消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 \=7jp|{Yl
ID F10 APO ！镜头标识 d,?Tq
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 Ix}6%2\
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 JSi0-S[Y{
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 N'WC!K.e
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
NPrLM5 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
'A^q)hpax 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
3 z(4axH' 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
jz! [#-G 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
yi*EobP 2 AIR ！表面2处于空气中
amdgb,vh 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
0#Lmajs 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
2 ,F9P+ 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
]gg(Z!|iQ 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
vXRY/Zzj1 4 AIR ！表面4处于空气中
pA8As 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
-YAtM-VL 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
&e@)yVLL 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
9$Z 0mz k 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
F -,chp 6 AIR ！表面6处于空气中
Hcwfe=K&/ 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
XC)9aC@s 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
"GQ Q8rQ 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
@qan &?-Y 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
Hj|&P/jY]* END ！以END结束
(nt `8 0 eu9 *3'@A iGu%_-S 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： DegbjqZ#
@$T$ hM l 图1 消色差透镜的初始设计
No} U[u.O 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： z&tC5]# a
\1QnCy
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
;_)~h$1%= 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
+IWH7 qRtp %z-*C'j5H
得到玻璃的色散图如下：
]FZPgO'G e5>'H!)
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
MCmb/.&wu !43 !JfD
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
DJL.P6 -W 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
T5."3 i Ly+UY.v" R-S<7Q3E0=
hc[ K
VLpS 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
Qk:Lo*! [jzsB:;XB& 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
GQn:lu3j: (Z(S?`')
KU/r"lMNlU 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
w,LmAWZ4Y \X:e9~
oNAnJ+_ 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
w3(|A> s3 iVI& oCa Ymi=:
p)yP_P 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
gmR c4 o 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
)N&SrzqTK PANT ！参数输入
! S':G VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
:rVR{,pL VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
1+; bd'Ie END ！以END结束
dZ`Y>wH_ Ak9 {P` AANT ！像差输入
p2Ep(0w,R5 AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
|l;
Ot=C= ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
E+@Q
u "W
GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
Xb%q9Z GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
T>&
q8'l D GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
cERI j0~ END ！以END结束
z3tx]Ade My8d%GfM SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
Yub}AuU`v SYNO 30 ！迭代次数30次
5wx_ol}2 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
0!\C@wnH ;` 78h?`
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
$*#^C;7O 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
89FAh6u E CHG ！改变镜头
,= u; 1 NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
/grTO f& END ！以END结束
Trv}YT. PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
! Ld5Y$ ^Spu /55_ )}@D\(/@
nHdQe 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
T7 ,]^
1 (u@:PiU/eP
Ek)drt7c y 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
+#FqC/`l 6dIPgie3w
bej(Ds0 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
Te+(7
Z CHG
P51M?3&=l 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
<a6pjx>y END
Fc1!i8vv j &d5tgLB 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
H
-Mb:4 fvC,P#z'|
MbRTOH 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
V+E8{|dYL 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
d+ q],\"R q5(t2nNb 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
ks#3
o+ 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
o P`l)` BPO5=]W 7 D hyR 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
n~I-mR)" 在CW中输入THIRD SENS：
Nm?^cR5r qIi
\[U gh r].n=455[ Q HR,p/p SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
EqW~K@ 5kiW@{m 优化宏代码如下：
$tmdE )"& PANT
vE:*{G;Y VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
FiUQ2w4 VLIST TH 2 4
-5<[oBL; END
f{P1 .?a AANT
X4V>qHV72 AEC
Y9)j1~ ACC
io4<HN M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
k1wIb']m]z GSO 0 1 5 M 0 0
l_h:S`z. GNO 0 .2 4 M .75 0
Z`S# > o GNO 0 .1 4 M 1.0 0
/hl'T'R G END
lz,M$HG<[ SNAP
*fg2bz<~[B SYNO 30
<s9{o
u Z U ^dfNi@q h:aa^a~y i 优化后的透镜结果，如图4所示：
;{ifLI0# y :;.r : /lBK )( 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
6("_}9ZOc xuioU 现在的THIRD SENS为：
W" NI^OX cC/h7o dY 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
981-[ga `Y X)b$CG 新BTOL宏代码如下：
hF2e-- CHG
S{=5n R9 j NOP
c{ M
,K END
j, 0`k ` c BTOL 2 ！设置置信区间
&K / ?# j?K$w` EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
J2z /XHS EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
<*( Z}p !..<_qfw TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
T\l`Y-vu TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
_uIS[%4g ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
eEZgG=s 数字100是指允许的最大调整值；
*[si!e% u$T]A8 e PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
$bTtD< a {7M++ J= GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
, L <JG STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
NqD]p{ >Y 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
Rc1j^S;> $+4DpqJ 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
'z$N{p40m FGV
L[\ 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
@c|=onx5 ~o'1PAW7
<%)vl P#@ 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
yv,FzF}7 '09|Y#F
Qq, 2V 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
2 @#yQB1 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
&S >{9 y% FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
$_.t'8F PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
S=qh7ML FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
)9eI o&Nl EFX2>&mWo8 PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
Y mV/[{ PANT
B;9,Qb b VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
f+Y4~k VLIST TH 2 4 6
digc7;8L END
o 4F'z zhn ?;Fi AANT
}1#m+ (; GSO 0 1 5 M 0
#UM,)b H GNO 0 1 5 M 1
!*#9b END
!ku}vT e SNAP
(' &lAn EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
5H3o?x @|Pm%K`1 PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
3%POTAw % PANT
!5*VBE\ VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
j ,YrM?Xdo VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
Wdd}y`lS VY 5 YDC 2 100 -100
<pX?x3-' VY 5 XDC 2 100 -100
u({^8: AYu VY 6 TH ！改变表面6的厚度
u]*7",R
uU END
yT^2;/Z AANT
un "I GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
KXt8IMP_"y GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
/M2in]oH END
45yP {+/-Q SNAP
rNN>tpZ} SYNO 30
iK}p#"si WDc[+Xyw PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
ifn=De3+ Cv#aBH'N 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
!u7KgB<=/F )LP' 4*
NpVL;6?7T 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
VEWW[ T 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
//8W"> u u aIAVBRcS
+/B v H HgZ
/?8 1 Ypt 相应的局部放大轴上视场直方图
T!jh`;D+ 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
v `4w=!4 fN2Sio:
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
t'_EcYNS
