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通常需要在设计中表示光学系统,即使您没有详细的处方数据,如曲率半径、眼镜等。本文展示了如何使用 Zernike 系数来描述系统的波前像差,并在无法使用 Zemax 黑匣子表面文件的情况下生成光学系统的简单但准确的表示。如果您依赖于使用光学系统测量的实验数据,但您无法获得其处方数据,则通常会出现这种情况。(联系我们获取文章附件) )n7)}xy#z /lUk5g^j 介绍 k <}I<Or F r/QW7B5 有时需要表示光学子系统,而不详细了解其处方。对于一阶计算,近轴透镜就足够了,但是当也需要波前像差时,可以使用Zernike相位系数来提供光学系统产生的波前的精确模型。 >#i $Tw 5k`e^ARf ?hSha)1: OpticStudio支持全面的黑盒功能,建议用于此目的。但是,如果无法提供 Zemax 黑匣子文件,则可以使用以下过程。 wG6FS bG1 ofsU &x/k^p= 泽尼克相位数据 o(SuUGW 0-
Yeu5A 如果您想在不透露处方数据的情况下将像差数据分发给客户,则可以由 OpticStudio 生成这些 Zernike 相位系数,或者如果您正在测量没有处方数据的镜头,则可以通过干涉仪生成。根据您的干涉仪软件,您可能已经拥有OpticStudio Zernike格式的数据,网格相位数据或.INT文件。OpticStudio可以处理所有这些,但在本文中,我们将仅使用Zernike数据。 AuM:2N2 '!j(u@&! { ;' :h Zernike相位数据表示光学系统在特定场和特定波长下性能的测量。因为有关玻璃、曲率半径、非球面系数等的信息。不是 Zernike 数据的一部分,无法将 Zernike 数据缩放到不同的场或波长。因此,对于要模拟性能的每个(场、波长)对,您将需要一组 Zernike 相位数据。这些可以通过为每个(场,波长)组合提供一个单独的文件或(更有可能)为每个(场,波长)对提供单独的配置来输入OpticStudio。 1(F'~i|5 v7$9QVze 有一个重要的例外:当被建模的系统是全反射系统时,可以使用Zernike标准SAG表面来模拟给定场点的所有波长下的性能。下一期将详细介绍此特殊情况。 Oylp:_<aT pgfu+K7?w 起始设计 *%f3rvt7@) a j_:|]j 本文中使用的所有示例文件都包含在一个 zip 文件中,可以从本文顶部的链接下载该文件。我们将要看的第一个文件是“Cooke one field, one wavelength.zmx”,它基于 OpticStudio 分发的 Cooke 三元组示例文件。顾名思义,此文件基于单个(场,波长)对。 8I {56$ 6NKF'zh ~)!VV) 它的波前看起来像这样: 9/QS0 <e^6.!;W 0<"tl0p_ 它的光斑大小是这样的: 4]M =q{ IM|Se4;x A9.;>8!u E-[:.
& 现在,泽尼克系数是描述光学系统产生的波前误差的紧凑方法。为了产生“黑匣子”模型,我们必须首先生成具有相同一阶特性的近轴光学系统,然后用Zernike数据像差该近轴系统产生的波前。 \Qb>: i&B?4J) 我们需要的关键近轴数据是出口瞳孔位置和出口瞳孔直径。所有波前数据都是在出射瞳孔中测量的,因此我们的黑匣子系统必须具有相同的瞳孔数据。对于此文件,瞳孔数据如下所示: pJ$(ozV 出口瞳孔直径 = 10.2337 mm ^$?7H>=_ha 出口瞳孔位置 = -50.9613 mm G:){^Z? 7j{Te)" 近轴当量 rQuOt Ny[s+2? 打开文件“Paraxis Equivalent.zmx”。它模拟了相同的系统,只有一个近轴透镜表面: mKMGdN~ \Z8Y(]6* 8:BQHYeJK O\:;q*] 请注意以下几点: u<J2p?`\&` ·它使用与原始设计相同的场和波长。 U
&f#V=Rg ·其入射瞳孔直径设置为与原始系统的出射瞳孔直径相同的值。在此文件中,入射瞳孔、停止曲面和出射瞳孔都位于同一位置。 xBt4~q;#sE ·近轴透镜的焦距和到图像表面的厚度均设置为等于原始文件的-1*出瞳位置。-1因子是因为EXPP是从图像到瞳孔测量的,但表面厚度是从瞳孔到图像的距离,因此需要改变符号。 ^$ZI>L0+ ·系统具有与原始系统相同的一阶属性。 la1D2 lM <m:4g
,6 e*6U |+kJ 该系统的出瞳与原始系统的出瞳大小完全相同,位置相同。为了在近轴透镜输出上添加像差,我们在近轴透镜之后使用Zernike标准相位表面。我们的目标是获取原始透镜的泽尼克系数,并将它们添加到近轴等效透镜的泽尼克表面上。 1XC*| V&$ J; }b<87#Nb9R o4U]lK$ oa?!50d 在镜头之间复制泽尼克数据 qb
46EZu ,OFq'}q 返回“Cooke One Field One Wavelength.zmx”文件,然后单击“分析…波…泽尼克标准系数”。OpticStudio计算系统的波前,然后拟合一系列Zernike多项式。 9 #.<E5: U=_~{[/ lsN/$M|} 波前的采样和Zernike项的数量都可以由用户通过“设置”对话框定义。确定波前是否充分采样或泽尼克项数量的关键参数是RMS拟合误差和最大拟合误差。此设计使用采样和项数的默认参数,可提供 @)S sKk| I>(;bNgNE Jq=X!mTd. Gl dH SCy Uv#>d}P 这意味着,当我们从从泽尼克系数重建的波前中减去真实的波前时,误差是百万分之一波的数量级。这已经足够接近了!但是,一般来说,您可能需要调整波前采样和最大 Zernike 项才能达到可接受的拟合。 zLE>kK 0]/,m4a#n 我们现在需要将泽尼克系数数据从这个设计转移到近轴等效设计中。这可以通过打印出 Zernike 数据并重新键入来完成,但这很乏味。对于宏来说,这是一个很好的工作。 ZJ)3GF}4 m[//_TFf] 以下宏(也包含在文章附件中),称为Zernike Readout.zpl,从此镜头获取Zernike数据,并将其以Tools…在额外数据编辑器上导入数据可以读取。它经历的步骤如下: s,{RP0| z|taa;iM {yul.m 首先,它定义了它需要的所有变量(L1-19)。 :9v*,*@x ! This macro writes out the Zernike standard coefficients I 0x`H)DA ! of a lens file in a format that can be directly imported ski1f ! into the Extra data Parameters of a Zernike Standard Phase surface vCYSm 0 ! First define the variables we need V!j K3vc ! Enter whatever values are appropriate $4#=#aKW. ! Use INPUT statements if you prefer Vq? 8u/ max_order = 37 # can be up to 231 ,k`YDy|#e sampling = 2 #sampling is 1 for 32×32, 2 for 64×64 etc JMl, N field = 1 ^\Ue7,H- wavelength = 1 QYODmeu zerntype = 1 # Get standard, not fringe or Annular coefficients 35-DnTv epsilon = 0 # only used for Annular Zernike coefficients FkB6*dm- reference = 0 # reference to the chief ray GF$rPY[ vector = 1 # use the built-in VEC1 array to store the data %N?W]vbra
output$ = “zernike.dat” dM>j<JC= path$ = $PATHNAME() # save the data in the same location as the file we are using Dohl,d file$ = path$ + “\” + output$ 1( QWt PRINT “Writing data to “, file$ -&f]Xu :G6 xJlE| (请注意,采样和最大 Zernike 项应设置为您用于上述 Zernike 分析的值。然后,宏获取出口瞳孔直径和 Zernike 数据 (L21-27): zyQ,unu ! Then get the Exit Pupil Diameter. Use VEC1 to store the data {+9^PC_hm; GETSYSTEMDATA 1 rH
[+/&w5 EXPD = VEC1(13) # see the manual for the data structure +aXMH T"U normalization_radius = EXPD/2 i`ZHjW~` ! Then get the Zernike coefficients up to the maximum required order DKaG?Y,*p GETZERNIKE max_order, wavelength, field, sampling, vector, zerntype, epsilon, reference )- Wn'C'Z xIq"[?m 请注意,泽尼克曲面的归一化半径是出口瞳孔直径的一半。然后,宏将数据打印到 .DAT 文件的正确格式,以便 Zernike 标准相表面读取它 (L29-43): n9mM5H47 4jq`No_ ! Then write them out to file in the format needed for the Import Tool WsK"^"Z OUTPUT file$ l>[QrRXiSN FORMAT 1 INT )edU <1P PRINT max_order 7><*
9iOW FORMAT 9.8 "'&>g4F`o PRINT normalization_radius uHujw.H/y FOR order = 1, max_order, 1 OLd$oxKR z_term = order + 8 # offset to the correct location in the data structure, see manual! m;$F@JJ PRINT VEC1(z_term) K"t:B NEXT order (<g;-pZH% OUTPUT SCREEN gpO_0U4lQ] ! End G*{ u(x( PRINT “Program End” A{u\8-u END yC&b-y It!.*wp Zernike 数据输入到“Zernike 标准相”曲面的“参数”列中,如下所示: 56j/w[&8 u\Erta` CoKj'jA 将此宏放入 {Zemax}/宏文件夹中,单击编程…ZPL宏…刷新列表,以便宏显示在菜单列表中,然后运行它。它将在与原始OpticStudio文件相同的文件夹中创建一个名为“zernike.dat”的文件。如果在记事本中打开此文件,您将看到: X<@y*?D9D X&;] JE8p5WaR L3hxe]mr h9)]N&07b 此文件包含泽尼克标准相表面所需的所有数据。第一个数字是 Zernike 项的数量,然后是归一化半径,然后是每个 Zernike 项。额外数据编辑器的导入工具可以直接读取此文件。 LYxlo<f .k!k-QO5La ngH~4HyT 返回到近轴等效透镜文件。在 Surface 2 属性的“导入”选项卡中浏览并打开 zernike.dat 文件: l#5k8+s A$9_aqbj ;29X vhS8 K:lT-*+S fv 1!^CDia 按“导入”按钮,成功导入数据后将出现Zemax消息框: #mz,HK0|aC Zia|`}peW b\e)PUm#u@ #uR q] 'P WriJco<v 波前错误现在显示: *{p&Fy55 a?Qcf;o %q\P 'cK 和点图显示 0Ts_"p r+W8m?oi `sp'Cl! V
n!az} eABdye 此文件生成与原始文件相同的光线追踪结果!在随附的zip中,文件“Zernike Equivalent.zmx”显示了完成的系统。此外,文件“Direct Comparison.zmx”将同一文件的原始版本和Zernike版本显示为两种不同的配置。这允许在文件的两个版本之间轻松进行比较。 "'p+qbT8
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