本文根据像差理论，开发了一种计算次镜外反射的 Offner 型自由曲面棱镜光谱仪初始结构的算法。通过光线追迹获得光线在次镜外反射 Offner 型光谱仪各光学表面传播的公式，该公式可以确定光学元件的结构参数。应用轴外细光束像散理论分析系统产生的像散，并设定合理阈值作为结构算法的判断依据。在 Matlab 中迭代优化出符合设计要求的初始结构，使用 Zemax 软件对获得的初始结构进行优化。为验证算法效果，本文设计了光谱范围为 380~780 nm，数值孔径为 0.15，光谱分辨率为 6 nm 的自由曲面棱镜光谱仪的初始结构。在 Zemax 中完成优化后系统可达到设计指标且谱线弯曲和色畸变均优于 0.1 pixels。设计结果表明采用本文算法可以快速计算出符合要求的初始结构，大大简化了后续优化的复杂程度。 r+<{S\ Q
