消色差透镜设计及公差分析
参考Donald Dilworth《Lens Design Automatic and quasi-autonomous computational methods and techniques》书第十二、十三章
RLE ！读取镜头文件 =A^VzIj(
ID F10 APO ！镜头标识 tP/R9Ezp
WAVL 0.65 0.55 0.45 ！定义三个波长，按照长波到短波顺序排列 YRP$tz+
_
APS 3 ！光阑面为表面3，程序会执行一个光瞳来重新计算YP1和XP1，而忽略输入的YP1和XP1值。 @33-UP9o
UNITS INCH ！透镜单位为英寸 PF-"^2&_
OBB 0 0.5 2 -0.01194 0 0 2 ！物体类型为OBB，0-入射边缘光线角度（针对无限远物），0.5-半视场角，2-半孔径，-0.01194-表面1上主光线高度，负号是指光线在图像下端；后面三个参数表示光线在X-Z平面的相应值
0 AIR ！物面处于空气中
.sbV<ulbc 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 ！表面1的半径，厚度
>l!DW i6 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 ！
玻璃类型为N-SK4的三个波长折射率被精确指定
[3hOc/]s 1 GTB S 'N-SK4 ' ！表面1玻璃类型为N-SK4
}MV=t7x 9+ 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR ！表面2在空气中的半径，厚度
:WdiH)Zv 2 AIR ！表面2处于空气中
Psu*t%nQ?A 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 ！表面3的半径，厚度
z,=k F I 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N3 1.62823445 ！玻璃类型为N-KZFS4的三个波长折射率被精确指出
wz 5*?[4 3 GTB S 'N-KZFS4' ！表面3玻璃类型为N-KZFS4
)V*V 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR ！表面4在空气中的半径，厚度
' |K408i 4 AIR ！表面4处于空气中
WUq fY?5 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 ！表面5的半径，厚度
38O_PK 5 N1 1.66610392 N2 1.67304720 N3 1.68543133 ！玻璃类型为N-BAF10的三个波长折射率被精确指出
ZIM 5$JdCv 5 GTB S 'N-BAF10' ！表面5玻璃类型为N-BAF10
Kg;1%J>ee 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR ！表面6在空气中的半径，厚度
"4qv
yVOE 6 AIR ！表面6处于空气中
{KalVZX2R 6 CV -0.03573731 ！表面6的曲率
R>.
%0%iq 6 UMC -0.05000000 ！UMC求解表面6的曲率，并给出相对于光轴的近轴轴向边缘光线角U的规定值。U的正切值为1/(2*FNUM)=0.05,负号表示边缘光线在图像下端。
6 TH 39.24611007 ！表面6的厚度
[?Q$b5j/M 6 YMT 0.0000000 ！YMT求解在表面7上指定的轴向边缘光线高度为0时所对应的厚度
g"L$}#iTsl 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR ！表面7（像面）的半径，厚度
a;e~D
9%1 END ！以END结束
OO+QH 2j ~!W{C_*N 2:l8RH!Y 运行上述代码后，点击图标
