消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 T
.L>PL ?=
ID F10 APO ！镜头标识 \>XkK<ye
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 .3 T#:Hl
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 GCA?sFwo>
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 6/ thhP3`-
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
};;6706a 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
u zUZuJ 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
ib)AC,LT 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
!tofO|E5 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
ghqq%g 2 AIR ！表面2处于空气中
tqe8:\1yK 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
41`&/9:"_M 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
"@)9$-g 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
u~^d5["T 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
/F6=iHK(l 4 AIR ！表面4处于空气中
t1tZ: 4 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
okZDxg`6 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
iPPW_Q9x 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
y\"Ku r*O 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
g>O
O '}lF 6 AIR ！表面6处于空气中
P ".[=h 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
"V/6 nuCo 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
RZ&T\;m,7 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
P 6|\
^ 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
/"<o""<] END ！以END结束
xT$9M" ?5g0#wqI WwM/M!98J 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： ]RJcY1
<);Nc1 图1 消色差透镜的初始设计
`by\@xQ) 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： ]2P*Z6Az JH; \wfr D
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
IZkQmA= 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
yqw#= fy 2 ,X~a;+
得到玻璃的色散图如下：
-q.tU*xf' !h0#es\
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
pkL&j<{ 5L}qL?S`x|
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
8 3wa{m: 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
P+~{q.|._c ~)JNevLZ SGREpOlJ+
T.sib& R 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
@ sAT#[j ,wN>,( 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
S 6r$n ;r_YEPlZ
l25E!E-'b 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
.'y] Ea KU> $=Rd
A@X& d y 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
m| )Mc VV S WYIQ7* j~e Yq
4_E { 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
w7?&eF(w( 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
R)3P"sGuN PANT ！参数输入
>t,BNsWB VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
u2SnL$A7 VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
=W6AUN/%p END ！以END结束
8()L }@y *.UM[Wo AANT ！像差输入
L)5YX-? AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
8 ]N ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
,{ C GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
rTi W&# GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
Sxrbhnx GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
"0F =txduS END ！以END结束
]}_@!F) =#AeOqs( q SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
G] -$fz SYNO 30 ！迭代次数30次
AS34yM(h 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
uM\(# jZ ]OE{qXr{
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
I @ l' Fx 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
bY4~\cP. CHG ！改变镜头
+1Ha,O k NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
e5bRi0 END ！以END结束
2} ,|RQETy PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
2t3'"8xJ d~](S<k ]>NP?S
)R
fA!uSqR$V
离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
IS` 1}i$1% !\Y85o>JU
O Xy>Tlv 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
(c `t'e e7f 3dqn0
x[+t 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
aHosu=NK CHG
}[P1Va[! 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
8}3dwr;- END
=} Np0UP X6jW mo8] 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
Fi+v:L| >y C1X|d~t
zkXG%I4h 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
x |
= 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
eeX^zaKl] ^u zJu( 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
#?)g? u%g= 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
5CZi i=@ WQ/H8rOs &?m|PK) I 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
UD|Qa 在CW中输入THIRD SENS：
zQJ9V\0 ]sBSLEie
' pp$WM\r '!*,JG5_ SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
=B9Ama 0?} ),8v> 优化宏代码如下：
|^K-m42 PANT
`9a %vN VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
8X":,s! VLIST TH 2 4
%xtTh]s END
,bh OIuep3 AANT
Q}p +/-U\ AEC
^z #' o ACC
pi) 7R:i M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
OOy]:t4 / GSO 0 1 5 M 0 0
1|)l6#hOL GNO 0 .2 4 M .75 0
Y4cIYUSc GNO 0 .1 4 M 1.0 0
hu (h' END
<aJdm!6 SNAP
{ -*+G] SYNO 30
km1{Oh tbHU(#~ 2GNtO!B. 优化后的透镜结果，如图4所示：
!+tz<9BBY vz l +0" %n-: mSus 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
MP/6AAt7=| =e'b*KTL, 现在的THIRD SENS为：
n82N@z<8] *-~B{2b< 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
Pt~mpRl H >S4klW=*I 新BTOL宏代码如下：
BgLW!|T[ CHG
'\qd{mM\r NOP
M>hHTa?W END
NF`WA -W8@ %N 8/g ]`7 BTOL 2 ！设置置信区间
<Cc}MDM604 BX :77?9,+ EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
0PIiG-o9 EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
/fCj;8T3o &{${ Fq TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
b0
))->&2 TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
_:ypP R J ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
xQV5- VoFC 数字100是指允许的最大调整值；
DJ?kQ ~ B0L7}d PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
j0b?dKd P$z8TD CH GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
8 x$BbK STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
>5C|i-HX 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
MNURY A= ^E_`M:~ 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
? 3bU E\p P?%kV 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
u/?s_OR xE(VyyR
'^f,H1oW 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
lWj{pyZ ]$ [J_f*x
<eRE;8C- 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
6u>${} 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
D 3 m4:z FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
ycAQHY~n PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
2_lgy?OE` FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
\Z0-o&;w tRU+ 6D
<w PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
P/;sZo PANT
k.nq, VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
6 R}]RuFQ VLIST TH 2 4 6
>r+Dl\R END
3vx*gfr3 "N'tmzifh AANT
g:0-` ,[ GSO 0 1 5 M 0
+ v. I|c GNO 0 1 5 M 1
}RX[J0Prq~ END
{@K>oaZ SNAP
}3sj{:z{ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
@]r,cPx0Y X`kTbIZ| PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
%00KOM : PANT
\T)2J|mW VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
! 6yo D VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
A[QUFk( VY 5 YDC 2 100 -100
9W3zcL8 VY 5 XDC 2 100 -100
;=goIsk{Q VY 6 TH ！改变表面6的厚度
-*8 |J; END
k<p$BZ AANT
>Micc GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
'TWZ@8h~ GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
EA.4 m3 END
e>`+Vk^Jc SNAP
y8"8QH SYNO 30
ut8v&i1? &NbhQY`k PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
A$gP: 1&m }F3}-5![ 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
0 XV 8 B rro92(y
5 [{l9 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
r;}%} /IX 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
P|,@En 1! . U.K nn
}7p`8? #- S%aeB
gA 0:qEL\ 相应的局部放大轴上视场直方图
)C^Z zmB 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
]PWK^-4P F+yu[Dh:
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
%j3XoRex><
