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ds1234567	2018-01-31 22:10
内调焦望远镜δ的意义各位网友你好： OoZv\"}!_ 最近在看内调焦望远镜系统，不理解δ的意义，公式是 L-2d+（δf1/δ+f1）=0 解释δ是前组到转轴的距离。那个转轴，干什么用的转轴。请不吝赐教。谢谢。

kimclps	2018-02-06 23:45
(1) f1大概是調焦組左方所有鏡組的合成焦距，其他符號 L及d不知道代表甚麼，因此無從談起。 +#@2, (2) 內調焦主要在計算相對於物距改變時調焦組的移動量，它的關係只有一項；弄成三項的式子不知道目的為何?還是有其他的優點才需要複雜化?

ds1234567

2018-02-08 13:35

楼上的朋友谢谢你，L代表物镜前组像方主面到系统像面的距离，d代表物镜后主面到调焦组前主面的距离。这个问题的起因是老板嫌王肇勋的对心器太贵，打算自己做一个。我以为很容易，就答应了。王老师ZX-3对心器工作报告里已将参数给出：口径25，5倍时视场角40分，12.35倍，f0=206.265，f1=91.729636，f2=-110.526243，d=30.356，L=168.3615。可是按照实用光学技术手册第274页的准距条件方程组公式，由f0，L，δ解出f1，f2，d值，没给δ值怎么算呢。现在δ的意义弄明白了，它是从轴心到前组后主点的距离。在结构上经纬仪的重心位置是回转轴，轴心系铅坠要指向地面上测量的位置。目前从对心器测量过程来看，它是以前表面为起点计算位置的。希望得到帮助，再一次表示感谢。

kimclps

2018-02-10 12:32

ds1234567:楼上的朋友谢谢你，L代表物镜前组像方主面到系统像面的距离，d代表物镜后主面到调焦组前主面的距离。这个问题的起因是老板嫌王肇勋的对心器太贵，打算自己做一个。我以为很容易，就答应了。王老师ZX-3对心器工作报告里已将参数给出：口径25，5倍时视场角40分，12.35倍，f0=206.265 .. (2018-02-08 13:35) C33=<r[;N<

我手上沒這本書，剛剛搜尋下載了。概略的看了274頁，先提幾點目前看到的，等詳讀後後再回來和樓主討論。

(1)所列4.4-13公式和主點好像沒甚麼關係，是以薄透鏡[thin lens]方式呈現的；例如第2式L就不包
    含H2H2'。
(2)目前我看不出來第3式是怎麼推導出來的。
(3)以所附的計算例，實際上很難實現。Telephoto型式L/f0'=0.6像差很難校正[保守點說<0.8就很
    難]
(4)內調焦方式d的數值會隨物距改變而改變，應該無法找到一個δ值能滿足所有的物距時C=0。直
    觀上好像物在無窮遠時如果δ落在前側焦點上C=0，但這個位置遠在物鏡的前方，機構上又不合
    理。
(5)先瞭解公式3如何導出的再回來討論。

ds1234567

2018-02-10 20:09

谢谢你的回帖。我让老板看了回帖，他说不光是嫌贵，那个仪器成像质量不好，曾经发生过我们交货时对方以为产品像质不好，后来我们用550平行光管改造一个物距1.35米的光管，对方这才满意；你说的那三个方程确实是薄透镜推导的，该文简要的说相当于厚透镜的什么什么是不平顺。王老师在研究报告里说，该对心器的物镜组采用了上海光机所设计的内调焦望远镜的物镜部分，对空气间隔做了少许改动，这就是上面那些数据。该仪器精度高通用性好使用普遍，你看他把焦距定为206.265多巧妙。可惜王老师走得早，很多问题不能请教了。按说对心器没有δ的事，距离等于标尺到前焦点距离加上前截距就完了。 D=D0+δF 见书中第864页这样推导的原因是想验证加常数c是否为零。王老师是借用的设计，那么是否还有最优解呢。

kimclps

2018-02-12 22:04

ds1234567: to;cF6X
谢谢你的回帖。我让老板看了回帖，他说不光是嫌贵，那个仪器成像质量不好，曾经发生过我们交货时对方以为产品像质不好，后来我们用550平行光管改造一个物距1.35米的光管，对方这才满意；你说的那三个方程确实是薄透镜推导的，该文简要的说相当于厚透镜的什么什么是不平顺。王老师在研究报告里说，该对心器的物镜组采用了上海光机所设计的内调焦望远镜的物镜部分，对空气间隔做了少许改动，这就是上面那些数据。该仪器精度高通用性好使用普遍，你看他把焦距定为206.265多巧妙。可惜王老师走得早，很多问题不能请教了。按说对心器没有δ的事，距离等于标尺到前焦点距离加上前截距就完了。 D=D0+δF 见书中第864页这样推导的原因是想验证加常数c是否为零。王老师是借用的设计，那么是否还有最优解呢。 ,IQ%7*f;O_