打开PAD二维图，得到消色差透镜的初始结构，如图1所示： &\GB_UA
}W k!):=y 图1 消色差透镜的初始设计
(lVHKg&U[ 点击PAD图中的图标
，打开玻璃表，已经选中玻璃库Schott，这是我们先前指定的玻璃库，点击OK，得到显示Nd和Vd的玻璃图，如下图： IPT\d^|f 5m&Zq_Q e
绿色圆圈旁边的数字表示目前三片式透镜表面1、表面3、表面5，即被定义了玻璃类型的表面。
"i ;c )ZP 而我们关心的是色散特性。所以需单击‘Graph’按钮，然后单击‘Plot P(F,e)vs.Ve’，再点击‘OK’。
[Dq!t1 r .b!3CoQ
得到玻璃的色散图如下：
ULkhTB vMV}M%~
现在，我们查看表面1的玻璃
材料的性能。具体操作：单击数字1的绿色圆圈，然后单击‘Properties’按钮。最后表面1的玻璃材料N-SK4的性能如下：
&udlt//^% b$:<T7vei
图中显示，N-SK4的酸度(Acid)等级为5，湿度等级(Humidity)为3;此玻璃暴露在空气中的性能不稳定。因此，需要更换一种玻璃材料。
`aW>h8$I) 如何选取更换材料？首先我们单击'Graph'按钮，选择‘Acid Sensitivity ’,点击‘OK’，得到下图，图中玻璃位置处的红色垂线表示酸敏感度，垂线越长，玻璃越不耐用。
_]whHS+ 3R sbi na1*^S`[
G>);8T%l 从图中，我们发现N-BAK2根本没有线，可以选取其作为更换材料。
o MV<Yn_< &%Lps_+fJ 于是，单击N-BAK2符号，名称出现在右侧窗口时，在‘Surface’中填写‘1’，然后点击'Apply',这样就为表面1分配了玻璃类型N-BAK2。
'{?7\+o.x 3B5GsI
/!mF, oR! 另外，N-BAK2的特性如下，其酸碱度等级为1，湿度等级为2，而且价格也比N-SK4低：
t$lO~~atr ub/9T-#l
3,<$z1Jm 现在PAD图中的透镜
像差非常差，这是因为表面1更换玻璃N-BAK2后，还未进行
优化，如图2所示：
sox0:9Oqnf 54%@q[- ; NHZD
lef,-{X- 图2更换玻璃N-BAK2后的消色差透镜
_3YuPMaN 接下来，运行下面代码对透镜进行优化，代码如下：
S3iXG
@ PANT ！参数输入
%cl=n!T VLIST RAD 1 2 3 4 5 7 ！改变表面1、表面2、表面3、表面4、表面5以及表面7的半径
BB694
VLIST TH 2 4 ！改变表面2和表面4的厚度
(93 +b%^[ END ！以END结束
rVE!mi]% u2G{I? AANT ！像差输入
O:Ixy?b;Z AEC ！自动控制玻璃元件和空气间隙的边缘羽化，防止边缘厚度太薄
n@)Kf
A)& ACC ！自动控制玻璃元件的中心厚度，防止中心厚度太厚
V9 dRn2- [ GSO 0 1 4 M 0 0 ！校正0视场弧矢面中产生的光线网格OPD像差；0-孔径权重占比，1-权重，4-光线数，M-多色，0-Y视场，0-X视场；
?B"k9+%5ej GNO 0 .2 3 M .75 0 ！校正0.75视场光线网格OPD像差
$ 6ev K~ GNO 0 .1 3 M 1.0 0 ！校正全视场光线网格OPD像差
}9GD'N?4 END ！以END结束
*?a rEYc8 j[Y$)HF SNAP ！设置PAD更新频率，每迭代一次PAD更新一次
-<[MM2Y SYNO 30 ！迭代次数30次
`EUu fTYi 优化后的消色差镜头结构，如图3所示。由图可知，此透镜的校正的光程差优于1/4波长。并保存镜头文件，命名为'C12L2.RLE'。
ueyz@{On~ +y$%S4>0tp
图3 通光更换玻璃后重新优化的消色差透镜
Nj<}t/ e 接着，我们查看离焦在新设计中随波长的变化，如下图。运行以下代码：
J .r^"K\ CHG ！改变镜头
a9ko3L NOP ！移除所有在透镜上的拾取和求解
:4f>S) m END ！以END结束
