消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 z qo0P~
ID F10 APO ！镜头标识 [ 49Cvde^
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 89g
a+#7
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 -HG .GA
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 nQjpJ
/=
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
H.@$#D 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
uK2HtRY1 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
%+N]$Q 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
iM)K:L7d 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
SG&,o =I$ 2 AIR ！表面2处于空气中
A51
a/p# 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
v$|~
g'6 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
yu6 { 6 [
3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
<46&R[17M 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
K)7T]z` 4 AIR ！表面4处于空气中
vSH,fS -n 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
m9DFnk<D 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
X8$Mzeq 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
t]$n ~! 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
ahg:mlaob 6 AIR ！表面6处于空气中
IR6 W'vA 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
Q&eyqk 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
)8@- 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
olE(#}7V 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
d F y$ w= END ！以END结束
4, I,f>V Jr2yn{s=S l Fnls6dp 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： J:yv82
wtTy(j,9 图1 消色差透镜的初始设计
d_yvG.#C 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： |Vx [ }qn>#ETi
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
("2X8(3z 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
mqZH<.mn &<V U}c^!
得到玻璃的色散图如下：
n1."Qix0 ]y_ :+SHc
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
!p&<.H_ (p-q>@m
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
xs ZG(Tz 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
yE8D^M|g .<%tu 0 r&]XNq'P9
d`^3fr'.4A 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
1K#>^!?M
I2 [Z0G@&= 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
J3eud}w L 4j#0I]lq
4&mY-N7A 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
oy^-?+ IVNH.g'
gNB+e5[; 2 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
9 C[~*,qx ieZ$@3#&z $6rm;UH
*D? =Ts 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
2{79,Js0 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
yYP_TuNa PANT ！参数输入
a
!VWWUTm? VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
zPa ubqB VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
N%dY.F k END ！以END结束
;ElCWs->\ Cn~VJ, l
g AANT ！像差输入
LCor T- AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
cMY}Y
[2c ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
n
_K1 % GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
MQoA\ GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
g04^ M ( GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
* yhA8fJ END ！以END结束
jIs>> X
_ZO )| SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
xX<f4 H\' SYNO 30 ！迭代次数30次
N~!,
S;w 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
W.j^L ; h4` 8C]
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
#[ prG 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
d A)T> CHG ！改变镜头
6Z_V,LD9L NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
;M~,S^U END ！以END结束
`+,?%W) PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
<x}wy+SG `etw[#~N xS|9Gk
8_%GH}{ 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
JvAXLT ' [$KG
Lf9 hOMHx 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
rI$NNk'A >=N-P< %
_lv{ 8vf1B 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
fI` Ez!w0 CHG
p<L7qwOii 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
al [^pPKZ END
{ )qr3-EM# O w;thNN 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
'yiv.<4 3 yx[*'e$
JBpV'_"] 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
e dL2ax 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
$ar^U HyzSHI 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
[ c B^6v 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
$FPq8$V _HwA%=>7 (HRj0,/^ 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
fG0ZVV! 在CW中输入THIRD SENS：
}d%CZnY&7 VP1h ocW A+l(ew5Lw$ `rn/H;r!Z SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
l= {Y[T& 9QU\ J0c/ 优化宏代码如下：
%,[,mW4l PANT
5UQ {qm*Q VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
mu\1hKq;B VLIST TH 2 4
Z1fY' f END
V*n$$-5
1- AANT
h7Uj "qH AEC
BH'*I
yv ACC
q(n"r0)= M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
i:YX_ +n GSO 0 1 5 M 0 0
Z
)c\B GNO 0 .2 4 M .75 0
uw3 vYYFX GNO 0 .1 4 M 1.0 0
1m5l((d END
'HW l_M SNAP
8&EJ. CQ SYNO 30
qt L]x - O HO<|EH~lu ,&BNN]k 优化后的透镜结果，如图4所示：
)%^l+w+& uGZGI;9f4 j
sPavY 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
6Amt75RY CR$wzjP j 现在的THIRD SENS为：
"6d0j) YO >5t!
Xt 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
l>;hQ h J$6WU z:? 新BTOL宏代码如下：
,P9F*;Dj CHG
4 bk`i*-O NOP
*)RKU),3nL END
[)V~U? NFTv4$5d BTOL 2 ！设置置信区间
@a Q:3/ Q\4tzb] EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
{dxFd-K3 EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
zr! 7*,
p c!E{fS P TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
~Eg]Auk7 TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
{m*lt3$k ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
P; .r oD9 数字100是指允许的最大调整值；
anS ZWQ
V.{HMeE4 PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
8 gavcsVE[ ?EC\ .{ GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
}Nr6oUn STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
"SN*hzs"]` 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
+.~K=.O) kSV(T'#x 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
)n)AmNpq
BI%^7\HZ 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
(2eS :1+'8 ?wHhBh-Q
=6U5^+|d 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
>c_fU X={ U@q5`4-!8
)jX KPLj 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
$ ,K@xq5 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
w4P;Z-Cd FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
qh.F}9o PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
<n ,QSy# FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
H< |}p Z nl}L T/N PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
69 3"Pg8b PANT
:4AIYk=q VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
D]_6OlIE#' VLIST TH 2 4 6
'Y @yW 3K END
hrnE5=iY S!PG7 hK2 AANT
rmggP( GSO 0 1 5 M 0
|Ogh-<|< GNO 0 1 5 M 1
@U!&XZ]h END
C! :Lk,Z SNAP
:
j kO EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
1n<4yfJ :@)R@. - PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
`^#4okg] PANT
0S :&wb VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
U%pB VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
a Ae`o2Xs VY 5 YDC 2 100 -100
C&Qt*V#, VY 5 XDC 2 100 -100
D7nK"]HG;l VY 6 TH ！改变表面6的厚度
f3Zf97i END
[_jw8` AANT
/:] <z6R GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
y0Gblza GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
XY{N"S8 END
ZxSnqbyA* SNAP
9<0yz?b': SYNO 30
-BP10-V E} ]=<8V PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
S rH::-{ h! uyTgq 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
`uMc.:5\ V|@bITJ?7
"Y^j=?1k 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
L7 54odc 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
bvJ@H
Z$ {St-
k62s|VeU q#AIN`H
9[JUJ,#X'0 相应的局部放大轴上视场直方图
pYzop4 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
CyLwCS{V\ iS)-25M'
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
h2x9LPLBxT