不客氣。

[先說δ部分]，
(1)我還是不瞭解公式3是怎麼推導出來的。
(2)"實用光學技術手冊"該章列出的參考書籍是張以漠的"應用光學"，可是在後者對應公式3的式子
    卻是L+2d+（δf1/δ+f1）=0，前兩項都是正數、所以如果該式要等於零，δ必需是絕對值小於f1
    的負數；換句話說重心位置要在物鏡左方，顯然不是該裝置的現況。
(3)"實用光學技術手冊"864頁，c=δF+δ，式子右邊兩項都是正數[除非δ為負數，也就是說重心位
    置要在物鏡左方]，相加也不可能為零。
(4)公式3的由來可能得請樓主請教兩書的作者。
(5)我的推測是，c值相對於乘係數的第一項來說太小，它不是=0，而是將它忽略後仍在儀器容許
    誤差內。

[其他]
(1)"不光是嫌贵，那个仪器成像质量不好"是指ZX-3对心器嗎?
(2)"口径25，5倍时视场角40分"，和"實用光學技術手冊"862頁以及網路上查詢的規格似乎有所
     出入。
(3)公式1、2再加入後焦距的條件，可以解出f1,f2和d值。樓主是高手，規格明確後，設計這個
    物鏡對你而言不是難事。完成後再核對略去c值後的誤差是否仍在容許範圍內。
(4)以上純屬個人觀點，對錯不知，僅供參考。
(5)過年要到了，在這裡拜個早年，祝一切順利!

ds1234567

2018-02-13 00:52

好，过年好，阖家快乐。
我看了"内调焦准距式望远系统光学设计"一文，对这一段感兴趣：
[attachment=82018]

我是因为要验证准距条件的加常c=0，所以需要知道δ值，可是上面文章并没有给出δ，只给了结果，同样的王老师报告里也没有δ值。
我看到的公式是 L-2d+（δf1/δ+f1）=0，多数是2d＞L，这样为δ为正值，王老师是2d＜L，δ为负值。
外调焦里有c=f+δ，内调焦说c＇=0，c＇=（∆f＇*D0/f＇+δF+δ），你看对不对。
是老板说不好，我说ZX-3好。下面是参数。
[attachment=82019]

我假定δ=85按上面2-4式怎么c=228.4301呢，请你看一下算式哪出了问题。 143.74+85-((-71.11)^2/((170-143.74-2*(-71.11))^2-4*(-71.11)^2)^1/2)
谢谢鼓励，指点，受教了。

ds1234567	2018-02-13 07:27
[attachment=82020][attachment=82021]

kimclps	2018-02-20 22:55
ds1234567: <dA1n:3o [图片] Md4JaFA( @JL+xfz &^W91C?<6 umo@JWr (1) 請問"工结距离范围l = 一2 89 ~±∞~+ 4 4 1 毫米"是什麼意思? g~AOKHUP (2) 可量測距離範圍是多少?所需測距容許誤差是多少，士0.5%嗎? vHz]-Q-\|9 (3) 附件是應用光學書中提到的部分，請見13-33式2d前面是加號。 yHL5gz@k (4)另外推導了計算式，還在整理中。 j7M[]/\|

