 cUK9EOPe  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
qhq1998 2007-01-05 17:35
3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 *Rj(~Q/t  
  类推 `&!J6)OJ  
:y8wv|m  
6-5=1，5-1=4 得到4升 \A=:6R%Qb  
6-4=2，5-2=3 得到3升 w//L2.  
6-3=3，3升水出来了
elvis 2007-01-06 11:15
6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 9Bw.Ih[Z  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～
westlake18 2007-01-08 09:42
第1次称： P/;d|M(  
----左边 4个 / 右边 4个 g}Esj"7  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： V Mb r@9  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 '980.  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 3r]N\c  
---------根据第2次称的结果： ;!H|0sv  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 FatLc|[  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 rXG?'jN  
----------------------根据第3次称的结果： C)8>_PY[M  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） $2lPUQZ<5  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ 41Htsj  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ v cZg3:j  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 }vspjplk^  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 C=uYX"  
----------------------根据第3次称的结果： JOvRU DZ  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ afNqK~  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ Ihn+_H u  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ (M,IgSn9  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 oGXndfd"  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 Hd9vS"TN]  
----------------------根据第3次称的结果： ]> 36{k]&  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ mf\eg`'4?  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ kjVJ!R\  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ W]U}, g8Z  
G.[,P~yy.  
******************************************************************* b w2KD7  
第1次称的结果(2)不相同: Fy8$'oc  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 cTQ]0<9:e  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）：  a }m>  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， kvo V?<!  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， x{.+i'  
还有4个球是正常的！ DpZO$5.Ec+  
*sbZ{{]e  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 t/`~(0F  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） !0k'fYCa  
第2次称的结果(1)相同： W$bQS!7y  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ XwNJHOaF  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 ZI>')T<@j"  
-----------根据称的结果： yl'@p 5n  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ &3t[p=  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 ,9@JBV%_  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ A;\1`_i0  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ dW`!/OaQD  
第2次称的结果(2)：左边轻 0/@ ^He8l  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ |1[3RnG S  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 /suW{8A(E  
----------根据称的结果： 6+s10?  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ VvSe`E*  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 U:1cbD7|3  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ znxP.=GB   
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ _>k&M7OU4  
第2次称的结果(3)：左边重 k~,({T<  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ &?)? w-$p  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 2uln)]  
----------根据称的结果： VsJ4sb7  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ "ytPS~  
-----------不相同，结论：A3轻！
westlake18 2007-01-08 09:50
假设这四人分别为A、B、C、D。 .nG14i7C  
A　B　→　2　　 o,D7$WzL  
A　←　1　　　　　　　　　　 rUL_=>3  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 q<Sb>M/\,  
B　←　2　　　　　　　　　　 =}1)/gcM  
A　B　→　2 %/:0x:ns  
A$=h'!$  
一共15分钟
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