消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
0*o =JM] AI2 >{V 首先,消色差透镜的初始结构设计代码如下: #K/#-S
RLE !读取镜头文件 G_?qY#"(
ID F10 APO !镜头标识 *JVJKqed
WAVL 0.65 0.55 0.45 !定义三个波长,按照长波到短波顺序排列 Xj21:IMR
APS 3 !光阑面为表面3,程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1,而忽略输入的YP1和XP1值。 n/IDq$/P
UNITS INCH !透镜单位为英寸 I)4NCjcCw
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 !物体类型为OBB,0-入射边缘光线角度(针对无限远物),0.5-半视场角,2-半孔径,-0.01194-表面1上主光线高度,负号是指光线在图像下端;后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR !物面处于空气中
XPcx"zv\ 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 !表面1的半径,厚度
m`8tHHF 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 !
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
=eG:Scoug? 1 GTB S 'N-SK4 ' !表面1玻璃类型为N-SK4
^Xslj 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR !表面2在空气中的半径,厚度
@fSqGsSk 2 AIR !表面2处于空气中
8wA'a'V. 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 !表面3的半径,厚度
1iE*-K%Q 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 !玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
XwdehyPhT2 3 GTB S 'N-KZFS4' !表面3玻璃类型为N-KZFS4
~ph>?xuw 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR !表面4在空气中的半径,厚度
z#sSLE.$Z 4 AIR !表面4处于空气中
Xr pnc7 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 !表面5的半径,厚度
;,:w%. 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 !玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
1PT0<C- 5 GTB S 'N-BAF10' !表面5玻璃类型为N-BAF10
n\H.NL)
6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR !表面6在空气中的半径,厚度
{NV=k%MTmi 6 AIR !表面6处于空气中
Z6oA>D 6 CV -0.03573731 !表面6的曲率
+4k7ti1Qb 6 UMC -0.05000000 !UMC求解表面6的曲率,并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 !表面6的厚度
z=VL|Du1OT 6 YMT 0.0000000 !YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
WhR'MkfL 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR !表面7(像面)的半径,厚度
44cy_ END !以END结束
X3rvM8 6w^Fee`>] T13Jn o 运行上述代码后,点击图标
打开PAD二维图,得到消色差透镜的初始结构,如图1所示: 1fb!sbGD.k
N^K@$bs4^ 图1 消色差透镜的初始设计
F#XzhDs 点击PAD图中的图标
,打开玻璃表,已经选中玻璃库Schott,这是我们先前指定的玻璃库,点击OK,得到显示Nd和Vd的玻璃图,如下图: CEp @-R $9O%,U@
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5,即被定义了玻璃类型的表面。
+W9#^ 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮,然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’,再点击‘OK’。
X7&
^"|: { Sn
J
得到玻璃的色散图如下:
q3R?8Mb .=4k'99,
现在,我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作:单击数字1的绿色圆圈,然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下:
k/V:QdD Sb J2~oIe2!+
图中显示,N-SK4的酸度(Acid)等级为5,湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此,需要更换一种玻璃材料。
uSK<{UT~3 如何选取更换材料?首先我们单击'Graph'按钮,选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’,得到下图,图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度,垂线越长,玻璃越不耐用。