ds1234567

2018-02-22 22:21

昨天，收到了附件，谢谢，正在细读。
第一天上班，本来想斟酌后再回帖，可是怕时间长了怠慢你。回答得匆忙，会有瑕疵，请见谅。
（1）1987年经过充分讨论，推出了透镜中心偏新国标，以面倾角描述偏心量。会后带回3台对心器，每台3千元左右。可是我们仍然用透射式仪器测量，直到有了要求高精度的镜头，购买了高精度中心偏测量仪，才开始研究这个问题。请了王肇勋来讲课，王老师把笔记给我，我抄了6个附加镜头的参数，演练精测过程。当时我是个学生，只是听课。现在你问我，哎，要了命了。这个对心器就像个大显微镜，被测表面的球心像要与它的工作距离重合，工作距离就是物距，当对心器两个镜组间距30.356时，其物距为无穷远，当间距为64.3815时，其物距为412.5321，这时物在2倍焦距位置，物距不能再小了，再小像就要比物大了。王老师物距就停441mm了。陈骏在"内调焦望远镜成像质量的提高"里说物距到1500mm时球差、正玄差、波色差就几倍焦深增大，有的内调焦系统都到了不能应用的程度。（2）一般这个定心器要安装在度盘旁的立柱上，立柱大约2米，可是对心器从无穷远到有限距离是连续变化的，物距2米对它来说太小了，可是2米半径镜片对实际来说又太少了。测量时一般尽量取高倍，你看选10倍显微物镜时各物镜倍率的面偏角误差Δa=0.24-0.27秒，这个值很小。一般度盘的角晃动量在3秒左右，气浮的度盘好一些。（3）13-33公式+2d是错误的，L，d，δ都是正值相加怎么会等于零。应当是-2d；很期待你的推导。

ds1234567	2018-02-22 22:33
王老师的内调焦镜，焦距206.265，总长168.3615，二者之差37.9035，显然主面在前面37.9035毫米。可是我模拟后显示主面在前面56.651010mm，你看哪错了？[attachment=82106]

ds1234567	2018-02-22 22:34
王老师的内调焦镜，焦距206.265，总长168.3615，二者之差37.9035，显然主面在前面37.9035毫米。可是我模拟后显示主面在前面56.651010mm，你看哪错了？ :uD*Q/ [attachment=82107] oe:@7stG $rh{f< -&ic%0\|f

kimclps

2018-02-23 21:05

ds1234567: C@P*:L_
王老师的内调焦镜，焦距206.265，总长168.3615，二者之差37.9035，显然主面在前面37.9035毫米。可是我模拟后显示主面在前面56.651010mm，你看哪错了？ G6XDPr:}
[图片] hQ80R B
>$:_M*5

(1)  兩個主面數據都對，只是各自指的是不同的項目。在第一透鏡前面37.9035的是後側主點、在第一
     透鏡前面56.65101的是前側主點。後側主點的位置定義上是由第二透鏡[薄透鏡時]算起的，但
     Zemax如果在最後一面的thickness使用marginal ray height求解的話，它顯示的位置就改由IMA面
     算起；所以後側主點位置在0-206.266415+138.006869=-68.259546[第二透鏡算起][將最後一面的
     thickness改為0時cardinal point data裡的數據就會是這個數值]，
     或-68.259546+30.356=-37.903546[第一透鏡算起]。前側主點位置定義上是由第一透鏡[薄透鏡時]
     算起的，就直接是cardinal point data裡的數據-56.65101。

(2)  兩個薄透鏡時直接近軸追跡手算，Φ=Φ₁+Φ₂-d*Φ₁*Φ₂  bf=(1-d*Φ₁)/Φ  ff=(d*Φ₂-1)/Φ
     後側主點=bf-f=bf-(1/Φ) 前側主點=ff+f 也可算得和(1)一樣的結果。其中Φ=1/f  d為兩透鏡
     間隔  bf為後焦距[back focal distance] ，ff為front focal distance

(3)  我也許看錯了題目、做錯了解答、浪費了樓主的時間。我看前面的貼文以為這是測量距離的儀器，
     為了讀取方便把C=0，如此物側高度乘上K值就等於物距，讀取結果簡單快速。可是實際上C=0時只
     有一個指定的物距可以是準確的，其他物距都有計算上的誤差。所以我去探討這些誤差、不同的
     f₁ f₂組合、不同的δ值、不同的f在滿足測距容許誤差時[實用光學技術手冊中=1/200]何者可以有
     較大的測距範圍。看來我好像弄錯題目了。
eZ|_wB'r