<GbF4\ue PLOT DELF FOR WAVL = .45 TO .65 ！绘制离焦在波长0.45um~0.65um范围内的变化
I0
78[3b G>/Gw 90E 0GtL6M@pP
R; wq 离焦随波长变化的数据分析，分析表明在设计波长范围内的离焦大约为0.0026英寸。
p=7 { 4' ym vR
<,r|*pkhp~ 透镜具有完美的艾里斑，通过图像工具(MIT)计算，并且为透镜分配了十个波长，在中心产生良好的白色，并具体相干效果。如下图。
&p)]Cl/` ^]&uMkPN
O]\6Pv@N 现在，我们计算消色差透镜的公差。首先移除表面6上的曲率求解。代码如下：
SM;*vkwz~ CHG
3 %ppvvQ 6 NCOP ！移除表面6的曲率求解
o"te7nBI END
vU:FDkx*nn ADTx _tE 然后，在CW命令窗口输入MSB，进行BTOL设置，如图：
J|9kWjOf+i #mI{D\UR
g[]UM;D* 其中，数字2-设置统计可信水平为2个sigma，则在一大批透镜中应有99.53%透镜的像质等于或优于要求。
q`HuVilNH 在CW中看到预期的结果如下图。图中表明轴上像质将会有0.05的变动。
PJq;OM| Fgf5OHX 预测的公差如图所示。由图可知，透镜1和透镜2之间的空气间隔公差为0.00157英寸。透镜2和透镜3之间的空气间隔公差为0.000426英寸。
tai=2,' 透镜2的V-number的公差为0.05359。同时该透镜保持0.00024的共轴性。
h%9 >js^~ TY(B]Q_o 3D"2yTM( 现在呢，公差太小，没有办法按照预估公差来制造透镜。所以怎样将公差放大呢？
#y<KO`Es 在CW中输入THIRD SENS：
G E=J Y 5r *5Co+ $>PXX32 S'Hb5C2u SAT的值为8.363，即每个表面对球差SA3贡献的平方和为8.363。接下来，通光减小SAT值，来降低公差灵敏度，放大公差。
yqEX0|V% q&/<~R C* 优化宏代码如下：
*>lh2ssl L PANT
ZA u=m VLIST RAD 1 2 3 4 5 7
i `m&X6)\j VLIST TH 2 4
!e8OC9 _x END
1 ZL91'U AANT
'jw?XtG AEC
@%(Vi!Cv"R ACC
:~I^ni M 4 1 A SAT ！SAT的目标值为4，权重为1；
~AVn$];{ GSO 0 1 5 M 0 0
j 20/Q)=h GNO 0 .2 4 M .75 0
Zj+S "`P GNO 0 .1 4 M 1.0 0
:y/1Jf'2f END
|WiE`&?xP SNAP
DzfgPY_Py SYNO 30
pyvH [ WH>= *\ BBV"nm_(/ 优化后的透镜结果，如图4所示：
I~^t\iujs jGg,)~)Y N\,[(LbA& 图4 减小SAT值，优化后的消色差透镜
v r=va5 0}'x oYv
f 现在的THIRD SENS为：
;P S V3Zh iS p +~ 接下来，我们通过编辑BTOL宏来计算公差。
9J3@8h p M id v 新BTOL宏代码如下：
?z
hw0 CHG
?/M : NOP
Oe)d|6= END
b< dwf[ .tdaj6x BTOL 2 ！设置置信区间
F@]9 oF ,4Q1[K35B EXACT INDEX 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的折射率是精确的
y% Q0*
_ EXACT VNO 1 3 5 ！表面1，表面3和表面5的V-number是精确的
yt'P,m ty"|yA TPR ALL ！ 假定所有表面与
光学样板匹配
3X;k c> TOL WAVE 0.1 ！最大波前变化值为0.1
e(=() :4is ADJUST 6 TH 100 100 ！调整表面6的厚度，第一个数字100是指一组移动的表面数目；第二个
B\73 Vf 数字100是指允许的最大调整值；