C8.MoFfhe _D?`'zN :HG5{zP
~eHu+pv 从图中,我们发现N-BAK2根本没有线,可以选取其作为更换材料。
IEW[VU) .[4Dvt|>6 于是,单击N-BAK2符号,名称出现在右侧窗口时,在‘Surface’中填写‘1’,然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
0|_d{/VK4 t.WWahNyY
6H}8^'/u 另外,N-BAK2的特性如下,其酸碱度等级为1,湿度等级为2,而且价格也比N-SK4低:
KN9 e"" O*7`Waag
q%A.)1<'_ 现在PAD图中的透镜
像差非常差,这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后,还未进行
优化,如图2所示:
x(/{]$h 9N]V F' kI>PaZ`i)
MUd
9R 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
)S6"I 接下来,运行下面代码对透镜进行优化,代码如下:
Ykd< }KE> PANT !参数输入
",qJG]_ < VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 !改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
_l;$<]re\k VLIST TH 2 4 !改变表面2和表面4的厚度
_lj&}>l END !以END结束
L@HWm;aN
@Iy&Qo AANT !像差输入
+_LWN8F AEC !自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化,防止边缘厚度太薄
OwM.N+z#T ACC !自动控制玻璃元件的中心厚度,防止中心厚度太厚
Cn>RUGoUsI GSO 0 1 4 M 0 0 !校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差;0-孔径权重占比,1-权重,4-光线数,M-多色,0-Y视场,0-X视场;
c*#*8R9.y GNO 0 .2 3 M .75 0 !校正0.75视场光线网格OPD像差
Td6"o&0A! GNO 0 .1 3 M 1.0 0 !校正全视场光线网格OPD像差
1WW`% END !以END结束
B#U:6Ty WMLsKoby SNAP !设置PAD更新频率,每迭代一次PAD更新一次
O}IRM|r" SYNO 30 !迭代次数30次
m'i^BE 优化后的消色差镜头结构,如图3所示。由图可知,此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件,命名为'C12L2.RLE'。
Ho; bgva b)Px
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
>?Ps5n]b 接着,我们查看离焦在新设计中随波长的变化,如下图。运行以下代码:
$pg1Av7l CHG !改变镜头
hO@VYO NOP !移除所有在透镜上的拾取和求解
=fr_` "?k END !以END结束
`vPc&.-K PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 !绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
1Xi.OGl UI>?"b6
L >1n[Y- r
E}WO?xxv74 离焦随波长变化的数据分析,分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
-O?}-6,_Z hqKftk)+
}}'0r2S 透镜具有完美的艾里斑,通过图像工具(MIT)计算,并且为透镜分配了十个波长,在中心产生良好的白色,并具体相干效果。如下图。
mt(2HBNoz qJZ5w}
)6
_+ 现在,我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下:
r g$2)z1 CHG
*To5\| 6 NCOP !移除表面6的曲率求解
oG_-a(N END
3M[b)At V. V=v7<I=] 然后,在CW命令窗口输入MSB,进行BTOL设置,如图:
JBKCa 3 ZCbnDj
XeT{y]lkd 其中,数字2-设置统计可信水平为2个sigma,则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
Z/S7ei@56 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
\%FEQa0u ?{
0MF 预测的公差如图所示。由图可知,透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
WI$MT6 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
*=X$j~#X xC,;IS k, :nHa-N3 现在呢,公差太小,没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢?
nd[{DF?)/ 在CW中输入THIRD SENS:
2-<i#nA3 dlx"L% -3fzDxD XJ`!d\WL/! SAT的值为8.363,即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来,通光减小SAT值,来降低公差灵敏度,放大公差。
kCu" G G-)Q*p{i| 优化宏代码如下:
`]8z]PD PANT
$C;) Tlh VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
d}.*hgk VLIST TH 2 4
$#/-+> END
w<ol$2&B AANT
nKzS2u=:Y AEC
f;nO$h[Qb ACC
}?