ds1234567

2018-02-23 23:47

非常感谢你的解答，我要慢慢看看。
你没有看错题目，我不是为了测距，是为了测准中心偏的值，要弄懂δ。不知道你见过上海劳动仪表厂出的GJX-1透镜中心仪没有，它单有一盒可更换的物镜共26个，我给你挑4个：f=-5010.30，倍率-0.0266；f=-5481.20，倍率-0.0266；f=4993.150，倍率0.029；f=5501.386，倍率0.0265，你看精度多高哇。我现在面临的问题是内调焦测距是由目标到转轴计算的，不是到前表面，这样物距变了，焦距变了，倍率就变了。倍率一定要很准，它要代入中心偏公式，同时要保证C＇=0或很小。δ值很大 δ=L/2 ，它不能忽略。尼康测距精度到2公里误差6毫米。算我命好，遇到先生答疑解惑。多谢。

kimclps

2018-02-24 20:04

ds1234567:非常感谢你的解答，我要慢慢看看。 FKy2C:R(]
你没有看错题目，我不是为了测距，是为了测准中心偏的值，要弄懂δ。不知道你见过上海劳动仪表厂出的GJX-1透镜中心仪没有，它单有一盒可更换的物镜共26个，我给你挑4个：f=-5010.30，倍率-0.0266；f=-5481.20，倍率-0.0266；f=4993.150，倍率0.0 .. (2018-02-23 23:47) 5P[urOvV

釐清一下，是否已知:

(1)轉軸中心到物的距離 (2)第一透鏡焦距 (3) 第2透鏡焦距 (4) 透鏡第一面到轉軸中心的距離
(5) 透鏡第一面到像面長度L

要求成像倍率?

ds1234567

2018-02-24 23:19

谢谢你，初步算完。（1）物距采用王老师的+441到∞到-289；（2）f1，f2，d，L也都采用王老师的数据；（3）对心器是从前表面顶点开始算物距的，我估计前组的后主面到前表面距离不会超过15毫米，王老师没有写δ值，我计算大约-49.5毫米，这不应该呀。（4）仪器分划板为凹球面，我估计是近距离球差太大所致，后期我想用低色散玻璃和补偿镜试试。老板有仿制意向，没有立项资金没到位。我是预研一下，谢谢你的支持。

ds1234567	2018-02-26 19:01
有一个内调焦系统，几篇文章引用：f0=261.54，L=170，δ=85。我在7楼将C算错了，何平安教授计算c′=0.0025是对的。我现在清闲多解算几位，f1=143.7457415，f2=-71.1352101，d=111.7073561，最后计算出 *0z'!m12 c′=0.000001044。我知道没大用，工程上实现不了，可是你看王老师f1=91.729636，f2=-110.526243，这也是计算值。

kimclps	2018-03-03 12:26
-EG=}uT['b 請問如何算出c’=0.0025的，按所列算式c’=172.7586除非δ由85改成-87.7561。 k; ned

ds1234567	2018-03-04 08:56
那个（2-4）公式有错误，应当是： T]2= [attachment=82302] 4E@_Fn_#

kimclps	2018-03-05 17:18
這組數據，f1=143.74 f2=-71.11 d0=111.71 L=170，δ=85。 :~'R\|l 物距改變時d需要跟著改變，當物在第一透鏡左方1016mm時，薄透鏡時 @k\npFKQm 像距=1.06mm； "X\6tl7a\| 物距更靠近到1015mm以下時，求d值將得到虛根。 !mK}Rim~

ds1234567

2018-03-06 16:31

谢谢你，我还没有模拟近距离的极限，原来以为400mm没问题；下面是我弄的。你看看那有问题，给提提。

序号	物距	间距 d	总长 L	焦距 f	像距
1	1016	155.13	169.998	123.895	14.8681
2	1000	156.6	169.992	121.726	13.3919
3	975	159.3	169.993	117.934	10.6930
4	950	163	169.992	113.106	6.9919
5	940	165.1	170.004	110.537	4.9042
6	931	169.3	169.991	105.734	0.69
7	930.5	169.7	170.002	104.974	0.3024

[attachment=82321]

kimclps	2018-03-06 23:19
(1)物距是由轉軸中心算起，所以輸入Zemax時要扣除δ值。我在20樓 (>`S{L C>s 不該寫物在第一透鏡左方，應更正為物在轉軸中心左方；抱歉! QsyM[;\j: (2)15樓的問題還在等待答覆。 + De-U.

