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    [分享]Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2023-04-03
    通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) )n7)}xy#z  
    /lUk5g^j  
    介绍 k <}I<Or  
    Fr/QW7B5  
    有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 >#i $Tw  
    5k`e^ARf  
    ?hSha)1:  
    OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 wG6FS  
    bG1 ofsU  
    &x/k^p=  
    泽尼克相位数据 o(SuUGW  
    0- Yeu5A  
    如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 AuM:2N2  
    '!j(u@&!  
    { ;' :h  
    Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 1(F'~i|5  
    v7$9QVze  
    有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。
    Oylp:_<aT  
    pgfu+K7?w  
    起始设计
    *%f3rvt7@)  
    a j_:|]j  
    本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 8I {56$  
    6NKF'zh  
    ~)!VV)  
    它的波前看起来像这样:
    9/Q S0  
    <e^6.!;W  
    0<"tl0p_  
    它的光斑大小是这样的: 4] M =q{  
    IM|Se4;x  
    A9.;>8!u  
    E- [:. &  
    现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 \Qb>:  
    i&B?4J)  
    我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示:
    pJ$(ozV  
    出口瞳孔直径 = 10.2337 mm ^$?7H>=_ha  
    出口瞳孔位置 = -50.9613 mm G:){^Z?  
    7j{Te)"  
    近轴当量 rQuOt  
    Ny[s+2?  
    打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: mKMGdN~  
    \Z8Y(]6*  
    8:BQHYeJK  
    O\:;q*]  
    请注意以下几点: u<J2p?`\&`  
    ·它使用与原始设计相同的场和波长。 U &f#V=Rg  
    ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 xBt4~q;#sE  
    ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 ^$ZI>L0+  
    ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。
    la1D2 lM  
    <m:4g ,6  
    e*6U |+kJ  
    该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 1XC*|  
    V&$  J;  
    }b<87#Nb9R  
    o4U]lK$  
    oa?!50d  
    在镜头之间复制泽尼克数据 qb 46EZu  
    ,OFq'}q  
    返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 9 #.<E5:  
    U=_~{[/  
    lsN /$ M|}  
    波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供
    @)S sKk|  
    I>(;bNgN E  
    Jq=X!mT d.  
    Gl d H SCy  
    Uv#>d}P  
    这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。
    zLE>kK  
    0]/,m4a#n  
    我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。
    ZJ)3GF}4  
    m[//_TFf]  
    以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: s,{RP0|  
    z|taa;iM  
    {yul.m  
    首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 :9v*,*@x  
    ! This macro writes out the Zernike standard coefficients I 0x`H)DA  
    ! of a lens file in a format that can be directly imported ski1f  
    ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface vCYSm  0  
    ! First define the variables we need V!jK3vc  
    ! Enter whatever values are appropriate $4#=#aKW.  
    ! Use INPUT statements if you prefer Vq?8u/  
    max_order = 37 # can be up to 231 ,k`YDy|#e  
    sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc JMl ,  N  
    field = 1 ^\Ue7,H-  
    wavelength = 1 QYODmeu  
    zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients 35-DnTv  
    epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients FkB6*dm-  
    reference = 0 # reference to the chief ray GF$rPY[  
    vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data %N?W]vbra  
    output$ = “zernike.dat” dM>j<JC=  
    path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using Dohl,d  
    file$ = path$ + “\” + output$ 1( QWt  
    PRINT “Writing data to “, file$ -&f]X u  
    :G6 xJlE|  
    (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27):
    zyQ,unu  
    ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data {+9^PC_hm;  
    GETSYSTEMDATA 1 rH [+/&w5  
    EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure +aXMHT"U  
    normalization_radius = EXPD/2 i`ZHjW~`  
    ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order
    DKaG?Y,*p  
    GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference )- Wn'C'Z  
    xIq"[?m  
    请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43):
    n9mM5H47  
    4jq`No_  
    ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool
    WsK"^"Z  
    OUTPUT file$ l>[QrRXiSN  
    FORMAT 1 INT )edU <1P  
    PRINT max_order 7><* 9iOW  
    FORMAT 9.8 "'&>g4F`o  
    PRINT normalization_radius uHujw.H/y  
    FOR order = 1, max_order, 1 OLd$oxKR  
    z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! m;$F@JJ  
    PRINT VEC1(z_term) K"t:B  
    NEXT order (<g;-pZH%  
    OUTPUT SCREEN gpO_0U4lQ]  
    ! End G*{u(x(  
    PRINT “Program End” A{u\8-u  
    END yC&b-y  
    It!.*wp  
    Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示:
    56j/w[&8  
    u\Erta`  
    CoKj'jA  
    将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到:
    X<@y*?D9D  
    X&;]  
    JE8p5WaR  
    L3h xe]mr  
    h9)]N&07b  
    此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 LYxlo<f  
    .k!k-QO5La  
    ngH~4HyT  
    返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: l#5k8+s  
    A$9_aqbj  
    ;29XvhS8  
    K:lT-*+S  
    fv 1!^CDia  
    按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框:
    #mz,HK0|aC  
    Zia|`}peW  
    b\e)PUm#u@  
    #uRq] 'P  
    WriJco<v  
    波前错误现在显示: *{p& Fy55  
    a?Qcf;o  
    %q\P'cK  
    和点图显示 0Ts_"p  
    r+W 8m?oi  
    `sp'Cl!  
    V n!az}  
    eABdy e  
    此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。
    "'p+qbT8  
     
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