W[D M 4 1 A SAT !SAT的目标值为4,权重为1;
w)hH8jx{ GSO 0 1 5 M 0 0
GuV.7&!x GNO 0 .2 4 M .75 0
.ZB(!v/2 GNO 0 .1 4 M 1.0 0
POtj6 ?a END
J^J$I! SNAP
g (i_di SYNO 30
=wEqI)Td %` cP|k E26 zw9d 优化后的透镜结果,如图4所示:
J\BTrN 7 02lI-xHe 9"=1 O 图4 减小SAT值,优化后的消色差透镜
6 Ch
[!=p{ :q.g#:1s 现在的THIRD SENS为:
Wy[Ua#Dd R3;,EL{H& 接下来,我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
._uXK[c7P W?n)IBj8 新BTOL宏代码如下:
b 6FC CHG
q;^Q1[Ari NOP
+ti_?gfx END
Eu4-=2!4 <@DF0x! BTOL 2 !设置置信区间
xb2xl.2x! {!lC$ SlJ EXACT INDEX 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的折射率是精确的
P9Yw\ EXACT VNO 1 3 5 !表面1,表面3和表面5的V-number是精确的
,[
UqUEO L*Gk1' TPR ALL ! 假定所有表面与
光学样板匹配
a,GOS:?O5 TOL WAVE 0.1 !最大波前变化值为0.1
}, < dGmkx ADJUST 6 TH 100 100 !调整表面6的厚度,第一个数字100是指一组移动的表面数目;第二个
fL #e4 数字100是指允许的最大调整值;
8gQg#^,(t 7wivu*0 PREPARE MC !自动准备一个调整文件,以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
^ucmScl 'S_OOzpC GO !BTOL输入文件的最后输入,并执行程序
+:a#+]g STORE 4 !透镜结果储存在透镜库的位置4
\; 9log<Z 运行BTOL宏之后,公差稍微宽松一点,如下图:
Y+,ii$Ce~ )(?,1>k`Z 接着,运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入:SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜,按照上述预计公差来制作透镜,然后监控比较这一批透镜的统计数据,将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
^dR="N qHZ!~Kq,"' 在CW窗口输入:MC PLOT,得到MC直方图:
m#\I&(l+ 9vQI
~rz?
ZU=omRh5
现在测试最坏的透镜。点击 ,在CW中输入GET 5,即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
Yq6e=?-
b6`_;Z
gQ< >S 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
|6cz r 于是,对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下:
;qA(!`h+ FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 !测试透镜库4中的50片透镜,按照预计公差来制作透镜,然后监控对比所有透镜质量,将最坏透镜结果保存在透镜库5
E%[2NsOM] PASSES 20 !对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
3Kx&+ FAORDER 5 3 1 !透镜制造序列,按难度排序,最复杂的透镜放首位
[tKH'}/s= P}2i[m.*, PHASE 1 !第一阶段,优化透镜参数
zS9HR1 PANT
v%ldg833l VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
?06+"Z VLIST TH 2 4 6
^\ N@qL END
eWN[EJI< u8w4e!rKo6 AANT
]^e4coC GSO 0 1 5 M 0
>@Nn_d GNO 0 1 5 M 1
0eGz|J*7 END
AHo4%
5 SNAP
YB`;<+sY EVAL !必须以EAVL结束,第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身,然后依次完成所有透镜制作
#j+0jFu .T>^bLuFy PHASE 2 !第二阶段,只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
E*sQ|" g PANT
'%W`:K' VY 3 YDC 2 100 -100 !改变表面3的Y方向偏心,上限为2,下限为100,增量为-100
W
Ai91K@ VY 3 XDC 2 100 -100 !改变表面3的X方向偏心
L[D<e?j VY 5 YDC 2 100 -100
8\N`2mPt VY 5 XDC 2 100 -100
1edeV48{: VY 6 TH !改变表面6的厚度
!kTI@103Wd END
R_vF$X'O w AANT
j>}<FW-N GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
e5s=@-[ GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
z0jF.ub END
<>Nq]WqA SNAP
7;8#iS/ SYNO 30
9'My/A0 NwISf PHASE 3 !第三阶段;当遇到第三阶段的输入,程序循环整个过程
kKFhbHUZa x%Fy1. 运行代码之后,得到带有制造调整的MC的最差透镜情况,如图6所示。
r(VGdG !wU~;sL8C3
URo#0fV4C 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
* NB:"1x 再次在CW中输入MC PLOT,得到MC直方图:
1.U9EuI U2DE zr
GyVRe]<>B 8fH.E
+kj
d;u# 相应的局部放大轴上视场直方图
Qy!;RaA3T 打开MPL对话框设置后,透镜元件2的ELD绘制出图:
o6v'`p' Y)ig:m]#
L'@@ewA 打开MPL对话框设置后,点击DWG得到透镜装配图,图中添加了空气间隙,倾斜角,还有偏心公差:
wn&5Ul9Elb