消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 <|?)^;R5!
ID F10 APO ！镜头标识 k~K;r8D/
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 vu91"
4Fa
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 TXXG0 G
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 s :BW}PM
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
?6nB=B)/ 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
{^(uoB C/ 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
&7>]# *
1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
cQ1Axs TO 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
vr{|ubG]d 2 AIR ！表面2处于空气中
S kr0WQ 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
{X{S[(| 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
s^IC]sW\% 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
Fw{# 4 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
vM!2?8bEFd 4 AIR ！表面4处于空气中
_u u&? <h 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
mCk_c 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
|e+3d3T35 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
U#K4)(C 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
<H-kR\HF 6 AIR ！表面6处于空气中
DTM(SN8R+n 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
5@
td0 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
F E {c{G< 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
VS ;y 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
vV$^`WY4 END ！以END结束
"v`q%(TA )\VuN-d <Opw"yY&q] 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： ~6Fh ,S1?
$ BgaLJs/O 图1 消色差透镜的初始设计
::iY ydpM 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： L kl E,W UF6U5],`u
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
?I? ~B Wu 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
l;A '^ #>\S K
得到玻璃的色散图如下：
`Npo|.?= 3+d^Bpp 4
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
DO-M0L NIQ}+xpC
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
=_iYT044p 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
2)\MxvfOh ,N hv#U<$
%saP>]o
5
-|7I7(G$ 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
ht L1aQ.
59SL
mj 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
N%Y!{k5T7 !\d~9H%`B
,30lu a 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
:E|Jqi \ islHtX
VE
>R6mI 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
bXc*d9] 4gev^ /^^ /ar0K9`c
=-/'$7R, 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
cC/32SmY4 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
l/B+k PANT ！参数输入
J(!=Dno VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
a3w6&e` VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
8(y %]# n END ！以END结束
.=<s@Sg,t j7a }<\ AANT ！像差输入
dqQJC qc! AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
\n WbGS( ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
mOHOv6 1
GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
3X;>cv#B GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
P*K"0[\n GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
<A| z END ！以END结束
cfv: Ld m g@s`PBF7` SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
C@ ]D*k SYNO 30 ！迭代次数30次
ntPj9#lf 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
+e*C`uP! p< 0=. ~
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
B<-("P(q 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
SB('Nqi h CHG ！改变镜头
na9YlJ\ NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
09P2<oFLn END ！以END结束
V9Mr&8 {S4 PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
us1$ W-|C K&1 LD
NdHG6
toPFkc 6` 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
[:(O`# sUmpf 4 /
`W_&^>yl 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
[Y.JC' F# U=j`RQ 9,
n{~&^Nby*I 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
|&-*&)iD|w CHG
R1Q,m 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
rw W"B END
)G , S7A JBOU$A ~ 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
k'&1,78[l =N\$$3m?
<Z_\2
YW A 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
VSCK WYy 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
|x&4vHXR0 e&8Meiv+ d 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
L8'4d'N+ > 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
{6Nbar@3 A/} [ Z\C l :u1P 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
WL'!M &h 在CW中输入THIRD SENS：
|Thm5,ao K%/\XnCY s[UV(::E c w)J+Ly h SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
5?Q5cD2]\6 x30|0EHYl[ 优化宏代码如下：
jgXr2JQ< PANT
mRyf+O[ VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
. 8ikcs VLIST TH 2 4
]c 'EJu
END
b"> "NvlB AANT
1 B&XM^>/ AEC
&,Loq r ACC
.-MJ5 d: M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
] {{%d4 GSO 0 1 5 M 0 0
32anmVnf GNO 0 .2 4 M .75 0
?aBAmyxm GNO 0 .1 4 M 1.0 0
ngd4PN>{4 END
^c.pvC"4j SNAP
^e =xEZD SYNO 30
iGj,B =35 -H[@]Q4w S ;8=+I, 优化后的透镜结果，如图4所示：
F/j ; q a5pM ~.] o@ j!J I& 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
`-b{|a J 'a D"v> 现在的THIRD SENS为：
Sa.nUj{M= Zg4wd/ y? 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
5RO6YxQ uP8 cW([ 新BTOL宏代码如下：
e(1{W P CHG
g%m-*v* NOP
myOW^ END
=*+f2 Ers JWp BTOL 2 ！设置置信区间
tId,Q>zH D0S^Msk9L EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
RCK* ?\m5 EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
#jj (S\WY lSd tw b TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
M
0G`P1o TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
G$Fo*;Fl ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
-{d(~XIo 数字100是指允许的最大调整值；
ab)ckRC #zSNDv` PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
_x!/40^G }PD tx:T- GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
-(%Xq{ STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
YLSDJ$K6 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
?=kH}'igq YCzH@94QeV 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
~ \u>jel ^$oEM0h 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
9 v
,y E J6|y'
V!+ < 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
f!GFRMM1 2#UVpgX?
%^"i\- *|S 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
f|s,%AU"i 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
+ = gU`<\ FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
'q8:1i9\[ PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
Y~lOkH[z FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
Yc5)
^v 1mfB6p1Z( PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
`V glE?M PANT
n4+ ^f~Y VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
i 5*/ZA_ VLIST TH 2 4 6
LR"7e END
Gh%dVP9B@P ('=Q[ua7-( AANT
HGj[\kU ~ GSO 0 1 5 M 0
6-{wo)p GNO 0 1 5 M 1
"88<{x L END
%]F{aR SNAP
a'my0m EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
F22]4DLHO 3%N!omAe PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
"(\]-%:7 PANT
6?0QzSpfC# VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
}:b) =fs VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
7#26Smv VY 5 YDC 2 100 -100
Et)j6xz/F VY 5 XDC 2 100 -100
#' y^@90R VY 6 TH ！改变表面6的厚度
>l O]/3j1 END
lOIf4 AANT
R}OjSiS\ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
dW|S\S'& GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
>- CNHb END
h~& 5; SNAP
C7
9~@%T SYNO 30
)O Qih+#?W P[Id[}5Pw PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
:C#( yp p,OB;Ncf/ 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
%i.;~> gvxOo#8]
3 k)P*ME # 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
*;<oM ]W_ 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
@ c%h fI E-$N! KY
M >s,I^ ~N wX,-ri
F8*P/<P1cK 相应的局部放大轴上视场直方图
r@H7J 5<Y- 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
R%r<AL5kJk *U|2u+| F
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
FS6ZPjG)
