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    [分享]Ansys Zemax | 如何使用 Zenike 系数对黑盒光学系统进行建模 [复制链接]

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    只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2023-04-03
    通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) xp>r a2A  
    6]Ppa ~Xwq  
    介绍 O&\;BF5:R  
    b\VY)=U  
    有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 0V`0="rQ  
    1"~@UcJ  
    {b+!0[  
    OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 |{Z?a^- NJ  
    A*~zdZ p  
    /_w oCLwQ#  
    泽尼克相位数据 |7UR_(}KC  
    ]X4A)%i  
    如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 ?OvtR:hC  
    eSywWSdf0  
    .azdAq'r&\  
    Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 w]F(o  
    =JNoC01D  
    有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。
    ) <^9`  
    SukRJvi  
    起始设计
    _i6G)u&N  
    3MiNJi#=2  
    本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 EQz`o+  
    I`E9]b(w  
    07# ~cVI  
    它的波前看起来像这样:
    Z]":xl\7  
    m_Z%[@L  
    3(}HD*{E[@  
    它的光斑大小是这样的: &FIPEe#n  
    {&"rv<p  
    Qy5\qW'  
    JTQ$p*2]  
    现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 :kfl q  
    L&Bc-kMH  
    我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示:
    "M6:)h9jV  
    出口瞳孔直径 = 10.2337 mm O,]t.1V  
    出口瞳孔位置 = -50.9613 mm >j_,3{eJ  
    :_i1)4[!  
    近轴当量 ^'*9,.ltd  
    AAxY{Z-4  
    打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: 4)*8&  
    *pyi;  
    ) #9/vIQ  
    mz3!HksZ "  
    请注意以下几点: S3`zB?7,  
    ·它使用与原始设计相同的场和波长。 G?8LYg!-  
    ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 'h.{fKG]ME  
    ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 {(Drw~/@  
    ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。
    | ?~-k[|  
    / \!hW-+]W  
    k2" Z:\?z  
    该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 aYkm]w;C  
    qeb:n$  
    BPIp3i  
    _}EGk4E  
    Gnr]qxL  
    在镜头之间复制泽尼克数据 _hMMm6a|  
    >mgbs>  
    返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 lnEc5J@c>i  
    d /+sR@\  
    w t? 8-_  
    波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供
    W> s@fN9  
    DAj@wn3K?  
    /KO!s,Nk  
    h$_Wh(  
    UsNr$MO {  
    这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。
    yrs![u  
    ;l[/<J  
    我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。
    XD<7d")I  
    Ge8&_7  
    以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: z%Op_Ddp  
    TSt-#c4B  
    #U{^L{1Gx  
    首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 vS6}R5  
    ! This macro writes out the Zernike standard coefficients $M@SZknm  
    ! of a lens file in a format that can be directly imported {l-,Jbfi`  
    ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface - (VV  
    ! First define the variables we need 4r\Sbh  
    ! Enter whatever values are appropriate 72GXgah  
    ! Use INPUT statements if you prefer Z=_p  
    max_order = 37 # can be up to 231 U\&kT/6vh  
    sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc '""qMRCm  
    field = 1 kZs  
    wavelength = 1 &n|#jo(gS  
    zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients ..X efNbl  
    epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients %qcBM~efT  
    reference = 0 # reference to the chief ray =#[_8)q  
    vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data YQG[8I  
    output$ = “zernike.dat” ]F r+cP  
    path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using `zAV#   
    file$ = path$ + “\” + output$ VZ &>zF  
    PRINT “Writing data to “, file$ H'-Fv!l?  
    D9B?9Qt2[  
    (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27):
    [R)?93  
    ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data ;'{:}K=h  
    GETSYSTEMDATA 1 8c\mm 0n  
    EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure R|% 3JE0  
    normalization_radius = EXPD/2 $g$~TuA w  
    ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order
    BA' ($D>  
    GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference %L+/GtxK  
    j0L9Q|s  
    请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43):
    7=N=J<]pl  
    yL^1s\<ddW  
    ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool
     wa6DJ  
    OUTPUT file$ XL_X0(AKf  
    FORMAT 1 INT _|D8~\y  
    PRINT max_order &ME[H  
    FORMAT 9.8 ZalG/PFy  
    PRINT normalization_radius k[R/RhHQ,  
    FOR order = 1, max_order, 1 dt{ |bQLu3  
    z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! fw ._  
    PRINT VEC1(z_term) cpz}!D  
    NEXT order =L{lt9qQz  
    OUTPUT SCREEN )/PvaL  
    ! End 8X][TJG$  
    PRINT “Program End” e2*0NT^R  
    END ptQr8[FA  
    8K*X]Z h  
    Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示:
    h ^g"FSzP  
    Mcj4GjV6:"  
    4JKB6~Y  
    将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到:
    I >k3X~cG  
    d*khda;Vj  
    ?^mgK9^v@  
    N*$<Kjw  
    aCcBmc  
    此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 EShc1KPqc  
    ,WR$xi.j  
    h`Vb#5 ik  
    返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: @4^5C-  
    @xH|(  
    LN ]ks)  
    YN_#x  
    6_=qpP-?  
    按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框:
    %h=)>5-T  
    ZD/>L/  
    " E72j.  
    p/ pVMR  
    BWFl8 !_X  
    波前错误现在显示: 54WM*FZ  
    ~mOGNf?f  
    6%H8Q v  
    和点图显示 10_eUQN  
    25BW/23}e  
    TC?kuQI  
    yc|C}oQF  
    l " pCxA  
    此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。
    9vWKyzMi  
     
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