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elvis 2007-01-05 12:57

3个智力题，羞愧自己脑子笨的来找自信啊～

1）称球问题——有十二个外表相同的球，其中有一个坏球，它的重量和其它十一个有轻微的（但是可以测量出来的）差别。现在有一架没有砝码的很灵敏的天平，问如何称三次就保证找出那个坏球，并知道它比标准球重还是轻。 s5 BV8 M  
  2）过桥问题——在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 ">7 bnOJ  
  3）倒水问题——假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
qhq1998 2007-01-05 17:35
3. 6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 U-d&q>_@A  
  类推 C.|MA(7  
;3_'{  
6-5=1，5-1=4 得到4升 .#SWfAb2h  
6-4=2，5-2=3 得到3升 fQ@["b   
6-3=3，3升水出来了
elvis 2007-01-06 11:15
6升水倒入5升空壶，再将5升壶中的水倒掉。将6升壶中的1升水倒入5升空壶。 G9]GK+@&F  
然后在装有一升水的5升壶的水位线上划个记号，把水倒到6升水壶里。用水位记号再装2次一升的水，倒在一起就是3升了～ 嘻嘻～
westlake18 2007-01-08 09:42
第1次称： pAYuOk9n  
----左边 4个 / 右边 4个 zB4gnVhus|  
结果只能有2个，相同 / 不相同，相同的处理方法比较简单，看如下的解决方法： W/+0gh7`,(  
第1次称的结果(1)相同，表示 没有放上去的4个有异常，我们编号为 C1/C2/C3/C4，其他8个正常 FD8Hx\oF  
-------第2次称：左边放3个正常的球 右边 C1/C2/C3 y_w4ei  
---------根据第2次称的结果： 'k hJZ:  
--------------相同：表示C1/C2/C3是正常的，C4有问题 8V@3T/}  
--------------------第3次称：左边放1个正常的球 右边 C4 7_LE2jpC,5  
----------------------根据第3次称的结果： N gr7E  
---------------------------相同，不可能！（否则就没有异常的了） z\a#"2(G.  
---------------------------右边轻，结论：C4轻了！ 5,A/6b  
---------------------------右边重，结论：C4重了！ Z+4J4Ka^!(  
--------------右边轻：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是轻的 F C"dQ  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 sBh|y F,  
----------------------根据第3次称的结果： !.!Ervi!N  
---------------------------相同，肯定是C3是异常的，结论：C3轻！ @jfd.? RK!  
---------------------------右边轻，肯定是C2是异常的，结论：C2轻！ 9 HuE'(wQ  
---------------------------左边轻，肯定是C1是异常的，结论：C1轻！ h c "n?  
--------------右边重：表示C4是正常的，C1/C2/3有一个是重的 Q'Q^K  
--------------------第3次称：左边C1 右边 C2 k&^fIz  
----------------------根据第3次称的结果： <7qM;) g  
---------------------------相同，C1/C2没有问题，C3是异常的，结论：C3重！ W,vb7v'  
---------------------------左边重，肯定是C2是异常的，结论：C2重！ sXAXHZ{  
---------------------------右边重，肯定是C1是异常的，结论：C1重！ 9d v+u6)  
i;cqK&P;]  
******************************************************************* Vki3D'.7N  
第1次称的结果(2)不相同: Gg_i:4F  
如果不相同， 我们将轻的一边编号为 A1/A2/A3/A4 ，重的编号为B1/B2/B3/B4 '_2~8w  
根据第1次称的结果，我们得到了如下的结论（此结论对下面的判断很重要）： ;Q ]bV52  
A1/A2/A3/A4 不可能是重的，只能是都是正常的或者有1个是轻的， ?>e-6*.  
B1/B2/B3/B4 不可能是轻的，只能是都是正常的或者有1个是重的， %@LVoP!@!  
还有4个球是正常的！ 4:7z9h]  
3]T2Zp&;  
第2次称的设计要有技巧，目的是通过此次称将有问题的球锁定在3个上。 1L3L!@  
第2次称：左边A1/A2/B1 右边 A3/B2+正常的球（前面已经有4个球判断出是正常了） S%'t )tt,  
第2次称的结果(1)相同： /.vB /{2  
----相同 表示 A1/A2/B1/A3/B2都没有问题了，只有A4可能轻或者B3/B4中间有一个重！ X\_ku?]v  
--------第3次称：左边B3 右边 B4 Pr" 2d\  
-----------根据称的结果： l =#uy  
-----------相同，B3/B4没有问题了，结论：A4轻！ &uC7W.|  
-----------不相同，则哪个重，哪个有问题，因为B3/B3只能是都是正常的或者有1个是重的 74>.E^ /x  
---------------左边重，肯定是B3是异常的，结论：B3重！ e4t'3So  
---------------右边重，肯定是B4是异常的，结论：B4重！ /Ue~W, |  
第2次称的结果(2)：左边轻 ~R3@GaL1  
----左边轻 表示 B1/A3和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A1/A2中间有一个轻或者B2可能重！ 94A re<  
---------第3次称：左边A1 右边 A2 J 5~bs*a8  
----------根据称的结果： a *>$6H;  
-----------相同，A1/A2没有问题了，结论：B2重！ -(dc1?COi  
-----------不相同，则哪个轻，哪个有问题，因为A1/A2只能是都是正常的或者有1个是轻的 $Z #  
---------------左边轻，肯定是A1是异常的，结论：A1轻！ @hp@*$#& 9  
---------------右边轻，肯定是A2是异常的，结论：A2轻！ Y2}\~I0  
第2次称的结果(3)：左边重 Y*0mC"n}  
----左边重 表示 A1/A2/B2和没有放上去的A4/B3/B4都没有问题了，只有A3可能轻或者B1可能重！ JpN+'/  
---------第3次称：左边 一个正常球 右边 A3 \ 7jK6;R<  
----------根据称的结果： &W*9'vSm.  
-----------相同，A3没有问题了，结论：B1重！ }k$2r3  
-----------不相同，结论：A3轻！
westlake18 2007-01-08 09:50
假设这四人分别为A、B、C、D。 "4Cb dD//  
A　B　→　2　　 Ahm*_E2E  
A　←　1　　　　　　　　　　 aVEg%8  
C　D　→　8　　　　　　　　　　　 U2seD5I  
B　←　2　　　　　　　　　　 w\!aKeP'  
A　B　→　2 y\]:&)?&C^  
~m'PAC"Q$  
一共15分钟
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