消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 6 <1
2j7
ID F10 APO ！镜头标识 m';j#j)w
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 "o_s=^U
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 E{ s p
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 =r|e]4
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
wN
NXU W 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
}a O6% 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
:m.6a4vx 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
pP L)!=o! 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
m.F}9HI%hN 2 AIR ！表面2处于空气中
43wm_4C!H 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
>AK9F.
_z 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
{E =BFs 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
T*o!#E. 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
~:FF"T> 4 AIR ！表面4处于空气中
5 EhOvt8 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
L a>fvm 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
^_\S)P2c 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
r&%TKm^/ 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
HuT4OGBFpC 6 AIR ！表面6处于空气中
[nc-~T+Mo 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
:j2?v(jT_l 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
AQ%B&Q(V1 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
elJ?g
&" 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
i~3\jD=< END ！以END结束
K_! R b~$ 8<\ L|hELWru 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： ZLDO&}
M mmg3%G1 图1 消色差透镜的初始设计
e"#QUc( 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： B4@1WZn<8 +Y ?) ?
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
2dsXG$-W2 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
M ^Z EAZi `c QAO 1-5
得到玻璃的色散图如下：
v6U Gr4 Q~R% |Q{&
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
k"3@ G?JY [] [ze2+b
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
?K\ r-J!Y 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
t|urvoz C/? x`2' E3LEeXcLS
2P/ Sq 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
&=*sN` )%q!XM 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
Qz4eQlWhp dVMduo
Tnv,$KOhs 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
S5BS![-QK dQn , 0
`pb=y} 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
w=_q<1a ToK=`0#LNK -zg 6^f_pW
c (b2f-0!4 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
f
AY(ro9Q( 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
A]laS7Q PANT ！参数输入
}<qZXb1 VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
,|g&v/WlC% VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
g@'2 :'\ END ！以END结束
(A )f
r4 Nwj M=GG AANT ！像差输入
q`VkA
\ AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
8d?%9# p-) ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
\ 9fJ)*- GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
( Sjlm^bca GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
Yl&bv#[z GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
An_3DrUFV_ END ！以END结束
B)*1[Jf{4 }hE!0q~MfM SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
]z!Df\I SYNO 30 ！迭代次数30次
-mP2}BNM 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
.,sbqL J%]5C}v \
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
#_Zkke~{ 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
eiCmd
=O7 CHG ！改变镜头
~Ede5Vg!!2 NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
:IX, mDO END ！以END结束
l,6' S8= PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
L&KL]n (}5 }; v e(?1`1
Uw]o9 e0S 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
O2":)zU. r $[{sW
I s|_ 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
Ey.%:
O-Dv Scug
wSB
9K;g\? 3 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
Ng1bjq}E2 CHG
<isU D6TC 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
!3<b#QAXRG END
ahdwoB Lf:#koaC 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
2Jky,YLcb DJ0jtv6nQ-
iMv):1p>8 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
7xM4=\~ OG 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
1Q=L/k eP &lID6{7 9Z 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
XI:+EeM? 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
WZn"I& Z \irKM8]LJ 39m8iI%w[
现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
Z<W f/ 在CW中输入THIRD SENS：
7yJE+o ' S(Z\h_m( z}iz ~WZ G*=&yx."E SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
v-8{ mK`9\ A8QUfg@uK~ 优化宏代码如下：
!acuOBv, PANT
~Y{]yBGoF VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
XZQ-Ig18 VLIST TH 2 4
r oPC
^Q END
R%~~'/2V AANT
++UxzUd AEC
fT{jD_Q+3 ACC
c (29JZ M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
;1s;" GSO 0 1 5 M 0 0
}8ESp3~e_ GNO 0 .2 4 M .75 0
c6 .j$6t GNO 0 .1 4 M 1.0 0
H@1qU|4 END
Unansk SNAP
WZjR^ 6 SYNO 30
{MN6JGb|' ,<C~DSAyZ Bio QV47B 优化后的透镜结果，如图4所示：
~}/_QlX` K Hq ~SRc~ N"0>)tG 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
I *f @M} a^^OI|? 现在的THIRD SENS为：
dQFUQ zsj]WP6 j 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
!]9qQ7+R% ?=1i:h 新BTOL宏代码如下：
i+Mg[x$. CHG
*=]U WM~] NOP
/XA *:8~! END
JaR!9GVN7 KZ1m 2R}' BTOL 2 ！设置置信区间
!b+!] 2~g} [z*1#lj S EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
bSQj= |h1 EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
Z#l6BX K zTl,VIa3p TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
|Bv,*7i& TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
qVO,sKQ{ ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
1bDAi2 H 数字100是指允许的最大调整值；
EMxMJ= Kx BvL[/ PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
>I0 a$w *5 \'$;Rg GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
Qs?p)3qp STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
({$rb- 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
sO!m,pK( +.rE|)BPy 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
(dy: d^ 0bD\`Jiv, 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
bYX.4(R snNB;hkj
A ;6ew4 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
C1qlB8(Wh> @k# xr
gKmF#Z"\ 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
U-$nwji 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
\/nSRAk FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
Q. '2 v%i PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
*y` (^kyS FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
``@e7~F{ epG =)gd=8 PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
2z A xGX PANT
/ %F,
VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
0zsmZ]b5E VLIST TH 2 4 6
[r9HYju = END
5{IbKj| ELg$tc AANT
f]C^{Uk# GSO 0 1 5 M 0
g5x>}@ONq7 GNO 0 1 5 M 1
7j(gW END
E8 wkq ZN SNAP
b `}hw"f EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
U'Y ,T$Q 7 9k+R9m PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
pX$ X8z% PANT
G_WHW(8 VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
`D$RL*C;M` VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
^X"x,8}&V VY 5 YDC 2 100 -100
u@`y/,PX VY 5 XDC 2 100 -100
!kH 1| VY 6 TH ！改变表面6的厚度
tWQ$`<h END
.ezZ+@LI+# AANT
ZsYY)<n GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
Q )8I(* GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
G
c , END
9Sa6v?sRor SNAP
<^9 42y-= SYNO 30
znIS2{p/` ^ ]+vtk PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
pwB>$7(_h !\OX}kHX5 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
}}"|(2I i' 1 MZ%.
-3m!970 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
`_]Ul I_h 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
-[h|*G.J 'e$8
IZm
()n2 KT MlW*Tugg
i.KRw6 相应的局部放大轴上视场直方图
_kBx2>qQ 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
>LPIvmT4D? > 9y y91H
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
nV8iYBBym