=Jk PE2mU %E R"U dh PREPARE MC ！自动准备一个调整文件，以便后续的MC运行需使用该文件来检查统计信息
l&/V4V- 43VBx<" GO ！BTOL输入文件的最后输入，并执行程序
w4nU86oZYl STORE 4 ！透镜结果储存在透镜库的位置4
3s]aXz: 运行BTOL宏之后，公差稍微宽松一点，如下图：
qa\e`LD%Y L">\c5ca 接着，运行MC程序来检查透镜情况。在CW中输入：SYNOPSYS AI> MC 50 4 QUIET -1 ALL 5;此命令将会测试一批储存在透镜库4中的50片透镜，按照上述预计公差来制作透镜，然后监控比较这一批透镜的统计数据，将最坏的透镜情况保存在透镜库位置5。
wD\viu q0 oimM)Yo 在CW窗口输入：MC PLOT，得到MC直方图：
YE*%Y[" )+ V)]dS@%
&E]<dmR 现在测试最坏的透镜。点击 ，在CW中输入GET 5，即将MC最坏的透镜放在ACON2中,如图5所示。
S-f
.NC}:i vg-Ah6BC{
RoFOjCc>D. 图5 MC最差透镜情况。必须制造调整。
2q
NA\-0i> 于是，对保存在透镜库4的透镜进行制造调整。使用FAMC指令(FAMC是制造调整MC)分析统计数据。代码如下：
i V$TvD+ FAMC 50 4 QUIET -1 ALL 5 ！测试透镜库4中的50片透镜，按照预计公差来制作透镜，然后监控对比所有透镜质量，将最坏透镜结果保存在透镜库5
kl~)<,/@ PASSES 20 ！对第一阶段(PHASE 1)优化的迭代次数
w;{= FAORDER 5 3 1 ！透镜制造序列，按难度排序，最复杂的透镜放首位
6 MD9DqD %lnVzGP PHASE 1 ！第一阶段，优化透镜参数
EKD?j PANT
6!`GUU VLIST RAD 1 2 3 4 5 6
A_\`Gj!s% VLIST TH 2 4 6
)n&6= Li END
Tc .Qz D\ :c xA AANT
cBD#F$K2 GSO 0 1 5 M 0
4
A j<k GNO 0 1 5 M 1
J2Mq1*Vp q END
q$;j1X^ SNAP
}G)2HTaZ EVAL ！必须以EAVL结束，第一阶段已经将透镜公差应用于透镜本身，然后依次完成所有透镜制作
dq{+-XaEk EzeU-!|W PHASE 2 ！第二阶段，只优化不包括在第一阶段中的透镜参数和评价函数
tb^/ jzC PANT
!(F?Np Am VY 3 YDC 2 100 -100 ！改变表面3的Y方向偏心，上限为2，下限为100，增量为-100
.6LlkM6[g VY 3 XDC 2 100 -100 ！改变表面3的X方向偏心
Y3 \EX VY 5 YDC 2 100 -100
6U0BP VY 5 XDC 2 100 -100
:4r{t?ytXw VY 6 TH ！改变表面6的厚度
i5,yrPF END
Dv* d$ AANT
Pav W@ GNO 0 1 4 M 0 0 0 F
B'e@RhU; GNO 0 1 4 M 1 0 0 F
| .gE9'"bv END
-@tj0OHg SNAP
TILH[r&Jg SYNO 30
y9N6!M|'y &P,uK+C4 PHASE 3 ！第三阶段；当遇到第三阶段的输入，程序循环整个过程
Yr*! T= z Hz"FGwd 运行代码之后，得到带有制造调整的MC的最差透镜情况，如图6所示。
vqAEF^HYry ~:
fSD0
8OMMV,QF 图6 带有制造调整的MC最差透镜情况。
>WA'/Sl<A< 再次在CW中输入MC PLOT，得到MC直方图：
m5o$Dus+?' >"+ ho
["#H/L]3 UcKVL zKs
lWn}afI 相应的局部放大轴上视场直方图
O#k eoC4 打开MPL对话框设置后，透镜元件2的ELD绘制出图：
gBO, sPM ICIv|
打开MPL对话框设置后，点击DWG得到透镜装配图，图中添加了空气间隙，倾斜角，还有偏心公差：
qg/ FI#r