ds1234567

2018-03-07 06:49

是我没扣除δ所致，谢谢提醒。
我在16楼回答了，我说初步算完，就是目前在薄透镜验证阶段，说不清那么细，下面是计算数据：
f=206.265
L=168.3615
δ=-49.5269948873
d=30.3585165429
f1=91.7332909512
f2=-110.5324274922
c′=0.00000000586751
我在这一步遇到困难，就是模拟负透镜测量，添负近轴透镜时，间距也要加大，这与有限距离重合，在物面填负距离时，像距加间距大于镜筒长。请先生指导。

kimclps

2018-03-07 20:48

(1)因為樓主在14樓寫"倍率一定要很準"，我先前的式子是以物距相關的，如果要以倍率
    表示時需要做一些修改，因此才有15樓的提問。
(2)請問有沒有19樓式子的推導過程?
(3)請別說指導，我們是共同討論。
(4)不太瞭解23樓的意思；是說改變物距時輸入的兩透鏡間距加上像距不等於物在無窮
    遠時第一透鏡到像面總長[168.3615]的意思嗎?如果是的話，兩透鏡間距值是如何決
    定的?於Zemax中自行輸入的嗎?

ds1234567

2018-03-08 14:45

(1)测量透镜偏心公式 c=η′/2β，β-系统垂轴放大率，当物距改变时，像高也将发生改变。所以我一直探讨物距到底怎么算。现在清楚了，要从转轴算起，转轴到前镜后主面距离为δ，并且导出了王老师对心器的δ值。（2）那个公式来自武汉大学何平安教授的光学设计，他没有推导过程，何平安教授的光学设计见附件。（3）内调焦系统随物距变小，两镜间距变大，倍率也连续变大。用作对心器时还需要负的工作距离和负倍率，此时两镜间距由30.3585165429渐渐变小，负倍率渐渐变大。从王肇勋的工作报告可见β′内=-0.75倍，对应工作距离-284mm，就是这些负值我不会写入ZEMAX。谢谢你。

ds1234567	2018-03-08 15:01
何平安教授的光学设计讲义太大，压缩了也还是太大。只好你上网找。

kimclps	2018-03-08 22:24
(1) 謝謝，我找了兩個地方，一個要下載券，一個不用但下載後只有2KB；我再找看看。 ?F9c6$\| (2) 負的物距應該也可以啊。 lD,;xuQ (3) 或者看要不要試試附件我前陣子做的Excel檔案，但是倍率項目還沒加入。[attachment=82400] iy [W:<c7j E<77Tj 8HL8)G6

ds1234567

2018-03-09 21:06

收到了电子表格文件，挺好的，用起来方便。请问B11里y2′代表什么意思？最好把倍率加进去。
原讲义36兆，只好分包，名字后面我加了.rar，是为了附件可以发出，解压前请删除。
[attachment=82421]

[attachment=82422][attachment=82423]

[attachment=82424][attachment=82425]

[attachment=82426][attachment=82427]

[attachment=82428]

kimclps	2018-03-09 22:24
B11的y2'是像高。 8 G:f[\^ 總共只有41頁，對嗎?

ds1234567	2018-03-09 23:03
物高多少？ k.W1bF9n6 对，

kimclps	2018-03-09 23:16
當初沒將物高放入式子內，我需要回頭看我的推導草稿；但我想上方應該是=B3/L3。 7-4S'rq+ 下方是=B16/L3。就是物距/乘係數。 ;oVFcZSA

kimclps	2018-03-09 23:20
我對你的系統不瞭解，δ為負值時機構上能實現嗎?

ds1234567

2018-03-10 10:12

在结构上能实现的，他表示转轴中心在前镜后主面的左面。在仪器使用时，工作距是从测量头的前端面开始计算的，计算到十字丝成的像，测量头将十字丝成像在前方为实像时，工作距离为负。在结构上前端面在前镜的左面，还有一段距离，我没有实物，测不了这个距离，它应当是δ长。下面是王老师报告里的图，我把透镜加了颜色。

