消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
fa#xEWaFr Ml &Cr 首先,消色差透镜的初始结构设计代码如下: 2de[ yz
RLE !读取镜头文件 ^H]q[XFR
ID F10 APO !镜头标识 We7~tkl(
WAVL 0.65 0.55 0.45 !定义三个波长,按照长波到短波顺序排列 k&Z3v.
APS 3 !光阑面为表面3,程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1,而忽略输入的YP1和XP1值。 p4},xQzB
UNITS INCH !透镜单位为英寸 UuDT=_1Sh
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 !物体类型为OBB,0-入射边缘光线角度(针对无限远物),0.5-半视场角,2-半孔径,-0.01194-表面1上主光线高度,负号是指光线在图像下端;后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR !物面处于空气中
Twscc"mK 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 !表面1的半径,厚度
77y_?di^I 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 !
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
+<cvyg5U 1 GTB S 'N-SK4 ' !表面1玻璃类型为N-SK4
;qM
I3 wF 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR !表面2在空气中的半径,厚度
}` &an$Mu 2 AIR !表面2处于空气中
ZM)Y Rdh 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 !表面3的半径,厚度
{a>a?fVU 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 !玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
B+e$S%HV 3 GTB S 'N-KZFS4' !表面3玻璃类型为N-KZFS4
j1{@? 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR !表面4在空气中的半径,厚度
1<Vc[p& 4 AIR !表面4处于空气中
Y6LoPJ 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 !表面5的半径,厚度
Z7 \gj` 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 !玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
>:5^4/fo* 5 GTB S 'N-BAF10' !表面5玻璃类型为N-BAF10
\9[_* 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR !表面6在空气中的半径,厚度
v0pyyUqS 6 AIR !表面6处于空气中
5p9zl=mT 6 CV -0.03573731 !表面6的曲率
8Lm}x_
6 UMC -0.05000000 !UMC求解表面6的曲率,并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 !表面6的厚度
OC0dAxq 6 YMT 0.0000000 !YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
FmU>q) 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR !表面7(像面)的半径,厚度
e_Cns& END !以END结束
Dx<">4 UzLe#3MU q2qbbQ6H 运行上述代码后,点击图标
打开PAD二维图,得到消色差透镜的初始结构,如图1所示: <@;Y.76~
b"`Vn, 图1 消色差透镜的初始设计
O0`k6$=6r 点击PAD图中的图标
,打开玻璃表,已经选中玻璃库Schott,这是我们先前指定的玻璃库,点击OK,得到显示Nd和Vd的玻璃图,如下图: XhF7%KR I]S8:w![
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5,即被定义了玻璃类型的表面。
Fi8'3/q-^ 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮,然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’,再点击‘OK’。
)ZkQWiP- FcR(uv<
得到玻璃的色散图如下:
gHU/yi!T Ift @/A
现在,我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作:单击数字1的绿色圆圈,然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下:
Q4YIKNN|7 wd4wYk\
图中显示,N-SK4的酸度(Acid)等级为5,湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此,需要更换一种玻璃材料。
WM8
Ce0E 如何选取更换材料?首先我们单击'Graph'按钮,选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’,得到下图,图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度,垂线越长,玻璃越不耐用。
& <{= 6mH0|:CsY V?{[IMRC
$`J'Y>` 从图中,我们发现N-BAK2根本没有线,可以选取其作为更换材料。