[attachment=82432]

ds1234567	2018-03-10 21:07
只用前镜和调焦镜当显微系统使用时它有一段盲区，工作距离441到-289mm，这时可根据需要在前口按上附加镜，附加镜共8个，就是为了解决盲区问题。还有一种正负16倍连续变倍系统，ZXY-2透镜中心检查仪，它到没盲区，只是-1---+1不能细分，成像也糙些。

kimclps

2018-03-13 22:26

有個疑問請教，

這一段時間的討論是由樓主基於如何決定δ值使加係數c接近零而開始的。但是看王老師
ZX-3型內調焦對心器研製工作報告，物距的決定是在物鏡的固定組和調焦組之間設置光
學尺，以調焦組的移動量對應工作距離及倍率，並用以計算待測物的偏心量；因此似乎
和乘係數及加係數沒有關係[像面的十字絲位於曲面上又與光軸傾斜成10度角，讀取像高
並不容易，當然計算倍率也不容易]。

ds1234567

2018-03-14 08:08

你太客气了，我们老板也是搞光学设计的，他也有这个疑问。他认为仅考虑倍率不考虑测距，不必那么麻烦。我问做几个，卖不卖。仪器要卖就要有合格证，要合格证就要送计量部门检定。仪器归类测距，可是没有δ值，c≠0，就不是准距系统，检定不可能合格。自己用倒行，测量时不读取像高，只读成像时倍率和球心像转动的直径。

kimclps	2018-03-14 23:17
瞭解。 V*1-wg5> 王老師選擇的power配置很不錯。200左右的焦距、170左右的長度，δ值>0似乎沒有合適的解。 # &Z1d(! 但是物距變化時，焦距約3.5倍的變化，成像性能上結構可能有待商榷。

ds1234567	2018-03-23 08:17
你的前两句说的对，我都懂，可后一句想了10天，百思不解，还是问问你好。我认为物距放在2f为极限，先不考虑δ=-49.52699，就把物距设在412.5321，这时间隔为64.3815，总长168.363，焦距为121.889，焦距变了0.59倍，你怎么得出3.5倍呢？请明示。你对结构肯定有新的想法，能透露一下么。

jsmcu	2018-03-24 09:21
学习学习

kimclps

2018-03-24 21:45

(1) 王老師的報告中："三、儀器主要參數"裡有，焦距調整範圍 f'=101.9034~351.4636，
     351.4636/101.9034=3.45x

(2) 之前上傳的Excel檔案，D=-289時，f'=107.744 ，D=441時，f'=363.903，
     363.903/107.744=3.38x ，這是以薄透鏡計算的結果，如果能夠知道固定組和調焦
     組分別的主點數值，應該會得到和(1)一樣的結果。

(3) 這個系統主要的像差是球面像差，當物距由無窮遠往近距離移動時，調焦組往遠離
     固定組的方向移動，軸上光線落在調焦組[負透鏡]上的高度降低，因此整體的球面
     像差往補正不足方向改變[即負的球面像差、倒向透鏡側]。能緩和這個現象就能提
     昇性能，解決方案這部分就留給樓主思考吧。

ds1234567

2018-03-27 22:58

我在22楼说模拟有疑惑，看了你的表之后，终于解开了。
负倍率时，物在镜头前方，灯丝成实像，物距为负值，比如工作距离D=-289mm，焦距107.744mm，在Zemax里的距离栏里，填正值,338.526995（S1），这时看总长为168.343稍小，间距再调小点就好了，为168.363。确实是3.5倍，是我在模拟汇聚光时，填了近轴正透镜，结果系统变成了3个透镜，总焦距就短了，后来在Zemax里的距离栏里，填负值,-391.473005（S1），对应工作距离441mm，焦距是363.901309mm。另外，我想把前镜直径加大到40mm，后镜取D=-289mm时，口径18，这样调焦镜移动时都充满了，不知道能否克服球差。

ds1234567	2018-03-28 22:32
昨晚用Zemax模拟时，发现总长为168.343，比表格短了0.02，不应该呀，各自反复计算也没问题呀。今天终于发现，表格用的是我在22楼精确计算的数据，Zemax用的是王老师原数据，数据见2楼。所以把表格的间距代入Zemax其总长就与表格对不上。特此致歉。

kimclps	2018-04-01 11:47
樓主太客氣，別介意!

ds1234567

2018-09-27 12:11

您在39楼（3）的问题是个严重的问题，我在40楼回答的草率。上海机械学院仪器仪表系陈骏在内调焦望远镜成像质量的提高一文中，分析了这个问题
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文章列举两个例题，一个是袁旭昌光学设计第339页的例子，另一个是光学厂的产品的例子，都是近距离球差过大。文章发表在1987年，现在这个问题用多重组态就能解决。另外，我想在系统中加入厚平板（分光棱镜）使之产生正球差平衡近距离负球差。

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