U p1&( MGUzvSf 于是,单击N-BAK2符号,名称出现在右侧窗口时,在‘Surface’中填写‘1’,然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
ym,UJs& |T53m;D
nF0V`O\T 另外,N-BAK2的特性如下,其酸碱度等级为1,湿度等级为2,而且价格也比N-SK4低:
kYxb@Zn=| qPgLSZv
FB<#N+L\ 现在PAD图中的透镜
像差非常差,这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后,还未进行
优化,如图2所示:
MMs#Y1dH yGN@Hd:9 U1&pcwP
R#ayN* 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
&<</[h/B/F 接下来,运行下面代码对透镜进行优化,代码如下:
2l43/aCq PANT !参数输入
uo`O$k<; VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 !改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
#&+0hS VLIST TH 2 4 !改变表面2和表面4的厚度
R(dVE\u END !以END结束
w#v8a$tT u(ep$>[F#_ AANT !像差输入
_*b1]< AEC !自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化,防止边缘厚度太薄
y(M- ACC !自动控制玻璃元件的中心厚度,防止中心厚度太厚
_C`cO GSO 0 1 4 M 0 0 !校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差;0-孔径权重占比,1-权重,4-光线数,M-多色,0-Y视场,0-X视场;
[da,SM GNO 0 .2 3 M .75 0 !校正0.75视场光线网格OPD像差
$ t' . GNO 0 .1 3 M 1.0 0 !校正全视场光线网格OPD像差
r81YL END !以END结束
QN=a{ 5@3[t`n' SNAP !设置PAD更新频率,每迭代一次PAD更新一次
imcq
H SYNO 30 !迭代次数30次
R/)cEvB-0 优化后的消色差镜头结构,如图3所示。由图可知,此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件,命名为'C12L2.RLE'。
Y9rW_m@B Y,O)"6ev
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
4_3O?IY 接着,我们查看离焦在新设计中随波长的变化,如下图。运行以下代码:
J)O1)fR CHG !改变镜头
nZ?BCO NOP !移除所有在透镜上的拾取和求解
e|:#Y^ END !以END结束
vywd&7gK PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 !绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
vJ*IUy u|m>h(O 5m,{?M`
l?CUd7P(a 离焦随波长变化的数据分析,分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
%JBFG.+ <b74L
FC.d]XA%/d 透镜具有完美的艾里斑,通过图像工具(MIT)计算,并且为透镜分配了十个波长,在中心产生良好的白色,并具体相干效果。如下图。
5ru&In& fm2,Mx6
H\ A!oB,sw 现在,我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下:
HC,YmO:df" CHG
ODn6%fp% 6 NCOP !移除表面6的曲率求解
_RG!lmJV END
41luFtE9 %AbA(F 然后,在CW命令窗口输入MSB,进行BTOL设置,如图:
yYmV^7G [u[`!L=
+W+O7SK\y 其中,数字2-设置统计可信水平为2个sigma,则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
~2xC.DF_N 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
/1- XE]YKJ?|k 预测的公差如图所示。由图可知,透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
k8^!5n 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
5p6Kq=jhb et";*EZJX +(/?$dRH 现在呢,公差太小,没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢?
l,Un7]* 在CW中输入THIRD SENS:
t59"[kQ /3D!,V, D*+uH;ws a
p-\R SAT的值为8.363,即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来,通光减小SAT值,来降低公差灵敏度,放大公差。
ZN!OM)@:! n*-t
=DF 优化宏代码如下:
X%W_cb2 PANT
l!f/0Rx5 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
$3BCA)5: VLIST TH 2 4
=E Cw' END
X%"P0P AANT
Vm.&JVb AEC
j:D@X=| ACC
y'?|#%D M 4 1 A SAT !SAT的目标值为4,权重为1;
IuDg-M[ GSO 0 1 5 M 0 0
xlVQ[Mt GNO 0 .2 4 M .75 0
"?_adot5v GNO 0 .1 4 M 1.0 0
G)\s{qk END
MdK!Y SNAP
.+3= H@8h SYNO 30
GSg|Gz""J0 w)-@?jN X1U7$/t 优化后的透镜结果,如图4所示:
Lv@JfN"O BQWEC,*N [ P\3XSR 图4 减小SAT值,优化后的消色差透镜
oXwoi! P_+S;(QQ~d 现在的THIRD SENS为:
|D)NPN& j"o`K}C 接下来,我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
=W)Fa6P3j( b u%p,u! 新BTOL宏代码如下:
jI@0jxF CHG
3#R~>c2 NOP
"~x\bSY END
#.p^S0\pw 8[(eV. BTOL 2 !设置置信区间
:@w
;no>=* m`C(y$8fU EXACT INDEX 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的折射率是精确的
jLC,<V* EXACT VNO 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的V-number是精确的
FH}n]T b)@%gS\F TPR ALL ! 假定所有表面与
光学样板匹配
N'R^S98x TOL WAVE 0.1 !最大波前变化值为0.1
sKIWr{D ADJUST 6 TH 100 100 !调整表面6的厚度,第一个数字100是指一组移动的表面数目;第二个
8}Rwf?B 数字100是指允许的最大调整值;
*v3/8enf V ~w(^;o@ PREPARE MC !自动准备一个调整文件,以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
`+$'bNPn& L>$yslH;b GO !BTOL输入文件的最后输入,并执行程序
[oOZ6\?HB STORE 4 !透镜结果储存在透镜库的位置4
zsA6(?)u 运行BTOL宏之后,公差稍微宽松一点,如下图:
3:jKuOX E^L 接着,运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入:SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜,按照上述预计公差来制作透镜,然后监控比较这一批透镜的统计数据,将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
h4H~;Wl0 r/=v;4.W 在CW窗口输入:MC PLOT,得到MC直方图:
\1D~4Gz6} Py\xN
STu!v5XY}- 现在测试最坏的透镜。点击 ,在CW中输入GET 5,即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
i;xH aB<~T[H%h
tu6oa[s 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
*%(8z~(\ 于是,对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下:
1C+Y|p?KA FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 !测试透镜库4中的50片透镜,按照预计公差来制作透镜,然后监控对比所有透镜质量,将最坏透镜结果保存在透镜库5
J]i=SX+ 9 PASSES 20 !对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
9'3%%o FAORDER 5 3 1 !透镜制造序列,按难度排序,最复杂的透镜放首位
h>= e<H?f Yo;/7gG> PHASE 1 !第一阶段,优化透镜参数
Cl[ '6Lk PANT
x3T)/'( VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
wl2rw93 VLIST TH 2 4 6
:gDIGBK, END
sLK J<=0i >
C{^{?~u AANT
'#xxjhF^ GSO 0 1 5 M 0
w/KHS#~ GNO 0 1 5 M 1
S%uH*&` END
1"A1bK SNAP
qc~6F'?R EVAL !必须以EAVL结束,第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身,然后依次完成所有透镜制作
r&)/3^S ' \c>9f"jS_ PHASE 2 !第二阶段,只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
)v;>6( PANT
EHkb{Q8 VY 3 YDC 2 100 -100 !改变表面3的Y方向偏心,上限为2,下限为100,增量为-100
7^'TU=ss_ VY 3 XDC 2 100 -100 !改变表面3的X方向偏心
'|&}rLr:+ VY 5 YDC 2 100 -100
\k0%7i[nZ/ VY 5 XDC 2 100 -100
"C.'_H!Ex VY 6 TH !改变表面6的厚度
kt%9PGw END
"o#"u[W, AANT
Z"'rc.>a GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
?{%P9I GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
b>;>*'e END
*D
#H-]9 SNAP
[ik D4p= SYNO 30
&>0=v <F+S }!q PHASE 3 !第三阶段;当遇到第三阶段的输入,程序循环整个过程
"5Oog< p.TR1BHw 运行代码之后,得到带有制造调整的MC的最差透镜情况,如图6所示。
mu)?SGpyE u /JEQz1
|;'V":yDs 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
n|lXBCY7K 再次在CW中输入MC PLOT,得到MC直方图:
~!meO;|W \D?6_
,O
T[U&Y`3g {=IK(H
&WN4/=QW-J 相应的局部放大轴上视场直方图
?VEJk,/k 打开MPL对话框设置后,透镜元件2的ELD绘制出图:
kLMg|48fdI -en:81a#
3ag*dBbs 打开MPL对话框设置后,点击DWG得到透镜装配图,图中添加了空气间隙,倾斜角,还有偏心公差:
ps"crV-W